劉 奇，徐略勤*，劉津成，李建中

(1.重慶交通大學(xué)山區(qū)橋梁與隧道工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074；3.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

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·建筑與土木工程·

擋塊對不等墩高連續(xù)梁橋橫向抗震分析方法的影響

劉 奇1, 2，徐略勤1, 2*，劉津成1, 2，李建中3

(1.重慶交通大學(xué)山區(qū)橋梁與隧道工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074；3.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

根據(jù)擋塊的簡化滯回分析模型，針對不等墩高連續(xù)梁橋，通過IDA分析對2種典型的簡化抗震分析方法(一是忽略擋塊、二是橫向固結(jié))進(jìn)行對比研究。結(jié)果表明：不同分析方法得到的橫向剪力分布規(guī)律基本相同，墩高越大，剪力響應(yīng)越小，但不同方法得到的最高墩與最矮墩的剪力可能相差數(shù)倍；不管采用哪種方法，各墩橫向剪力的分布隨PGA的增大都會變得更不均衡；在抗震分析時(shí)，應(yīng)根據(jù)擋塊強(qiáng)度及地震的大小選擇相應(yīng)的簡化方法。當(dāng)擋塊強(qiáng)度較大且地震較小(PGA≤0.3g)時(shí)，2種簡化方法都不能準(zhǔn)確反映矮墩的剪力需求及其塑性程度，此時(shí)應(yīng)在分析中考慮擋塊自身的力學(xué)性能。

橋梁工程；地震力分配；擋塊；不等墩高連續(xù)梁橋；墩底剪力；彎矩-曲率

鋼筋混凝土抗震擋塊在城市、公路及鐵路橋梁中被廣泛使用，特別是在采用板式橡膠支座的中、小跨徑梁橋中應(yīng)用尤為廣泛；但我國現(xiàn)行橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[1]并沒有對擋塊的具體構(gòu)造細(xì)節(jié)、性能目標(biāo)及其在橋梁抗震分析中可能發(fā)揮的作用進(jìn)行規(guī)定，由此導(dǎo)致?lián)鯄K形同虛設(shè)。在抗震分析時(shí)，工程人員也經(jīng)常忽略擋塊或?qū)鯄K按橫向固結(jié)來近似處理。2008年汶川地震中，大量擋塊發(fā)生破壞，導(dǎo)致橫向落梁以及支座破壞[2]，給當(dāng)前從事橋梁抗震分析的人員敲響了警鐘。

目前，國內(nèi)外在這方面所作的研究非常有限。Goel等[3]針對跨越斷層的連續(xù)梁橋，根據(jù)Megally等[4-5]的試驗(yàn)結(jié)果提出了擋塊的簡化分析模型，通過非一致地震激勵(lì)發(fā)現(xiàn)擋塊對橋梁抗震分析精度的影響不可忽略。徐略勤等[6-7]提出了擋塊的簡化滯回分析模型，探討了等墩高連續(xù)梁橋橫向地震響應(yīng)的變化及分析方法的可靠性，認(rèn)為擋塊的影響至關(guān)重要。此外，Maleki等[8-10]假定擋塊不壞，從碰撞的角度研究了擋塊的影響。

現(xiàn)有研究主要針對簡支梁橋和等墩高的連續(xù)梁橋，對不等墩高連續(xù)梁橋的研究很少。徐略勤等[11]從碰撞的角度探討了非規(guī)則梁橋橫向地震力的分配問題，發(fā)現(xiàn)擋塊的存在使各墩剪力響應(yīng)分布更加不均勻。實(shí)際震害表明，擋塊的強(qiáng)度非常有限，在地震中幾乎一碰就壞，因此從碰撞的角度研究擋塊的影響與實(shí)際情況不符。不等墩高橋在地震作用下容易產(chǎn)生剪力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致個(gè)別墩受力極為不利。采用橡膠支座之后，這個(gè)現(xiàn)象有所緩解，但使用擋塊可能會削弱橡膠支座的有效性。鑒于此，本文從擋塊自身的抗震性能出發(fā)，討論擋塊對不等墩高橋梁橫向抗震分析方法的影響，可為同類橋梁的抗震設(shè)計(jì)與分析提供參考。

1 分析模型

1.1 典型不等墩高橋梁

圖1所示為某六等跨不等墩高連續(xù)梁橋，單跨跨徑30.0 m。橋墩為圓形雙柱墩，直徑1.5 m，1#～6#墩高分別為16.0 、24.0 、29.0、18.0、9.5、7.0 m。雙柱墩頂設(shè)置蓋梁，蓋梁高1.5 m，順橋向尺寸為1.2 m，橫橋向?yàn)?0.2 m；蓋梁兩側(cè)設(shè)置鋼筋混凝土擋塊，擋塊高0.5 m，底邊寬0.5 m，頂邊寬0.3 m，長1.2 m。主梁為三片小箱梁，橋?qū)?2.25 m；支座采用圓板橡膠支座，其中，2#、3#、4#和5#墩上為GYZ400×99 mm，1#和6#墩上為GYZ300×85 mm；基礎(chǔ)為φ1.8 m的樁柱。

