余欣泉，曾小利

(福建師范大學經(jīng)濟學院，福建 福州 350117)

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GARCH模型下我國商業(yè)銀行同業(yè)拆借利率風險度量

余欣泉，曾小利

(福建師范大學經(jīng)濟學院，福建 福州 350117)

在利率市場化的大背景下，基于Shibor的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，采用VaR方法，利用GARCH模型度量我國商業(yè)銀行在同業(yè)拆借時所面臨的隔夜拆借利率風險值與隔周拆借利率風險值。結(jié)果表明，GED分布條件下的GARCH(1，1)模型能夠較好地擬合我國商業(yè)銀行同業(yè)拆借利率的波動性。我國商業(yè)銀行應(yīng)堅定推行金融體制改革，同時不斷完善SHIBOR運行機制及現(xiàn)有的度量模型去有效應(yīng)對利率市場化帶來的挑戰(zhàn)。

商業(yè)銀行；同業(yè)拆借利率；風險度量；GARCH模型

2013年7月20日，中國人民銀行決定全面放開金融機構(gòu)貸款利率管制，2014年以來存款利率也在不斷放開。2015年，中國人民銀行對存款利率進行了一序列改革：2015年5月11日，中國人民銀行決定金融機構(gòu)存款利率浮動區(qū)間的上限由存款基準利率的1.3倍調(diào)整為1.5倍； 2015年8月26日，中國人民銀行決定放開一年期以上(不含一年期)定期存款的利率浮動上限；自2015年10月24日起，中國人民銀行決定對商業(yè)銀行和農(nóng)村合作金融機構(gòu)等不再設(shè)置存款利率浮動上限。經(jīng)過這一序列利率市場化改革，利率將更多地受市場規(guī)律的影響，同時我國商業(yè)銀行的利率風險管理問題也逐漸暴露出來。利率市場化改革毫無疑問會給我國商業(yè)銀行帶來一定程度的風險，尤其是在我國銀行間同業(yè)拆借利率市場化之后， 隨著交易量的激增，商業(yè)銀行利率風險的表現(xiàn)更為突出，探尋一種行之有效的量化我國商業(yè)銀行利率風險的方法已成為當務(wù)之急。

一、 文獻綜述

利率風險的準確度量是我國商業(yè)銀行進行利率風險管理的前提。傳統(tǒng)的利率敏感性缺口分析方法和持續(xù)缺口分析方法因其本身固有的缺陷已越來越不能滿足現(xiàn)代商業(yè)銀行利率風險度量的要求，而VaR模型在測度的范圍、精度和工具等方面都較前兩種方法為優(yōu)，并且隨著計算機和統(tǒng)計技術(shù)的不斷發(fā)展，VaR方法運算量大和運算成本高的問題也得到了有效解決。

VaR模型源自馬科維茲1952 年創(chuàng)立的基本均值一方差模型。Philippe Jorion于1997年第一次對VaR方法進行了詳細的介紹和闡述。Kupiec 提出了檢驗Var 方法準確性的回溯檢驗方法，提出了基于失敗次數(shù)似然比的檢驗。之后，隨著研究的深入，學者們主要集中于研究VaR的計算方法。Shukur(2000)認為VaR能夠用于根據(jù)風險來調(diào)整投資和交易的績效，充當績效評價的工具。Helmut(2001)認為VaR能夠為交易者確定資金頭寸的上限以及如何配置資本提供參考。Ricardo( 2006)、Beirne等( 2010)分別采用GARCH 模型對VaR進行預(yù)測。此后越來越多國家的金融當局視VaR模型為測量利率風險的有效工具。隨著金融市場的發(fā)展，我國學者也開始對VaR方法進行了大量研究。戴國強、徐龍炳等人(2000)[1]通過對VaR方法在計算投資組合的潛在價值風險進行探討，并列舉了VaR方法對我國金融風險管理的四個意義，得出VaR方法適合運用到我國對商業(yè)銀行的監(jiān)管中去；王春峰( 2002)[2]指出，VaR模型中對于樣本數(shù)列的正態(tài)性假設(shè)可以簡化計算并且易于理解，但現(xiàn)實中的數(shù)據(jù)并不符合正態(tài)假設(shè)的理想分布。國內(nèi)很多學者對同業(yè)拆借利率序列的分布情況進行了大量的研究。李成和馬國校( 2007)[3]認為t 分布不適合描述我國銀行間同業(yè)拆借利率序列的分布狀況，廣義誤差分布(GED 分布)能較好地刻畫我國銀行間同業(yè)拆借利率序列的分布；王德全( 2009)[4]認為t分布和g分布下的模型能更好地捕捉我國銀行間質(zhì)押式回購市場利率序列的尖峰厚尾性；房小定、呂鵬(2013)[5]利用VaR 模型進行度量得出，EGARCH(1，2)-GED 分布能夠較好地刻畫Shibor對數(shù)收益率序列的分布結(jié)果。

