張春會, 鄭曉明, 田英輝, 張海霞, 王丹丹

(河北科技大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北石家莊 050018)

?

組合荷載作用下平板錨承載能力的數(shù)值預(yù)測

張春會, 鄭曉明, 田英輝, 張海霞, 王丹丹

(河北科技大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北石家莊 050018)

為預(yù)測組合荷載作用下平板錨的承載力，假設(shè)錨-土之間不脫離，在ABAQUS下建立了法向力、切向力和彎矩共同作用的平板錨運動變形數(shù)值模型。與極限理論解對比，證明了上述數(shù)值模型的正確，并利用其計算了法向力、切向力和彎矩組合荷載作用下板錨的極限承載力，利用Murff模型擬合了組合荷載作用下板錨的極限承載力包絡(luò)面。結(jié)果表明，Murff模型能較好地擬合組合荷載作用下板錨的極限承載力包絡(luò)面。

地基基礎(chǔ)工程；組合荷載;ABAUQS;平板錨;承載力;Murff模型

深水油氣資源開采是保障中國能源安全的關(guān)鍵。在深水油氣田開發(fā)中，浮式平臺已取代傳統(tǒng)的導(dǎo)管架和重力式平臺，成為主要的油氣采集設(shè)施。使用深水錨泊系統(tǒng)將浮式平臺安全可靠地系泊在海底是深水油氣資源開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)。深水錨泊系統(tǒng)包括錨固基礎(chǔ)和錨纜。板錨是一種重要的錨固基礎(chǔ)形式，它完全深埋入海床中，提供的總抗拉力由 3 部分組成[1-3]：凈抗拉力(土體有效抗剪強度形成的抗拔力),吸力和錨的自重。相比于其他類型的錨固基礎(chǔ)，板錨具有重量輕、承載能力高、操作簡單、成本低廉、可回收利用等優(yōu)勢。例如，巴西Voador項目采用的板錨，相比于能提供相同承載力的吸力沉箱，自重減輕85%，安裝時間縮短2/3，工程耗資減少50%[4]。

深水板錨主要有3種型式：傳統(tǒng)的固定錨脛的拖曳嵌入錨(drag embedment anchor，簡稱DEA)、可調(diào)整錨脛的法向承力錨(vertically loaded anchor，簡稱VLA)，以及吸力貫入式板錨(suction embedded plate anchor，簡稱SEPLA)。這3種板錨安裝方法不同，但工作機理一致。在深水環(huán)境下，板錨通常遭受風(fēng)、浪、流的作用，工作環(huán)境復(fù)雜，因此如何預(yù)測板錨在復(fù)雜組合荷載作用下的極限承載力是板錨工程中的關(guān)鍵課題。O’NEILL等[5]利用離心機模擬了板錨-土的相互作用。GAUDIN等[6]利用離心機模擬了不同安裝方法對SEPLA造成的影響。LIU等[7]開發(fā)了一套室內(nèi)試驗裝置，研究了拖曳板錨安裝中的5個關(guān)鍵問題。DAHLBERG等[8]、HEYERDAHL等[9]分別針對商用錨板與自主設(shè)計的平板錨開展了海岸場地測試和拖曳-抗拔-回收整體連貫實驗研究。MERIFIELD等[10-11]利用極限分析法給出了二維及三維板錨的下限解。王立忠等[12]給出了深埋條形和圓形錨板承載力上限解。黃茂松等[13]基于塊體集推導(dǎo)出了砂土板錨承載力的上限解。于龍等[14-15]、劉君等[16]、王棟等[17]使用有限元方法分析了深埋黏土板錨的承載力，但模擬中板錨僅承受單一豎向拉力作用。劉君等[18]使用顆粒流法分析了砂土地基中板錨的承載力。TIAN等[19-20]提出了板錨-土相互作用的大變形有限元方法，分析了帶翼板的SEPLA的keying過程。這些已有研究主要集中于板錨在單一荷載如法向力、切向力作用下的極限承載力。實際上，海洋環(huán)境復(fù)雜，與板錨相連的錨鏈?zhǔn)┝Ψ较虿粩嘧兓?，板錨的運動特性也隨之不斷改變，板錨通常遭受法向力、切向力和彎矩的共同作用，如何預(yù)測組合荷載作用下板錨的極限承載能力對于板錨工程設(shè)計和理解板錨的工作機理都具有重要意義。

本文在ABAQUS下建立了組合荷載作用下板錨-土相互作用的數(shù)值模型，模擬計算了法向力、切向力和彎矩共同作用下板錨的極限承載能力，結(jié)合Murff模型給出了組合荷載作用下板錨極限承載力預(yù)測方法。

