劉 巖， 錢宏亮， 范 峰

(1.長安大學(xué)建筑工程學(xué)院 西安，710061) (2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院 哈爾濱，410075)

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超大口徑天線結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)*

劉 巖1， 錢宏亮2， 范 峰2

(1.長安大學(xué)建筑工程學(xué)院 西安，710061) (2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院 哈爾濱，410075)

為明確大型天線結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)特性，以待建的110 m全可動(dòng)天線為研究平臺(tái)，對其展開各迎風(fēng)姿態(tài)下的風(fēng)荷載特性分析。根據(jù)剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，探討了反射面平均風(fēng)壓分布規(guī)律及最不利風(fēng)向角。在此基礎(chǔ)上，采用基于隨機(jī)振動(dòng)理論的非線性時(shí)程分析法進(jìn)一步對結(jié)構(gòu)的風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)展開研究，總結(jié)了風(fēng)振響應(yīng)特性。結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)自振頻率分布密集，結(jié)構(gòu)較柔，其風(fēng)振響應(yīng)是一個(gè)窄帶過程，振動(dòng)能量隨著俯仰角的增大而逐漸提高，且高階振型逐漸對風(fēng)致振動(dòng)有所貢獻(xiàn)。該成果可為天線結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供較為全面的荷載取值參考。

天線結(jié)構(gòu)； 剛性模型； 風(fēng)振響應(yīng)； 自振頻率； 抗風(fēng)設(shè)計(jì)

引 言

風(fēng)荷載作用會(huì)造成天線結(jié)構(gòu)反射面幾何形狀的變化，嚴(yán)重影響其分辨率和靈敏度，致使工作性能降低[1-3]。因此，對反射面風(fēng)荷載特性的分析顯得尤為重要。早期對于天線結(jié)構(gòu)風(fēng)壓及風(fēng)荷載的研究，主要采用的是理論計(jì)算或風(fēng)洞試驗(yàn)。劉彥等[4]研究了反射面變形對天線輻射性能的影響，結(jié)果表明在對水平面方向圖的影響因素中，反射面變形占據(jù)了主導(dǎo)地位，而這一因素對垂直面方向圖影響較小。由此，風(fēng)荷載對于天線性能的影響引起普遍關(guān)注，尤其是風(fēng)致天線結(jié)構(gòu)變形得到了進(jìn)一步研究。Lombardi等[5]通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了天線結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載，獲得了反射面風(fēng)壓系數(shù)，同時(shí)研究了反射面鏤空度、方位樞軸位置等因素對天線風(fēng)荷載的影響，并與靜態(tài)下的模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果表明兩種模型所受風(fēng)荷載差別較大。Gawronski等[6]對深空站天線結(jié)構(gòu)DSS-13進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究，獲得了風(fēng)力矩系數(shù)，并與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了比照，結(jié)果表明現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差小于10%，并在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對作用在天線上的風(fēng)荷載進(jìn)行了計(jì)算，進(jìn)一步分析了天線結(jié)構(gòu)的風(fēng)致指向誤差。

近些年，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics,簡稱CFD)數(shù)值模擬技術(shù)在結(jié)構(gòu)風(fēng)工程研究領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，并已成為研究結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的主要手段之一，這一技術(shù)開始逐步應(yīng)用于射電天文領(lǐng)域。Mahmoud等[7]對大型天線結(jié)構(gòu)的球形保護(hù)罩分別進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD數(shù)值模擬，對兩種不同研究途徑下的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)二者吻合較好。Polsky等[8]采用CFD求解器COBALT對船艦上天線桅桿的流場尾流進(jìn)行過大渦數(shù)值模擬計(jì)算。杜強(qiáng)等[9]對雷達(dá)天線的平均風(fēng)荷載特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，并提出了采用工業(yè)風(fēng)洞試驗(yàn)研究天線平均風(fēng)荷載特性時(shí)的洞壁干擾修正方法。