二、 數(shù)據(jù)的選取與檢驗

同業(yè)拆借市場是我國率先完成利率市場化的市場，2007 年1 月4 日上海銀行間同業(yè)拆放利率(Shibor)的正式推出，標志著我國貨幣市場基準利率培育工作的全面啟動，作為我國打造的基準利率，其運行的效率和效果對于維護貨幣市場的穩(wěn)定發(fā)展以及整個金融市場的發(fā)展都具有重要的意義。Shibor是由信用等級較高的銀行組成報價團自主報出的人民幣同業(yè)拆借利率確定的算術(shù)平均利率，可認為是剝離了信用升貼水后的利率。Shibor 的形成機制和運行機制與倫敦同業(yè)拆借利率Libor 具有較高的相似性，在每個交易日搜集各個銀行的報價，通過算術(shù)平均計算后得出每一個品種的Shibor 值。本文基于Shibor上海銀行間同業(yè)拆借利率，選取Shibor的O/N和1W數(shù)據(jù)作為樣本[6]，數(shù)據(jù)期間為2012年1月4日到2016年2月25日，利用GARCH模型，然后在隨機誤差分布為t分布和GED 的假定下，采用對比分析的方法，選出擬合效果最優(yōu)的模型對我國商業(yè)銀行同業(yè)拆遷的利率風險進行VaR度量。

1.數(shù)據(jù)的處理

由于O/N數(shù)據(jù)和1W數(shù)據(jù)的序列波動非常劇烈，為了得到較為平穩(wěn)的金融數(shù)據(jù)以便于分析，對Shibor的原始數(shù)據(jù)取對數(shù)，得到自然對數(shù)收益率[7]，公式表示為Rt=lnshiborrt-lnshiborrt-1，這樣可以消除掉原始數(shù)據(jù)的自相關(guān)性，并使用Eviews 8對數(shù)據(jù)進行處理。

2.平穩(wěn)性檢驗

為確定收益序列沒有隨機趨勢或確定趨勢，進而導致“偽回歸”，首先對對數(shù)收益序列進行平穩(wěn)性檢驗。Eviews里有多種平穩(wěn)性檢驗的方法，本文選用ADF檢驗法。ADF檢驗法假設(shè)原始序列單位根，即非平穩(wěn)的，如果檢驗結(jié)果接受原假設(shè)則說明原始序列是非平穩(wěn)；反之就是平穩(wěn)的，則需要對其進行一階差分繼續(xù)進行檢驗。檢驗結(jié)果如表1所示。

表1 ADF檢驗

其中R1表示銀行隔夜拆借收益率，R7表示一周收益率。從表中可以看到，無論是在1%、5%或10%的臨界水平下，對數(shù)收益率的ADF檢驗的T統(tǒng)計量都小于其置信水平下的臨界值，因而拒絕原假設(shè)，選擇備選假設(shè)，即該對數(shù)收益率序列不存在單位根，屬于平穩(wěn)序列[8]。

3.正態(tài)性檢驗

根據(jù)王春峰的研究可知，如果樣本數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布的特征，那么將會使得VaR模型非常簡化并且易于理解，但是金融數(shù)據(jù)一般都體現(xiàn)出“尖峰厚尾”的非正態(tài)性特點，因此必須對原始數(shù)據(jù)進行正態(tài)性檢驗，檢驗方法通常有Quantile—Quantil圖示法和Jarque—Bera檢驗法[9]，本文采用后一種方法進行檢驗，檢驗結(jié)果如圖1、圖2所示。

