邱 鵬，賀 偉，胡方凡

(1.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢430063；2. 武漢理工大學(xué) 高性能艦船技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢430063)

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導(dǎo)管槳水動力性能計算精度影響因素分析

邱 鵬1,2，賀 偉1,2，胡方凡1,2

(1.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢430063；2. 武漢理工大學(xué) 高性能艦船技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢430063)

為了研究導(dǎo)管槳水動力數(shù)值模擬過程中不同因素對其計算精度影響的規(guī)律，選擇19a導(dǎo)管和ka 4K-70槳作為計算模型，通過求解RANS方程，分別對導(dǎo)管槳在進(jìn)度系數(shù)j=0.3時，不同交接面位置、不同旋轉(zhuǎn)域劃分、不同計算外域劃分和不同湍流模型的水動力性能進(jìn)行數(shù)值模擬，并與已有實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對比，探究不同因素對其性能計算精度的影響，同時分析了各自的流場特點(diǎn)。研究得出的相應(yīng)結(jié)論，對今后的導(dǎo)管槳水動力性能的數(shù)值模擬計算起到一定的參考作用。

導(dǎo)管槳；水動力性能；數(shù)值模擬；精度分析

0 引言

導(dǎo)管槳由于其高效的節(jié)能推進(jìn)特性，在當(dāng)今要求船舶節(jié)能的世界中受到越來越多的關(guān)注，應(yīng)用于各大工程類運(yùn)輸船舶推進(jìn)中。目前，導(dǎo)管槳水動力性能的研究主要采用數(shù)值計算和實(shí)驗(yàn)方法這2種方法。由于數(shù)值研究相對于實(shí)驗(yàn)研究具有研究時間短、成本低、簡單快捷等優(yōu)點(diǎn)，因而應(yīng)用較廣泛。數(shù)值模擬研究主要有基于勢流理論的面元法和基于粘性流理論的求解RANS方程的CFD 方法。在CFD計算研究方面，Abdel等[1]和Bulten[2]對導(dǎo)管槳縮比模型和全尺模型的流場進(jìn)行了數(shù)值計算，并就尺度效應(yīng)對導(dǎo)管槳敞水性能的影響進(jìn)行了分析。趙強(qiáng)[3]在其論文中對導(dǎo)管槳計算做了系統(tǒng)的邊界條件設(shè)置介紹，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了對比，張弘等[4]也利用Fluent軟件分析了導(dǎo)管槳不同幾何參數(shù)對其水動力性能的影響。綜觀現(xiàn)有的導(dǎo)管槳數(shù)值模擬研究，很少有人就其性能計算精度方面做出系統(tǒng)的分析和總結(jié)。本文將從導(dǎo)管槳性能計算精度的影響因素方面做出分析，利用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值精度研究，并與已有實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，對以后的數(shù)值模擬計算方面起到一定的借鑒作用。

1 研究對象和模型建立

本文的研究對象采用ka 4-70槳和19a 導(dǎo)管，其螺旋槳的相關(guān)重要參數(shù)[5]見表1。

表1 螺旋槳基本參數(shù)

導(dǎo)管和螺旋槳之間的間隙為1 mm。其導(dǎo)管槳的物理模型在Icem三維建模軟件中完成，物理模型如圖1所示。下面所有的方案都需計算來流進(jìn)速V=0.7 m/s，轉(zhuǎn)速N=700 r/min，進(jìn)度系數(shù)j=0.3時的工況。

圖1 導(dǎo)管槳三維模型

本文在雷諾平均N-S方程的基礎(chǔ)上，采用Fluent軟件進(jìn)行流場計算，求解器選用SIMPLE壓力速度耦合方法，湍流模型暫時采用考慮具有旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的RNGk-ε模型，并結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)；選用MRF模型來近似模擬螺旋槳之間的相對旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，旋轉(zhuǎn)域繞槳轂旋轉(zhuǎn)；計算域進(jìn)口(in)選擇速度入口(velocity-inlet)邊界條件，計算域出口(out)采用outflow邊界條件；耗散系數(shù)ε和湍流參數(shù)湍動能k采用默認(rèn)的數(shù)值來設(shè)定；槳葉、槳轂和導(dǎo)管表面均采用固定壁面(wall)邊界條件；外域邊界采用滑移壁面(moving wall)邊界條件，和來流保持相對靜止，設(shè)定移動方向和相對靜止流體域；考慮到不同流域間速度、溫度和能量等參數(shù)的信息傳遞交換，對于不同流域之間的交接面采用interface邊界條件；壓力離散格式和擴(kuò)散項的離散均采用二階精度的中心差分格式，對流項離散采用二階迎風(fēng)格式。

