劉 洋， 程 立， 汪家春， 王啟超， 袁忠才， 時家明

(電子工程學院 脈沖功率激光技術國家重點實驗室， 安徽 合肥 230037)

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發(fā)光等離子體對6 GHz高功率微波的防護性能研究

劉 洋， 程 立， 汪家春， 王啟超， 袁忠才， 時家明*

(電子工程學院 脈沖功率激光技術國家重點實驗室， 安徽 合肥 230037)

為研究發(fā)光等離子體對高功率微波的防護性能，建立了一維條件下等離子體與高功率微波相互作用的物理模型，并采用數(shù)值仿真得到了不同條件下的微波透射效果，分析了發(fā)光等離子體對高功率微波的防護性能。隨后，實驗研究了雙層柱狀等離子體陣列對6 GHz高功率微波脈沖的透射效果，實驗結果與仿真結果相符，說明高功率微波的入射使等離子體產(chǎn)生了非線性效應。實驗結果還表明，TE極化時的防護效果要優(yōu)于TM極化時的防護效果；等離子體擊穿場強閾值隨電場作用空間的增大而減小；TE極化時等離子體對高功率微波脈沖的屏蔽效能最高可達13 dB，且隨入射功率的增大而進一步增大。

6 GHz高功率微波； 發(fā)光等離子體； 防護； 仿真； 實驗

1 引 言

隨著電磁脈沖武器和高功率微波武器的出現(xiàn)，戰(zhàn)場空間的電磁環(huán)境日趨惡劣，使裝備面臨著巨大的電磁威脅，其對電子設備的破壞已經(jīng)引起各國的廣泛關注。由于常規(guī)的防護手段往往難以達到所需的防護要求，而等離子體對電磁波的反射和吸收效應，使透射進入電子設備的微波功率低于干擾或破壞閾值，從而達到保護電子設備的目的，所以，近年來國內(nèi)外學者對高功率微波、強電磁脈沖等與等離子體的相互作用進行了大量的理論與實驗研究[1-7]。Macheret等對于在高重復頻率納秒高功率微波脈沖作用下空氣的放電特性進行了實驗研究，證實了等離子體電子溫度受入射場的影響而明顯升高，從而非線性效應變得顯著[1]。石寶鳳等利用流體模型研究高功率微波氣體擊穿時發(fā)現(xiàn)，由于高密度等離子體對微波的強烈反射使微波在朝向波源的區(qū)域形成駐波，在電場較高的區(qū)域電離率很高，當電子擴散到該區(qū)域時將形成較高密度的等離子體，導致放電等離子體在空間呈現(xiàn)離散分布[2]。Boeuf等將電子擴散系數(shù)引入電子流體模型，仿真得到等離子體的動力學特性并且與實驗結果相符[3]。董燁等研究時發(fā)現(xiàn)，隨著前端上游傳輸微波場強的靠近，微波窗內(nèi)側表面開始發(fā)生擊穿電離現(xiàn)象。初始階段的等離子體構型接近球形，隨著時間演進，等離子體電離增殖，等離子體構型為“蘑菇”形狀[4]，這與Boeuf研究的100 GHz微波大氣電離三維電磁流體模擬結果類似[5]。趙朋程等理論研究了110 GHz高功率微波在大氣擊穿中的傳輸、反射和吸收，結果表明，隨著時間的推移，等離子體吸收功率達到穩(wěn)定的飽和狀態(tài)，且遠大于對微波的反射功率[6]。舒楠等設計了一種加載等離子體的雙層屏蔽腔，理論計算表明，該模型可使耦合進入腔體的強電磁能量大幅降低，為今后屏蔽腔的設計提供了依據(jù)[7]。