圖1 R1序列的直方圖

圖2 R7序列的直方圖

其中Skewness代表偏度，Kurtosis代表峰度，當樣本序列服從正態(tài)分布時，S=0，K=3。Jarque—Bera檢驗法假設(shè)樣本序列的分布和正態(tài)分布沒有顯著性差異，JB 統(tǒng)計量顯示的P 值的意義是在JB 統(tǒng)計量超出原假設(shè)下觀測值的情況下的概率，倘若概率比較小，就拒絕原假設(shè)，也就是說該序列是不服從正態(tài)分布的。從R1和R7序列的直方圖中可以看到，原始序列的概率分布并不符合正態(tài)分布的“鐘形”特征，其中SR1=—0.16，KR1=8.58；SR7=0.19，KR7=6.20，均超過正態(tài)分布的K=3，其凸起程度遠遠大于正態(tài)分布，呈現(xiàn)出尖峰形態(tài)，并且R1和R7的JB值分別為1345.9與448.1，都非常大，相應(yīng)的概率都為0，表明在1%的顯著性水平下可以拒絕原假設(shè)接受備選假設(shè)，所以樣本數(shù)據(jù)的時間序列不服從正態(tài)分布。

4.自相關(guān)性檢驗

為有效避免“偽回歸”結(jié)果的出現(xiàn)從而提高模型估計的準確度與可信性，必須判別回歸方程的擾動項是否存在序列相關(guān)，所以進行自相關(guān)性檢驗。常用的序列相關(guān)的檢驗方法一般有先關(guān)圖、DW統(tǒng)計量檢驗、序列相關(guān)的LM檢驗和Q統(tǒng)計量檢驗，本文采用相關(guān)圖的檢驗方法。Q統(tǒng)計量檢驗法假設(shè)樣本時間序列是非自相關(guān)的，如果Q統(tǒng)計量的概率值p大于給定的顯著性水平，則接受原假設(shè)，即時間序列是非自相關(guān)的；如果概率值p小于給定的顯著性水平，則拒絕原假設(shè)，即收益率序列是自相關(guān)的。

從Eviews中的序列直方圖可以看到，R1序列的Q統(tǒng)計量概率都為0，而AC和PAC的值都不等于0且大多數(shù)的值都接近0，因此可以認為R1序列存在較弱的自相關(guān)。R7序列在滯后四階后其Q統(tǒng)計量概率都變?yōu)?，并且AC和PAC的值都處于接近于0的數(shù)值，也可認為R7序列存在較弱的自相關(guān)?？梢缘贸鼋Y(jié)論，樣本數(shù)據(jù)序列存在較弱的自先關(guān)性，但是為了便于分析數(shù)據(jù)，假定對數(shù)收益率序列R幾乎不存在自相關(guān)性，因此將均值方程設(shè)定為白噪聲，方程為：R=u+εt[10]，其中u為收益率序列的均值，εt表示殘差。

5.條件異方差性檢驗

在進行線性回歸模型檢測時，通常要求隨機誤差項是同方差的，但是在面對金融數(shù)據(jù)序列時，此假設(shè)往往是不成立的，因為金融序列的數(shù)據(jù)一般會表現(xiàn)出“波動聚集性”的特征，所以其隨機誤差項通常是不穩(wěn)定的。在對金融時間序列進行建模時，應(yīng)先判斷其殘差序列是否存在異方差性，即判斷模型估計得到的殘差序列是否存在ARCH效應(yīng)。本文選用殘差平方圖檢驗法對ARCH效應(yīng)進行檢驗。殘差平方序列的相關(guān)圖給出了殘差平方序列直到任意指定的滯后長度k的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)，并計算相應(yīng)各期滯后階數(shù)的Q統(tǒng)計量[11]。如果殘差序列不存在ARCH效應(yīng)，則殘差在所有的滯后階數(shù)上的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)統(tǒng)計上都顯著地不異于0，且其相應(yīng)的Q 統(tǒng)計量也不顯著；否則則說明殘差序列存在ARCH效應(yīng)。

