摘 要：多元統(tǒng)計作為常用的區(qū)域經(jīng)濟分析數(shù)學法，其中包含了主成分分析、因子分析、聚類分析等方面。在進行區(qū)域經(jīng)濟評級時，一般情況下，為了簡化分析過程只會采用一種方法進行數(shù)據(jù)分析。但是，不同的分析方法的角度是不同的，這會造成不同方式結果不同，無法準確評價區(qū)域經(jīng)濟狀況。本文試圖通過多元統(tǒng)計對區(qū)域經(jīng)濟進行評價，并為該區(qū)域經(jīng)濟建設給出幾點改進建議。

關鍵詞：多元統(tǒng)計；區(qū)域經(jīng)濟；分析方式

為準確評價區(qū)域經(jīng)濟，主要使用主成分分析方法進行多元統(tǒng)計，即進行區(qū)域經(jīng)濟的綜合測評。然而，在實踐中一切數(shù)據(jù)都是相互作用，不可分散的，在進行實際數(shù)據(jù)分析中，應注重全局統(tǒng)籌，建立正確的全局性的主成分分析評價模型，根據(jù)模型的建立進行數(shù)據(jù)計算。

一、研究多元統(tǒng)計的意義

政府在對某區(qū)域制定發(fā)展策略時會對該區(qū)域經(jīng)濟進行評測，然而評測的依據(jù)便是區(qū)域經(jīng)濟經(jīng)展水平的評價。目前，多數(shù)情況下會使用不同數(shù)據(jù)分析方法對區(qū)域經(jīng)濟進行分析，如：多元統(tǒng)計、線性規(guī)劃等方法。在使用多元統(tǒng)計進行區(qū)域經(jīng)濟測評時，一般使用的方法有主成分分析、因子分析、回歸分析以及聚類分析。在政府進行區(qū)域經(jīng)濟評價過程中，通常情況下會選取一種方式進行分析，但是這種分析方式存在一點不足，由于分析方式的不同，選擇的出發(fā)點與邏輯思維也會不同，導致同一數(shù)據(jù)產(chǎn)生多種結果。這種存在誤差的評價方式嚴重阻礙了區(qū)域經(jīng)濟的長期發(fā)展。因此進行研究思考，是否可以找尋一種科學合理的分析角度，通過這種分析角度進行數(shù)據(jù)分析，所得出的結果與其他方式得出的結果較為接近。

二、多元統(tǒng)計分析的方法

1.主成分分析

主成分分析觀念的提出有著較長的歷史，起源于1933年學者Hotelling的觀點。這種觀點的運用方式是，首先收集數(shù)據(jù)，損失數(shù)據(jù)中的少量信息后，將眾多信息分類為少數(shù)幾個綜合指標。指標分類轉化的結果綜合指標通常被稱作主成分，且主成分之間互相沒有關聯(lián)性。為全面分析實際問題，通常會將環(huán)繞問題的外界因素也進行考慮分析，這些因素被稱之為指標。不同的指標代表著不同方面反映出被研究問題的不同信息，并且指標與主成分不同，可能會具有一定程度的關聯(lián)性。這種關聯(lián)性造成了由原始指標呈現(xiàn)出的信息會有重復情況的發(fā)生。為避免信息多次重復影響分析進度，在對現(xiàn)實問題分析過程中，一般會選取具有代表性的少數(shù)指標來反映較多的信息。主成分分析為簡化指標一般會通過降維方式，使復雜問題簡單化，減輕了問題分析的復雜程度，對快捷方便的分析問題有著重大意義。

2.因子分析

因子分析是對處于變量之間共性因子的研究。該研究方式一般用于描述一些隱性變量，這些隱性變量一般無法通過直接測量而獲得的，一般混于能夠直接測量的變量中。這種分析方式一般從與原始變量有聯(lián)系的相關矩陣的內(nèi)部依賴關系出發(fā)，使用降維的思想，找出隱藏的因子，這些因子都具有一定的代表意義，通過這種方式使相同本質的變量歸為一個因子，實現(xiàn)降維的目的。因此因子分析一般用于對變量間相關關系的描述。

三、區(qū)域經(jīng)濟的評價指標體系

1.建立原則

對區(qū)域經(jīng)濟進行客觀評價可以準確的反映出該區(qū)域的綜合能力，將該地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平完整的呈現(xiàn)出來。綜合經(jīng)濟實力一般指該地區(qū)所擁有的現(xiàn)階段經(jīng)濟實力、未來的經(jīng)濟發(fā)展?jié)撃芤约霸摰貐^(qū)為其城市所帶來的經(jīng)濟效益與影響。因此，在進行一個區(qū)域的經(jīng)濟評價時要注重這些方面，才能做出有效準確的評價。由此可得，選取的指標必須具有代表性并能建立科學有效的評價指標體系，為達到此目的應遵循幾方面原則：（1）在進行區(qū)域經(jīng)濟評價時一定要具有全局觀念，選取的指標必須全面且具有每方面的代表性。只有這樣才可以完整的呈現(xiàn)出地區(qū)綜合經(jīng)濟實力，以及該地區(qū)的經(jīng)濟特征，為制定該區(qū)域未來經(jīng)濟發(fā)展計劃作出引導；（2）在進行指標選取的過程中應選擇代表性強的指標，能有效區(qū)分不同地區(qū)的不同情況，以免造成信息重復；（3）選取可以進行計算的指標，如果指標在進行評估計算過程中無法計算，就會出現(xiàn)分析結果過于片面；（4）再進數(shù)據(jù)選擇時，應確保數(shù)據(jù)的來源準確無誤，保證整個分析過程不會因為數(shù)據(jù)有誤而失敗。