2 影響因素分析

2.1 交接面位置的影響分析

螺旋槳由于其復(fù)雜的物理模型，采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格劃分，外部靜止域先采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，外域水流入口端面距離槳盤面8D(D為螺旋槳直徑)，水流出口端面距離槳盤面10D，圓柱體半徑為4D。無論是計算普通的螺旋槳還是導(dǎo)管槳都需要有分為螺旋槳同軸的包裹螺旋槳的旋轉(zhuǎn)域和遠(yuǎn)場的靜止域，計算域如圖2所示。在這里先將導(dǎo)管內(nèi)壁作為旋轉(zhuǎn)域的一部分來封閉旋轉(zhuǎn)域，只考慮旋轉(zhuǎn)域交接面位置不同帶來的計算精度影響。在基于CFD的導(dǎo)管槳性能計算的有關(guān)研究中，馬艷[6]、朱俊飛[7]、趙強(qiáng)[3]等在設(shè)置軸向的旋轉(zhuǎn)域與靜止域交接面時都沒有具體討論過其交接面與螺旋槳盤面中心的距離，此處所述的交接面就是圖3中螺旋槳左右的2個圓形，槳左面的圓記為前交接面，后面的記為后交接面，其中導(dǎo)管長度為100 mm，本文將對4個位置進(jìn)行具體的討論。方案1為前后交接面距離中心原點(diǎn)的距離都是35 mm；方案2為前后交接面距中心的距離是45 mm；方案3為前交接面距離中心為35 mm，后交接面為45 mm；方案4為前交接面距離中心為35 mm，后交接面為40 mm。在計算結(jié)果中導(dǎo)管推力系數(shù)為KTD，螺旋槳推力系數(shù)為KTP，總推力系數(shù)為KTT，轉(zhuǎn)矩系數(shù)為KQP，計算誤差=100(計算值-實(shí)驗(yàn)值)/實(shí)驗(yàn)值。模擬計算的最終計算結(jié)果見表2。

圖2 計算域示意圖

圖3 交接面示意圖

表2 交接面位置不同導(dǎo)致的計算結(jié)果

由計算結(jié)果可知，方案1中，當(dāng)前后交接面離槳都比較近時，導(dǎo)管的計算誤差比螺旋槳的要小。方案2中,當(dāng)交接面距離比較大時，螺旋槳的計算結(jié)果比導(dǎo)管槳的要更貼近實(shí)驗(yàn)值一些。但是方案4中，導(dǎo)管和螺旋槳的計算結(jié)果都比較貼近實(shí)驗(yàn)值，也就是前交接面距離槳中心近點(diǎn)，后交接面距離槳中心位置適中時。由此可以提出結(jié)論：首先旋轉(zhuǎn)域不宜過長，因?yàn)橛嬎阒胁捎玫氖荕RF模型，采用近似旋轉(zhuǎn)的方法來模擬實(shí)際的流動，而實(shí)際的流動也只有螺旋槳旋轉(zhuǎn)，其余區(qū)域流體不旋轉(zhuǎn)，因此旋轉(zhuǎn)域不宜像方案2那樣過長；當(dāng)前交接面距離槳中心比較近，而后交接面距離槳中心適中時，此時的模擬流場與實(shí)際實(shí)驗(yàn)中比較相符，計算結(jié)果比較吻合實(shí)驗(yàn)值。

2.2 不同旋轉(zhuǎn)域劃分影響分析

上述將導(dǎo)管內(nèi)壁作為旋轉(zhuǎn)域的一個封閉面,馬艷[6]、朱俊飛[7]、趙強(qiáng)[3]等計算導(dǎo)管槳的性能以及范露[8]計算吊艙推進(jìn)器時也都是做此處理的。本文試圖將旋轉(zhuǎn)域僅僅包裹螺旋槳，將導(dǎo)管內(nèi)壁完全劃分在靜止域中，旋轉(zhuǎn)域的側(cè)面和導(dǎo)管的內(nèi)壁相平行，但是其比內(nèi)壁高度低0.5 mm(將此方案記為方案5)，其中，交接面采用上述方案4中的結(jié)論，計算結(jié)果見表3。

從表3的數(shù)據(jù)分析可以看出，采用方案5的旋轉(zhuǎn)域的劃分方法與以往的將導(dǎo)管內(nèi)壁放在旋轉(zhuǎn)域中，其計算誤差明顯相對減小，特別是螺旋槳的推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)采用方案5更為精確，誤差小于1%。下面將從流場云圖來比較兩者之間的差距。

表3 旋轉(zhuǎn)域不同導(dǎo)致的計算結(jié)果

從分析圖4槳葉壓力云圖發(fā)現(xiàn)，方案5和方案4的葉面壓力均大于葉背壓力，符合實(shí)際中的壓力分布情況，形成推力向前。同時發(fā)現(xiàn)，由于旋轉(zhuǎn)域的不同，也就是由于在方案5里面，導(dǎo)管內(nèi)壁和螺旋槳之間有軸向的流動速度，而方案4則沒有，其方案5的難度在于網(wǎng)格劃分難度比較大，但是與實(shí)際流動更符合，這也導(dǎo)致了在圖4槳葉壓力云圖(a)中方案5的葉背壓力明顯比圖4(b)中方案4的壓力大，圖4(c)中方案5葉面壓力也大于圖4(d)中方案4的壓力，其數(shù)值也更接近實(shí)驗(yàn)值。導(dǎo)管的推力在數(shù)值上相差不大，螺旋槳的轉(zhuǎn)矩誤差也是方案5比較小。從圖5軸向的速度云圖中可以看出,方案5中的導(dǎo)管內(nèi)壁和槳葉葉梢之間有軸向流動，其內(nèi)壁附近的速度比方案4中的內(nèi)壁附近速度要低，導(dǎo)致了槳葉壓差有很大不同。