圖1 板錨-土相互作用的有限元模型Fig.1 Finite element model of plate anchor and soil

1 數(shù)值模擬

1.1 數(shù)值模型

結(jié)合中國南海海域工程地質(zhì)情況，概化一數(shù)值算例進行研究。

海床為飽和黏土，荷載作用下飽和黏土近似不排水，土的不排水剪切強度su=10 kPa，泊松比為0.49。土體的彈性模量取為500su。已有研究表明[5]，土的重度對板錨極限承載力影響不大，因此本文不考慮土重度的影響。本文取平面應(yīng)變問題進行分析，錨為平板條狀，寬度B=3.5 m，厚度d=0.5 m，寬厚比為7。與土相比，錨的剛度很大，視作剛體。平板錨在錨鏈作用下拖動時，板錨底面與上面之間分別存在負、正孔壓，形成“吸力”，使得平板錨底面與土體之間不脫離，因此平板錨與土的接觸視為不脫離。

為避免邊界的影響，海底土的計算尺寸為水平方向9B，豎直方向8B+d，板錨埋置于土體中央，埋置深度為4B?？拷邋^的有限元網(wǎng)格加密，遠離板錨有限元網(wǎng)格稀疏，左、右及下邊界固定約束，上邊界自由，在ABAQUS下建立的數(shù)值模型如圖1所示。

荷載施加于板錨中心。具體計算過程如下：

1)先計算單一荷載作用下板錨的承載力。分別施加法向力、切向力和彎矩荷載，不斷增大荷載直至錨周圍土達到極限狀態(tài)，利用ABAQUS中的內(nèi)嵌命令獲得極限荷載，即為極限承載力。

2)計算2種組合荷載作用下的承載力。以法向力和切向力為例，先施加法向力至預(yù)定值，然后施加并逐步增加切向力，直至錨周圍土達到極限狀態(tài)。獲得這時法向力和切向力的值，即為法向力和切向力共同作用下的極限承載力。

3)計算3種荷載作用下的承載力。先施加預(yù)定的法向力、切向力，然后施加并逐步增加彎矩，直至錨周圍土達到極限狀態(tài)，獲得這時板錨法向力、切向力和彎矩的值，即為法向力、切向力和彎矩共同作用下的極限承載力。

為便于分析，對承載力進行無量綱化處理，得到板錨法向、切向和旋轉(zhuǎn)的極限承載力系數(shù)為

(1)

式中Vp，Hp和Mp分別為法向、切向和彎矩的極限承載力。

1.2 數(shù)值模型驗證

圖2 法向力和切向力共同作用下的極限承載力系數(shù)關(guān)系圖Fig.2 Yield envelope of biaxial load of the normal force and shear loads

利用本文數(shù)值模型，分別計算法向、切向和彎矩荷載單獨作用下的極限承載力系數(shù)。法向極限承載力系數(shù)λV,max=12.15，切向極限承載力系數(shù)λH,max=4.696，彎矩極限承載力系數(shù)λM,max=1.661。塑性極限理論的上限解[5]分別為12.10，5.15和1.60。對比數(shù)值解和解析上限解，法向和彎矩極限承載力系數(shù)計算結(jié)果基本一致，切向極限承載力系數(shù)的數(shù)值解比解析上限解略偏小約8.8%，這表明本文建立的有限元模型合理。

1.3 組合荷載作用下平板錨承載力

利用本文數(shù)值模型，計算2種不同荷載組合下的極限承載力，結(jié)果如圖2—圖4所示。其中，圖2為法向力和切向力共同作用下的極限承載力系數(shù)關(guān)系圖。圖3為彎矩和法向力共同作用下的極限承載力系數(shù)關(guān)系圖。圖4為彎矩和切向力共同作用下的極限承載力系數(shù)關(guān)系圖。

從圖2可以看出，當(dāng)平板錨遭受法向力作用時，切向承載力系數(shù)小于單獨切向力作用下的極限承載力系數(shù)。隨著法向力增加，切向承載力系數(shù)減小，但開始緩慢減小，而后減小速率快速增加。圖3—圖4也有類似規(guī)律。

圖3 彎矩和法向力共同作用下的極限承載力系數(shù)關(guān)系圖Fig.3 Yield envelope of biaxial load of the bending moment and normal loads

圖4 彎矩和切向力共同作用下的極限承載力系數(shù)關(guān)系圖Fig.4 Yield envelope of biaxial load of the moment and shear loads

圖5 法向力、切向力和彎矩共同作用極限承載力Fig.5 Limit capacity of combined loads of the normal force, shear loads and bending moment

