孫麗兵，王金玉，陳國良，潘 杰，張麗瑩

(上海太陽能科技有限公司，上海 201108)

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無刷直流電動機驅(qū)動系統(tǒng)研究

孫麗兵，王金玉，陳國良，潘 杰，張麗瑩

(上海太陽能科技有限公司，上海 201108)

系統(tǒng)闡述了無刷直流電動機的基本原理和工作特性，比較分析了無刷直流電動機不同控制策略下的數(shù)學模型及拓撲結(jié)構(gòu)。為了分析換相電流及轉(zhuǎn)矩脈動的原理，基于上、下橋臂 PWM調(diào)制換相控制方法進行理論及仿真分析，通過仿真驗證了所分析方法的正確性和有效性。

無刷直流電動機；驅(qū)動電路；轉(zhuǎn)矩波動；換相

0 引 言

無刷直流電動機不僅具有運行效率高、無勵磁損耗、控制簡單以及調(diào)速性能好等特點，又具有結(jié)構(gòu)簡單、無需換向器、運行可靠、維護簡便等諸多優(yōu)點，已經(jīng)在諸多領(lǐng)域中具有廣泛應用[1-3]，也是目前研究人員比較關(guān)注的一種新型電機。無刷直流電動機由電動機主體和驅(qū)動器組成，是一種典型的機電一體化產(chǎn)品，它集成了電力電子技術(shù)、現(xiàn)代自動控制理論、永磁材料、電機設計、傳感器技術(shù)、系統(tǒng)電路等不同領(lǐng)域為一體，是現(xiàn)代控制領(lǐng)域新技術(shù)的綜合體[4-9]。

本文分析了無刷直流電動機不同控制策略下的數(shù)學模型及拓撲結(jié)構(gòu)，并詳細地分析了驅(qū)動系統(tǒng)PWM調(diào)制原理，通過PSIM電力電子仿真軟件進行相應仿真，仿真結(jié)果驗證了理論分析的正確性。

1 無刷直流電動機數(shù)學模型及驅(qū)動電路拓撲

無刷直流電動機采用三相變量數(shù)學模型，繞組三相對稱，忽略渦流損耗和磁滯損耗，不考慮電機的齒槽效應和鐵心磁路飽和的影響，氣隙磁場分布近似梯形波。根據(jù)以上假設，相繞組電壓方程可表示：

(1)

式中：ua，ub，uc為相電壓;R為相繞組電阻;ia，ib，ic為相電流;ψa，ψb，ψc為每相繞組總磁鏈。

式(1)中，每相繞組總磁鏈表達式：

(2)

式中:L為定子相繞組自感;M為定子相繞組互感;ψar，ψbr，ψcr分別為轉(zhuǎn)子永磁體在a相，b相，c相繞組產(chǎn)生的磁鏈。

由于定子繞組對稱，因此定子電流滿足：

(3)

將式(3)代入式(2)得：

(4)

將式(4)代入式(1)得：

(5)

令：

(6)

式中:ea，eb，ec分別為定子a相，b相，c相反電勢；Ls為電機漏感。

將式(6)代入式(5)，得：

(7)

電機端電壓數(shù)學模型：

(8)

式中:ua0，ub0，uc0分別為定子a相，b相，c相繞組對功率地電壓；un為電機中性點對功率地電壓。

電機輸出的電磁功率：

(9)

無刷直流電動機的電磁轉(zhuǎn)矩：

(10)

式中:ωr為轉(zhuǎn)子機械角速度。

圖1為無刷直流電動機驅(qū)動電路拓撲原理圖，圖 2為無刷直流電動機理想的反電動勢、電流波形與功率器件導通關(guān)系圖。為了產(chǎn)生最大的恒電磁轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的勵磁磁場與定子繞組電樞磁場成正交狀態(tài)，永磁體產(chǎn)生的磁鏈ψa，ψb，ψc要與電流ia，ib，ic產(chǎn)生的磁鏈正交，而永磁體磁鏈ψa，ψb，ψc求偏導得到感應反電勢ea，eb，ec，所以ea，eb，ec波形與ia，ib，ic波形在穩(wěn)定階段角度重合。在相與相之間的切換中，感應反電勢ea，eb，ec會線性上升或下降。

無刷直流電動機與普通有刷直流電動機在運行方式及性能方面有一定的差別。在實際運行過程中，普通有刷直流電動機勵磁磁場與電樞磁場為正交狀態(tài)，無刷直流電動機永磁勵磁磁場與電樞磁場在60°～120°范圍內(nèi)變化，90°正交狀態(tài)為其間的一個瞬時位置。因此，有刷直流電動機存在換相過程，存在一定的轉(zhuǎn)矩脈動，在相同的工況下，其轉(zhuǎn)矩脈動幅值要大于有刷直流電動機。

圖1 無刷直流電動機驅(qū)動電路拓撲原理圖

(a)

(b)

