宋年秀，劉鵬

（青島理工大學汽車與交通學院，山東青島 266520）

基于MATLAB的ASR模糊仿真分析

宋年秀，劉鵬

（青島理工大學汽車與交通學院，山東青島 266520）

以單輪車輛模型為研究對象，采用模糊控制策略，在MATLAB/Simulink中建立驅動（輪）防滑系統(tǒng)（ASR）仿真模型，模擬單軸驅動的汽車在附著系數(shù)較低路面上起步加速時ASR的工作過程。仿真結果表明，ASR系統(tǒng)模型能在0.5s內(nèi)控制車輪滑移率為13%～15%，建立的ASR模型可靠，模糊策略控制的ASR系統(tǒng)能達到理想的驅動防滑效果。

汽車；驅動（輪）防滑系統(tǒng)（ASR）；模糊控制；起步行駛；仿真分析

汽車在附著系數(shù)較低路面上行駛時無法獲得足夠大的地面附著力，導致輪胎打滑甚至空轉，使發(fā)動機輸出的扭矩得不到充分利用，不但加劇輪胎磨損，還會使燃油經(jīng)濟性降低，影響汽車起步、加速的操縱穩(wěn)定性。在汽車加速行駛時要求驅動（輪）防滑系統(tǒng)（ASR）能迅速準確地對車輪滑轉率進行調(diào)控，因而合理、有效的控制方法尤為重要。通常采用控制發(fā)動機輸出功率、制動干預控制和控制差速鎖鎖止程度3種方式進行調(diào)節(jié)防止驅動輪滑轉。制動干預控制是其中最有效和最直接的控制方式，通過對地面附著系數(shù)低的驅動輪施加制動力進行干預，防止驅動輪打滑。為了準確預測車輛的動力學性能，縮短ASR調(diào)試和試驗的過程和時間，該文建立ASR仿真模型，模擬驅動輪在較低附著系數(shù)路面上行駛時ASR的控制過程。

1 系統(tǒng)建模

1.1單輪車輛模型

模擬汽車在附著系數(shù)較低的路面上起步時的行駛狀態(tài)，在兩側驅動輪路面附著系數(shù)差別不大的前提下假設附著系數(shù)相同。為了更準確地對不同附著系數(shù)下驅動輪的驅動過程進行研究，以單側輪胎為研究對象建立單輪車輛模型（見圖1）。

忽略行駛中的空氣阻力和車輪滾動阻力，得到車輛運動方程：

式中：M為汽車質量的1/4（kg）。

忽略滾動阻力時的車輪運動方程為：

式中：Ⅰ為車輪的轉動慣量（kg·m2）為車輪的轉動角加速度（rad/s2）。

車輛縱向附著力為：

式中：μ為縱向附著系數(shù)；N為車輪垂向壓力（N）。

圖1　單輪車輛模型示意圖

1.2發(fā)動機模型

由于在起步加速過程中很難精確表示發(fā)動機的瞬時輸出扭矩，這里將發(fā)動機功率和節(jié)氣門隨時間的開度建立數(shù)學模型，近似表達汽車起步加速過程中發(fā)動機輸出扭矩的變化。根據(jù)駕駛員經(jīng)驗，將發(fā)動機節(jié)氣門開度X表示為一個隨時間t變化的指數(shù)函數(shù)：

取單輪車輛發(fā)動機模型標定功率為100 k W，將外特性功率擬合為一條指數(shù)曲線：

式中：P為驅動功率；u為驅動輪的轉速。

將節(jié)氣門開度與部分功率之間的關系擬合為：

發(fā)動機在5s內(nèi)達到標定功率的80%左右符合實際情況，驅動扭矩與驅動輪轉速之間的關系為：

式中：T為發(fā)動機瞬時輸出扭矩。

1.3輪胎模型

輪胎是制動器制動力、地面驅動力和發(fā)動機輸出轉矩的承載體，輪胎模型是指驅動過程中附著率與其他參數(shù)的關系。除滑轉率影響車輛附著系數(shù)外，車速、路面狀況、天氣及輪胎花紋等都會影響汽車行駛時的附著系數(shù)?，F(xiàn)實中無法定量表示不同因素對車輛附著系數(shù)的影響程度，但滑轉率與附著系數(shù)存在一定的關系，可以通過建立附著系數(shù)的表達式建立輪胎模型。這里采用應用較廣泛的雙線性模型建立輪胎模型（見圖2）。

圖2　縱向附著系數(shù)-滑轉率雙線性曲線

雙線性輪胎模型的數(shù)學表達式為：

式中：μ為車輪縱向附著系數(shù)；λ為縱向滑移率。

式（4）反映了汽車行駛時輪胎縱向附著系數(shù)和滑移率的關系。輪胎參數(shù)參照型號195/55R15，其滾動半徑r=298mm，建立雙線性輪胎Simulink模型（見圖3）。