圖4 槳葉壓力云圖

2.3 不同外域劃分的影響分析

上述分析了旋轉(zhuǎn)域交接面位置與旋轉(zhuǎn)域劃分方法不同而對導(dǎo)管槳性能計算精度的影響，下面討論外域不同劃分對其影響。

采用結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相結(jié)合的混合網(wǎng)格方式來劃分外域，此方案記為方案6。處理的過程就是加1個中間域來包裹導(dǎo)管，最外面還是和方案5一樣大小的靜止域，網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到3 321 630，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(方案5)數(shù)量達(dá)到3 061 101,但是發(fā)現(xiàn)2種計算結(jié)果基本沒有變化，計算結(jié)果見表4。原因在于方案6的網(wǎng)格劃分會導(dǎo)致交接面的數(shù)量的增多，而交接面存在會導(dǎo)致計算精度的丟失，所以方案6雖然外域部分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其最終的結(jié)果和方案5相差不大。

圖5 軸向速度云圖

系數(shù)實(shí)驗(yàn)值方案5誤差方案6誤差KTP0.23710.23820.44930.23810.4218KTD0.12410.12662.02750.12682.1757KTT0.36120.36540.99130.36491.024410KQP0.41060.41611.34470.41591.2908

2.4 不同湍流模型的影響分析

在方案5的基礎(chǔ)上考慮湍流模型的影響，分別選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型、SSTk-ε模型，計算結(jié)果見表5。

由計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對導(dǎo)管槳性能計算精度影響誤差比較大，不太合適19a導(dǎo)管配上槳ka 4-70模型，這是因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)模型對于較大流線曲率情況不太適用，針對旋轉(zhuǎn)和分離流場這種較大流線曲率的流場，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型不太適用?？紤]到流線曲率產(chǎn)生另外的應(yīng)變，湍流擴(kuò)散也會進(jìn)一步加強(qiáng)，因此帶有修正項的RNG 模型和SST 模型都可以更好地捕獲流場信息。在本例中RNGk-ε模型，SSTk-ε模型更適合數(shù)值模擬。

表5 湍流模型不同導(dǎo)致的計算結(jié)果

3 結(jié)論

隨著計算流體力學(xué)的發(fā)展，采用數(shù)值模擬的方法來計算導(dǎo)管槳水動力能已成為一種主流的研究手段。本文采用Fluent商用軟件對導(dǎo)管槳水動力性能計算精度進(jìn)行了分析，在導(dǎo)管槳水動力性能數(shù)值模擬過程中得出如下結(jié)論：

(1)旋轉(zhuǎn)域軸向方向不宜過長，前交接面位置靠近槳中心，后交接面位置要適中。

(2)只將螺旋槳包裹起來的旋轉(zhuǎn)內(nèi)域可以更好地模擬實(shí)際流場，計算精度最好。

(3)外域網(wǎng)格劃分結(jié)果基本沒影響，RNGk-ε模型，SSTk-ε模型更適合導(dǎo)管槳。

[1] Abdel M M, Heinke H J. Scale effects on ducted propellers[C]//Twenty-Fourth Symposium on Naval Hydrodynamics. Washington: Office of Naval Research, West Japan Society of Naval Architects, National Research Council, 2003.

[2] Bulten W H. Numerical Analysis of Flow Around a Thruster[R]. Houston: Dynamic Positioning committee, 2006.

[3] 趙強(qiáng). 導(dǎo)管螺旋槳水動力性能和船尾伴流場的CFD模擬[D]. 武漢：武漢理工大學(xué), 2011.

[4] 張弘, 鄒義, 王濤,等. 導(dǎo)管參數(shù)對導(dǎo)管槳水動力性能的影響研究[J].船舶工程, 2015,37 (S1):71-75.

[5] 梅琴生.船舶螺旋槳簡易設(shè)計[J]. 江蘇船舶, 1989，6(2):38-62.

[6] 馬艷. 導(dǎo)管螺旋槳的水動力性能分析與設(shè)計優(yōu)化[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué), 2010.

[7] 朱俊飛. 導(dǎo)管螺旋槳水動力分析與優(yōu)化研究[D]. 武漢：武漢理工大學(xué), 2013.

[8] 范露. 吊艙推進(jìn)器的水動力性能優(yōu)化設(shè)計研究[D]. 武漢：武漢理工大學(xué), 2008.

2016-04-22

國家自然科學(xué)基金項目(51409201)與中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項基金(2015IVA029)資助

邱鵬(1990—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榇八畡恿π阅?；賀偉 (1982—), 男，博士，講師，研究方向?yàn)榇八畡恿π阅堋?/p>

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