先按λV/λV,max分別為0,0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9，施加一定的法向力，然后對每一法向力，再通過數(shù)值方法計算彎矩承載力系數(shù)和切向力承載力系數(shù)數(shù)據(jù)對，結(jié)果如圖5所示。

從圖5可看出，隨著法向力荷載的增加，彎矩和切向力承載力系數(shù)的包絡(luò)面快速收縮?？傮w上隨著λV/λV,max的增加，收縮速率增大，當(dāng)λV/λV,max>0.5時，收縮速率增加明顯。

2 組合荷載承載力系數(shù)包絡(luò)圖

Murff建議使用式(2)擬合組合荷載共同作用下基礎(chǔ)的承載力[21]：

(2)

式中q，m，n和p分別為擬合常數(shù)。Vp，Hp，Mp可表示為

Vp=BsuλV,max,

(3)

Mp=B2suλM,max，

(4)

Hp=BsuλH,max。

(5)

圖6 板錨的V-M-H極限承載力包絡(luò)面Fig.6 Yield envelope of V-M-H space for place anchor

利用式(2)擬合圖2—圖5的數(shù)值計算結(jié)果，獲得擬合系數(shù)m=1.4，n=3.5，p=1.32，q=4.14。

2種荷載組合作用下的擬合結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果的對比如圖2—圖4所示。

由式(2)獲得的V-M-H空間板錨承載力系數(shù)包絡(luò)面如圖6所示。

利用圖6可以判斷承受組合荷載作用的板錨的安全性。若實際組合荷載落于包絡(luò)面內(nèi)，實際荷載沒有超過板錨的承載能力，板錨安全。若實際組合荷載作用落于包絡(luò)面上或包絡(luò)面外，實際荷載作用超過了板錨的極限承載能力，板錨將失穩(wěn)破壞。

3 結(jié) 論

本文建立了組合荷載作用下平板錨承載變形的數(shù)值模型，利用該模型分析了法向力、切向力和彎矩共同作用下板錨的極限承載力，給出了組合荷載作用下板錨的極限承載力包絡(luò)面擬合式，主要獲得了如下結(jié)論：

1)建立的數(shù)值模型可用于預(yù)測組合荷載作用下板錨的極限承載力；

2)隨著法向力荷載的增加，彎矩和切向力承載力系數(shù)的包絡(luò)面快速收縮；

3)Murff模型能較好地擬合組合荷載作用下板錨的極限承載力包絡(luò)面，從而為組合荷載作用下板錨的安全性評估提供依據(jù)。

[1] DAS B M, SHIN E C. Suction force below plate anchors in soft clay[J]. Marine Georesource and Geotechnology, 1994, 12(1): 230-234.

[2] DAS B M, SINGH G. Uplift capacity of plate anchors in clay[C]//Proceedings of the 4th International Offshore and Polar Engineering Conference. Gloden: ISOPE, 1994:436-442.

[3] SHIN E C, DASS R N, OMAR M T, et al. Mud suction force in the uplift of plate anchors in clay[C]// Proceedings of the 4th International Offshore and Polar Engineering Conference. Gloden: ISOPE, 1994: 462-466.

[4] RUINEN R M, DEGENKAMP G. First application of 12 stevmanta anchors (VLA) in the P27 taut leg mooring system[C]//Proceedings of the 11th Deep Offshore Technology Conference. Stavanger:[s.n.], 1999: 1-14.

[5] O’NEILL M P, RANDOLPH M F. Modelling drag anchors in a drum centrifuge[J]. Int J Phys Model Geotech,2001, 1(2): 29-41.

[6] GAUDIN C, O'LOUGHLIN C D, RANDOLPH M F, et al. Influence of the installation process on the performance of suction embedded plate anchors[J].Géotechnique, 2006, 56(6): 381-391.

[7] LIU H X, ZHANG W, ZHANG X W, et al. Experimental investigation on the penetration mechanism and kinematic behavior of drag anchors[J]. Applied Ocean Research,2010, 32(4): 434-442.

[8] DAHLBERG R, STROM P J. Unique onshore tests of deepwater drag-in plate anchors [C]// Proceedings of the 31st Offshore Technology Conference. Houston:[s.n.], 1999: 1-11.

[9] HEYERDAHL H, EKLUND T. Testing of plate anchors [C]//Proceedings of the 33th Offshore Technology Conference. Houston:[s.n.], 2001: 1-11.

[10]MERIFIELD R S, SLOAN S W, YU H S. Stability of plate anchors in undrained clay[J]. Géotechnique, 2001,51(2): 141-153.

[11]MERIFIELD R S, LYAMIN A V, SLOAN S W, et al. Three-dimensional lower bound solutions for stability of plate anchors in clay[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering ASCE, 2003, 129(3): 243-253.

