李 鵬，黃兆宇，徐麗華，鄭太成，陳金立

(南京信息工程大學(xué) 江蘇省氣象探測與信息處理重點(diǎn)實驗室，江蘇省氣象傳感網(wǎng)技術(shù)工程中心，江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210044)

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基于虛擬陣元設(shè)計的稀疏基陣的水下正視聲學(xué)成像

李 鵬，黃兆宇，徐麗華，鄭太成，陳金立

(南京信息工程大學(xué) 江蘇省氣象探測與信息處理重點(diǎn)實驗室，江蘇省氣象傳感網(wǎng)技術(shù)工程中心，江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210044)

成像幀速率低、系統(tǒng)復(fù)雜是聲學(xué)傳感器基陣水下正視聲學(xué)成像方法存在的主要問題.提出一種基于稀疏傳感器基陣成像的方法，能提高成像速率和降低系統(tǒng)復(fù)雜性.該方法通過虛擬陣元技術(shù)優(yōu)化設(shè)計2-D稀疏傳感器基陣，并采用發(fā)射基陣同步發(fā)射編碼信號和接收基陣同步接收回波信號的收發(fā)方案.仿真結(jié)果表明：與多子陣成像方法比較，該方法能夠減少系統(tǒng)的復(fù)雜性和保證成像質(zhì)量.

水下成像；聲學(xué)傳感器；稀疏基陣；編碼信號

聲學(xué)成像是光學(xué)成像以外用于探索水下世界的主要途徑之一.水下聲學(xué)成像技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于軍事、港口建設(shè)、水下工程和搜救等領(lǐng)域.水下聲學(xué)成像分為聲吶成像和正視成像兩種形式[1].水下正視聲學(xué)成像由聲吶成像發(fā)展而來.聲吶成像顯示的是目標(biāo)反射聲強(qiáng)的距離-方位信息，在屏幕上目標(biāo)顯示的是背襯2維陰影的亮斑，而正視成像通常形成目標(biāo)垂直面的圖像，也能夠形成水平和垂直方向上的2維圖像，在屏幕上目標(biāo)顯示的是形狀和結(jié)構(gòu)信息.水下正視聲學(xué)成像中，傳感器基陣成像已經(jīng)發(fā)展為一種主要的成像技術(shù)[1].目前，傳感器基陣成像系統(tǒng)采用多子陣收發(fā)方案，需要大量傳感器陣元，導(dǎo)致陣元及通道數(shù)目增多、系統(tǒng)復(fù)雜、體積龐大及制造成本高[2].因此，在傳感器基陣相同的前提下，保證成像質(zhì)量和成像幀率的同時，減少系統(tǒng)復(fù)雜程度和降低成本，是傳感器基陣正視成像研究領(lǐng)域一項重要的課題[3].

在基于傳感器基陣的水下成像中，國內(nèi)外研究都取得了一些進(jìn)展.Ling等提出多基陣合成孔徑聲吶(synthetic aperture sonar,簡稱SAS)成像，克服了陣元之間的干擾問題，同步實現(xiàn)了成像與參數(shù)估計，但該方法成像速率不高[4].Aykin等提出利用2維前視聲吶成像系統(tǒng)實現(xiàn)高分辨率的3維成像方法，且利用投影來記錄所測物體的特征，實現(xiàn)圖像3維重構(gòu)，但該方法系統(tǒng)缺乏穩(wěn)定性[5].袁龍濤等提出在波束方向圖具有所期望性能的情況下，多次使用模擬退火算法優(yōu)化3維攝像聲吶的2維稀疏基陣，能有效降低系統(tǒng)硬件復(fù)雜度，但優(yōu)化后的基陣性能指標(biāo)還有待提高[6].潘浩等提出稀疏基陣與多輸入多輸出(multiple input multiple output，簡稱MIMO)聲吶相結(jié)合的低運(yùn)算量成像方法，使用模擬退火算法對陣元位置進(jìn)行優(yōu)化，能獲得期望的波束性能，但成像分辨率仍需改善[7].王曉峰采用1維接收線陣和1維正交發(fā)射線陣的基陣結(jié)構(gòu)，替代原有的傳感器面陣，降低了成像系統(tǒng)的復(fù)雜性，但成像質(zhì)量還需要進(jìn)一步提高[8].韓業(yè)強(qiáng)將分布式并行子陣(distributed and parallel subarray，簡稱DPS)波束形成算法和模擬退火算法相結(jié)合，對接收陣列進(jìn)行稀疏優(yōu)化設(shè)計，大幅降低了系統(tǒng)的硬件復(fù)雜度和成本，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性和分辨率較低[9].受稀疏基陣?yán)走_(dá)研究的啟發(fā)，筆者擬通過虛擬陣元技術(shù)優(yōu)化稀疏傳感器基陣，構(gòu)建一個MIMO水下成像系統(tǒng).