從Eviews中得到的R1和R7的殘差平方相關(guān)圖中都可以看到其AC和PAC值都顯著地不為0，并且在滯后了四階后其Q統(tǒng)計量都大于50，而與Q統(tǒng)計量相伴隨的概率值都為0，所以拒絕原假設(shè)，即銀行同業(yè)拆借的對數(shù)收益率存在條件異方差現(xiàn)象，可以建立GARCH模型進行度量。

三、GARCH模型的建立

GARCH模型是一個針對金融數(shù)據(jù)所專門設(shè)定的回歸模型，與普通回歸模型不同之處在于它對隨機誤差項的方差進行了進一步的建模，特別適用于波動性的分析。而對于存在“尖峰厚尾”特征的金融數(shù)據(jù)[12]，GARCH模型能夠進行很好的描述。通常低階的GARCH模型就能夠充分描述數(shù)據(jù)的集聚性，所以對于一般的GARCH(p，q)模型，先取p=1或2，q=1或2，然后再通過對比這些不同模型的AIC和SC值判斷具體的p值和q值，從而選出最優(yōu)的模型。對于GARCH(1，1)、GARCH(1，2)、GARCH(2，1)和GARCH(2，2)模型建立后的AIC和SC值比較后的結(jié)果如表2所示。

表2 R1和R7 GARCH模型的AIC值和SC值比較

由表2可以看到，R1序列和R7序列的GARCH(1，1)的AIC值和SC值最小，并且其各系數(shù)都通過了顯著性檢驗，所以選用GARCH(1，1)模型，并通過ARCH—LM檢驗判斷其ARCH效應(yīng)是否已經(jīng)被消除。結(jié)果如表3。

表3 R1和R7基于GRCH模型的ARCH-LM檢驗結(jié)果

從表3中可以看到，R1的F統(tǒng)計量為0.009951，其伴隨的概率是0.9206，大于0.05，表明模型已經(jīng)消除了條件異方差現(xiàn)象，得到的模型結(jié)果如下：

同時也可以得出R7的F統(tǒng)計量及其伴隨的概率分別為0.0045109和0.8318，其概率值大于0.5，表明模型消除了條件異方差現(xiàn)象，因此可以得到R7序列的模型結(jié)果：

四、實證分析

1.模型分析

根據(jù)上文的分析，可知收益時間序列不符合正態(tài)分布的特征，表現(xiàn)出“尖峰厚尾”的特點，所以建立模型時不能使用模型系統(tǒng)默認的正態(tài)分布的假設(shè)，對殘差分布作t分布和GED分布的假設(shè)，然后基于不同分布假設(shè)下的GARCH模型進行對比選出最優(yōu)模型[13]。基于t分布和GED分布的GARCH(1,1)模型，利用Eviews得出結(jié)果如表4。

表4 R1基于t分布和GED分布的GARCH(1，1)的擬合結(jié)果

根據(jù)表4的計量結(jié)果，R1序列的擬合結(jié)果都是基于t分布的ARCH項，非對稱項的系數(shù)都不顯著，因此擬合效果都較差，而基于GED分布的ARCH項與非對稱項系數(shù)都比較顯著，模型的擬合結(jié)果較好。基于同樣的方法分析R7序列也得出R7序列基于GED分布的ARCH項與非對稱項系數(shù)都比較顯著，因此選取基于GED分布的GARCH(1，1)模型對收益序列進行分析。

2.基于GED分布的GARCH(1，1)模型下的VaR計算

五、結(jié)論及建議

隨著我國利率市場化改革進程的不斷推進，傳統(tǒng)的利率敏感性缺口度量模型因其本身固有的缺陷已經(jīng)不能滿足市場需求，必須立足于我國商業(yè)銀行自身的特點選取更好的利率風險度量模型。GARCH模型對于那些具有“尖峰厚尾”特征的數(shù)據(jù)能夠進行很好的描述。通過正態(tài)性檢驗得出結(jié)論，我國商業(yè)銀行同業(yè)拆借的收益數(shù)據(jù)不符合通常的正態(tài)分布的特征，表現(xiàn)出“尖峰厚尾”的特征，并且具有集聚現(xiàn)象，可以通過GARCH模型來度量其面臨的利率風險大小。