圖1 典型不等墩高連續(xù)梁橋

1.2 擋塊簡化分析模型

文獻(xiàn)[6-7]根據(jù)Megally的試驗(yàn)結(jié)果提出了一個(gè)簡化滯回分析模型用以模擬鋼筋混凝土擋塊在地震作用下的力-變形關(guān)系，其本構(gòu)曲線如圖2所示。該模型與擋塊發(fā)生斜截面剪切破壞時(shí)的力-變形關(guān)系非常吻合[4]，汶川震害表明國內(nèi)典型擋塊破壞時(shí)基本都表現(xiàn)為斜截面或豎截面的剪切破壞[2]；因此，本文采用這個(gè)分析模型模擬國內(nèi)的典型鋼筋混凝土擋塊，并將擋塊按沒有間隙的只受壓單元建模，不考慮主梁與擋塊之間的碰撞。

1.3 有限元建模

采用OpenSEES軟件建立有限元模型。主梁采用線彈性梁單元模擬；橋墩采用彈塑性纖維梁柱單元模擬，其中，混凝土采用Kent-Scott-Park本構(gòu)模型，約束混凝土的抗壓強(qiáng)度和極限應(yīng)變等參數(shù)根據(jù)Mander公式確定；鋼筋采用理想彈塑性雙線性本構(gòu)模型。板式橡膠支座按照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》[1]采用相互解耦的4個(gè)線彈性連接單元模擬支座在2個(gè)水平方向、1個(gè)豎向以及繞縱橋向轉(zhuǎn)動等4個(gè)自由度上的剛度。

(a)分析模型[6-7]

(b)本構(gòu)曲線

1.4 分析工況

1)常規(guī)簡化抗震分析方法之一，忽略擋塊的存在，認(rèn)為梁體與下部結(jié)構(gòu)之間只有橡膠支座會傳遞慣性力，擋塊只是構(gòu)造措施，記C-忽略；

2)常規(guī)簡化抗震分析方法之二，橫向按固結(jié)處理，認(rèn)為擋塊將限制板式橡膠支座的橫向剪切變形，梁體與下部結(jié)構(gòu)之間的橫向連接剛度接近無窮大，記C-固結(jié)；

3)采用圖2所示的簡化分析模型模擬擋塊，并取擋塊的強(qiáng)度為各個(gè)橋墩恒載支承反力的15%，記C-15%；

4)采用圖2所示的簡化分析模型模擬擋塊，并取擋塊的強(qiáng)度為各個(gè)橋墩恒載支承反力的30%，記C-30%。

1.5 地震動輸入

如圖3所示，選取2條實(shí)際地震記錄，峰值加速度PGA分別為0.167和0.422g，卓越周期分別為0.36和0.32 s。為了進(jìn)行非線性IDA時(shí)程分析，將2條波的PGA分別調(diào)至0.1、0.2、…、1.2g，沿橋梁橫向輸入，不考慮縱橋向和豎向地震作用的影響。后文為方便表述，分別將這2條地震波稱作為No.1和No.2。

(a)地震波No.1

(b)地震波No.2

2 數(shù)值分析結(jié)果

2.1 C-忽略的結(jié)果

圖4為在忽略擋塊的情況下，各墩墩底剪力隨PGA變化而變化的情況。

不管PGA取值如何，墩高越大，其墩底剪力響應(yīng)越小。在地震波No.1下且當(dāng)PGA=0.1g時(shí)，各墩剪力大小依次為：Q(3#墩)

以No.1為例，當(dāng)PGA從0.1g增至0.6g時(shí)，各墩剪力增幅大小依次為：3#墩(增幅412.25 kN)<2#墩(增幅681.85 kN)<4#墩(增幅776.60 kN)<1#墩(增幅1 005.66 kN)<5#墩(1 354.66 kN)<6#(1 669.16 kN)，最矮的6#墩與最高的3#墩的增幅之比為4∶1。當(dāng)PGA從0.6g增至1.2g時(shí)，各墩剪力增幅的排序?yàn)椋?#墩(增幅17.79 kN)<2#墩(增幅110.43 kN)<4#墩(增幅134.61 kN)<3#墩(增幅249.18 kN)<5#墩(405.39 kN)<6#墩(778.37 kN)。相比PGA從0.1g增至0.6g的區(qū)間，2#、3#、4#等高墩的剪力增幅明顯減小；而5#、6#等矮墩的剪力增幅增大，說明隨著地震強(qiáng)度的增大，矮墩所分擔(dān)的橫向慣性力也增大，即橫向慣性力的分配趨于不均勻。在地震No.2作用下也有類似規(guī)律，不再贅述。

