勵旭旦

【摘 要】教師在教學中應充分挖掘教材資源、教學環(huán)節(jié)資源、學生習題資源等，對學習材料進行有意識的拓展，引導學生親身經(jīng)歷自主探索、問題解決的過程，從而構建以問題解決為中心的動態(tài)開放的教學過程，真正提高學生解決問題的能力，從而構建高效的數(shù)學課堂。

【關鍵詞】解決問題 策略 列表 習題

解決問題的教學更加關注問題的發(fā)現(xiàn)與提出、學生解決問題策略的多樣化、學生數(shù)學綜合能力的發(fā)展等。如何在深化課程改革的新形勢下盤活教學資源，引導學生探究問題解決的策略，筆者以人教版三年級上冊“列表法解決問題”教學為例，談談自己的一些做法。

一、研讀教材，了解學生認識起點

在解決問題的例題教學中，教材一般都是以情境來展示教學目標的。它給了教師較大的研讀教材的空間。教材上的每幅圖都有其深刻的含義和目的，在教學中，我們首先應該仔細研讀教材。

“列表法解決問題”是人教版教材三年級上冊第三單元的內容，也是新教材新增加的內容。用列表法解決問題，學生在一、二年級就有接觸，曾進行過許多不完整的填表活動，因此對表格并不陌生。但學生在列舉時可能會有遺漏，所以本節(jié)課例題的教學應指導學生有序思考，讓學生經(jīng)歷從列表整理信息到根據(jù)表格分析數(shù)量關系、解決問題，體會通過列表一一列舉的策略可以解決問題，掌握運用列表策略解決問題的基本思考過程和方法。

教材中呈現(xiàn)的例題（見人教版三年級上冊第33頁第9題）是在教學“噸”的認識之后，解決與噸有關的實際問題。但例題只局限于涉及“噸”這個單位，沒有涉及到質量單位之間的轉化。該例題要學生明確“可以用2噸的車，也可以用3噸的車”運煤，同時要理解“每輛車都裝滿”“恰好把8噸煤運完”的意義，學生要關注的問題比較多。筆者在教學中利用教材作為原型，創(chuàng)設了適合學生的情境，嘗試改變例題，從學生熟悉的游樂園門票入手，換成圖文結合的例題（見下圖）。改變例題后降低了難度，為下面的教學作了一個鋪墊。

二、巧設環(huán)節(jié)，構建學生有效課堂

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情境，提出問題

創(chuàng)設情境，出示例題：小紅有4張5元人民幣和10張2元人民幣，游樂園門票20元一張，她可以怎樣付錢呢？

提問：你能得到哪些數(shù)學信息？要解決什么問題？直擊學生已有的學習基礎和能力，進而培養(yǎng)他們讀圖、獲取信息、提出問題的能力。

環(huán)節(jié)二：自主探索，交流感悟

在設計付錢的方案時，學生的想法是多樣的，如果思考不是有序進行，方案則是無序的，結果就會出現(xiàn)重復或遺漏，因此，教師適時地引導顯得尤為重要。

1.問題引入。

師：小紅可以怎樣付錢呢？（生列舉，師課件演示，見下圖）

師：我們列舉了這么多方案，可看著總覺得有些凌亂，你們有沒有好辦法能讓這些符合要求的方案看起來更簡單、更直觀、更有條理呢？

生：可以用表格。

2.列表呈現(xiàn)。

用列表格的方法整理信息，教學的重點之一是教師要指導學生學會收集題目中的信息和問題，并按照一定的結構填寫在表格里。本課是學生第一次學習用表格整理信息，如果不具體展開填表的過程和方法，不經(jīng)過教師的有效指導，直接放手讓學生填表，對于為什么要這樣填寫往往“知其然不知其所以然”。因此在這個環(huán)節(jié)中，如何既體現(xiàn)教師的主導作用，又體現(xiàn)學生的主體地位，既讓學生按照一定的結構填寫表格，又有親身經(jīng)歷和體驗的過程，這個度如何把握呢？筆者做了以下嘗試。