綜上所述，國內(nèi)外對于天線結(jié)構(gòu)風(fēng)場的研究主要集中在對光學(xué)天線及其球形保護(hù)罩內(nèi)、外流場的數(shù)值模擬方面，而采用風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行研究的天線結(jié)構(gòu)形式又較為特殊，種類偏少，存在一定局限性，且相關(guān)研究成果對于全可動(dòng)天線結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載特性的全面把握顯得十分匱乏。因此，對巨型全可動(dòng)天線反射面結(jié)構(gòu)的風(fēng)壓分布規(guī)律、整體風(fēng)力系數(shù)及風(fēng)振響應(yīng)特性的研究亟待展開。

筆者以待建的新疆110 m天線為研究平臺(tái)，根據(jù)其典型工況下的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，分析了反射面平均風(fēng)壓分布及結(jié)構(gòu)自振特性。在此基礎(chǔ)上，采用非線性時(shí)程分析方法對結(jié)構(gòu)的風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)展開研究，總結(jié)其風(fēng)振響應(yīng)特性及分布規(guī)律，并為結(jié)構(gòu)任意迎風(fēng)姿態(tài)下的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供了荷載取值參考。

1 計(jì)算模型及動(dòng)力特性

1.1 有限元模型

全可動(dòng)天線結(jié)構(gòu)主要由副反射面、主反射體、俯仰機(jī)構(gòu)、方位座架及輪軌系統(tǒng)等組成，如圖1所示。

圖1 全可動(dòng)天線結(jié)構(gòu)模型Fig.1 All movable telescope structure model

副反射面采用鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，在45°方向由4榀鋼桁架作為支撐系統(tǒng)將其支撐在主反射面表面；主反射體由鋁蜂窩面板和調(diào)整促動(dòng)器構(gòu)成，連接于背架結(jié)構(gòu)上弦，背架結(jié)構(gòu)通常采用空間桁架體系，其主要作用是承接主反射面并維持其幾何面型；俯仰機(jī)構(gòu)由扇形大齒輪、俯仰軸承座及俯仰平臺(tái)構(gòu)成，俯仰軸承座安裝于方位座架的兩個(gè)頂點(diǎn)，整個(gè)俯仰機(jī)構(gòu)通過扇形大齒輪的驅(qū)動(dòng)便可繞這兩點(diǎn)軸承座從5° 轉(zhuǎn)至90°，如圖2所示；方位座架為箱型截面構(gòu)成的空間框架結(jié)構(gòu)，支承于底部的方位滾輪之上[10-11]。針對天線結(jié)構(gòu)各部分受力特點(diǎn)，研究分析中采用不同的計(jì)算單元予以模擬。表1為模型中單元使用情況說明，而平臺(tái)、護(hù)欄、饋源和機(jī)房等附屬部分均以集中質(zhì)量的形式施加于結(jié)構(gòu)相應(yīng)節(jié)點(diǎn)[12]。

圖2 俯仰角轉(zhuǎn)動(dòng)范圍Fig.2 Pitch angle coverage

組成部分模擬單元背架結(jié)構(gòu)Pipe16核心筒、扇形大齒輪Shell63俯仰機(jī)構(gòu)、方位座架、促動(dòng)器Beam4驅(qū)動(dòng)桿Link8配重Mass21反射面板Shell181

1.2 自振特性分析

自振頻率是分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的重要參數(shù)，結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)典型工況，選取天線結(jié)構(gòu)變位中的4種典型俯仰姿態(tài)，采用子空間迭代法對結(jié)構(gòu)自振特性進(jìn)行分析。這里以90°俯仰角模型為例，表2給出模型前10階自振頻率值，可見該結(jié)構(gòu)自振頻率分布密集，各相鄰振型間頻率十分接近，且基頻較低，結(jié)構(gòu)較柔。限于篇幅，只給出模型前2階振型及振型描述，如圖3所示。其余振型多表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)的局部振動(dòng)或者扭轉(zhuǎn)。