1 稀疏基陣優(yōu)化設(shè)計

1.1 虛擬陣元技術(shù)

虛擬陣元技術(shù)可用于稀疏雷達(dá)成像和目標(biāo)參數(shù)估計，在保證成像質(zhì)量和參數(shù)估計準(zhǔn)確的同時，降低系統(tǒng)的復(fù)雜性[10].虛擬陣元技術(shù)依據(jù)相位中心近似(phase center approximation，簡稱PCA)原理而形成，其基本思想是：在遠(yuǎn)場條件下，一對發(fā)射和接收分置的陣元，可以由位于它們之間中心位置的一個收發(fā)共用的相位中心來替代[11].

圖1 虛擬陣元形成示意圖Fig.1 Schematic diagram of virtual array element

假設(shè)系統(tǒng)采用M個陣元用于發(fā)射信號，N個陣元用于接收回波信號，N個通道接收的回波信號經(jīng)過通道分離，共獲得MN路對應(yīng)收發(fā)陣元組合的回波信號.如果采用實陣就需要MN個陣元，比虛擬陣形成的基陣多(MN-(M+N))個陣元，由此可知虛擬陣元技術(shù)能夠達(dá)到降低傳感器基陣系統(tǒng)復(fù)雜性的目的[12].此外，將優(yōu)化的正交編碼信號與稀疏基陣配合使用，一次發(fā)射就可完成一個場景的成像，這對傳感器基陣水下正視聲學(xué)成像幀率的提高尤為重要[13].

1.2 2-D基陣稀疏優(yōu)化

水下正視成像系統(tǒng)通常采用2-D傳感器基陣，筆者采用虛擬陣元技術(shù)來實現(xiàn)2-D水下成像基陣的稀疏優(yōu)化.2-D稀疏基陣優(yōu)化設(shè)計中還需要考慮避免陣元重疊、優(yōu)化后虛擬基陣的指向性函數(shù)、虛擬基陣的物理尺寸等因素[14].

假設(shè)優(yōu)化設(shè)計的基陣有M個發(fā)射陣元和N個接收陣元.由于回波信號延遲與第m個發(fā)射陣元位置tm、目標(biāo)位置P及第n個接收陣元位置rn有關(guān)，根據(jù)虛擬陣元技術(shù)原理，可將第m個發(fā)射陣元發(fā)射和第n個接收陣元接收等效為在兩個陣元相位中心位置(tm+rn)上的發(fā)射和接收[12].假設(shè)發(fā)射基陣的分布函數(shù)ht(x)和接收基陣的分布函數(shù)hr(x)分別為

(1)

相應(yīng)的虛擬基陣的分布函數(shù)為

(2)

a稀疏基陣 b等效的虛擬基陣圖2 16發(fā)25收的MIMO稀疏基陣及其PCA等效基陣Fig.2 The MIMO sparse array and the PCA equivalent array of 16 transmitter and 25 receiver