通過對不同分布條件下的GARCH模型的比較發(fā)現(xiàn)，廣義誤差分布(GED)條件下的GARCH模型對于度量我國商業(yè)銀行同業(yè)拆借時所存在的利率風險具有更好的擬合度，并且滯后一階的GARCH(1，1)模型的效果最好。GARCH能夠很好地刻畫我國商業(yè)銀行在利率市場化的大金融背景下，在同業(yè)拆借時所面臨的風險大小，隔夜拆借的VaR值是4.5%，隔周拆借時的VaR值為9.87%。我國商業(yè)銀行在同業(yè)拆借時，必須通過制度和技術(shù)上的改進以降低甚至消除這些風險。

首先，從宏觀視角來看，必須堅定不移地進行金融體制改革，同時全面進行利率市場化改革，使商業(yè)銀行成為市場的主宰者，由市場決定利率的變化。利率的市場化改革使得存款利率的上限不斷抬高，貸款利率的下限不斷降低，銀行的利潤不斷被壓縮，提高了利率風險。我國商業(yè)銀行必須采取一系列措施以有效應(yīng)對利率市場化帶來的挑戰(zhàn)，大力發(fā)展不受利率影響的表外業(yè)務(wù)，同時加強實施差異化策略進而創(chuàng)造比較優(yōu)勢增加競爭力。我國商業(yè)銀行體系還應(yīng)努力培育一個以金融市場供求為基礎(chǔ)，對其他利率的確定起到指導性作用和制約的基準利率。

其次，基準利率是我國利率市場化改革的重要組成部分，金融管理機構(gòu)必須不斷完善SHIBOR的運行機制。隨著SHIBOR的正式運行，我國培育貨幣市場的基準利率的進程已拉開序幕，但是SHIBOR本身固有的交易結(jié)構(gòu)不均衡問題也逐漸表現(xiàn)出來，只能生成有效的短期利率曲線，而無法形成長期有效的報價系統(tǒng)。我國商業(yè)銀行應(yīng)大力發(fā)展中長端交易市場，提高金融債券、企業(yè)債券、公司債券等債券市場的交易規(guī)模，從而形成連續(xù)、穩(wěn)定的中長端交易數(shù)據(jù)，進而形成連續(xù)穩(wěn)定的長期利率曲線。

最后，我國商業(yè)銀行在度量其風險時應(yīng)優(yōu)化現(xiàn)有的風險度量模型。隨著利率市場化的不斷加深，我國同業(yè)拆借市場所面臨的外部環(huán)境也越來越復雜，傳統(tǒng)的利率度量模型的弊端也隨之不斷暴露，因此需要不斷改進已有的模型。GARCH模型能夠較好的擬合我國商業(yè)銀行同業(yè)拆借利率的波動性，同時VaR方法可以比較準確地度量出我國同業(yè)拆借利率的風險值，并且越來越受到國際金融體系的重視。我國商業(yè)銀行應(yīng)從自身的性質(zhì)和特點出發(fā)，不斷展現(xiàn)出其特有的優(yōu)勢，提高使用VaR方法的精確性。

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(責任編輯：楊成平)

The Risk Measurement of China’s Commercial Bank Interbank Offered Rate under GARCH Model

YU Xin-quan, ZENG Xiao-li

(School of Economics, Fujian Normal University, Fuzhou 350117, China)

Under the environment of interest rate liberalization, the paper uses Shibor data, VaR method and GARCH model to measure the risk for China’s commercial bank interbank offered rate. The results show that GARCH (1,1) model under the GED distribution can well fit the volatility of the interbank offered rate in China’s commercial banks. China’s commercial bank should carry out financial system reform, and improve SHIBOR mechanism and existing measurement model to meet the challenges of interest rate liberalization.

commercial bank; interbank offered rate; risk measurement; GARCH model

2016-5-28

余欣泉(1990-)，男，江西景德鎮(zhèn)人，研究生。研究方向：經(jīng)濟計量分析與預(yù)測。

F064.1

A

1008-4940(2016)05-0010-06