表2 結(jié)構(gòu)前10階自振頻率

Tab.2 Ten order Frequencies of the telescope structure

階次f/Hz階次f/Hz10.88761.54521.03271.68131.15881.84341.21491.97251.358102.125

圖3 結(jié)構(gòu)振型Fig.3 Mode of vibration

2 風(fēng)洞試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图皽y量系統(tǒng)

風(fēng)洞試驗(yàn)在哈爾濱工業(yè)大學(xué)邊界層風(fēng)洞與浪槽聯(lián)合試驗(yàn)室中進(jìn)行，該試驗(yàn)段尺寸寬為4 m，高為3 m，長為25 m。試驗(yàn)風(fēng)速在3～50 m/s范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)。流場校測和實(shí)際使用結(jié)果均表明，該風(fēng)洞流場的速度均勻性、平均氣流偏角和湍流度等流場質(zhì)量良好，能量比較高，噪聲與振動(dòng)較低，均滿足相關(guān)設(shè)計(jì)要求[13]。測壓系統(tǒng)采用美國Scanivalve電子式壓力掃描閥系統(tǒng)。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D4所示，采用縮尺比為1/200的剛性模型，模擬大氣邊界層風(fēng)場的地貌類型為B類，地面粗糙度指數(shù)為0.16。

圖4 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.4 Experimental model in the wind tunnel

反射面鏡面采用亞克力有機(jī)玻璃制作，厚為5 mm，管線布置夾層厚度最小值取10 mm，如圖5所示。反射面凹面和凸面各布置91個(gè)測壓點(diǎn)，其布置如圖6所示。風(fēng)向角定義如圖7所示，試驗(yàn)中，在0°～180°范圍內(nèi)，每隔30°轉(zhuǎn)動(dòng)1次作為試驗(yàn)風(fēng)向角，俯仰角在5°～90°內(nèi)選取5°，30°，60°及90°為試驗(yàn)定位俯仰角。測量分析工況共計(jì)22個(gè)(90°俯仰角下，關(guān)于中心軸任意風(fēng)向角呈極對稱，因此只需選1種風(fēng)向角即可)。

圖5 反射面剖面圖(單位:mm)Fig.5 Reflector section plan of the test mode (unit: mm)

圖6 測點(diǎn)布置Fig.6 Pressure tap arrangement

圖7 風(fēng)向角示意Fig.7 Wind direction angle

2.2 平均風(fēng)壓測試

根據(jù)相似理論，試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理為

(1)

其中：n為頻率；L為尺寸；U為風(fēng)速；m為縮尺后的模型；p為真實(shí)結(jié)構(gòu)。

由此可得相關(guān)變量相似比如表3所示。

表3 變量相似比

Tab.3 Scaling laws for variables

名稱模型值原型值相似比直徑/mm5501100001∶200速度/(m·s-1)14561∶4時(shí)間/s209961∶50

模型上各測壓點(diǎn)的風(fēng)壓值采用無量綱壓力系數(shù)表示

(2)

其中：Cpi(t)為第i測壓孔的風(fēng)壓系數(shù)；Pi(t)為結(jié)構(gòu)表面測點(diǎn)壓力值；P0和P∞分別為參考點(diǎn)處平均總壓和平均靜壓。

