唐乾森,肖正剛

(南京理工大學(xué)化工學(xué)院，江蘇 南京 210094)

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窄通道桿狀發(fā)射藥內(nèi)孔燃?xì)饬鲃?dòng)數(shù)值模擬

唐乾森,肖正剛

(南京理工大學(xué)化工學(xué)院，江蘇 南京 210094)

運(yùn)用合理的簡(jiǎn)化假設(shè)，建立桿狀發(fā)射藥內(nèi)孔通道燃?xì)饬鲃?dòng)模型，利用Fluent軟件求解器對(duì)長(zhǎng)徑比為40的某一特定單孔桿狀發(fā)射藥燃?xì)庠趦?nèi)孔的流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，在給定初始?jí)毫蜏囟鹊臈l件下模擬內(nèi)孔燃?xì)獾乃俣确植技皦毫Ψ植迹⑦M(jìn)行分析。結(jié)果表明，徑向由孔中心到孔壁，燃?xì)饬魉僦饾u減小，壓力逐漸增大；軸向燃?xì)饬魉傧戎饾u減小，壓力先逐漸增大，在10 mm處突然形成速度和壓力的震蕩波，并隨時(shí)間沿軸向傳遞，5 ms后速度趨于平穩(wěn)波動(dòng)，壓力整體保持波動(dòng)并持續(xù)上升，但各點(diǎn)壓力最終都保持穩(wěn)定。

桿狀發(fā)射藥；侵蝕燃燒；數(shù)值模擬；CFD軟件；漸增性燃燒

引 言

長(zhǎng)期以來(lái)，各軍事發(fā)達(dá)國(guó)家均將具有可控的高漸增性燃燒和高裝填密度的發(fā)射藥裝藥技術(shù)作為研究重點(diǎn)，并取得了一系列的研究成果[1-2]。多孔桿狀發(fā)射藥[3-4]是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究較多的一種發(fā)射藥，具有易點(diǎn)火、燃燒性能好、能有效提高裝填密度等優(yōu)點(diǎn)，但在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中仍存在重大問(wèn)題。為了提高其裝填密度，多孔桿狀發(fā)射藥中內(nèi)孔直徑越小越好，桿狀藥的長(zhǎng)度在保證能點(diǎn)火的前提下越長(zhǎng)越好。但是，當(dāng)內(nèi)孔太小而長(zhǎng)度太長(zhǎng)時(shí)，桿狀藥內(nèi)孔通道變得狹長(zhǎng)，在燃燒過(guò)程中容易形成侵蝕燃燒[5]、發(fā)生火藥破碎[6]等，影響彈道性能。

當(dāng)發(fā)射藥發(fā)生侵蝕燃燒時(shí)，發(fā)射藥內(nèi)孔呈雙錐喇叭狀[7]。謝列伯梁柯夫[8]提出了窄孔火藥燃燒理論，并對(duì)這一現(xiàn)象發(fā)生的原因進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：發(fā)射藥燃燒時(shí)內(nèi)孔自由空間小，孔內(nèi)壓力增長(zhǎng)快于外部，使得孔內(nèi)壓力高于孔外壓力，造成發(fā)射藥的侵蝕燃燒。張柏生[9]評(píng)述了窄孔火藥燃燒理論，并進(jìn)一步提出氣流效應(yīng)才是侵蝕燃燒的最主要影響因素，孔內(nèi)外的壓力差會(huì)產(chǎn)生氣流效應(yīng)，使燃速系數(shù)發(fā)生變化，導(dǎo)致靠近內(nèi)孔端部的發(fā)射藥燃速增加，從而使內(nèi)孔呈雙錐喇叭狀。張洪林[10]利用發(fā)射藥內(nèi)孔燃?xì)饬鲃?dòng)流速對(duì)燃速的影響,修正了侵蝕燃燒下的燃速計(jì)算模型。因此，窄通道桿狀發(fā)射藥燃?xì)庠趦?nèi)孔中流動(dòng)規(guī)律的研究對(duì)控制侵蝕燃燒現(xiàn)象的發(fā)生具有重要意義。