[12]王立忠, 舒恒.不排水粘土中深埋錨板的抗拔承載力[J].巖土工程學(xué)報,2009,31(6): 829-836.

WANG Lizhong, SHU Heng. Pullout capacity of deeply embedded plate anchors in undrained clay[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2009, 31(6): 829-836.

[13]黃茂松, 余生兵.基于塊體集上限法的砂土中條形錨板抗拔承載力分析[J]. 巖土工程學(xué)報,2013, 35(2): 201-207.

HUANG Maosong, YU Shengbing. Pull-out capacity of strip anchor plate in sand based on block set mechanism[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013, 35(2): 201-207.

[14]于龍, 劉君, 孔憲京. 錨板在正常固結(jié)黏土中的承載力[J]. 巖土力學(xué),2007, 28(7):1427-1434.

YU Long, LIU Jun, KONG Xianjing. Stability of plate anchors in NC clay[J].Rock and Soil Mechanics, 2007, 28(7):1427-1434.

[15]YU Long, LIU Jun, KONG Xianjing, et al. Numerical study on plate anchor stability in clay[J]. Géotechnique,2011, 61(3): 235-246.

[16]劉君, 于龍, 吳利玲. 飽和黏土中傾斜圓形錨板承載力分析[J].大連理工大學(xué)學(xué)報,2008, 48(2): 229-234.

LIU Jun, YU Long, WU Liling. Pull-out capacity of inclined circular plate anchors in saturated clay[J]. Journal of Dalian University of Technology, 2008, 48(2): 229-234.

[17]王棟,韓超.海流作用下平板錨的抗拉承載力[J].巖土工程學(xué)報,2012,34(12):2243-2248.

WANG Dong, HAN Chao. Uplift capacity of plate anchors under loop current loads [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2012,34(12):2243-2248.

[18]劉君, 胡宏. 砂土地基錨板基礎(chǔ)抗拔承載力PFC數(shù)值分析[J]. 計算力學(xué)學(xué)報,2013,30(5): 677-682.

LIU Jun, HU Hong. PFC analysis of the uplift bearing capacity of plate anchors in sand[J]. Chinese Journal of Computational Mechanics, 2013,30(5): 677-682.

[19]TIAN Y, CASSIDY M J, RANDOLPH M F, et al. A simple implementation of RITSS and its application in large deformation analysis[J]. Computers and Geotechnics, 2014,56: 160-167.

[20]TIAN Y, GAUDIN C, CASSIDY M J. Improving plate anchor design with a keying flap[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering ASCE, 2014, 140(5): 04014009.

[21]MURFF J D. Limit analysis of multi-footing foundation systems[C]// Proceedings of the 8th International Conference on Computer Methods and Advances in Geomechanics. Morgantown:[s.n.], 1994: 223-244.

Numerical prediction of the bearing capacity of plate anchors subjected to combined loads

ZHANG Chunhui, ZHENG Xiaoming, TIAN Yinghui, ZHANG Haixia, WANG Dandan

(School of Civil Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang, Hebei 050018, China)

To predict the bearing capacity of plate anchors subjected to combined loads, based on the assumption that there is no separation between the plate and soil, the numerical model of the motion and transformation of the plate anchor subjected to combined loads including the normal force, tangential force and bending moment loads in ABAQUS software is set up. The numerical model is proved by comparing the calculated bearing capacity with that of analytical solution. The numerical model is used to calculate the ultimate bearing capacity of the plate anchor subjected to the combined loads including the normal force, the tangential force and bending moment. The results show that murff model is used to preferably fit the ultimate bearing capacity envelope of plate anchors subjected to combined loads.

ground foundation engineering; combined loads; ABAQUS; plate anchor; bearing capacity; Murff model

1008-1542(2016)03-0283-05

10.7535/hbkd.2016yx03011

2015-12-07；

2016-01-10；責(zé)任編輯：馮 民

國家自然科學(xué)基金(51274079, 51574139)；河北省自然科學(xué)基金(E2015208089)

張春會(1976—)，男，遼寧阜新人，教授，博士，主要從事巖土工程方面的研究。

E-mail:zhangchunhui789@126.com

TU443

A

張春會, 鄭曉明, 田英輝, 等.組合荷載作用下平板錨承載能力的數(shù)值預(yù)測[J].河北科技大學(xué)學(xué)報,2016,37(3):283-287.

ZHANG Chunhui, ZHENG Xiaoming, TIAN Yinghui, et al.Numerical prediction of the bearing capacity of plate anchors subjected to combined loads[J].Journal of Hebei University of Science and Technology,2016,37(3):283-287.