2.主要內(nèi)容

區(qū)域經(jīng)濟指標體系建立應涵蓋以下幾項：

（1）該區(qū)域的人口數(shù)量、所擁有土地的總面積、從業(yè)人員數(shù)量。

（2）該地區(qū)的生產(chǎn)總值、該地區(qū)人均生產(chǎn)總值、農(nóng)工商業(yè)的總產(chǎn)值、固定資產(chǎn)投資總量、各項稅收。

（3）該地區(qū)所有財政收入、金融類存貸款。

（4）外資的實際利用、商品進出口總額。

（5）社會消費品零售總額、城鎮(zhèn)與農(nóng)村的人均可支配收入。

（6）基礎設施建設的經(jīng)濟效益。

（7）該地區(qū)不同產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)總值以及資產(chǎn)投資增加率。

四、城市圈各市經(jīng)濟發(fā)展分析

本文以2015年某城市統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)為據(jù)，從該地區(qū)各個方面進行代表性指標選取，并記作a1～a15，利用SAS軟件進行數(shù)據(jù)分析，詳情見表1：

1.主成分分析

主成分分析主要是用于將眾多指標進行分類轉化變成幾個綜合指標的統(tǒng)計方法，它通過降維方式進行指標處理，將負責問題簡單化，使評測過程一目了然。與此同時，這種綜合指標不存在關聯(lián)性，能夠提供原始數(shù)據(jù)中的有效信息，并避免信息重復情況發(fā)生。

將原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，得到標準化矩陣C，求得相關系數(shù)矩陣，計算相關系數(shù)矩陣的特征值、方差貢獻率，具體情況見表2。

作為衡量各個主成分重要程度的方差貢獻率，通常情況下，累計方差貢獻率達到一定值后，幾個少數(shù)的綜合成分可以充分解釋原有指標的大多數(shù)信息。由表二可得，前四項特征值的累積方差貢獻率達到95.68%，且四個特征值全部大于1，由此選取前四項主成分作為評價的綜合指標。

由E=CF，其中E=（E1，E2，E3，E4），Ei為第i個主成分的得分。

2.因子分析

因子分析的過程是以原始指標的相關矩陣Q中的信息，進行因子模型的建立，將原本眾多且有關聯(lián)性的指標，進行轉化，轉化后獲得幾個無關聯(lián)的因子，憑借著幾個少數(shù)的因子能夠提供原始指標中的大部分信息，并根據(jù)關聯(lián)性大小進行原始指標分組，從而為實際問題的研究提供了眾多方便。

將原始數(shù)據(jù)標準化，得到標準化矩陣C，求得相關系數(shù)矩陣X，以此來計算相關系數(shù)矩陣的特征值與方差貢獻率。詳情見下表。

根據(jù)上表進行因子計算模型的建立：由E=FZX-1CT，其中E=（E1，E2，E3，E4），F(xiàn)i為第i個公因子的得分，再根據(jù)各公因子旋轉后的方差貢獻率β1，β2，β3，β4得到各市的綜合得分W表達式為：

W=γ1E1+γ2E2+γ3E3+γ4E4，其中γi=βi/（β1+β2+β3+β4）。

3.聚類分析

聚類分析主要是將已分類的對象按照一定的方法規(guī)范進行種類劃分，劃分種類由數(shù)據(jù)的觀測特征來定，進行聚類分析后，元素相似的為同組，元素不相似的分為不同組。聚類結果見下表：

4.結果評價

根據(jù)相關標準進行判定，A市屬于第一類地區(qū)，綜合實力最強、有著堅實的經(jīng)濟基礎、優(yōu)越的地理位置，應在現(xiàn)有基礎上引進外資，加強經(jīng)濟交流，使A市成為該地區(qū)的中心經(jīng)濟城市，有利于帶動周邊城市的積極發(fā)展，有利于該地區(qū)的經(jīng)濟的長期發(fā)展。E市屬于第二類地區(qū)，具有較強的地理位置優(yōu)勢、良好的地方特色經(jīng)濟，政府應大力發(fā)掘地方特產(chǎn)，招商引資，以地方特產(chǎn)帶動當?shù)禺a(chǎn)業(yè)發(fā)展，促使該市成為地區(qū)經(jīng)濟的強者。B、C、D市處于第三類地區(qū)，綜合發(fā)展能力一般，且經(jīng)濟實力與前兩類地區(qū)存在一定的差距，同時，因基礎資源相對落后所以經(jīng)濟發(fā)展較為緩慢，政府應與經(jīng)濟實力較強的城市進行合作，以經(jīng)濟實力較強的城市帶動經(jīng)濟實力較弱的城市，從而促進該地區(qū)的全面發(fā)展。

五、結束語

本文基于某地區(qū)的基本情況，進行了區(qū)域經(jīng)濟評價體系的建立，結合多元統(tǒng)計建立了指標模型，同時根據(jù)數(shù)據(jù)進行了計算公式模型建立。

在整個評價體系的模擬流程中，找尋到了如何進行指標的選取以及如何建立計算模型的方法。

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作者簡介：楊帆（1994.07- ），女，漢，山西省臨汾市曲沃縣人，黑龍江省哈爾濱市哈爾濱商業(yè)大學經(jīng)濟學院經(jīng)濟統(tǒng)計學專業(yè)，學歷：本科在讀，署名單位：哈爾濱商業(yè)大學經(jīng)濟學院 哈爾濱（150028），籍貫：山西省臨汾市曲沃縣，研究方向：經(jīng)濟統(tǒng)計