燃?xì)庠跅U狀發(fā)射藥內(nèi)孔流動(dòng)是一種非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，而且燃燒幾何模型比較復(fù)雜。實(shí)驗(yàn)研究工作量大，耗時(shí)長(zhǎng)，且實(shí)驗(yàn)參數(shù)，如速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)等很難簡(jiǎn)單準(zhǔn)確測(cè)定。使用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)軟件對(duì)燃?xì)饬鲃?dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬分析將發(fā)射藥燃燒的燃?xì)饬鲃?dòng)與計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)相結(jié)合，能有效直觀地顯示燃?xì)庠趦?nèi)孔中的流場(chǎng)分布。本研究將借助CFD軟件Fluent對(duì)桿狀發(fā)射藥燃?xì)庠趦?nèi)孔通道中的流場(chǎng)分布進(jìn)行模擬分析，揭示燃?xì)饬鲃?dòng)規(guī)律與侵蝕燃燒之間的關(guān)系，為研究如何抑制侵蝕燃燒現(xiàn)象提供理論指導(dǎo)。

1 數(shù)值模擬

1.1 內(nèi)孔通道燃?xì)饬鲃?dòng)模型的建立

發(fā)射藥的生產(chǎn)過(guò)程中孔越多，工藝越困難。19孔桿狀發(fā)射藥是目前使用較為普遍的多孔發(fā)射藥。其三維模型見(jiàn)圖1，每個(gè)內(nèi)孔均為細(xì)長(zhǎng)窄通道且燃燒工況相近，因此可選取其中某一孔作為研究對(duì)象，視為單孔桿狀發(fā)射藥；其內(nèi)孔通道具有高度中心對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，因此可選取單孔桿狀發(fā)射藥任一軸向切面建立內(nèi)孔通道的二維幾何模型，見(jiàn)圖2。其中，l是單孔發(fā)射藥長(zhǎng)度L的一半，d是單孔發(fā)射藥內(nèi)孔直徑，x=0 為內(nèi)孔流場(chǎng)軸對(duì)稱(chēng)線。

圖1 19孔桿狀發(fā)射藥三維模型Fig.1 The 3D model of stick gun propellant with 19 perforations

圖2 內(nèi)孔通道二維模型Fig.2 The 2D model of the channel inside perforation

為降低計(jì)算難度，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，進(jìn)行如下假設(shè)：

(1) 發(fā)射藥燃燒時(shí)，由于內(nèi)孔自由空間小，孔內(nèi)壓力增長(zhǎng)快于孔外，在內(nèi)孔流場(chǎng)中心處壓力增長(zhǎng)最快，使孔內(nèi)與孔外產(chǎn)生壓力差。因此可將孔內(nèi)外壓力差Δp施加在流場(chǎng)中心處作為數(shù)值計(jì)算燃?xì)獾某跏級(jí)毫?

(2) 內(nèi)孔燃?xì)庠诳變?nèi)外壓力差作用下會(huì)向發(fā)射藥兩端定向流動(dòng)，且兩個(gè)方向的流動(dòng)除方向相反外，其余均相同。因此可通過(guò)研究燃?xì)庠趚軸正向半流場(chǎng)的流動(dòng)情況來(lái)代表整個(gè)流場(chǎng)的燃?xì)饬鲃?dòng)情況;

(3) 實(shí)際燃燒過(guò)程中，內(nèi)孔通道會(huì)因內(nèi)孔藥壁的燃燒而變大，主要對(duì)燃?xì)鈴较蛄鲃?dòng)的流場(chǎng)分布產(chǎn)生影響，對(duì)軸向流動(dòng)影響較小。因此可假設(shè)發(fā)射藥壁面固定且與燃?xì)鉀](méi)有質(zhì)量、動(dòng)量和能量的交換;