1.3 稀疏基陣波束圖

基陣的波束圖或指向性函數(shù)不僅用于評價基陣性能，還用于確定稀疏后的基陣陣元數(shù)目和間距.在遠(yuǎn)場情況下，假設(shè)虛擬陣元均處于XOY平面，X軸方向相鄰陣元間距為Δx，Y軸方向相鄰陣元間距為Δy，這里令Δx=Δy=d.假設(shè)空間向量的單位向量為e，θ為信號向量與Z軸正方向的夾角，φ為信號向量與X軸正方向的夾角.單位向量e可以用θ和φ表示如下

(3)

選取虛擬基陣陣列中心為參考點(diǎn)，則任意一個虛擬陣元(m,n)的坐標(biāo)可表示為

(4)

則信號入射到虛擬陣元(m,n)上引起的與參考點(diǎn)之間的時延為

(5)

此外，聲波從發(fā)射陣元到目標(biāo)的過程中，聲波的能量是衰減的，衰減系數(shù)為α=αa+αs[15]，其中αa是吸收衰減，αs是散射衰減；同時，聲波由目標(biāo)返回接收陣元的過程中，幅度也有衰減.因此，回波信號的加權(quán)表達(dá)式為[16]

(6)

其中：σT,σL為波束寬度參數(shù)；ε為目標(biāo)散射系數(shù)；r0=10 cm；A0=1；r1,r2分別為發(fā)射陣元和接收陣元與目標(biāo)之間的距離，r1=r2;θ1,φ1,θ2,φ2分別為發(fā)射陣元和接收陣元與目標(biāo)之間形成聲線的俯仰角和方位角，θ1=θ2=θ,φ1=φ2=φ.

稀疏基陣波束圖的表達(dá)式為

(7)

其中：Wmn(r,θ,φ)為幅度加權(quán)；θ,φ分別為俯仰角和方位角，θ0,φ0為θ=0,φ=0時波束主瓣的指向；λ為發(fā)射信號的波長；M為一行虛擬陣元的個數(shù)；N為一列虛擬陣元的個數(shù).當(dāng)M=N，遠(yuǎn)場情況下歸一化波束圖可簡化為

(8)

沿X軸和Y軸方向的半功率夾角分別為

(9)

從式(9)可知：基陣的波束寬度與陣元數(shù)目及陣元間距有關(guān)，即系統(tǒng)分辨率與陣元數(shù)目及陣元間距有關(guān).可根據(jù)文獻(xiàn)[17]中多子陣成像基陣的波束寬度的要求確定優(yōu)化的基陣.選擇發(fā)射陣元數(shù)目T=4，接收陣元數(shù)目R=5.

2 仿真與分析

2.1 波束圖仿真

實際成像過程中，為保證較高的成像幀速率，發(fā)射陣元應(yīng)同步發(fā)射正交信號，接收陣元應(yīng)同步接收回波信號，再將接收的回波信號進(jìn)行通道分離.為簡單起見，在不考慮成像速率和成像環(huán)境變化的情況下，采用發(fā)射陣元逐個發(fā)射，接收陣元同步接收回波信號的方案.仿真采用Matlab 2013a軟件，16個發(fā)射陣元依次發(fā)射信號，25個接收陣元同時接收回波信號，每個發(fā)射陣元能量相同.此外，仿真中采用線性調(diào)頻(linear frequency modulation，簡稱LFM)信號，其相關(guān)的表達(dá)式為

(10)

(11)

其中：A為脈沖幅度；f0為中心頻率；μ為調(diào)頻斜率.在遠(yuǎn)場成像區(qū)域中，從第m陣元發(fā)射出的第n接收陣元接收的信號sr(t)可以表示為

(12)

其中：amn為衰減系數(shù)；Δtm為發(fā)射陣元到目標(biāo)點(diǎn)的時延；Δtn為目標(biāo)反射到接收陣元的時延；n(t)為高斯白噪聲.第m陣元發(fā)射和第n接收陣元的接收就可以等效為在虛擬陣元(m,n)上進(jìn)行發(fā)射和接收，此回波信號可以表示為

