陳龍，施德華，汪若塵，周華偉

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇，鎮(zhèn)江 212013；2.江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇，鎮(zhèn)江 212013)

?

基于混合控制策略的饋能懸架半主動(dòng)控制

陳龍1，施德華1，汪若塵1，周華偉2

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇，鎮(zhèn)江 212013；2.江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇，鎮(zhèn)江 212013)

為使饋能懸架在一定范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)控制，基于混合控制策略，確定了電機(jī)電磁阻尼力的控制算法.探討了電機(jī)不同電磁阻尼力對(duì)懸架性能的影響及饋能懸架實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)控制的條件.在此基礎(chǔ)上，以整車舒適性為目標(biāo)，采用粒子群優(yōu)化算法確定了電機(jī)阻尼力控制參數(shù)，并設(shè)計(jì)了直接電流控制器，使直線電機(jī)產(chǎn)生所需的電磁阻尼力.最后，對(duì)采用基于混合控制策略的饋能懸架進(jìn)行了隨機(jī)路面激勵(lì)下的仿真分析.結(jié)果表明，優(yōu)化的電機(jī)阻尼力控制參數(shù)能使饋能懸架實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)控制，顯著改善饋能懸架的舒適性和平順性，并能回收懸架部分振動(dòng)能量.

直線電機(jī)；饋能懸架；混合控制；粒子群；直接電流控制

饋能懸架通過回收振動(dòng)能量，提高了整車的燃油經(jīng)濟(jì)性，相關(guān)理論和試驗(yàn)研究驗(yàn)證了懸架振動(dòng)能量回收的可行性[1].電磁阻尼器將振動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為電能進(jìn)行回收，回收效率高[2-4]，但是當(dāng)電磁阻尼器僅用作被動(dòng)阻尼器時(shí)，其阻尼力不可調(diào)，而且易在饋能電壓較低時(shí)出現(xiàn)死區(qū)現(xiàn)象，使饋能懸架性能惡化[4].

為此，學(xué)者們提出將電磁式懸架主動(dòng)/半主動(dòng)控制與能量回收技術(shù)相結(jié)合，在降低懸架能耗的同時(shí)提高其性能.半主動(dòng)控制(無(wú)源主動(dòng)控制)幾乎不消耗車輛動(dòng)力，得到了廣泛的應(yīng)用.Okada等[5]引入被動(dòng)、主動(dòng)以及饋能等控制方式，幾乎不額外消耗電能，實(shí)現(xiàn)了饋能懸架高速運(yùn)動(dòng)時(shí)的饋能性能和低速時(shí)的隔振性能，改變了饋能電壓較低時(shí)的懸架阻尼特性.Nakano等[6-7]提出了通過改變饋能回路的電阻調(diào)節(jié)能量回饋過程中電機(jī)電磁阻尼力，實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)控制，提高了懸架的隔振性能，并進(jìn)一步將其應(yīng)用到貨車駕駛室的隔振中.但懸架在饋能模式中不能實(shí)現(xiàn)阻尼無(wú)級(jí)可調(diào)，限制了懸架性能的提高.

文中采用直線電機(jī)式饋能懸架回收懸架振動(dòng)能量，并對(duì)饋能懸架進(jìn)行半主動(dòng)控制，使電機(jī)阻尼力在有限范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)，探討了電機(jī)不同電磁阻尼力對(duì)懸架性能的影響以及饋能懸架實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)控制的條件，在此基礎(chǔ)上，以舒適性為目標(biāo)，采用粒子群優(yōu)化算法確定了混合控制策略的控制參數(shù)，并設(shè)計(jì)了直接電流控制器，使電機(jī)電磁阻尼力跟蹤理想控制力.

1 懸架系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

建立如圖1所示的懸架1/4車輛單輪動(dòng)力學(xué)模型.圖中:m1為簧載質(zhì)量；m2為非簧載質(zhì)量；z1為簧載質(zhì)量位移；z2為非簧載質(zhì)量位移；z0為路面不平度輸入；Ks為懸架剛度；Kt為輪胎剛度.