(4) 發(fā)射藥燃燒時(shí)燃燒反應(yīng)會(huì)導(dǎo)致燃?xì)獬煞肿兓?，但燃?xì)獬煞植煌瑢?duì)燃?xì)饬鲃?dòng)的總體規(guī)律影響不大，因此可假設(shè)燃?xì)獬煞止潭ㄇ易裱硐霘怏w狀態(tài)方程;

(5) 假設(shè)發(fā)射藥燃燒遵循幾何燃燒規(guī)律，內(nèi)孔表面各處同時(shí)燃燒且燃速相同，所以對(duì)稱(chēng)表面新增燃?xì)饬恳蚕嗤?，相?dāng)于在流場(chǎng)中疊加一個(gè)恒定的壓力。因此其對(duì)燃?xì)饬鲃?dòng)和壓力波動(dòng)過(guò)程的影響可忽略。在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中，本研究針對(duì)長(zhǎng)徑比為40的發(fā)射藥建立計(jì)算模型，其內(nèi)孔直徑(d)為2mm，藥長(zhǎng)(L)為80mm。

1.2 控制方程

考慮到內(nèi)孔通道模型為二維軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)以及燃?xì)饬鲃?dòng)的湍流特性，在Fluent中，采用密度基求解器，選取k-ε湍流模型[11]對(duì)非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)進(jìn)行求解，對(duì)應(yīng)的控制方程為：

式中：

μe=μ+μt;

式中:ρ、u、v、p和T分別為燃?xì)饷芏取⑤S向速度、徑向速度、壓強(qiáng)和溫度；K為湍流動(dòng)能；μ、μt分別為分子黏性系數(shù)和湍流黏性系數(shù)；k、kt為分子導(dǎo)熱系數(shù)和湍流導(dǎo)熱系數(shù)；pr、prt為普朗特?cái)?shù)和湍流普朗特?cái)?shù)；γ、R為燃?xì)獾谋葻岜群蜌怏w常數(shù)；e為單位質(zhì)量燃?xì)饽芰浚琫=cvT+0.5(u2+v2)+K，cv為燃?xì)獾亩ㄈ荼葻帷?/p>

1.3 網(wǎng)格劃分與初始條件

在考慮計(jì)算機(jī)計(jì)算能力且計(jì)算精度在10-5內(nèi)的情況下，經(jīng)過(guò)多次嘗試，最終選擇四邊形劃分方式，對(duì)內(nèi)孔通道二維模型進(jìn)行等距離網(wǎng)格劃分，共357512個(gè)節(jié)點(diǎn)，354711個(gè)網(wǎng)格，局部網(wǎng)格見(jiàn)圖3。

圖3 內(nèi)孔通道局部網(wǎng)格劃分Fig.3 Part grid meshing of the channel inside perforation

在Gambit中對(duì)模型邊界類(lèi)型進(jìn)行初步設(shè)置后，將生成的網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent中，并對(duì)模型進(jìn)一步設(shè)置求解類(lèi)型、操作條件、流體模型及初始條件。操作壓力設(shè)為1.01325×105Pa；燃?xì)鉃榛旌蠚怏w模型，其摩爾分?jǐn)?shù)分別為：CO218.6%、CO 29.9%、H2O 29.4%、H25.8%、N213.9%、NO 1.5%、O20.9%；本研究假設(shè)初始?jí)毫Γ纯變?nèi)外壓力差(Δp)為50MPa、初始溫度為3000K，在湍流指定方法下設(shè)置湍流動(dòng)能K和湍流耗散率ε。計(jì)算公式分別見(jiàn)式(1)和式(2)[12]：

(1)

(2)

式中：u為流體流速，m/s；I為湍流強(qiáng)度，湍流強(qiáng)度低的流體取1%，中等取2%～3%，劇烈的湍流取5%；K為湍流動(dòng)能，m2/s2；Cμ為湍流模型中指定的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)(近似為0.09)；l為長(zhǎng)度尺度(l=0.07L)，比例因子0.07是充分發(fā)展管流中混合長(zhǎng)的最大值；L為管道直徑。在管道截面不是圓形時(shí)，L可以取為管道的水力直徑。