師：你認為哪些有用的信息要在表格中呈現(xiàn)出來？

生：5元人民幣和2元人民幣。

生：為了看得清楚些， 5元和2元各有4張和10張也要記下來。

師：非常棒！如果列表格，已知的信息和要解決的問題該怎樣擺放？

生：可以把2元和5元放在最上面。

師：你們覺得最簡單的方法是選擇5元的人民幣還是2元的人民幣？

生：選4張5元的最好了，張數(shù)最少，錢也剛剛好。

師：最簡單的方法是優(yōu)先考慮取5元，那么，我們把5元的人民幣放在2元的前面吧。大家同意嗎？

師：這張表格我們剛才是怎樣列出來的呢？

教師用具有啟發(fā)性、激勵性的語言一步步地引導學生呈現(xiàn)合理、簡潔的文字摘錄，再加上邊線就形成了表格。整個過程不僅簡單易行、自然流暢，而且將如何列表的方法滲透其中。表格整理后的反思雖筆墨不多，但不可或缺，對于如何列表是一個回顧和提升。

3.小組討論。

師：小紅可以怎樣付錢呢？

四人小組合作用列表法解決問題，填一填、算一算、想一想：怎樣才能使你們列的表格看起來更簡單、更直觀、更有條理。

4.集體交流。

投影反饋：呈現(xiàn)兩種列表方法，對比總結出有序思考是列表解決問題的好幫手。課件演示有序思考的過程，加深學生對“有序”的理解。

5.尋找合理方案。

對有序找到付錢方案逐一進行檢驗，用算式驗證后找到合理方案并打上“√”。

6.交流反思。

展示各種解決問題的方法，引導學生體會用列表法有助于不重復、不遺漏地列舉各種方案，感受這一策略的特點和價值。

從幾個不同的設計方案中，選擇合適的最佳方案，是小學數(shù)學開放題常見的一種類型，在解決此類問題的過程中，教師應該充分引導學生認真分析題意，根據(jù)題目的具體情境和具體條件設計不同的方案，每種方案的設計既要有一定的合理性，又要符合題目的具體要求。列表不僅能直觀反映出信息的外部特征，更能直觀反映信息間的內在關系，并且只有充分感受到這種內在的關系，學生才能對列表的價值有更為深刻的認識。

教材例題列表派車方案中，根據(jù)人的直覺思維及生活實際，一般是先考慮3噸的汽車輛數(shù)，再考慮2噸的輛數(shù)，而教材呈現(xiàn)的表格（見下圖）中把2噸的放在3噸的前面，筆者覺得有不妥的地方。

三、活用習題，拓展學生思維空間

教材僅為學生的學習活動提供基本線索，教師可以根據(jù)不同學生的具體情況適當合理地加工、活用習題資源，從而幫助學生拓展思維空間。在例題之后，筆者出示以下兩個情境：

情境一：我們一共16人。小船限坐4人，大船限坐6人。如果每條船都坐滿，可以怎樣租船？

學生有了例題的學習經(jīng)驗，對列表法解決問題有了初步認識，教師引導學生認真審題，明確“每條船都要坐滿”的含義。如果方案中的“總人數(shù)”超過16人，說明有的船沒有坐滿，不符合題意應該舍棄。讓學生獨立運用列表法列出所有方案，并注意列舉時的有序性，最后要求學生檢驗結果是否符合題目的要求。通過租船這一具體的生活情境，鞏固所學的用列表法解決實際問題的策略。

情境二：如果租一條小船8元，租一條大船10元，哪種租船方案最省錢？

在學生把符合情境一要求的租船方案的費用算出來后，通過比較得出最省錢的方案。同時引導學生觀察大、小船的數(shù)量和費用之間的關系，適當向學生說明原因，坐小船每人2元，而坐大船平均每人不到2元，因此，租大船越多越省錢。情境二在嘗試練習保底的基礎上作適當?shù)耐卣?，成為例題知識的補充和延續(xù)，體現(xiàn)了解決問題策略的優(yōu)化思想。既符合學生的“最近發(fā)展區(qū)”，也再次掀起課堂教學高潮。

在整堂課中對于各方面表現(xiàn)好的學生給予五角星的獎勵。在課結束前，采用兌換五角星的游戲（見右圖），讓學生在兌換活動中用數(shù)學知識來解決生活中的問題，又一次鞏固了解題方法。

通過以上練習進一步豐富學生運用此策略的體驗，掌握多種解決問題的策略，學會數(shù)學的思考，將有效地促進學生解決問題能力的提升。

解決問題的教學是數(shù)學課程教學中的一個重要內容，也是新課程教學的一個重要目標。在教學中教師要充分盤活各種教學資源，引導學生經(jīng)歷解決問題的全過程，為學生有效掌握問題解決的策略而不斷實踐。

參考文獻：

[1]周菲.盤活教學資源 探究問題解決[J].教學月刊小學版（數(shù)學），2014（1-2）.

（浙江省慈溪市賢江小學 315326）