根據(jù)建立的1/4車輛懸架模型，得到如下的動(dòng)力學(xué)微分方程

(1)

式中F為由直線電機(jī)提供的電磁阻尼力.國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)懸架的半主動(dòng)控制策略進(jìn)行了深入地研究，其中，兼顧天棚-地棚控制思想的混合控制策略同時(shí)考慮了車輛的舒適性和操穩(wěn)性[8]，在懸架半主動(dòng)控制中得到了廣泛應(yīng)用.基于混合控制策略，確定電機(jī)需提供的電磁阻尼力F為

(2)

式中：cs為簧載質(zhì)量速度反饋增益；cg為非簧載質(zhì)量速度反饋增益.為使懸架系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)性能，應(yīng)滿足cs>0，cg≤0.

饋能懸架半主動(dòng)控制的實(shí)現(xiàn)原理為：饋能懸架中直線電機(jī)在路面隨機(jī)激勵(lì)下以發(fā)電機(jī)模式工作，電機(jī)繞組產(chǎn)生感應(yīng)電流，通過控制懸架饋能回路中的DC-DC變換器，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)電機(jī)繞組感應(yīng)電流，使電機(jī)電磁阻尼力在一定范圍內(nèi)(不超過直線電機(jī)以發(fā)電機(jī)模式工作時(shí)能產(chǎn)生的最大電磁阻尼力Fmax)連續(xù)可調(diào)，提高饋能懸架性能，系統(tǒng)工作時(shí)幾乎不消耗車輛動(dòng)力，并能回饋懸架部分振動(dòng)能量，實(shí)現(xiàn)了半主動(dòng)控制(無(wú)源主動(dòng)控制).系統(tǒng)饋能回路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示.其中，超級(jí)電容SC僅用來(lái)儲(chǔ)存回收的振動(dòng)能量，而不向直線電機(jī)提供電能.

電機(jī)以發(fā)電機(jī)模式工作時(shí)，能產(chǎn)生的最大電磁阻尼力Fmax為

(3)

式中：Ki為直線電機(jī)推力系數(shù);Imax為繞組最大電流.繞組最大電流Imax受電機(jī)工作速度的限制，為

(4)

由式(3)(4)得

定義ce=KeKi/R為電機(jī)電磁阻尼系數(shù)，由電機(jī)特性參數(shù)決定.

2 直線電機(jī)特性參數(shù)獲取

直線電機(jī)的特性參數(shù)對(duì)饋能懸架性能及懸架實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)控制的工作區(qū)間有關(guān)鍵影響.通過電機(jī)隨動(dòng)特性試驗(yàn)獲取電機(jī)的特性參數(shù).試驗(yàn)設(shè)備包括INSTRON 8800數(shù)控液壓伺服激振試驗(yàn)臺(tái)、示波器、萬(wàn)用表以及電阻等.試驗(yàn)時(shí)，電機(jī)電樞與加載盤固定，永磁桿動(dòng)子在激振頭作用下做正弦運(yùn)動(dòng)，電樞繞組通過整流器外接10 Ω的負(fù)載.電機(jī)的電磁阻尼力-速度特性的獲取參照減振器特性試驗(yàn).圖3表示了電機(jī)在不同工作速度下的反電勢(shì)峰值-速度特性曲線和電機(jī)阻尼力-速度特性曲線.

由圖可知，電機(jī)反電勢(shì)峰值和電磁阻尼力均與電機(jī)工作速度近似成線性正比關(guān)系，電機(jī)隨動(dòng)特性下線性度較好.通過數(shù)據(jù)擬合，得到直線電機(jī)反電勢(shì)系數(shù)為62.6 V/(m·s-1)，推力系數(shù)為77.9 N/A，內(nèi)阻為10.2 Ω.

