吳德昌， 楊 樹

(北京郵電大學 理學院， 北京 100876)

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等離子體誘導透明的T形-圓形波導濾波器

吳德昌*， 楊 樹

(北京郵電大學 理學院， 北京 100876)

提出一種新型的由T形與圓形諧振腔組成的光學濾波器，并利用二維有限元法研究了它的特性。仿真結(jié)果顯示，當這兩個腔在共振峰附近處于失諧狀態(tài)時，會產(chǎn)生電磁誘導透明現(xiàn)象；同時，由于兩個腔的透射譜形是不同的，所以當改變圓形腔的半徑或T形結(jié)構(gòu)的寬度時，總體結(jié)構(gòu)的透射譜形會呈現(xiàn)為一種Fano線，這種變化尖銳非對稱的Fano線使得結(jié)構(gòu)對于折射率的敏感性高達1 400 nm/RIU。本文還研究了濾波器特性隨結(jié)構(gòu)尺寸的變化，發(fā)現(xiàn)在濾波器幾何結(jié)構(gòu)一定的情況下，透射只發(fā)生在特定的波長處。該濾波器可以用于光子回路和靈敏探測。

表面等離激元； 濾波器； 耦合共振； 品質(zhì)因子

1 引 言

表面等離激元(Surface plasmon polaritons，SPPs)[1]是在金屬與介質(zhì)的接觸分界面區(qū)域，因自由電子和光子的相互作用而形成的具有很多獨特性質(zhì)的特殊傳輸電磁模。當光波垂直入射到金屬與介質(zhì)的分界面時，金屬表面的自由電子會發(fā)生集體振蕩，如果電子的集體振蕩頻率與入射光波的頻率一致即發(fā)生共振時，入射光波的能量會被有效地轉(zhuǎn)化為金屬表面自由電子的集體振動，并形成一種特殊的電磁模式：電磁場被局限在金屬與介質(zhì)分界面，并且能量在金屬與介質(zhì)兩側(cè)成指數(shù)衰減。

最近十幾年來，與金屬波導結(jié)構(gòu)中的表面等離激元相關的研究工作引起了科研人員的廣泛關注，國內(nèi)外在理論和實驗方面對基于表面等離激元的濾波器進行了深入的研究，設計了很多基于MIM波導且結(jié)構(gòu)簡單的表面等離激元濾波器，如齒形濾波器[2]、基于耦合結(jié)構(gòu)的濾波器[3]、矩形腔濾波器[4]以及環(huán)形腔濾波器[5]等。這些基于表面等離基元的濾波器都具有結(jié)構(gòu)簡單、易于加工和尺寸小等優(yōu)點，但是不足的是分辨率并不是很高。隨著通信技術的發(fā)展，傳輸速率的提高，人們對濾波器的帶寬、損耗及波長可調(diào)范圍等性能指標有了越來越高的要求。窄帶光學濾波器是一種很重要的波長選擇性耦合器，當信號傳輸?shù)竭@種器件之中時，只有光頻率與濾波器中心頻率一致，該成分才被允許通過，而其他頻率成分的光波都會被阻擋。近年來在光纖通信中，由于“頻分復用(FDM)”技術的提出，使得窄帶光學濾波器，尤其是寬譜可調(diào)諧濾波器的研究受到重視。窄帶光學濾波器可以在這種密集頻率復用的信號中提取所需的單頻信號光。在其他方面如光信號的放大、相干解調(diào)、微弱光信號探測等，窄帶光學濾波器可以濾掉較強的背景光噪聲，對有用的弱光信號的提取具有重要意義。

諧振腔濾波器主要是基于電磁波在封閉腔內(nèi)進行全發(fā)射的原理來實現(xiàn)的。由于SPPs在金屬介質(zhì)內(nèi)部有一個20～30 nm的滲透深度，因此當諧振腔的壁厚度小于這個滲透深度時，SPPs的一部分會穿透諧振腔壁進行傳播。本文正是基于這一特性，在傳輸路徑兩側(cè)各添加了一諧振腔，起到了限制傳輸?shù)淖饔谩?/p>

2 仿真模型

本文提出了一種新型的基于等離子體誘導透明的光學濾波器，在該濾波器中，T形和圓形諧振腔分別處于傳輸波導的兩側(cè)。它可以抑制特定波長的透射，且該波長處于光通信波段，更重要的是，還可以通過改變兩個諧振腔的幾何尺寸來抑制不同波長的透射。同時，濾波器的幾何尺寸達到納米量級，這一優(yōu)良特性極大地擴展了其在等離子和半導體光子器件中的應用，可以被應用于定向耦合器和高集成的光子回路[1,6-7]等器件中。

雙邊T形-圓形波導的結(jié)構(gòu)如圖1所示，波導的寬度w取50 nm；h是T形腔的高度，取100 nm；L是T形腔的寬度；d是圓形腔與傳輸波導的耦合距離，始終保持為10 nm；r是圓形腔的半徑?；镜腡M模式波在波導的左端激發(fā)，分別在輸入和輸出端口檢測通過的能流大小，透射率定義為輸出能流與輸入能流的比值。

Fig.1 Schematic of a double-sided T-shaped-disk nanoplasmonic waveguide

3 仿真結(jié)果與分析

一個典型的T形-圓形的透射譜如圖2所示，其中又畫出了單個T形和圓形波導濾波器的透射譜作為對比。在圖中可以看到，整個透射譜型是一個谷(T1)，呈洛倫茲線形，這是由T形諧振腔引起的。然而，在T1中間位置存在一個透射峰(P1)，波長約為1 555 nm。這個透射峰的出現(xiàn)是由于T形和圓形腔的失諧引起。在原本是谷的位置出現(xiàn)了一個透射峰，這種現(xiàn)象叫做等離子體誘導透明(Plasmon-induced transparency,PIT)。

圖2 雙邊T形-圓形的透射譜以及單一T形和圓形的透射譜

Fig.2 Transmission spectra of a double-sided T-shaped-disk waveguide filter withL=200 nm,r=415 nm,d=10 nm, a single-sided T-shaped waveguide filter withL=200 nm and a disk-shaped waveguide filter withr=415 nm,d=10 nm, respectively.