2 無刷直流電動機控制策略

無刷直流電動機控制系統(tǒng)包含全壓控制和PWM調(diào)制控制方式。全壓控制為每60°切換一次開關(guān)狀態(tài)，在60°范圍內(nèi)，器件開關(guān)狀態(tài)保持不變，原理圖如圖 2 (b)所示，這種方式當直流母線電壓恒定不變時，無刷直流電動機電磁轉(zhuǎn)矩不能改變，要更改輸出轉(zhuǎn)矩只能調(diào)節(jié)直流母線電壓。為了在直流母線電壓不變的情況下，對電磁轉(zhuǎn)矩進行調(diào)節(jié)，通常采用PWM調(diào)制方式，即在非開關(guān)狀態(tài)切換的60°范圍內(nèi)采用PWM調(diào)制，即輸出一定比例的占空比。PWM調(diào)制控制方式包含不同的調(diào)制策略，可以根據(jù)上橋臂、下橋臂為PWM調(diào)制還是恒通模式進行分類。為了分析換相電流及轉(zhuǎn)矩脈動的原理，基于上、下橋臂PWM調(diào)制換相控制方法進行理論及仿真分析，通過仿真驗證了所分析方法的正確性和有效性。對于其它不同的PWM調(diào)制方式原理相同，就不分別進行仿真分析。

與全壓控制不同，采用PWM調(diào)制是為了在直流母線電壓恒定的情況下可以調(diào)節(jié)輸出電流即輸出電磁轉(zhuǎn)矩，圖 3為器件開關(guān)狀態(tài)示意圖及仿真波形，圖 4為電機轉(zhuǎn)速、三相電流、相電壓、線電壓仿真波形，下面分別對一個周期十二種開關(guān)狀態(tài)分別進行分析，每60°分成一個區(qū)間。

(a)

(b)

(a) 轉(zhuǎn)速

(b) 三相電流

(c) 相電壓

(d) 線電壓

(1)[0°，60°]——VT6，VT1開通或VT6，VT1關(guān)斷

這個區(qū)間存在兩種開關(guān)狀態(tài)，即功率管VT6，VT1同時開通，功率管VT6，VT1同時關(guān)斷。功率管VT6，VT1同時導通，電流回路如圖 5(a)所示，該狀態(tài)下電路方程：

(11)

此時，電路中存在ua=Ud，ub=0，將式(11)前兩式相加，可以求得電機中性點對功率地電壓un：

(12)

非導通相C相電壓uc：

(13)

功率管VT6，VT1同時關(guān)斷，電流回路如圖 5(b)所示。基于電機電感續(xù)流作用，A,B相繞組的電流ia,ib不能立即消失，通過反向二極管D3，D4 續(xù)流，該狀態(tài)下電路方程：

(14)

此時，電路中存在ua=0，ub=Ud，將式(14)前兩式相加可以求得電機中性點對功率地電壓un：

(15)

非導通相C相電壓uc：

(16)

反向二極管VD3，VD4續(xù)流工況下的電機中性點對功率地電壓un、非導通相C相電壓uc表達式與功率管VT6，VT1同時開通相同。圖 6為開關(guān)器件VT6，VT1、三相電流、電機中性點對功率地電壓un、相電壓uc的仿真波形，PWM占空比為70%，在開關(guān)器件切換時刻存在電壓、電流的波動。

(a) 功率管VT6，VT1同時開通

(b) 功率管VT6，VT1同時關(guān)斷

圖6 [0°，60°]電壓、電流仿真波形

(2)[60°，120°]——VT1，VT2開通或VT1，VT2關(guān)斷

這個區(qū)間存在兩種開關(guān)狀態(tài)，即功率管VT1，VT2同時開通，功率管VT1，VT2同時關(guān)斷。電流回路如圖 7所示。圖 8為開關(guān)器件VT1，VT2、三相電流、電機中性點對功率地電壓un、相電壓ub的仿真波形，PWM占空比為70%，在開關(guān)器件切換時刻存在電壓、電流的波動。

(a) 功率管VT1，VT2同時開通

(b) 功率管VT1，VT2同時關(guān)斷

圖8 [60°，120°]電壓、電流仿真波形

(3)[120°，180°]——VT2，VT3開通或VT2，VT3關(guān)斷

這個區(qū)間存在兩種開關(guān)狀態(tài)，即功率管VT2，VT3同時開通，功率管VT2，VT3同時關(guān)斷。電流回路如圖 9所示。圖 10為開關(guān)器件VT2，VT3、三相電流、電機中性點對功率地電壓un、相電壓ua的仿真波形，PWM占空比為70%，在開關(guān)器件切換時刻存在電壓、電流的波動。

(a) 功率管VT2、VT3同時開通

(b) 功率管VT2、VT3同時關(guān)斷

圖10 [120°，180°]電壓、電流仿真波形

(4)[180°，240°]——VT3，VT4開通或VT3，VT4關(guān)斷

這個區(qū)間存在兩種開關(guān)狀態(tài)，即功率管VT3，VT4同時開通，功率管VT3，VT4同時關(guān)斷。電流回路如圖 11所示。圖 12為開關(guān)器件VT3，VT4、三相電流、電機中性點對功率地電壓un、相電壓uc的仿真波形，PWM占空比為70%，在開關(guān)器件切換時刻存在電壓、電流的波動。