3 控制參數(shù)分析

電機(jī)阻尼力控制參數(shù)cs和cg既影響懸架系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，也是饋能懸架實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)控制的關(guān)鍵.饋能懸架實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)控制的區(qū)間受到ce的限制，令

(5)

式中：a(a>0)反映了簧載質(zhì)量速度反饋增益cs與電磁阻尼系數(shù)ce之間的關(guān)系.進(jìn)一步地，為了建立cg與ce之間的關(guān)系，令cg=-ncs(n>0)，即

(6)

針對(duì)建立的饋能懸架二自由度模型，首先分析不同a和n時(shí)F對(duì)懸架性能和饋能懸架實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)控制的影響.由于擬采用直線電機(jī)阻尼力無(wú)法滿足二自由度懸架模型的參數(shù)需求，文章選用某乘用車單輪懸架系統(tǒng)的1/2比例模型進(jìn)行仿真分析，模型參數(shù)如表1所示.

表1 模型參數(shù)

3.1 對(duì)懸架性能的影響

為了分析F對(duì)懸架性能的影響趨勢(shì)，分析令a=0.5保持不變，n分別為0.50，0.75和1.00，以及令n=1，a分別為0.5，1.0，1.5時(shí)懸架系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)(車身加速度、懸架動(dòng)行程和輪胎動(dòng)載荷)增益幅值的頻率響應(yīng)特性，如圖4所示.

3.2 饋能懸架半主動(dòng)控制的實(shí)現(xiàn)

饋能懸架實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)控制時(shí)，電機(jī)控制力F在不大于Fmax的區(qū)間內(nèi)連續(xù)可控，即

(7)

為了分析不同激振頻率下F和Fmax的關(guān)系，由式(1)～(7)進(jìn)行拉普拉斯變換可得

(8)

定義λ為模式因子，當(dāng)λ<1時(shí)，懸架系統(tǒng)工作在饋能模式，實(shí)現(xiàn)饋能，無(wú)需額外消耗電源能量，電機(jī)以發(fā)電機(jī)模式工作能夠產(chǎn)生足夠的電磁阻尼力給懸架系統(tǒng)減振，實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)控制；當(dāng)λ>1時(shí)，懸架系統(tǒng)工作在耗能模式，需要額外消耗電源的能量實(shí)現(xiàn)懸架系統(tǒng)的主動(dòng)控制，直線電機(jī)以電動(dòng)機(jī)模式工作；當(dāng)λ=1時(shí)，懸架系統(tǒng)既不消耗電源能量，也不向電源回饋能量，懸架系統(tǒng)的振動(dòng)能量全部消耗在電樞繞組和電路內(nèi)阻上.

若令s=i2πf，則由式(8)可得

圖5表示取不同a和n時(shí)λ的變化曲線.當(dāng)a=1.0時(shí)，λ曲線在n<1.0、n=1.0和n>1.0時(shí)分別有不同的形狀，文章分別取n=0.5，1.0和1.5進(jìn)行分析.

當(dāng)n=1.0時(shí)，λ=a，結(jié)合圖5(a)、5(c)可知，λ曲線為一直線，若a<1.0，饋能懸架在整個(gè)頻域內(nèi)滿足λ<1.0，實(shí)現(xiàn)饋能和半主動(dòng)控制；若a>1.0，則λ>1.0，電機(jī)在整個(gè)頻域內(nèi)需要額外消耗電源的能量實(shí)現(xiàn)懸架的主動(dòng)控制；a=1.0時(shí)，電機(jī)相當(dāng)于被動(dòng)的電磁阻尼器.

若n<1.0，結(jié)合圖5(a)、5(b)可知，當(dāng)a較小時(shí)，λ曲線與λ=1.0僅有一個(gè)交點(diǎn)，記該點(diǎn)橫坐標(biāo)為fd，fd隨著a的增大而增大，在小于fd(λ(fd)=1)的頻帶內(nèi)，電機(jī)需要額外消耗能量以滿足懸架減振的要求；在大于fd的頻帶內(nèi)，λ<1.0，電機(jī)實(shí)現(xiàn)饋能和半主動(dòng)控制.當(dāng)a增大到一定值時(shí)，λ恒大于1.0，此時(shí)饋能懸架在整個(gè)頻域內(nèi)需要額外消耗電源能量.

