劉小華，郭三學(xué)，羅忠新，朱光濤

(武警工程大學(xué) 裝備工程學(xué)院，西安 710086)

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動(dòng)能橡膠圓球彈優(yōu)化選擇及外彈道仿真

劉小華，郭三學(xué)，羅忠新，朱光濤

(武警工程大學(xué) 裝備工程學(xué)院，西安 710086)

為了為某型動(dòng)能防暴發(fā)射器選擇最優(yōu)橡膠彈丸，建立了橡膠圓球彈外彈道模型，從國內(nèi)外典型橡膠圓球彈的大小、空氣阻力對彈道的影響和終點(diǎn)效應(yīng)三方面分析了對橡膠圓球彈選擇的影響，利用MATLAB仿真軟件計(jì)算了8 mm、10 mm、15 mm3種直徑不同質(zhì)量條件下的空氣阻力對彈道的影響、最大射程、終點(diǎn)速度、飛行時(shí)間、動(dòng)能和比動(dòng)能；重點(diǎn)分析比動(dòng)能和K值對彈道特性及終點(diǎn)效應(yīng)的影響，通過分析和比較，得出了直徑為10 mm，質(zhì)量為2 g的橡膠圓球彈最適合作為某型動(dòng)能防暴發(fā)射器的戰(zhàn)斗彈丸；通過分析直徑10 mm，質(zhì)量2 g的橡膠圓球彈不同發(fā)射角度情況下的彈道特性和終點(diǎn)效應(yīng)，結(jié)果表明，該橡膠圓球彈存速能力強(qiáng)，發(fā)射距離遠(yuǎn)，安全性高，為某型動(dòng)能防暴發(fā)射器的彈丸制造提供了理論支撐。

橡膠圓球彈；優(yōu)化選擇；彈道仿真；終點(diǎn)效應(yīng)

0 引言

動(dòng)能橡膠圓球彈是采用密度較小的柔性材料橡膠作為載體，以沖擊的動(dòng)能打擊有生目標(biāo)，使目標(biāo)產(chǎn)生強(qiáng)烈的痛疼感，從而失去抵抗能力，但不致命的一種非致命動(dòng)能彈[1]。主要用于執(zhí)行人群驅(qū)散、阻止犯罪分子沖擊重要警衛(wèi)目標(biāo)、反恐等任務(wù)中。

本文以某型動(dòng)能防暴發(fā)射器選擇為基礎(chǔ)，選擇多大直徑和多重的橡膠球是動(dòng)能防暴發(fā)射器總統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一，首先建立了橡膠圓球彈的彈道模型，分析了影響橡膠圓球彈的選擇的3種因素，運(yùn)用matlab仿真軟件分析了不同直徑和重量的橡膠彈丸的彈道特性和終點(diǎn)效應(yīng)，得出了適合某型動(dòng)能防暴發(fā)射器發(fā)射的最優(yōu)橡膠球的直徑和大小，為某型動(dòng)能橡膠彈發(fā)射器彈丸的生產(chǎn)制造提供了理論支撐，可大大減少設(shè)計(jì)成本。

1 彈道模型的建立

1.1 外彈道數(shù)學(xué)方程

橡膠球動(dòng)能彈，形狀為圓球形，與常規(guī)彈的形狀相差較大，且發(fā)射初速一般在100米以下，故不適宜采用外彈道的正面問題解法。因此，非致命動(dòng)能武器外彈道仿真計(jì)算多采用與榴彈類似的低速低伸彈道解法。

前提假設(shè)如下[2-3]：1)采用西亞切近似解法。2)章動(dòng)角δ≡0。4)不考慮彈丸出發(fā)射器以后的后效影響。5)標(biāo)準(zhǔn)氣象條件。6)重力加速度為g=9.8 m/s2。7)科氏加速度為0。

選擇x為自變量的彈丸質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程組如下[4]：

其中：x為水平坐標(biāo)；y為垂直坐標(biāo)；v任意點(diǎn)的速度；u為v的水平分量；t為飛行時(shí)間；H(y)為空氣比重函數(shù)，對于低伸彈道H(y)=1；G(v)為空氣阻力函數(shù)；C為彈道系數(shù)；g為重力加速度；θ為彈軸與x軸的的夾角；p=tanθ。