(a)地震波No.1

(b)地震波No.2

2.2 C-固結(jié)的結(jié)果

圖5為在橫向固結(jié)的情況下，各墩墩底剪力隨PGA變化而變化的情況。

由圖5可見，當(dāng)PGA處于0.3～0.8g范圍內(nèi)時(shí)，1#～4#墩的墩底剪力差別較大。最矮的5#、6#墩的剪力始終比1#、2#、3#、4#墩大。在No.1作用下，當(dāng)PGA=0.1g時(shí)，各墩剪力大小依次為：Q(3#墩)

從增幅來看，隨著PGA的增大，5#、6#等矮墩由于墩柱的屈服，剪力在0.4g時(shí)就已經(jīng)接近極限值，幾乎不再增大；高墩則始終緩慢增大。以No.1為例，當(dāng)PGA從0.1g增至0.4g時(shí)，各墩剪力增幅大小依次為：3#墩(增幅276.53 kN)<2#墩(增幅378.66 kN)<4#墩(增幅461.19 kN)<1#墩(增幅879.80 kN)<5#墩(增幅1165.90 kN)<6#(增幅1728.11 kN)，最矮的6#墩與最高的3#墩增幅之比達(dá)6.3∶1.0。當(dāng)PGA從0.4g增至1.2g時(shí)，最矮的1#、5#、6#墩剪力幾乎保持不變。

對比圖5和圖4可以發(fā)現(xiàn)，2種工況下，高墩的剪力非常接近；矮墩的差別很大，尤其在地震動較小的情況下。以6#矮墩為例，當(dāng)PGA為0.1g時(shí)，橫向固結(jié)的剪力與忽略擋塊的剪力比為3.2∶1.0；當(dāng)PGA為1.2g時(shí)，橫向固結(jié)和忽略擋塊的剪力的比值幾乎為1.0∶1.0。在地震No.2作用下也有類似規(guī)律，不再贅述。

2.3 C-15%、C-30%結(jié)果

圖6—7為工況C-15%和C-30%的計(jì)算結(jié)果。由圖6—7可見，在這2個(gè)工況下，各墩剪力的分布規(guī)律總體上與工況C-忽略和C-固結(jié)類同：墩高越大，墩底剪力越小，且各墩剪力的差別隨PGA的增大而增大。相對來說，C-15%的分析結(jié)果與C-忽略更接近；而C-30%的分析結(jié)果與C-固結(jié)更接近。換言之，考慮擋塊自身的抗震性能以后，不管擋塊的強(qiáng)度取值如何，其分析結(jié)果始終介于忽略擋塊與橫向固結(jié)這兩種分析方法之間，且擋塊強(qiáng)度越高，分析結(jié)果越接近于橫向固結(jié)。

對比C-忽略、C-固結(jié)、C-15%、C-30%這4種工況可以看到：

當(dāng)忽略擋塊時(shí)，各墩剪力的差別隨PGA的提高而不斷增大(即橋梁橫向慣性力的分布隨PGA的增大而變得更加不均勻)，直至最后各墩均進(jìn)入塑性狀態(tài)，剪力不再增加為止。在No.1作用下，當(dāng)PGA達(dá)1.0g時(shí)，各墩剪力的增長逐漸趨平緩；在No.2作用下，各墩剪力的增長在PGA為0.8g時(shí)逐漸趨平緩。

(a)地震波No.1

(b)地震波No.2

當(dāng)橫向固結(jié)時(shí)，各墩剪力的差別也隨PGA的提高而不斷增大；但在PGA達(dá)0.4g時(shí)，這種差別基本就維持不變。在工況C-15%中，各墩剪力的差別在PGA為1.0g(No.1)和0.8g(No.2)時(shí)逐漸穩(wěn)定，不再增大，與C-忽略基本一致。在工況C-30%中，各墩剪力的差別隨著PGA的提高而不斷增大，當(dāng)PGA達(dá)0.8g時(shí)，這種差別基本就維持不變。

因此，對于實(shí)際設(shè)有擋塊的非等墩高連續(xù)梁橋而言，需要根據(jù)擋塊的強(qiáng)弱以及地震動的大小選擇合適的簡化分析方法。當(dāng)擋塊強(qiáng)度較小時(shí)，選擇忽略擋塊的簡化方法不論地震動多大都能獲得較準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果；當(dāng)擋塊強(qiáng)度較大且地震動較小時(shí)，忽略擋塊的簡化方法會低估矮墩的剪力需求，而橫向固結(jié)的簡化方法則會高估矮墩的剪力需求，此時(shí)若要獲得精確的結(jié)果，不建議采用上述2種簡化分析方法，而應(yīng)根據(jù)擋塊的實(shí)際抗震性能建立相應(yīng)的分析模型進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)擋塊強(qiáng)度較大且地震動也較大時(shí)，橫向固結(jié)的簡化分析方法可以得到較精確的計(jì)算結(jié)果。