2 結(jié)果與討論

本研究運(yùn)用隱式非定常分離解法模擬長(zhǎng)徑比為40的單孔桿狀發(fā)射藥內(nèi)孔燃?xì)獾牧鲃?dòng)，得到發(fā)射藥模型在10ms內(nèi)的燃?xì)饬鲌?chǎng)分布。

數(shù)值計(jì)算中，取半流場(chǎng)的幾何中心點(diǎn)處的壓力場(chǎng)變化規(guī)律來(lái)代表流場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)的變化規(guī)律。圖4是長(zhǎng)徑比為40的單孔桿狀發(fā)射藥半流場(chǎng)幾何中心點(diǎn)處的壓力隨時(shí)間變化曲線(p-t曲線)。

圖4 單孔桿狀藥半流場(chǎng)幾何中心點(diǎn)處p-t曲線Fig.4 The p-t curve in the geometrical center point of stick gun propellant with single perforation

由圖4可知，初始時(shí)刻，壓力產(chǎn)生波動(dòng)現(xiàn)象，但總體仍是急劇上升，在5ms時(shí)達(dá)到壓力最大值pm，并在隨后的時(shí)間里保持不變。表明隨著燃?xì)庠趦?nèi)孔中流動(dòng)，該點(diǎn)處的壓力出現(xiàn)最大壓力后的平臺(tái)效應(yīng)[13]。

2.1 燃?xì)馑俣葓?chǎng)變化規(guī)律

圖5為不同時(shí)刻長(zhǎng)徑比為40的單孔桿狀發(fā)射藥的燃?xì)馑俣确植肌Ｓ蓤D5可看出，在徑向分布中，桿狀藥孔中燃?xì)饬魉儆煽字行牡娇妆谥饾u減小，此規(guī)律與氣體在管道內(nèi)流動(dòng)的速度規(guī)律一致；在軸向分布中，軸向位置從0～10mm變化時(shí)，由于燃?xì)獾臄U(kuò)散，流速不斷下降，但在2ms時(shí)氣流在10mm處產(chǎn)生了一個(gè)大的速度波動(dòng)，并且隨著時(shí)間的增加，速度波沿軸向不斷向前推進(jìn)，5ms時(shí)速度波傳至末端，而且在隨后的時(shí)間里速度整體變化趨于平穩(wěn)波動(dòng)，表明5ms后速度流場(chǎng)已達(dá)到穩(wěn)定。

圖5 不同時(shí)刻單孔桿狀發(fā)射藥的燃?xì)馑俣确植糉ig.5 Velocity distribution of combustion gas of stick gun propellant with single perforation in different times

2.2 燃?xì)鈮毫?chǎng)變化規(guī)律

圖6為不同時(shí)刻、長(zhǎng)徑比為40的單孔桿狀發(fā)射藥燃?xì)鈮毫Ψ植?。與上述燃?xì)饬魉匐S時(shí)間和空間位置變化相比較，從孔中心到孔壁，壓力逐漸增大；且在軸向位置0～10mm變化時(shí)，壓力逐漸變大。另外，隨著時(shí)間推移，10mm處的強(qiáng)擾動(dòng)也導(dǎo)致壓力產(chǎn)生波動(dòng)且隨時(shí)間沿軸向傳遞。同樣，5ms時(shí)壓力波傳至末端，但與燃?xì)饬魉俚恼w平穩(wěn)波動(dòng)不同的是，燃?xì)鈮毫φw保持波動(dòng)并持續(xù)上升。

圖6 不同時(shí)刻單孔桿狀發(fā)射藥燃?xì)鈮毫Ψ植糉ig.6 Pressure distribution of combustion gas of stick gun propellant with single perforation in different times