通過分析比較各俯仰角姿態(tài)下不同風(fēng)向角的平均風(fēng)壓分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)風(fēng)向角對反射面的風(fēng)壓分布有較大影響。從現(xiàn)有風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)中看，當(dāng)風(fēng)向角在0°左右時(shí)，上述風(fēng)洞試驗(yàn)中反射面表面皆表現(xiàn)為正壓。隨著風(fēng)向角增大至90°時(shí)，結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓力逐漸減小，并從反射面邊緣開始出現(xiàn)風(fēng)吸力。對于0°俯仰姿態(tài)下的180°風(fēng)向角工況，反射面總體上皆處于負(fù)壓作用，主要由于反射面凸面受到正壓，而凹面在分離流和尾流作用下受到風(fēng)吸力作用引起。針對天線同一俯仰角姿態(tài)，在不同風(fēng)向角下，由于壁面氣流的分離點(diǎn)位置和尾流作用有所差異，因此反射面平均風(fēng)壓(風(fēng)壓力或吸力)最大值出現(xiàn)位置也不同。此外，對于大多數(shù)俯仰角及不同風(fēng)向角工況，來流通常在反射面邊緣處產(chǎn)生明顯的氣流分離，故反射面最大負(fù)壓值一般出現(xiàn)在迎風(fēng)邊緣區(qū)域。

圖8 5°俯仰角不同風(fēng)向角反射面平均風(fēng)壓分布Fig.8 Mean wind pressure coefficients of the reflector in different wind directions for 5°pitch angle

圖9 30°俯仰角不同風(fēng)向角反射面平均風(fēng)壓分布Fig.9 Mean wind pressure coefficients of the reflector in different wind directions for 30°pitch angle

圖10 60°俯仰角不同風(fēng)向角反射面平均風(fēng)壓分布Fig.10 Mean wind pressure coefficients of the reflector in different wind directions for 60°pitch angle

圖11 90°俯仰角不同風(fēng)向角反射面平均風(fēng)壓分布Fig.11 Mean wind pressure coefficients of the reflector in different wind directions for 90°pitch angle

3 風(fēng)振響應(yīng)計(jì)算

3.1 風(fēng)振響應(yīng)分析方法

采用非線性時(shí)程分析法對天線結(jié)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)分析，這里求解結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)時(shí)采用Newmark-β法直接進(jìn)行時(shí)程計(jì)算，具體步驟如圖12所示。筆者對結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)分析中采用風(fēng)壓時(shí)程序列取自風(fēng)洞試驗(yàn)。通過試驗(yàn)中剛性模型表面測點(diǎn)布置，采用空間插值加密法，根據(jù)大氣邊界層風(fēng)場中真實(shí)結(jié)構(gòu)測點(diǎn)處的來流風(fēng)速確定作用在結(jié)構(gòu)上的脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程[14-15]。

圖12 Newmark-β法計(jì)算流程Fig.12 Calculating flow chart for the method of Newmark-β

3.2 風(fēng)振系數(shù)的確定方法

3.2.1 位移風(fēng)振系數(shù)和內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)

進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析目的是為了獲得脈動(dòng)風(fēng)荷載對結(jié)構(gòu)的影響，并將之轉(zhuǎn)化為工程設(shè)計(jì)人員直接使用的設(shè)計(jì)荷載。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》，通常采用風(fēng)振系數(shù)來考慮風(fēng)荷載的動(dòng)力效應(yīng)，其表達(dá)式為

(3)

由于天線結(jié)構(gòu)反射面部分屬于典型的大跨空間結(jié)構(gòu)，風(fēng)荷載復(fù)雜，準(zhǔn)定常假定一般不適用，這使得結(jié)構(gòu)脈動(dòng)風(fēng)的動(dòng)力作用難以估算。這種天線結(jié)構(gòu)自振周期較大，結(jié)構(gòu)偏柔，對脈動(dòng)風(fēng)荷載十分敏感。為此，筆者采用直接基于結(jié)構(gòu)響應(yīng)的風(fēng)振系數(shù)，即采用位移風(fēng)振系數(shù)和內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)，其表達(dá)式為

(4)

具體計(jì)算如下

(5)

其中：sign代表符號(hào)函數(shù)；σy為脈動(dòng)風(fēng)響應(yīng)均方差；g為峰值因子。

按式(6)計(jì)算

(6)

其中：T為觀測持時(shí)(通常為1 h)；v為水平跨越數(shù)，通常取值在3.0～4.0，這里取3.5。

3.2.2 整體風(fēng)振系數(shù)