(13)

其中：Δtmn為虛擬陣元(m,n)的時延.對接收到的回波信號進(jìn)行脈沖壓縮處理[18]，脈沖壓縮后的信號可以表示為

(14)

(15)

其中：wmn為加權(quán)幅度；τmn為虛擬陣元(m,n)的補(bǔ)償延遲量.通過延時求和波束形成算法，可以得到該成像點(diǎn)的波束圖.圖3為成像點(diǎn)在基陣正下方Z=-5 m處不同間距的基陣波束圖.

a：d=λ/4； b：d=λ/2； c：d=λ.圖3 不同間距的基陣波束圖Fig.3 The array beam pattern of different wavelengths

由圖3可見，隨著虛擬陣元間距的增加，主瓣寬度越窄分辨率越好.當(dāng)陣元間距d>λ/2時，波束圖出現(xiàn)柵瓣.如果間距太小，主瓣的寬度將變寬，成像的分辨率會下降，綜合考慮選取d=λ/2，這一點(diǎn)與理論證明是一致的[19].

在多子陣成像方案中，文獻(xiàn)[17]采用48×48傳感器陣元組成的成像基陣，其中包含64個實子陣，每個實子陣有36個傳感器陣元，并形成6×6的陣列.筆者對文獻(xiàn)[17]中采用的實子陣進(jìn)行了仿真，并與優(yōu)化設(shè)計的稀疏基陣進(jìn)行比較，實子陣波束圖仿真中采用收發(fā)聚焦方案，以使實子陣波束性能達(dá)到最佳.6×6實子陣波束圖如圖4a所示.將圖3b與圖4a進(jìn)行比較，稀疏基陣形成的虛擬基陣的波束主瓣寬度比6×6的實子陣波束的主瓣寬度要窄，說明虛擬基陣可以獲得較好的成像分辨率.但是隨著實子陣傳感器陣元數(shù)目的增加，要將實子陣傳感器陣元個數(shù)提高至20×20，此時傳感器陣元數(shù)目與形成的虛擬陣元數(shù)目相同.20×20的實子陣波束圖如圖4b所示.由圖4b可看出，實子陣的波束分辨率也能達(dá)到虛擬基陣的效果，但是整個系統(tǒng)的成像基陣變得非常大，這也意味系統(tǒng)的成本也更高.優(yōu)化的稀疏基陣的波束主瓣幅度低于子陣的主瓣幅度，并且隨著實子陣傳感器陣元數(shù)目的增加，其子陣波束的幅度也增加，這表明：在陣元特性和發(fā)射信號一致的情況下，稀疏基陣成像的探測距離受到限制，比實子陣的成像距離小，但對于近海區(qū)域的探測成像，稀疏基陣的性能還是能夠滿足的，并且能大大節(jié)約系統(tǒng)的成本和降低系統(tǒng)的復(fù)雜度.

a：6×6的實子陣； b：20×20的實子陣.圖4 陣列波束能量強(qiáng)度Fig.4 Array beam energy intensity

2.2 目標(biāo)成像仿真

進(jìn)一步對水下點(diǎn)目標(biāo)和幾何目標(biāo)進(jìn)行了仿真成像.仿真參數(shù)設(shè)為：發(fā)射信號的帶寬30 kHz，中心頻率300 kHz，采樣率2 MHz，目標(biāo)點(diǎn)距離0.5 m，水下的聲速1 500 m·s-1.根據(jù)設(shè)置的系統(tǒng)參數(shù)和模糊函數(shù)理論[20]，可得系統(tǒng)的縱向分辨率為

(16)