2.3 流場(chǎng)規(guī)律與侵蝕燃燒關(guān)系分析

在數(shù)值模擬所得的壓力場(chǎng)中，由于初始?jí)毫Φ募?lì)，內(nèi)孔壓力產(chǎn)生第一個(gè)“階躍”現(xiàn)象，從而產(chǎn)生壓力差，形成壓力波的傳遞現(xiàn)象。內(nèi)孔壓力波顯然不是穩(wěn)態(tài)的周期波動(dòng)，而是變頻波動(dòng)，且振幅由桿狀發(fā)射藥中心向兩端衰減直至非波動(dòng)狀態(tài)。而內(nèi)孔變頻壓力波的傳遞會(huì)引起內(nèi)孔燃?xì)馑俣葓?chǎng)的變化。這便揭示了窄通道單孔桿狀發(fā)射藥內(nèi)孔中侵蝕燃燒現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)制：孔內(nèi)外壓力差會(huì)使孔內(nèi)產(chǎn)生變頻壓力波動(dòng)，進(jìn)而引起燃?xì)庠诳變?nèi)的流速分布變化，而流速的變化會(huì)引起發(fā)射藥凝聚相熱傳遞的變化，從而產(chǎn)生侵蝕燃燒現(xiàn)象。這種由壓力波的高頻振蕩導(dǎo)致侵蝕燃燒的現(xiàn)象在固體火箭不穩(wěn)定燃燒中也有出現(xiàn)[14]。因此，通過(guò)模擬研究不同孔內(nèi)外壓力差時(shí)內(nèi)孔燃?xì)饬鲃?dòng)流場(chǎng)的分布可以揭示侵蝕燃燒發(fā)生的規(guī)律。

為了抑制侵蝕燃燒，降低多孔桿狀發(fā)射藥孔內(nèi)外壓力差的影響，桿狀藥的部分切口技術(shù)逐漸出現(xiàn)。王艷賓[15]對(duì)多孔發(fā)射藥的侵蝕燃燒現(xiàn)象進(jìn)行了探索研究，采用有序切口的方法對(duì)發(fā)射藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，在一定程度上減小了多孔發(fā)射藥侵蝕燃燒現(xiàn)象。切口不能太密，否則容易影響桿狀藥的力學(xué)性能，也不能太疏，否則達(dá)不到泄出孔內(nèi)燃?xì)?，抑制侵蝕燃燒的目的。Xiao等[16]利用中止燃燒試驗(yàn)探索了部分切口多孔桿狀藥中切口間距對(duì)侵蝕燃燒的影響，確認(rèn)了最佳切口間距的存在，但影響實(shí)驗(yàn)的誤差因素較多，較為費(fèi)時(shí)費(fèi)力。而利用數(shù)值模擬中內(nèi)孔壓力震蕩的分布位置，以峰值間距為切口間距進(jìn)行切口使燃?xì)鈮毫ε判?，觀察此時(shí)模擬流場(chǎng)壓力波振幅的變化，能為最佳切口間距的確定提供參考，輔之以試驗(yàn)驗(yàn)證，將能縮短研究周期。

本研究中窄通道桿狀發(fā)射藥內(nèi)孔燃?xì)饬鲃?dòng)模型的建立和數(shù)值計(jì)算均是在簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，與實(shí)際過(guò)程存在較大的差距，比如實(shí)際燃燒過(guò)程中，燃?xì)馐侵饾u產(chǎn)生而流場(chǎng)也會(huì)逐漸變大；發(fā)射藥燃燒產(chǎn)生的燃?xì)庖矔?huì)補(bǔ)充到流場(chǎng)流動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)致流場(chǎng)變化極為復(fù)雜；另外，由單孔發(fā)射藥的流場(chǎng)分布推廣至多孔發(fā)射藥的流場(chǎng)分布，孔與孔之間流場(chǎng)必然存在相互影響。這些差距都可以通過(guò)Fluent軟件允許的用戶(hù)自定義函數(shù)(UDF)來(lái)修正，而逐步縮小這些差距，真正做到逼近真實(shí)情況下的模擬和可視化仿真也是今后工作的重點(diǎn)與突破點(diǎn)。