盡管如此，人們對等離子體對高功率微波的防護性能還缺乏足夠的了解。由于放電產(chǎn)生的等離子體空間分布不易控制，給實驗室研究等離子體對高功率微波的防護帶來了困難?；谏鲜鲈颍疚牟捎锰顩_Ar的某混合氣體放電產(chǎn)生柱狀等離子體單元，通過改變柱狀單元的放電電壓和放電頻率來控制等離子體參數(shù)，通過對柱狀單元的組合排列來控制等離子體的空間分布，從而研究各參數(shù)的變化對微波透射衰減的影響。本文首先以6 GHz高功率微波為例，構建了一維條件下的等離子體與高功率微波相互作用的物理模型，并采用數(shù)值仿真手段得到了不同條件下的微波透射效果，研究了發(fā)光等離子體對高功率微波的防護能力；隨后實驗驗證了發(fā)光等離子體陣列對6 GHz高功率微波脈沖的防護性能。

2 電子流體模型

考慮一高功率微波脈沖作用等離子體，根據(jù)文獻[6,8]，高功率微波脈沖與等離子體的相互作用可用Maxwell方程和Boltzman方程共同描述。前者描述的是等離子體作為一種介質(zhì)時，電磁脈沖在其中傳播的物理過程，反映的是等離子體對電磁脈沖傳播的影響；而后者描述的是電磁脈沖在等離子體中傳播時，其電場對等離子體參數(shù)的影響，包括等離子體碰撞頻率、電子密度等。上述兩組方程相互耦合，從而實現(xiàn)強脈沖在等離子體中傳播過程的完整描述。在一維情況下，該模型的物理方程組為:

(1)

(2)

(3)

(4)

2.1 仿真結果及分析

時域有限差分方法(FDTD)是求解麥克斯韋方程的直接時域方法，是解決電磁場問題最廣泛采用的計算方法之一[9-12]。本文采用的是各項同性色散介質(zhì)的JEC-FDTD方法，具體計算方法見文獻[9]。該方法既可以保證較快的計算時間和較小的存儲空間，又能提高計算的精確度。對于FDTD參數(shù)，空間步長取75μm，時間步長為0.125ps，計算空間為3 500個網(wǎng)格，等離子體占據(jù)網(wǎng)格的500～3 200個，其余為真空。

下面分析等離子體、微波脈沖參數(shù)對透射脈沖傳播的影響。計算時以溫度300K的等離子體為例，等離子體氣壓取為400Pa(3Torr)；等離子體的峰值電子密度Ne0取1.24×1015m-3，徑向為拋物線分布；入射脈沖峰值場強E0取為105V/m。

圖1是在上述典型參數(shù)條件下，不同時刻的高功率微波在傳播過程中的脈沖波形及等離子體密度的空間分布，實線代表脈沖波形，虛線代表電子密度。從圖1(a)中可以看出，t=0.2ns時，脈沖進入等離子體后，電場值稍有減小。這可以解釋為，等離子體密度在傳播方向上是拋物線分布，剛開始時等離子體密度較小，所以對電場衰減較弱。圖1(b)反映了高功率微波逐漸進入等離子體的情景，由于高功率微波的加熱作用，電子溫度升高，運動加快，電子與中性粒子碰撞加速，發(fā)生電離進一步導致電子密度增加。t=2ns(圖1(c))時，高功率微波已經(jīng)穿過等離子體。由于電場的持續(xù)作用，電子密度非線性增加至1018m-3，較初始密度增加了30dB，從而使透射微波場強大幅衰減。圖1(d)表明10ns以后，由于微波的持續(xù)作用，等離子體前沿密度達到1019m-3，能夠強烈反射高功率微波，進入等離子體的微波能量大大減小，因此等離子體電子密度處于穩(wěn)定狀態(tài)，最終入射微波脈沖的峰值場強衰減至0.2×105V/m左右。可以推斷，此時等離子體吸收的微波能量和用來激發(fā)等離子體電離的能量相當，因此系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，電子密度不再改變。

通過以上分析可以看出，隨著時間的推移，由于高功率微波的入射，等離子體吸收電磁能量產(chǎn)生非線性效應，使等離子體密度極大增加，分布發(fā)生變化，電子密度峰值位置向微波源方向移動，這與參考文獻[13-14]中給出的關于高功率微波脈沖在等離子體中傳播的結論是相符的；同時，等離子體對入射脈沖造成反射，使傳播到等離子體下游的電場變得很小，透射電場值很快被衰減。經(jīng)計算可知，由于等離子體的吸收和反射作用，入射高功率微波衰減可達20dB，能夠實現(xiàn)對目標的防護。

Fig.1 Distribution of plasma density and pulse waveform at different time. (a)t=0.2 ns.(b)t=0.5 ns.(c)t=2 ns.(d)t>10 ns.