積分的初始條件是：

當(dāng)x=0時(shí)，u=u0=v0cosθ0；p=p0=tanθ0；y=0；t=0。

通過求解得到彈道方程如下：

1.2 參數(shù)計(jì)算

i43=2.900-1.373H+0.320H2-0.0267H3

式中,Lh為彈丸頭部長度，Lt為彈丸尾部長度,對于圓球形彈子，其頭部長度和尾部長度分別是直徑的一半[7]。故H = 0.7, i= 2.086 5。

所以對于橡膠圓球彈丸彈形系數(shù)是定值，始終等于2.086 5。由于橡膠圓球彈屬于鈍彈，發(fā)射速度，更符合西亞切阻力定律。又因?yàn)閕43≈2i西，故i西=1.0425。

2 影響圓球橡膠彈選擇的因素

國內(nèi)外典型橡膠圓球彈是某型動(dòng)能防暴發(fā)射器彈丸選擇的基本依據(jù)，空氣阻力對彈道的影響K值對橡膠彈選擇的關(guān)鍵因素，動(dòng)能和比動(dòng)能關(guān)系到橡膠彈是否到達(dá)非致命安全標(biāo)準(zhǔn)。

2.1 國內(nèi)外典型橡膠圓球彈的大小

從表1可以看出，國內(nèi)外橡膠圓球彈直徑[9]一般有5 mm、8 mm、15 mm，其中以8 mm和15 mm居多。橡膠球質(zhì)量有 0.34 g、0.35 g 、1.75 g等幾種，大部分在0.35 g左右。

表1 國內(nèi)外典型橡膠圓球彈的大小

2.2 空氣阻力對彈道的影響K

空氣阻力對彈道的影響K值的計(jì)算公式如下：

2.3 橡膠彈動(dòng)能和比動(dòng)能的影響

橡膠彈動(dòng)能和比動(dòng)能主要考慮的是作用于目標(biāo)身上的是否能達(dá)到非致命性要求，公式如下：

動(dòng)能：E=1/2mv2

非致命動(dòng)能橡膠彈作用與人體不能導(dǎo)致致命性傷害，根據(jù)動(dòng)能彈的致傷標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，動(dòng)能彈使用時(shí)不得向人體喉部以上部位射擊，對人體(不含喉部以上部位)不得造成中度和中度以上的損傷。防暴動(dòng)能彈的損傷分度見表2[10]。

表2 防暴動(dòng)能榴(霰)彈致傷效應(yīng)

比動(dòng)能標(biāo)準(zhǔn)在0.5 J/cm2≤e≤28.9 J/cm2，對于直徑大于10 mm的球形，0.5 J/cm2≤e≤12 J/cm2，且動(dòng)能在5J≤e≤120 J范圍之內(nèi)。

3 橡膠圓球彈的優(yōu)化選擇和彈道仿真分析

3.1 橡膠圓球彈的優(yōu)化選擇

國內(nèi)外橡膠球的直徑大多為8 mm、15 mm，下面以8 mm 、10 mm、15 mm3種直徑的橡膠球來對比選擇哪一種直徑的橡膠球更好[11]。某型動(dòng)能防暴發(fā)射器初速為87.92 m/s，現(xiàn)設(shè)定發(fā)射角度為10度，分別分析直徑8 mm，10 mm、15 mm，質(zhì)量分別為0.4 g、1 g、2 g、3 g、4 g、5 g(質(zhì)量變化主要通過橡膠內(nèi)部填充鋼球來實(shí)現(xiàn))的K值、最大射程、終點(diǎn)速度、飛行時(shí)間、比動(dòng)能以及直徑15 mm的動(dòng)能的關(guān)系，重點(diǎn)分析比動(dòng)能和K值對彈道特性及終點(diǎn)效應(yīng)的影響。

表3 直徑為8 mm不同質(zhì)量下的終點(diǎn)參數(shù)

表4 直徑為10 mm不同質(zhì)量下的終點(diǎn)參數(shù)

表5 直徑為15 mm不同質(zhì)量下的終點(diǎn)參數(shù)

圖1 直徑8 mm不同質(zhì)量的彈道曲線

圖2 直徑8 mm不同質(zhì)量的時(shí)間和速度變化曲線

從表3、表4、表5以及圖1和圖2可以看出，橡膠球直徑為一定時(shí)，隨著質(zhì)量增加，K值減小，射程增大，終點(diǎn)速度增大，飛行時(shí)間變長，比動(dòng)能也增大。說明質(zhì)量大的橡膠彈丸，存速能力增強(qiáng)，動(dòng)能打擊效果好。