(a) 功率管VT2，VT3同時開通

(b) 功率管VT3，VT4同時關(guān)斷

圖12 [180°，240°]電壓、電流仿真波形

(5)[240°，300°]——VT4，VT5開通或VT4，VT5關(guān)斷

這個區(qū)間存在兩種開關(guān)狀態(tài)，即功率管VT4，VT5同時開通，功率管VT4，VT5同時關(guān)斷，電流回路如圖 13所示。圖 14為開關(guān)器件VT4，VT5、三相電流、電機中性點對功率地電壓un、相電壓ub的仿真波形，PWM占空比為70%，在開關(guān)器件切換時刻存在電壓、電流的波動。

(a) 功率管VT4，VT5同時開通

(b) 功率管VT4，VT5同時關(guān)斷

圖14 [240°，300°]電壓、電流仿真波形

(6)[300°，360°]——VT5，VT6開通或VT5，VT6關(guān)斷

這個區(qū)間存在兩種開關(guān)狀態(tài)，即功率管VT5，VT6同時開通，功率管VT5，VT6同時關(guān)斷。電流回路如圖 15所示。圖 16為開關(guān)器件VT5，VT6、三相電流、電機中性點對功率地電壓un、相電壓ua的仿真波形，PWM占空比為70%，在開關(guān)器件切換時刻存在電壓、電流的波動。

(a) 功率管VT5，VT6同時開通

(b) 功率管VT5，VT6同時關(guān)斷

圖16 [300°，360°]電壓、電流仿真波形

3 結(jié) 語

本文對無刷直流電動機的數(shù)學模型進行了詳細分析，分析了器件在不同開關(guān)狀態(tài)下的電流回路及方程表達式，研究了無刷直流電動機換相產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動的原因，對全壓控制和 PWM 調(diào)制控制原理進行了對比分析，并以上、下橋臂 PWM調(diào)制為例進行一個周期開關(guān)狀態(tài)、電路回路分析及仿真，經(jīng)過仿真驗證，采用PWM調(diào)制將會減小電流及換相轉(zhuǎn)矩脈動，增加電機運行的穩(wěn)定性。

[1] 王迎發(fā)．無刷直流電機換相轉(zhuǎn)矩波動抑制與無位置傳感器控制研究 [D]．天津：天津大學，2011．

[2] CARLSON R,LAJOIE M M,FAGUNDES J C.Analysis of torque ripple due to phase commutation in brushless DC machines [J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1992, 28(3): 632-638.

[3] LAI Y-S，LIN Y-K．Novel back-EMF detection technique of brushless DC motor drives for wide range control without using current and position sensors[J]．IEEE Transactions on Power Electronics，2008，23(2)：934-940．

[4] 王大方，卜德明，朱成，等．一種減小無刷直流電機換相轉(zhuǎn)矩脈動的調(diào)制方法[J]．電工技術(shù)學報，2014，29(5): 160-166．

[5] 夏長亮，方紅偉．永磁無刷直流電機及其控制[J]．電工技術(shù)學報，2012，27(3): 25-34．

[6] 張磊，瞿文龍，陸海峰，等．一種新穎的無刷直流電機無位置傳感器控制系統(tǒng)[J]．電工技術(shù)學報，2006，21(10): 26-30．

[7] 李自成，程善美，蔡凱，等．反電動勢過零檢測無刷直流電機轉(zhuǎn)子位置新方法[J]．電工技術(shù)學報，2009，24(7): 52-58．

[8] 羅宏浩，吳峻，趙宏濤，等．永磁無刷直流電機換相控制研究[J]．中國電機工程學報，2008，28(24): 108-112．

[9] 史婷娜，吳曙光，方攸同，等．無位置傳感器永磁無刷直流電機的起動控制研究[J]．中國電機工程學報，2009，29(6): 111-116．

Simulation of Brushless DC Motor Drive System

SUN Li-bin, WANG Jin-yu, CHEN Guo-liang， PAN Jie, ZHANG Li-ying

(Shanghai Solar Energy S&T Co., Ltd.,Shanghai 100190,China)

The basic principles and operating characteristics of the permanent-magnet brushless DC motor were described, and a comparative analysis of the mathematical model and the topology under different control strategies was given. In order to analyze the principles of commutation current and torque ripple, control theory and simulation analysis based on the upper and lower arm PWM modulation commutation method were adopted. The simulation results show the correctness and validity of the commutation control method.

brushless DC motors; driving circuit; torque ripple; commutation

2015-10-09

國家國際科技合作專項項目(2014DFG62610)

TM33

A

1004-7018(2016)03-0065-06

孫麗兵(1982-)，男，研究方向為電力電子與電氣傳動、微電網(wǎng)系統(tǒng)設計。