2.2 峰值電子密度

由前面分析可知，對于6 GHz高功率微波，當?shù)入x子體中的電子密度達到1019m-3時，電磁脈沖的透射能量已經(jīng)很小，衰減可達20 dB。為分析初始峰值電子密度對脈沖透射的影響，電子密度以1.24×1016m-3和1.24×1017m-3為例分析，其余參數(shù)取典型值。

圖2為高功率微波入射在t=1.8，4，6 ns后，初始峰值等離子體密度分別為1.24×1016m-3、1.24×1017m-3時的脈沖波形及等離子體密度的空間分布。對比圖2(a)、(b)可以發(fā)現(xiàn)，隨著峰值密度的增大，等離子體前沿防護屏的形成時間變快。這可能是初始等離子體密度越大，則中性粒子越多，電場激發(fā)等離子體電離的幾率變大，從而可以更快地實現(xiàn)非線性效應。并且從圖2(e)、(f)中可以看出，無論初始峰值電子密度是1.24×1016m-3還是1.24×1017m-3，6 GHz微波脈沖通過后，最終等離子體電子密度均達到穩(wěn)定值1019m-3，因此可推測此時等離子體截止密度在1019m-3左右。這可能與入射微波脈沖頻率及電場強度有關。

圖2 不同初始峰值電子密度下的脈沖波形及等離子體密度的空間分布。(a)t=1.8 ns，Ne0=1.24×1016m-3；(b)t=1.8 ns，Ne0=1.24×1017m-3；(c)t=4 ns，Ne0=1.24×1016m-3；(d)t=4 ns，Ne0=1.24×1017m-3；(e)t=6 ns，Ne0=1.24×1016m-3；(f)t=6 ns，Ne0=1.24×1017m-3。

Fig.2 Distribution of plasma density and pulse waveform with different initial peak density. (a)t=1.8 ns,Ne0=1.24×1016m-3.(b)t=1.8 ns,Ne0=1.24×1017m-3.(c)t=4 ns,Ne0=1.24×1016m-3.(d)t=4 ns,Ne0=1.24×1017m-3.(e)t=6 ns,Ne0=1.24×1016m-3.(f)t=6 ns,Ne0=1.24×1017m-3.

2.3 入射微波脈沖峰值

下面分析入射微波脈沖峰值變化對透射的影響。等離子體峰值電子密度取1.24×1017m-3，脈沖峰值E分別取1×104V/m、5×104V/m，并與前文中1×105V/m時的實驗結果圖2(f)對比，其余參數(shù)取典型值。

圖3顯示的是在1×104V/m、5×104V/m峰值場強下，等離子體電子密度達到穩(wěn)定后的脈沖波形及等離子體密度的空間分布。對比圖3(a)、(b)及圖2(f)可以發(fā)現(xiàn)，隨著微波脈沖峰值的增大，等離子體屏形成時刻提前，形成時間依次為80，20，6 ns，并且等離子體穩(wěn)定后的前沿電子密度分別為1.1×1018，6×1018，1.5×1019m-3，隨初始場強的增大而增大。同時，從能量角度可以看到，入射峰值場強越大，被等離子體屏防護后的透射能量相對入射場強就越小。這是因為入射場強越大，對中性粒子的激發(fā)就越強烈，非線性效應也就越大。

圖3 不同入射峰值場強下的脈沖波形及等離子體密度的空間分布。(a)E0=1×104V/m,t=80 ns；(b)E0=5×104V/m,t=20 ns。

Fig.3 Distribution of plasma density and pulse waveform with different incident peak field. (a)E0=1×104V/m,t=80 ns.(b)E0=5×104V/m,t=20 ns.