圖3 質(zhì)量為1 g不同直徑下的的彈道曲線

圖4 質(zhì)量為1 g不同直徑下的時(shí)間和速度變化曲線

從表3至表5以及圖3和圖4可知，當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，隨著直徑的增大，K值增大，射程降低，落地速度降低，飛行時(shí)間變短，比動(dòng)能也相應(yīng)的減少。說明直徑大的橡膠彈丸，存速能力低，動(dòng)能打擊效果小。

根據(jù)表1的動(dòng)能和比動(dòng)能標(biāo)準(zhǔn)分析，8 mm圓球形橡膠球的質(zhì)量小于0.6 g時(shí)，比動(dòng)能在0.5J/cm2以下，動(dòng)能打擊效果不好，故8 mm橡膠球不然選擇0.6 g以下的。國內(nèi)外廣泛選擇直徑為8 mm，質(zhì)量在0.34 g左右的橡膠球的原因是，橡膠球基本上內(nèi)裝在非致命手榴彈內(nèi)，爆炸后橡膠球飛行距離近，終點(diǎn)速度大，故能保證一定的比動(dòng)能。

10 mm圓球形橡膠球質(zhì)量在5 g以下時(shí)，比動(dòng)能均在9.671J/cm2以下，但是質(zhì)量為1 g以下時(shí)，比動(dòng)能小于0.5J/cm2，不符合標(biāo)準(zhǔn)。故不選擇質(zhì)量為1 g以下的10 mm橡膠球。

15 mm圓球形橡膠球，動(dòng)能在5J≤e≤120J，范圍之內(nèi)。故5 g以下的都不滿足標(biāo)準(zhǔn)。5 g以上的橡膠彈丸不僅重量大，不符合經(jīng)濟(jì)性要球，而且國內(nèi)外橡膠彈丸一般都在2 g以下，所以直徑為15 mm的橡膠彈丸不適合遠(yuǎn)距離發(fā)射。

綜合以上各個(gè)因素，直徑為10 mm，質(zhì)量為2 g的橡膠球最適合作為某型動(dòng)能防暴發(fā)射器的彈丸。

3.2 彈道仿真分析

直徑為10毫米，質(zhì)量為2克的橡膠球，空氣阻力對彈道的影響K為0.006 2。當(dāng)初速為87.92 m/s，分析不同射角情況下，彈道變化曲線。以及射程和比動(dòng)能關(guān)系。

圖5 直徑為10 mm質(zhì)量2 g的彈道曲線及速度、
時(shí)間、比動(dòng)能變化曲線

由圖5和表6可知，直徑為10 mm質(zhì)量2 g的橡膠彈隨著發(fā)射角度的增加飛行時(shí)間越久，因?yàn)榘l(fā)射角度越大，彈道越高，在空中停留時(shí)間就久。最大射程從射角0度到45度逐漸增大，45度達(dá)到最大值，為231米，射角超過45度以后，最大射程慢慢變小，射角在30度和60度之間，射程都在217米到231米，直徑按變化范圍不大。終點(diǎn)速度和比動(dòng)能變化一致，在10度左右時(shí)，因?yàn)樯涑梯^近，只有138米，且彈道低伸，飛行高度不高，故存速能力強(qiáng)；射角在20度以后，隨著射角增大，彈道越來越高，重力加速度對橡膠彈丸作用明顯，故終點(diǎn)速度和比動(dòng)能隨著射角的增大而增大，如圖5所示，射角在60度時(shí)，速度和比動(dòng)能的變化尤為明顯。

表6 直徑為10 mm質(zhì)量2 g的終點(diǎn)參數(shù)

在實(shí)際應(yīng)用中，射角一般控制在10度左右，因?yàn)殡S著射角的增大，在空中停留時(shí)間越長，風(fēng)速等外在因素對彈道的影響就越大，從而影響射擊的精度。射角在10°時(shí)，彈道低伸，最大射程有138 m，能滿足執(zhí)勤、處突和維穩(wěn)的需要，作用于有生目標(biāo)的比動(dòng)能為1.84J/cm2，對有生目標(biāo)造成輕微損傷，不僅能達(dá)到戰(zhàn)術(shù)目的，而且安全性高。

4 總結(jié)

1)本文在相關(guān)假設(shè)的前提下，建立了橡膠圓球彈丸質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)模型，從當(dāng)前國內(nèi)外橡膠球大小、空氣阻力對彈道影響和非致命動(dòng)能彈的致傷判據(jù)3個(gè)方面分析了對橡膠彈丸優(yōu)化選擇的影響。