3 結(jié) 論

(1) 利用Fluent軟件模擬分析了窄通道單孔桿狀發(fā)射藥在孔內(nèi)外壓力差為50MPa時(shí)引起的內(nèi)孔燃?xì)饬鲃?dòng)情況，運(yùn)用多步假設(shè)簡(jiǎn)化了復(fù)雜模型，計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了侵蝕燃燒發(fā)生的機(jī)制：孔內(nèi)外壓力差引起燃?xì)饬魉僮兓M(jìn)而導(dǎo)致侵蝕燃燒的產(chǎn)生。

(2) 流場(chǎng)分布圖揭示了長(zhǎng)徑比為40的窄通道單孔桿狀發(fā)射藥燃?xì)饬鲃?dòng)規(guī)律：徑向由孔中心到孔壁，燃?xì)饬魉僦饾u減小，壓力逐漸增大；軸向上，燃?xì)饬魉傧戎饾u減小，壓力先逐漸增大，在10mm處突然形成速度和壓力的震蕩波，并隨時(shí)間沿軸向傳遞，5ms后速度趨向于平穩(wěn)波動(dòng)，壓力整體保持波動(dòng)并持續(xù)上升，但各點(diǎn)壓力最終都保持穩(wěn)定。

(3) 內(nèi)孔壓力震蕩的分布位置可為部分切口技術(shù)確定最佳切口間距提供參考，在流場(chǎng)模型中以壓力震蕩峰值間距為切口間距進(jìn)行切口使燃?xì)鈮毫ε判?，模擬分析此時(shí)燃?xì)饬鲃?dòng)流場(chǎng)分布。如果輔以中止燃燒試驗(yàn)驗(yàn)證，將能縮短研究周期。

(4) 為降低計(jì)算難度，建模和數(shù)值計(jì)算過(guò)程應(yīng)用了一些簡(jiǎn)化和假設(shè)處理，與實(shí)際試驗(yàn)情況仍存在差異，在后續(xù)工作中將逐步減少差異，爭(zhēng)取與實(shí)際情況相吻合，為發(fā)射藥燃燒和燃?xì)饬鲃?dòng)的數(shù)值計(jì)算開(kāi)辟新的方法。

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Numerical Simulation of Combustion Gas Flow inside Perforations of StickGun Propellant with Narrow Channels

TANG Qian-sen, XIAO Zheng-gang

(School of Chemical Engineering,Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094,China)

The flow model of combustion gas inside the perforation of stick gun propellant with narrow channel was established using reasonable simplifying assumptions. The numerical simulation of flow process of combustion gas inside the perforation of particular stick gun propellant with single perforation and length to diameter ratio (L/D) as 40 was carried out by solver in Fluent software. The velocity distribution and pressure distribution of combustion gas inside the perforation were simulated and analyzed under the conditions of given initial pressure and temperature. The results show that the flow velocity of combustion gas in the radial direction decreases gradually and the pressure increases from hole center to hole wall; In the axial direction, the velocity decreases and the pressure increases first, then the shock waves are suddenly formed at 10mm and transmitted along the axial direction with time, and tend to be stable after 5s. The pressure gradually increases and tends to be stable eventually.

stick gun propellant; erosion burning; numerical simulation;CFD software;progressive combustion

10.14077/j.issn.1007-7812.2016.05.015

2016-07-20；

2016-08-07

燃燒與爆炸技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目(9140C350202130C35122)；工信部自主科研專(zhuān)項(xiàng)

唐乾森(1991-)，男，碩士，從事含能材料燃燒與流場(chǎng)仿真研究。E-mail: 517374560@qq.com

肖正剛(1974-)，男，副研究員，從事含能材料與燃燒理論及應(yīng)用研究。E-mail: xiaozhg@njust.edu.cn

TJ55；TQ562

A

1007-7812(2016)05-0093-06