江西省上饒市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 程 越

初中數(shù)學(xué)多解題的解題策略

江西省上饒市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 程 越

隨著素質(zhì)教育改革的逐漸進(jìn)行，積極推進(jìn)初中數(shù)學(xué)多解題教學(xué)，能夠在很大程度上促進(jìn)教學(xué)效果的提升，保證初中數(shù)學(xué)教學(xué)的靈活度，促進(jìn)學(xué)生思維能力的延伸和拓展。在這種情況之下，作為數(shù)學(xué)老師，必須要從根本上來(lái)促進(jìn)初中數(shù)學(xué)多解題教學(xué)，幫助學(xué)生養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)思維方式，在一定程度上來(lái)促進(jìn)教學(xué)效果的實(shí)現(xiàn)。這個(gè)過(guò)程同時(shí)也是教學(xué)相長(zhǎng)、師生溝通的過(guò)程，在很大程度上促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果，為學(xué)生的發(fā)展和進(jìn)步打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

初中數(shù)學(xué)；多解題；解題策略

實(shí)現(xiàn)對(duì)于初中數(shù)學(xué)多解題解題策略的探討，是素質(zhì)教育改革的需要，也是提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在。隨著素質(zhì)教育改革的逐漸深入，積極地進(jìn)行初中數(shù)學(xué)多解題解題策略的研究，能夠不斷地實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合思維素質(zhì)的提升，培養(yǎng)他們養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)思考方式，從而來(lái)促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐，這對(duì)于提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果有無(wú)比重要的促進(jìn)意義。

一、初中數(shù)學(xué)多解題教學(xué)現(xiàn)狀分析

從目前初中數(shù)學(xué)多解題教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，學(xué)生的綜合素質(zhì)還不夠高，加上初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂單調(diào)、教學(xué)方式單一，這在很大程度上造成了教學(xué)效果的降低，不利于實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)多解題解題水平的進(jìn)步。從目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)實(shí)來(lái)看，不少學(xué)生的數(shù)學(xué)思維拓展不開(kāi)，思維不夠靈活，在解題的時(shí)候喜歡按照傳統(tǒng)的思考方式來(lái)進(jìn)行問(wèn)題解決，這在一定程度上降低了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)題目的理解，不利于順利實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。本文將重點(diǎn)來(lái)對(duì)如何解決初中數(shù)學(xué)多解題提供有效的思路和策略。

二、初中數(shù)學(xué)多解題的解題策略

初中數(shù)學(xué)題型有很多，不同的題目?jī)?nèi)容和原理都不同，但是它們之間有著相互關(guān)聯(lián)之處。善于從中找到正確的問(wèn)題解決思路，實(shí)現(xiàn)多種解題方法的使用，不僅可以靈活學(xué)生的思維，提升他們的解題意識(shí)，同時(shí)還能夠更加有效地來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決，這對(duì)于不斷提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果有無(wú)比重要意義，深化了素質(zhì)教學(xué)改革。

1.方程問(wèn)題

例題1：某人買(mǎi)13個(gè)雞蛋、5個(gè)鴨蛋、9個(gè)鵪鶉蛋，共用去9.25元；如果買(mǎi)2個(gè)雞蛋、4個(gè)鴨蛋、3個(gè)鵪鶉蛋，則共用去3.20元，試問(wèn)只買(mǎi)雞蛋、鴨蛋、鵪鶉蛋各一個(gè)，共需多少錢(qián)？

這一例題通過(guò)列方程組比較容易解決，具體設(shè)雞、鴨、鵪鶉三種蛋的單價(jià)分別為x、y、z元，可以得到下面的方程組：

這是一個(gè)三元一次方程組，要求出x+y+z的值，下面將按照以下幾種方法來(lái)進(jìn)行解決。

方法1：湊整法

于是得到x+y+z=10.5

例題2：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求出這兩個(gè)數(shù)。

方法1：設(shè)較小的奇數(shù)為x，另外一個(gè)就是x+2，得

x（x+2）=323

解方程得：x1=17，x2=-19。

所以，這兩個(gè)奇數(shù)分別是：17、19；或者-17，-19。

方法2：設(shè)較大的奇數(shù)x，則較小的奇數(shù)為323/x，

則有：x-323/x=2

解方程得：x1=19，x2=-17

同樣可以得出這兩個(gè)奇數(shù)分別是：17，19；或者-17，-19。

方法3：設(shè)x為任意整數(shù)，則這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為：2x-1，2x+1，得

（2x-1）（2x+1）=323 即4x2-1=323x2=81

x1=9，x2=-9

2x1-1=17，2x1+1=192x2-1=-19，2x2+1=-17。

所以，這兩個(gè)奇數(shù)分別是：17，19；或者-17，-19。

2.一題多變題

例題：下列幾組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（ ）

A.a=6，b=24，c=25 B.a=1.5，b=2，c=2.5

C.a=2/3，b=2，c=5/4 D.a=15，b=8，c=17

解決這一問(wèn)題的方法有很多：

方法1：直接計(jì)算。以勾股定理為依據(jù)來(lái)進(jìn)行有效判斷。

方法2：估算。只計(jì)算每個(gè)數(shù)的末位數(shù)的平方，從而來(lái)判斷其是否可以作為直角三角形。

方法3：尋找特殊比。對(duì)每組中的數(shù)據(jù)作比，看是否等于我們所熟悉的勾股數(shù)。

通過(guò)以上一題多解問(wèn)題的解決，能夠大大拓展學(xué)生的視野，讓他們的頭腦和思維更加靈活，以此來(lái)不斷地提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，從而來(lái)實(shí)現(xiàn)自身綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)提升。只有這樣，才能夠不斷地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂氛圍的活躍性，為學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

初中數(shù)學(xué)多解題解題策略探討，對(duì)于不斷提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果有無(wú)比重要的促進(jìn)意義，從而在很大程度上促進(jìn)了教學(xué)方法的多樣性，促進(jìn)學(xué)生思維的靈活度，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升。在教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)該善于從題目本身出發(fā)來(lái)進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)和選定，善于從多個(gè)方面來(lái)進(jìn)行題目解決，尋找多種多樣的教學(xué)方法。只有這樣，才能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)的靈活性和豐富性，為學(xué)生成長(zhǎng)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，深化初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實(shí)現(xiàn)。

［1］丁如全.初中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的有效策略——“五問(wèn)學(xué)習(xí)法”自主解題應(yīng)用初探［J］.中國(guó)教育學(xué)刊，2014（06）：12-13.

［2］吳英杰.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略［J］.中國(guó)校book=55,ebook=57