若n>1.0，結(jié)合圖5(a)、5(d)可知，λ曲線在低頻共振區(qū)附近存在最小值.當(dāng)a較小時(shí)，λ曲線與λ=1.0僅有一個(gè)交點(diǎn)，記該點(diǎn)橫坐標(biāo)為fc(λ(fc)=1.0)，則電機(jī)在小于fc的頻帶內(nèi)消耗電源能量，而在大于fc的頻帶無(wú)需消耗電源能量.當(dāng)a增大時(shí)，λ曲線與λ=1.0出現(xiàn)兩個(gè)交點(diǎn)，兩點(diǎn)橫坐標(biāo)分別記為fc1和fc2(fc1

3.3 控制參數(shù)確定

在分析控制力參數(shù)對(duì)懸架性能和懸架實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)控制工作區(qū)間影響規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用粒子群算法確定控制力的優(yōu)化參數(shù)，粒子的位置和速度更新公式為

(9)

由前述分析可知，當(dāng)n>1時(shí)，需使a較小，以增加饋能懸架實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)控制的工作區(qū)間，而a過小，又會(huì)使饋能懸架性能惡化.因此，選定n的優(yōu)化區(qū)間為[0，1.0]，a的優(yōu)化區(qū)間為[0.5，2.0]，以車身垂向加速度aw作為目標(biāo)函數(shù)，并建立相應(yīng)的約束條件，參數(shù)尋優(yōu)的數(shù)學(xué)模型表示為

(10)

式中：Fd和fd分別為饋能懸架輪胎動(dòng)載荷和懸架動(dòng)撓度的均方根值；Fdp和fdp分別為原車被動(dòng)懸架輪胎動(dòng)載荷和懸架動(dòng)撓度的均方根值.參數(shù)尋優(yōu)的基本原則為：在輪胎動(dòng)載荷和懸架動(dòng)撓度惡化程度不超過5%的情況下盡可能提高饋能懸架的舒適性.

設(shè)定種群規(guī)模為30，迭代次數(shù)為1 000，粒子群搜索空間維度設(shè)為2，分別表示a和n，慣性權(quán)重為0.7，學(xué)習(xí)因子均為1.6，經(jīng)優(yōu)化得a=1.46，n=0.55，則cs=730 N·s/m，cg=-401.5 N·s/m.

4 直接電流控制器

當(dāng)電機(jī)需提供的理想電磁阻尼力為Fref時(shí)，電機(jī)繞組理想電流為

(11)

為使電機(jī)繞組電流跟蹤理想電流，設(shè)計(jì)了直接電流控制器，如圖6所示.模式判別模塊根據(jù)超級(jí)電容端電壓UC、電機(jī)繞組反電勢(shì)UM以及理想電流Iref判斷DC-DC變換器的工作模式，繞組實(shí)際電流Ireal和理想電流Iref的差值經(jīng)過滯環(huán)調(diào)節(jié)器產(chǎn)生控制VT1或VT2的PWM信號(hào).當(dāng)λ>1時(shí)，饋能懸架無(wú)法實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)控制，此時(shí)，直接電流控制器控制VT1和VT2閉合，超級(jí)電容被短路，電機(jī)即為阻尼系數(shù)為ce的被動(dòng)電磁阻尼器，電機(jī)阻尼力為Fmax.

5 仿真分析

根據(jù)建立的饋能懸架模型，對(duì)采用混合控制的饋能懸架進(jìn)行仿真分析，并與被動(dòng)懸架比較，仿真參數(shù)如表1所示.采用汽車以30 m/s的車速經(jīng)過C級(jí)模擬路面輸入.圖7表示饋能懸架車身加速度和輪胎動(dòng)載荷的頻域響應(yīng)，均方根值響應(yīng)如表2所示.