圖3(a)、(b)、(c)分別是左邊的下降谷(Left dip)、透射峰P1、右邊的下降谷(Right dip)的場分布。在這兩個腔的諧振波長附近，表面等離激元波在兩個腔之間強烈地反射，形成一個新的等離子體腔，導致窄的透射峰(P1)的形成。同時，從圖3(a)可以看到，左邊的下降谷主要是由T形結(jié)構(gòu)的諧振反射引起的。

為了更好地理解PIT的發(fā)生，我們分析了單一T形或者單一圓形波導的情形。當輸入的光波場遇到一個納米圓形腔時，部分能量將會耦合到腔中。如果滿足諧振條件，在納米圓形腔中會形成穩(wěn)定的駐波模式。當達到諧振模式時，需要滿足下面的條件[8]:

Fig.3Hyfiled distributions at the left dip (a), P1 (b) and right dip (c) in the coupled plasmonic resonator system. The intensity of the field is normalized to unit.

(1)

為了證實該濾波器在傳感器應用上的可行性，我們對該濾波器的傳感特性進行了研究。結(jié)果如圖5所示，當折射率從1變?yōu)?.01時，共振波長有14nm的紅移。傳感器的靈敏度(nm/RIU)一般定義為每單位折射率變化引起的共振波長的移動，所以，本文結(jié)構(gòu)的靈敏度為1.4×103nm/RIU。我們可以通過改變結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)或傳輸介質(zhì)折射率n得到想要的透射譜型。這個結(jié)構(gòu)可能會在高度集成的光子環(huán)路和納米傳感中得到應用[9-15]。

圖4 (a) 不同T形腔寬度L下的濾波器的透射譜；(b) 右邊的下降谷、透射峰隨L的變化；(c)不同圓形腔半徑r下的濾波器的透射譜；(d) 左邊的下降谷、右邊的下降谷、透射峰隨r的變化。

Fig.4 (a) Transmission spectra of the waveguide filter for differentL. (b)Variation of the left dip and P1 withL. (c) Transmission spectra of the waveguide filter for differentr. (d) Variation of the left dip, right dip and P1 withr.

考慮到激光在應用中的重要性，我們可以定義品質(zhì)因子KFOM*=ΔT/TΔn，其中T是透射率，ΔT是單位波長下透射率的變化。根據(jù)該公式，我們可以得到新的品質(zhì)因子隨波長的變化，如圖5(b)所示。很明顯，峰值出現(xiàn)在波長1 397 nm處，這是因為不同折射率Fano線在該處透射率反差最大，如圖5(a)所示。

4 結(jié) 論

本文研究了基于雙邊耦合的T形-圓形諧振腔的表面等離激元濾波器。當這兩個腔在共振峰附近處于失諧的狀態(tài)時，會產(chǎn)生電磁誘導透明現(xiàn)象。同時，由于兩個腔的透射譜形是不同的，當改變圓形腔的半徑或T形結(jié)構(gòu)的寬度時，總體結(jié)構(gòu)的透射譜形會呈現(xiàn)為一種Fano線。這種變化尖銳非對稱的Fano線使得結(jié)構(gòu)對于折射率的敏感性高達1 400 nm/RIU。因此，我們可以通過改變結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)或傳輸介質(zhì)折射率n得到想要的透射譜型。這個結(jié)構(gòu)可能會在高度集成的光子環(huán)路和納米傳感等方面得到應用。

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吳德昌(1989-)，男，福建大田縣人，碩士研究生，2013年于哈爾濱工業(yè)大學獲得學士學位，主要從事光學、表面等離激元方面的研究。

E-mail： wudedechang168@163.com

Double-sided T-shaped-disk Waveguide Filters Based on Plasmon-induced Transparency

WU De-chang*, YANG Shu

(SchoolofScience,BeijingUniversityofPostsandTelecommunications,Beijing100876，China)

*CorrespondingAuthor,E-mail:wudedechang168@163.com

The coupled-resonator structure consisting of a T-shaped resonator and a nanodisk resonator was proposed and numerically investigated by using a two-dimensional finite element method. When the two cavities are at the condition of detuning, the plasmon-induced transparency (PIT) and the sharp asymmetric Fano lines will appear due to the difference of the cavities’transmittance. Fano-lines increase the sensitivity to 1.4×103nm/RIU. The properties of the structure with different radii of the nanodisk and the length of the rectangle cavity were also analyzed. It is found that the PIT only happens when the staggered system is at around of a fixed location with different geometric construction. This model may be important for photonic-integrated circuits and the sensitivity in sensors.

surface plasmon polarizations; waveguide filter; coupled resonator; quality factor

1000-7032(2016)10-1287-05

2016-05-06；

2016-06-29

O539

A

10.3788/fgxb20163710.1287