3 等離子體對高功率微波屏蔽實驗

根據(jù)理論分析結果，當入射電磁脈沖的場強足夠高時，它將足以導致等離子體中的中性粒子進一步電離，從而使得等離子體參數(shù)在瞬間增大到足夠的量級。這使低密度等離子體應用于電磁脈沖防護成為可能。為了驗證等離子體對高功率微波的屏蔽效能，下面進行發(fā)光等離子體對6 GHz高功率微波的屏蔽實驗。

3.1 實驗測量系統(tǒng)

該系統(tǒng)包括6 GHz高功率微波源、示波器、喇叭天線、兩層柱狀發(fā)光等離子體陣列(每層12個

放電單元)以及等離子體供電系統(tǒng)。測試系統(tǒng)中，發(fā)射和接收天線為一對工作范圍在2～18 GHz的寬頻喇叭形天線；等離子體陣列供電系統(tǒng)的供電電壓調(diào)節(jié)范圍在120～250 V，采用交流放電，頻率為40 kHz；單根放電單元直徑d=2.5 cm，長度l=60 cm，填充某混合氣體，等離子體氣壓P=400 Pa(3 Torr)，電子密度在9.5×1016～2.5×1017m-3，碰撞頻率在GHz量級。發(fā)光等離子體實物如圖4所示。首先將6 GHz微波源、示波器、發(fā)射和接收喇叭按圖5所示連接，實現(xiàn)微波信號的發(fā)射與接收；然后分別測試啟動等離子體前后的電壓值，得到不同情況下等離子體陣列對脈沖的透射衰減值，在示波器上讀取數(shù)據(jù)值并保存。

3.2 實驗結果及分析

為了方便分析，定義喇叭天線振子與等離子體單元軸向垂直時，其發(fā)射微波脈沖為TM極化；兩者平行時，為TE極化。表1給出了兩種極化條件下，等離子體陣列啟動前后的接收天線接收峰值電壓數(shù)據(jù)。

為了獲得不同入射功率下的等離子體屏蔽效果，定義屏蔽效能[15]為在相同微波脈沖輻射源的輻射場中，空間某點被等離子體陣列屏蔽前輻射場的最大值Ec(max)與屏蔽后該點輻射場的最大值Em(max)的分貝數(shù)，即

表1 不同極化條件下，等離子體啟動前后的峰值電壓數(shù)據(jù)

Tab.1 Peak voltage with different polarization

(5)

從式(5)可以看出，KSE越大，屏蔽效果越好，即衰減越大。圖6為屏蔽效能隨輸入功率的變化情況，圖中數(shù)據(jù)均已作修正處理。從圖中可以看出，在TM極化條件下，屏蔽效能基本在8 dB左右，即在TM極化條件下，等離子體陣列啟動前后峰值基本呈線性變化，沒有明顯的非線性效應；而在TE極化條件下，屏蔽效能隨輸入功率的增大而增大，出現(xiàn)入射峰值場強越大則等離子體屏蔽效果越強的非線性現(xiàn)象。此時輸入功率1 kW時的屏蔽效能最大為13 dB，可以預測若繼續(xù)增大輸入功率，則屏蔽效能將繼續(xù)增加。由2.1節(jié)仿真可知，入射微波的峰值場強由1×105V/m衰減到0.2×105V/m左右，即等離子體對高功率微波的屏蔽效能為13.5 dB，可見實驗結果與仿真結果一致。同時實驗結果還說明高功率微波的入射能夠激發(fā)等離子體產(chǎn)生非線性效應，大幅增加等離子體電子密度，從而實現(xiàn)對電子設備的防護。

Fig.6 Shielding performance comparison between TE and TM polarization

由仿真可知，當入射脈沖對等離子體參數(shù)的影響可以忽略時，等離子體對脈沖峰值的衰減隨入射脈沖峰值場強的增大是線性增加的；當入射脈沖場強足以導致等離子體參數(shù)發(fā)生非線性變化時，其對脈沖峰值的衰減是呈非線性變化的。因而可推測，在TE極化條件下，等離子體屏中的等