2)運(yùn)用matlab仿真軟件，比較8 mm、10 mm、15 mm 3種直徑不同和重量的橡膠圓型彈丸的彈道特點(diǎn)和終點(diǎn)效應(yīng)，結(jié)果表明在直徑相同條件下，質(zhì)量越大，空氣阻力對彈道影響的

K值越小，射程越遠(yuǎn)，存速能力越好；在質(zhì)量相同條件下，直徑越大，空氣阻力對彈道影響的K值越大，射程近，存速能力低。得出了直徑10 mm，質(zhì)量2 g的橡膠彈最適合作為某型動(dòng)能防暴發(fā)射器的彈丸。

3)分析了直徑10 mm，質(zhì)量2 g的橡膠彈在不同發(fā)射角度情況下的彈道特性和終點(diǎn)效應(yīng)，結(jié)果表明，該橡膠彈存速能力強(qiáng)，發(fā)射距離遠(yuǎn)，安全性高，為某型動(dòng)能防暴發(fā)射器的彈丸制造提供了理論支撐。

[1]郭三學(xué).非致命武器技術(shù)[M].西安：西北工業(yè)出版社,2015.

[2]徐明友. 火箭外彈道學(xué)[M].北京：國防工業(yè)出版社, 1980.

[3]牛福強(qiáng), 洪亞軍, 徐 誠. 某自行火炮全彈道多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 火力與指揮控制, 2014 (11):160-163.

[4]趙法棟, 莊弘煒. 基于Matlab/Simulink的防暴動(dòng)能彈彈道仿真[J]. 裝備制造技術(shù), 2009 (10):51-53.

[5]高義旗, 郭三學(xué), 周 銘,等. 非致命防暴彈外彈道仿真[J]. 計(jì)算機(jī)仿真, 2013, 30(8):10-13.

[6]王連敏. 低速低伸彈道解法[J]. 兵工學(xué)報(bào), 1981：(01).

[7]周 璇. 特種機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真與優(yōu)化設(shè)計(jì)[D]. 南京理工大學(xué), 2004.

[8]周克棟, 譚東漢, 徐 誠,等. 霰彈子外彈道理論與計(jì)算[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2000(4):301-304.

[9]任 雨. 意大利反恐怖裝備[J]. Small Arms, 2002, (09).

[10]GJBZ 20262-95．中華人民共和國國家軍用使用標(biāo)準(zhǔn)-防暴動(dòng)能彈威力標(biāo)準(zhǔn)[S]．北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1995．

[11]金云鳳. 細(xì)數(shù)美國非致命武器(四)[J]. 輕兵器, 2006, (04)：16-17.

Optimized Selection and Trajectory Simulation of Rubber Ball Projectile with Kinetic Energy

Liu Xiaohua, Guo Sanxue,Luo Zhongxin,Zhu Guangtao

(College of Equipment Engineering, Engineering University of CAPF, Xi′an 710086, China)

In order to select the optimal rubber bullets for a certain type of anti-riot disperser of kinetic energy , trajectory model of rubber ball is established ; three factors affecting the choice of rubber ball projectile which are the influence of air resistance on trajectory, the size of domestic and foreign typical rubber bullets and terminal effect are analyzed. Using MATLAB simulation software to analyze the influence of air resistance on trajectory , the farthest range, flight time, kinetic energy and specific kinetic energy of 8 mm, 10 mm, 15 mm three kinds of different diameter and quality of rubber ball , the effects of specific kinetic energy and K value on ballistic characteristics and terminal effect are analyzed importantly; By analyzing and comparing, the diameter of 10 mm and the mass of 2 grams is the most suitable for a certain type of anti-riot disperser .Through analyzing the ballistic characteristics and end effect on the rubber bullets which diameter is 10 mm and the mass is 2 grams, under different emission angle, the results show that it has the ability to keep speed and have the characteristic of remote operational distance, high safety, providing theoretical support for the manufacture of a certain type of anti-riot disperser of kinetic energy.

rubber bullets; optimized selection; trajectory simulation; terminal effect

2015-12-13；

2016-01-12。

國家社科基金軍事學(xué)項(xiàng)目(13GBJ003-242)。

劉小華(1988-)，男，碩士研究生，主要從事非致命武器技術(shù)方向的研究

郭三學(xué)(1962-)，男，陜西富平人，博士，教授，主要從事軍事裝備學(xué)與非致命武器方向的研究。

1671-4598(2016)06-0124-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.06.034

F932

A