其中：B是發(fā)射信號的帶寬；c是聲波在水下傳播的速度.圖5a,b,c分別是對兩個相距2 ，3 ，4 cm的點(diǎn)目標(biāo)仿真.圖5b中的距離是可分辨的最小距離，從圖5b中可以看出縱向分辨率為3 cm，與(16)式理論計算一致.

a：2 cm； b：3 cm； c：4 cm.圖5 不同間距的兩個點(diǎn)目標(biāo)仿真Fig.5 The results of two point target simulation with different spacing

圖6為兩個基陣角度分辨率的仿真結(jié)果.從圖6a可知，稀疏基陣可以分辨出兩個目標(biāo)方向，約為25°和30°；從圖6b可知，實子陣可以分辨出一個目標(biāo)方向，約為26.8°，實子陣的角度分辨率要比稀疏基陣的低.

a:稀疏基陣;b:實子陣.圖6 兩個基陣的角度分辨率Fig.6 The angle resolution of two receiving array

筆者對幾何目標(biāo)進(jìn)行了成像仿真，幾何目標(biāo)處于面陣探頭下方的成像區(qū)域，為便于對目標(biāo)的觀察，將目標(biāo)放置于成像區(qū)域的直角拐角處，設(shè)置的目標(biāo)大小為6 cm×7 cm×5 cm，仿真結(jié)果如圖7所示.圖7表明該文方法可以實現(xiàn)水下目標(biāo)形狀的識別和判斷.

圖7 幾何目標(biāo)成像結(jié)果Fig.7 The imaging result of geometric object

3 結(jié)束語

針對傳感器基陣成像系統(tǒng)復(fù)雜度高和代價大等問題，筆者提出一種基于稀疏基陣的水下正視聲學(xué)成像方法.基于虛擬陣元技術(shù)設(shè)計一個2維傳感器基陣，通過波束圖優(yōu)化基陣陣元間距，使基陣的波束性能達(dá)到最優(yōu).通過水下點(diǎn)目標(biāo)和幾何目標(biāo)的仿真測試，可知點(diǎn)目標(biāo)有3 cm的縱向分辨率和5°的角度分辨率，幾何目標(biāo)的特征和結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)明顯.傳感器基陣可以用于水下正視聲學(xué)成像，包括對目標(biāo)形狀的識別和判斷，稀疏基陣在滿足了成像要求的同時，還降低了系統(tǒng)的復(fù)雜性和成本.

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(責(zé)任編輯 鄭小虎)

Underwater imaging with the acoustic sensor sparse array optimized by the virtual element method

LI Peng,HUANG Zhaoyu,XU Lihua,ZHENG Taicheng,CHEN Jinli

(Jiangsu Key Laboratory of Meteorological Observation and Information Procession,Jiangsu Meteorological Sensor Network Technology Engineering Center,Jiangsu Collaborative Innovation Center on Atmospheric Environment and Equipment Technology,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China)

Low frame rate and high system complexity are the main problems of underwater imaging with the acoustic sensor array.One approach using the sparse array to reduce the complexity of imaging system was proposed in this paper.Moreover,the imaging system could obtain a high frame rate if the transmit signal and transmit-receive strategy were appropriate.The sparse array was firstly optimized with the virtual element method,then the orthorhombic coded signal and the synchronous transmit-receive strategy were used for the sparse array.The simulating results showed that the sparse array took on excellent-quality images and significantly reduced the imaging system complexity compared with the multi-subarray.

underwater imaging;acoustic sensors;sparse array;coded signal

10.3969/j.issn.1000-2162.2016.06.010

2016-01-27

江蘇省重點(diǎn)研發(fā)計劃社會發(fā)展項目(BE201569)；國家自然科學(xué)基金資助項目(41075115)；江蘇省第11批六大高峰人才項目(2014-XXRJ-006)；江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科Ⅱ期建設(shè)工程項目

李 鵬(1966-),男,山東淄博人,南京信息工程大學(xué)副教授,碩士生導(dǎo)師，博士.

TB559

A

1000-2162(2016)06-0051-08