1.4制動器模型

制動系統(tǒng)包括傳動機構和制動器兩部分，傳動機構主要指液壓傳動系統(tǒng)。為簡化系統(tǒng)，忽略壓力傳送的延遲，在仿真模型中，制動器模型實際為施加在輪胎上的由模糊控制器調(diào)節(jié)的制動力矩。對于盤

圖3　雙線性輪胎模型

式制動器制，制動力矩與制動油泵壓力間的關系為：

式中：Mφ為制動器制動力矩（N·m）；kp為制動器制動系數(shù)；p為制動器氣液壓力（k Pa）。

1.5滑轉率計算公式

汽車加速或在對開路面行駛時，路面與輪胎間會發(fā)生滑轉，滑轉程度用滑轉率表示，計算公式為：

式中：λ為車輪滑轉率；ω為車輪轉動角速度。

1.6模糊控制器模型

采用基于對車輪滑轉率控制的模糊控制系統(tǒng)，其所涉及的量有3個，分別為實際滑轉率與目標滑轉率的偏差即滑動率偏差Es、偏差變化率Er及制動力矩增量U。仿真模型見圖4。

圖4 模糊控制器模型

圖4所示模糊控制器有2個輸入端和1個輸出端，輸入端為Es和Er，輸出端為U，模糊控制基于輸入端的2個變量進行邏輯判斷，然后輸出控制變量U，調(diào)節(jié)制動器制動力矩的變化?；谀：刂频腁SR控制系統(tǒng)能適應ASR控制的特點，使ASR系統(tǒng)更接近理想的控制效果。

2 汽車ASR系統(tǒng)仿真及結果分析

2.1ASR仿真模型

ASR系統(tǒng)由發(fā)動機模塊、制動器模塊、輪胎模塊、模糊控制模塊和ASR動力學模塊組成，發(fā)動機動力輸出后傳遞到輪胎驅動汽車行駛，ASR模糊控制系統(tǒng)接收到輪胎的滑轉率信息后進行邏輯判斷，并調(diào)節(jié)制動系統(tǒng)的制動力大小，減小輪胎的轉速，使滑轉率降低。

根據(jù)車輛運動時的方程即式（1）～（3）建立Simulink ASR仿真模型（見圖5）。

圖5　ASR系統(tǒng)模型

仿真過程中，給定理想的滑轉率為15%，滑轉率計算模塊輸入為車速、驅動距離和車輪轉動速度，經(jīng)過計算分析輸出當前車輪的滑轉率。雙線性輪胎模塊可根據(jù)得到的實際滑轉率計算當前車輪附著系數(shù)并將結果傳遞到ASR的動力模塊。模糊控制器對理想滑轉率和實際滑轉率的誤差進行計算分析，控制制動系統(tǒng)產(chǎn)生制動力矩減緩車輪的轉動速度，通過在極短時間內(nèi)的調(diào)節(jié)使車輪轉動速度和實際車速保持穩(wěn)定關系。

2.2驅動工況仿真分析

為了分析以滑轉率為控制對象的ASR控制算法的有效性，對單輪車輛模型進行在附著系數(shù)較小的路面起步加速行駛的工況仿真。仿真參數(shù)如下：整備質量1 600kg；單輪載荷3 920N；車輪轉動慣量Ⅰ=6.2kg/m2；仿真時間為1s。在計算機上模擬單軸驅動車輛起步加速狀況，得到車輪速度和車速的對比曲線、車輪滑轉率曲線（見圖6、圖7）。

由圖6、圖7可得：ASR在0.5s內(nèi)使車輪滑移率控制在15%左右，車輪滑移率為10%～20%時才能保證汽車行駛時的縱向和橫向穩(wěn)定性。起步加速過程中，離合器接合瞬間車身由于慣性保持靜止，車輪受到發(fā)動機的輸出扭矩開始轉動，車速為零，因此滑轉率接近100%。隨后ASR通過不斷向發(fā)動機和制動系統(tǒng)發(fā)出信號對車輪滑轉率進行反復調(diào)控，控制車輪受力平衡。在0.5s之后，車速與輪速達到相對穩(wěn)定狀態(tài)，通過計算可知此時車輪滑轉率仍保持在13%～15%。

圖6　輪速與車速對比

圖7　滑轉率變化曲線

3 結論

（1）采用模糊控制策略建立基于車輪滑轉率控制的ASR模型，能完成單軸驅動汽車起步行駛時的仿真分析。

（2）ASR系統(tǒng)在較短的時間內(nèi)通過對發(fā)動機輸出扭矩和制動器制動力矩進行調(diào)控，使車輪滑轉率保持在理想范圍之內(nèi)。ASR系統(tǒng)可有效防止車輪打滑，保證汽車行駛的縱向和橫向穩(wěn)定性。

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