采用式(4)即可得到結(jié)構(gòu)各點(diǎn)的位移風(fēng)振系數(shù)和各根桿件的內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)。大跨度結(jié)構(gòu)的自振頻率分布密集，各相鄰振型間頻率十分接近，且基頻較低，主要貢獻(xiàn)模態(tài)往往出現(xiàn)在高階振型，因此風(fēng)振控制點(diǎn)準(zhǔn)確位置難以判斷。筆者進(jìn)一步采用最大動(dòng)力響應(yīng)為控制指標(biāo)的整體位移風(fēng)振系數(shù)和整體內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)的概念，具體方法為

(7)

(8)

另外，考慮到脈動(dòng)風(fēng)實(shí)際上是一個(gè)隨機(jī)過程，響應(yīng)均方差只是一個(gè)具有一定保證率的動(dòng)力響應(yīng)幅值(均為正值)，因此在與靜風(fēng)效應(yīng)疊加時(shí)，應(yīng)考慮正向和負(fù)向疊加，即應(yīng)考慮Uwi±gσUwi和Swi±gσSwi兩種組合。

3.3 分析方案及響應(yīng)指標(biāo)

根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)分析結(jié)果，天線結(jié)構(gòu)在3種俯仰姿態(tài)下的整體阻力系數(shù)如圖13所示。阻力系數(shù)均在0°風(fēng)向角時(shí)最大(此時(shí)為凹面迎風(fēng)，受力投影面最大)，因此風(fēng)振響應(yīng)分析時(shí)統(tǒng)一選取0°風(fēng)向角，具體俯仰角分別為5°，30°和60°。結(jié)合大跨空間結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和設(shè)計(jì)人員所關(guān)心的風(fēng)振響應(yīng)，以反射面節(jié)點(diǎn)法向位移和桿件軸向應(yīng)力+彎曲應(yīng)力作為風(fēng)振響應(yīng)指標(biāo)。

圖13 阻力系數(shù)隨風(fēng)向角變化曲線Fig.13 Cd in different directions

3.4 結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)結(jié)果分析

3個(gè)模型極值應(yīng)力時(shí)程及極值位移時(shí)程如圖14(a)～圖19(a)所示。為了在頻域內(nèi)分析結(jié)構(gòu)在脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下的響應(yīng)特性，采用傅里葉變換，將響應(yīng)時(shí)程進(jìn)行時(shí)域到頻域的轉(zhuǎn)換，得相應(yīng)的極值應(yīng)力與位移功率譜密度函數(shù)如圖14(b)～圖19(b)所示。根據(jù)功率譜密度函數(shù)可以看出，天線結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)是一個(gè)窄帶過程。對于同一俯仰角模型而言，極值應(yīng)力功率譜與位移功率譜在對結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特征上呈現(xiàn)高度一致。結(jié)合前述結(jié)構(gòu)自振頻率，對于5°俯仰角，均表現(xiàn)出振動(dòng)的能量主要集中在結(jié)構(gòu)第1階頻率(0.7 Hz)附近；對于30°俯仰角，依然表現(xiàn)出振動(dòng)的能量主要集中在結(jié)構(gòu)第1階頻率(0.7 Hz)附近，不過能量幅值有所增大；對于60°俯仰角，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出振動(dòng)的能量開始往高階頻率發(fā)展，從能量分布圖可以看出，在0.9和1.1 Hz附近均出現(xiàn)了峰值(分別對應(yīng)3階、4階頻率)，即高階振型明顯參與進(jìn)來，開始對風(fēng)致振動(dòng)有所貢獻(xiàn)。能量幅值和俯仰角間的變化關(guān)系表現(xiàn)出振動(dòng)能量隨著俯仰角的增大而逐漸增高。后續(xù)給出各模型的極值應(yīng)力分布及極值位移分布，分別如圖20～圖22所示，圖中極值應(yīng)力和極值位移分布是根據(jù)式(6)計(jì)算獲得的在整個(gè)時(shí)程當(dāng)中各桿件單元最大應(yīng)力值和各節(jié)點(diǎn)最大位移值(主要表現(xiàn)為z向振動(dòng))。從極值應(yīng)力分布圖看出，在0°風(fēng)向角下，3個(gè)模型中最大的應(yīng)力主要集中在上弦第2環(huán)的徑向桿，最大值可達(dá)170 MPa，出現(xiàn)在30°俯仰角姿態(tài)；從極值法向位移圖看出，在0°風(fēng)向角下，位移表現(xiàn)為沿豎向軸左右對稱，且各模型的位移極值主要集中在反射面的上、下懸挑端和兩側(cè)懸挑端，3個(gè)模型中法向位移最大為24 cm，出現(xiàn)在5°俯仰角姿態(tài)。限于篇幅，其他俯仰角的計(jì)算結(jié)果可參見表4。根據(jù)時(shí)程分析結(jié)果確定了天線結(jié)構(gòu)在各俯仰角下的極值響應(yīng)后，同時(shí)未來結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)分析提供了風(fēng)振系數(shù)取值依據(jù)，如表4所示。