離子體參數(shù)產(chǎn)生了明顯的非線性變化，從而出現(xiàn)等離子體屏對入射電磁脈沖的屏蔽效能隨入射脈沖場強的增大而增大的現(xiàn)象。

產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因可以解釋如下：在TM極化條件下，電場極化方向與等離子體屏的放電單元徑向平行，受放電單元約束，脈沖電場作用空間僅為2.5 cm左右；而在TE極化條件下，電場極化方向與等離子體屏的放電單元軸向平行，脈沖電場的作用空間可達60 cm左右。且由擊穿場強閾值理論可知，擊穿場強閾值是隨電場作用空間的增大而減小的，因此，在相同入射場強時，在TE極化條件下，等離子體可能已經(jīng)因為入射場強達到擊穿場強閾值而產(chǎn)生非線性效應，而在TM極化條件下尚未滿足擊穿條件。另外，即使入射場強足夠大，在TM極化條件下，等離子體中也達到擊穿條件進而產(chǎn)生了非線性效應，但由于放電腔壁的約束，電子因在電場作用下加速擴散到管壁而消失，從而導致電子密度等參數(shù)無法提升，從而導致在TM極化條件下，等離子體中的非線性效應現(xiàn)象不明顯。

4 結 論

以6 GHz高功率微波為例，建立了一維條件下等離子體與高功率微波相互作用的物理模型，采用數(shù)值仿真計算得到了不同條件下的微波透射效果，分析了發(fā)光等離子體對高功率微波的防護效能。隨后，實驗研究了發(fā)光等離子體陣列對6 GHz高功率微波脈沖的透射效果，實驗結果與仿真結果相符，說明高功率微波的入射能夠激發(fā)等離子體產(chǎn)生非線性效應，增加等離子體密度，進而對微波強吸收和反射，實現(xiàn)對電子設備的防護。實驗結果還表明，TE極化時的防護效果要優(yōu)于TM極化時的防護效果；等離子體擊穿場強閾值隨電場作用空間的增大而減??；TE極化時等離子體對高功率微波脈沖的屏蔽效能最高可達13 dB，且隨入射功率的增大而進一步增大。本文所得到的相關結果對于高功率微波和電磁脈沖防護具有一定的參考意義。

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劉洋(1991-)，男，山東東營人，碩士研究生，2014年于電子工程學院獲得學士學位，主要從事等離子體與電磁波相互作用的研究。

E-mail: Liuyang_eei@163.com 時家明(1966-)，男，安徽天長人，教授，博士生導師，1996年于中科院等離子體物理研究所獲得博士學位，主要從事等離子體及新型復合材料的研究。

E-mail: shijiaming66@126.com

Investigation on Protection Performance of The Light Emitting Plasma to 6 GHz High-power Microwave

LIU Yang, CHENG Li, WANG Jia-chun, WANG Qi-chao, YUAN Zhong-cai, SHI Jia-ming*

(StateKeyLaboratoryofPulsedPowerLaserTechnology,ElectronicEngineeringInstitute,Hefei230037,China)

*CorrespondingAuthor,E-mail:shijiaming66@126.com

In order to investigate the protection performance of light emitting plasma to high-power microwave (HPM), a one-dimensional physical model of their interaction was built theoretically. The microwave transmission effect under different conditions was obtained by numerical simulation and the protection performance of light emit-ting plasma on HPM was analyzed. Then, the experiment about transmission effect of double columnar plasma arrays on 6 GHz HPM pulse was conducted. The effectiveness and veracity of the model were verified by comparing the results of theoretical calculation and experiment, and a nonlinear effect can be produced by the HPM plasma incidence. The results also show that TE polarization is better than TM polarization in protection. The plasma breakdown threshold decreases with the increase of the electric field space. The maximum attenua-tion of TE polarization can be up to 13 dB and increase further along with the input power.

6 GHz HPM; light emitting plasma; protection; simulation; experiment

1000-7032(2016)10-1292-07

2016-04-06；

2016-05-24

國防預研基金(14Y023)資助項目

O539

A

10.3788/fgxb20163710.1292