性能車身加速度/(m·s-2)懸架動(dòng)行程/m輪胎動(dòng)載荷/N被動(dòng)懸架2.0570.0248634.10饋能懸架1.7100.0204662.95改善/%16.87017.7400-4.55

由仿真結(jié)果可知，采用優(yōu)化后的阻尼力控制參數(shù)對(duì)饋能懸架實(shí)施半主動(dòng)控制，車身加速度在整個(gè)頻率范圍內(nèi)均有所減小，在低頻共振區(qū)尤為明顯，輪胎動(dòng)載荷在低頻共振區(qū)的峰值得到了有效抑制，而在高頻共振區(qū)，卻有所惡化.相比于被動(dòng)懸架，雖然饋能懸架輪胎動(dòng)載荷的均方根值增加了4.55%，但車身加速度和懸架動(dòng)行程得到了顯著改善，整車舒適性和平順性明顯提高.

圖8表示在路面隨機(jī)激勵(lì)下電機(jī)的實(shí)際電磁阻尼力Freal與電機(jī)在當(dāng)前工作速度下所能產(chǎn)生的最大電磁阻尼力Fmax之間的關(guān)系.由圖可知，基于優(yōu)化的混合控制策略控制參數(shù)，使電機(jī)實(shí)際電磁力不超過最大電磁阻尼力，饋能懸架能夠?qū)崿F(xiàn)半主動(dòng)控制.超級(jí)電容端電壓由20 V增加為21.31 V，回收了懸架部分振動(dòng)能量，此時(shí)饋能懸架系統(tǒng)饋能功率為13.52 W.

6 結(jié) 論

基于混合控制策略，將直線電機(jī)的電磁阻尼作用力描述為簧載質(zhì)量速度和非簧載質(zhì)量速度的函數(shù)，探討了選取不同控制參數(shù)時(shí)，電機(jī)電磁阻尼力對(duì)懸架系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響和饋能懸架實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)控制的條件.

通過臺(tái)架試驗(yàn)，獲取擬采用直線電機(jī)的特性參數(shù).基于粒子群優(yōu)化算法，以整車舒適性作為目標(biāo)函數(shù)，確定了電機(jī)阻尼力的控制參數(shù).結(jié)果表明，優(yōu)化的控制參數(shù)能使饋能懸架實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)控制，顯著提高了整車舒適性，同時(shí)回收懸架部分振動(dòng)能量.

通過直接電流控制器對(duì)饋能回路的控制調(diào)節(jié)電機(jī)繞組電流，使直線電機(jī)的電磁阻尼力跟蹤系統(tǒng)所需的理想電磁阻尼力，實(shí)現(xiàn)電機(jī)阻尼力的實(shí)時(shí)可調(diào).

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(責(zé)任編輯：孫竹鳳)

Semi-Active Control of Energy-Regenerative Suspension Based on Hybrid Control Strategy

CHEN Long1，SHI De-hua1，WANG Ruo-chen1，ZHOU Hua-wei2

(1.School of Automotive and Traffic Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang, Jiangsu 212013，China; 2.School of Electrical and Information，Jiangsu University，Zhenjiang, Jiangsu 212013，China)

To achieve semi-active control of energy-regenerative suspension in a certain range, the motor electromagnetic damping force was described by the formula related to velocities of sprung mass and unsprung mass based on hybrid control strategy.Since the motor was not powered by external source when semi-active controlled, the control force was limited by the motor maximum electromagnetic force.The influence of damping force on suspension dynamic performance was discussed, as well as the conditions to achieve semi-active control were studied.On this basis, the particle swarm optimization was used to decide the control parameters with ride comfort as objective function.To follow the required damping force, a direct current controller was designed.Finally, the simulation analysis of energy-regenerative suspension with hybrid control strategy under random road excitations was performed.The results show that the optimal control parameters can ensure semi-active control and energy regeneration of energy-regenerative suspension.The ride comfort is improved obviously.

linear motor;energy-regenerative suspension;hybrid control;particle swarm;direct current control

2014-06-05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51407086)；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK2012714)；江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目(KYLX_1022)

陳龍(1958—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail：chenlong@ujs.edu.cn.

U463.33

A

1001-0645(2016)03-0252-06

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.03.007