圖14 5°俯仰角模型極值應(yīng)力Fig.14 The extreme stress for the 5°pitch angle model

圖15 30°俯仰角模型極值應(yīng)力Fig.15 The extreme stress for the 30°pitch angle model

圖16 60°俯仰角模型極值應(yīng)力Fig.16 The extreme stress for the 60°pitch angle model

圖17 5°俯仰角模型極值位移Fig.17 The extreme displacement for the 5°pitch angle model

4 結(jié) 論

1) 天線結(jié)構(gòu)自振頻率分布密集，各相鄰振型間頻率十分接近，且基頻較低，結(jié)構(gòu)較柔。

圖18 30°俯仰角模型極值位移Fig.18 The extreme displacement for the 30°pitch angle model

圖19 60°俯仰角模型極值位移Fig.19 The extreme displacement for the 60°pitch angle model

圖20 5°俯仰角模型Fig.20 The 5°pitch angle model

圖21 30°俯仰角模型Fig.21 The 30°pitch angle model

圖22 60°俯仰角模型Fig.22 The 60°pitch angle model

Tab.4 Extreme response and wind vibration factors of the structure at different pitch angles

俯仰角/(°)最大位移/cm最大應(yīng)力/MPa整體位移風(fēng)振系數(shù)整體內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)5241582.371.4130191741.731.546014991.821.5790221521.922.18

2) 從其功率譜密度函數(shù)可以看出，天線結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)是一個(gè)窄帶過程。對于同一俯仰角模型而言，極值應(yīng)力功率譜與位移功率譜在對結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特征上呈現(xiàn)高度一致。結(jié)合前述結(jié)構(gòu)自振頻率，可以看出振動(dòng)能量隨著俯仰角的增大而逐漸提高，即高階振型明顯參與進(jìn)來，開始對風(fēng)致振動(dòng)有所貢獻(xiàn)。

3) 結(jié)合前述的靜風(fēng)效應(yīng)分析得出的平均風(fēng)壓系數(shù)，以及動(dòng)力非線性時(shí)程分析確定的各響應(yīng)風(fēng)振系數(shù)，可為天線結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供較為全面的風(fēng)荷載取值。

[1] 劉巖，錢宏亮，范峰. 大型射電望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載特性研究[J]. 紅外與激光工程，2015，44(1)：148-156.

Liu Yan, Qian Hongliang, Fan Feng. Wind load characteristics of large radio telescope[J]. Infrared and Laser Engineering, 2015,44(1): 148-156. (in Chinese)

[2] 龐毅. 深空大天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)[J]. 電子機(jī)械工程, 2011,27(3):28-30.

Pang Yi. Key technologies of large antenna mechanical design[J]. Electro-Mechanical Engineering, 2011,27(3):28-30. (in Chinese)

[3] Solari G, Piccardo G. Probabilistic 3-D turbulence modeling for gust buffeting of structures[J]. Probabilistic Engineering Mechanics, 2001, 16: 73-86.

[4] 劉彥，張慶明，黃風(fēng)雷，等. 反射面變形對天線輻射特性的影響[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2004,24(6):541-545.

Liu Yan, Zhang Qingming, Huang Fenglei, et al. Influnence of distortion of a shaped beam reflector on the radiation characteristics of an antenna[J]. Transaction of Beijing Institute of Technology, 2004,24(6):541-545. (in Chinese)

[5] Storrie-Lombardi M C, Irwin M J, Hippel T V, et al. Spectral classification with principal component analysis and artificial neural networks[J]. Vistas in Astronomy, 1994, 38(3): 331-340.

[6] Gawronski W, Mellstrom J A, Bienkiewicz B. Antenna mean wind torques: a comparison of field and wind-tunnel data[J].IEEE Antennas and Propagation Magazine, 2005, 47(5):55-59.

[7] Mahmoud M, Youssef M, Ali T. Unsteady computational and experimental fluid dynamics investigations of aerodynamic loads of large optical telescopes[J]. Computational Fluid Dynamics, 2010(1): 200-226.

[8] Polsky S. CFD prediction of airwake flowfields for ships experiencing beam winds[C]∥21st AIAA Applied Aerodynamics Conference. Orlando: AIAA, 2003.

[9] 杜強(qiáng), 杜平安. 大氣邊界層中天線風(fēng)荷載特性的數(shù)值分析[J]. 電子科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2010(2):170-171.

Du Qiang, Du Pingan. Numerical analysis for characteristics of wind loads on antennas in atmospheric boundary layer[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2010(2):170-171. (in Chinese)

[10]張亞林. 50米口徑射電天線天線結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力分析[J]. 電子機(jī)械工程, 2004,20 (6): 37-40.

Zhang Yalin. The static and dynamic analysis of the 50m-diameter radio telescope antenna structure[J]. Electro-Mechanical Engineering, 2004, 20(6): 37-40. (in Chinese)

[11]張亞林, 劉維明. 50米射電天線天線座架結(jié)構(gòu)動(dòng)力設(shè)計(jì)[J]. 無線電通信技術(shù), 2003 (5): 5-6.

Zhang Yalin, Liu Weiming. Dynamic design of 50m-diameter radio telescope antenna pedestal structure[J]. Radio Communications Techniques, 2003(5): 5-6. (in Chinese)

[12]錢宏亮, 劉巖, 范峰. 上海65m全可動(dòng)天線結(jié)構(gòu)變位疲勞作用分析[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào), 2012(11): 3027-3033.

Qian Hongliang, Liu Yan, Fan Feng. Rotational fatigue analysis on Shanghai 65 m fully steerable antenna structure[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2012(11): 3027-3033. (in Chinese)

[13]張相庭. 工程抗風(fēng)設(shè)計(jì)計(jì)算手冊[M]. 北京: 中國建筑出版社, 1998: 20-23.

[14]Murakami S, Mochida A. Development of a new model for flow and pressure fields around bluff body [J]. Journal of Wind Engineering and Indusrial Aerodynamics, 1997(67/68): 169-182.

[15]林斌. CFD模擬技術(shù)在大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2005.

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.03.008

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378149)；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(2016JQ5031，2015JQ5134)；長安大學(xué)2015中央高?；鹳Y助項(xiàng)目(310828151067)

2015-03-25；

2015-07-02

TU393.304； TH14

劉巖，男，1984年11月生，博士、講師。主要研究方向?yàn)榇笮蜕潆娞炀€天線結(jié)構(gòu)技術(shù)。曾發(fā)表《大型射電望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載特性研究》(《紅外與激光工程》2015年第44卷第1期)等論文。

E-mail: actor_liu@126.com