(a)地震波No.1

(b)地震波No.2

(a)地震波No.1

(b)地震波No.2

圖8、圖9為3#高墩與5#矮墩在No.1作用下(PGA=0.3g)墩底截面彎矩-曲率反應(yīng)。由于高度不同，兩個(gè)墩盡管在完全相同的分析工況下，卻表現(xiàn)出截然不同的性能狀態(tài)。由圖8可見，3#高墩在2種不同的分析方法下均處于彈性狀態(tài)；由圖9可見，5#矮墩在2種分析方法下都不同程度地進(jìn)入塑性狀態(tài)，其中C-固結(jié)工況下墩柱的塑性程度最高。因此，對于不等墩高連續(xù)梁橋來說，矮墩進(jìn)入塑性的可能性比高墩大得多。在設(shè)計(jì)中，如果采用相同的抗震措施對待高度不同的橋墩，可能會導(dǎo)致災(zāi)難性的后果；所以，在抗震分析中，采用簡化方法無法正確反映矮墩的塑性程度。

(a)C-忽略

(b)C-固結(jié)

(a)C-忽略

(b)C-固結(jié)

3 結(jié)論

本文主要結(jié)論如下：

1)采用忽略擋塊、橫向固結(jié)或考慮擋塊的抗震性能等不同的分析方法所得到的各墩剪力分布規(guī)律總體趨勢一致，即墩高越大，剪力越小；但最高墩與最矮墩的剪力差與分析方法密切相關(guān)。忽略擋塊時(shí)，剪力差最??；橫向固結(jié)時(shí)，剪力差最大，考慮不同強(qiáng)度的擋塊時(shí)，結(jié)果介于上述兩者之間。

2)不管采用哪種分析方法，隨地震動PGA的增大，橋梁橫向慣性力分布會越來越不均衡，剪力向矮墩集中，矮墩進(jìn)入塑性的可能性比高墩大得多，對橋梁抗震極為不利；只有當(dāng)PGA增大到某一程度時(shí)，各墩均屈服，此時(shí)橫向慣性力分布趨于穩(wěn)定。

(3)在實(shí)際抗震分析時(shí)，應(yīng)根據(jù)擋塊的強(qiáng)弱及地震大小選擇合適的簡化分析方法。當(dāng)擋塊強(qiáng)度較小時(shí)，忽略擋塊一般可以獲得較準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果；當(dāng)擋塊強(qiáng)度較大且地震較小時(shí)，忽略擋塊和橫向固結(jié)2種簡化方法都不能準(zhǔn)確反映矮墩的剪力需求，此時(shí)必須考慮擋塊實(shí)際的抗震性能；當(dāng)擋塊強(qiáng)度較大且地震也較大時(shí)，橫向固結(jié)的簡化分析方法可以得到較精確的計(jì)算結(jié)果。

[1]中華人民共和國交通運(yùn)輸部. 公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則：JTG/T B02-01—2008[S]. 北京：人民交通出版社，2008.

[2]陳樂生，莊衛(wèi)林，趙河清，等. 汶川地震公路震害調(diào)查：橋梁[M]. 北京：人們交通出版社，2012.

[3]Goel R K, Chopra A K. Role of Shear Keys in Seismic Behavior of Bridges Crossing Fault-rupture Zones [J]. Journal of Bridge Engineering， 2008， 13 (4): 398.

[4]Megally S H， Silva P F， Seible F. Seismic Response of Sacrificial Shear Keys in Bridge Abutments [R]. San Diego :University of California, 2001.

[5]Bozorgzadeh A， Megally S H， Restrepo J I ,et al. Seismic Response and Capacity Evaluation of Exterior Sacrificial Shear Keys of Bridge Abutments [C]// Proceedings of 13th World Conference on Earthquake Engineering.Vancouver: B C,2004.

[6]徐略勤，李建中. 擋塊對規(guī)則連續(xù)梁橋簡化抗震分析方法的影響[J]. 世界地震工程，2013，29(2)：124.

[7]徐略勤，李建中. 擋塊對規(guī)則連續(xù)梁橋橫向地震反應(yīng)的影響[J]. 公路交通科技，2013，30(4)：53.

[8]Maleki S. Effect of Side Retainers on Seismic Response of Bridges with Elastomeric Bearings [J]. Journal of Bridge Engineering， 2004， 9 (1): 95.

[9]鄧育林，彭天波，李建中. 地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)橫向碰撞模型及參數(shù)分析[J]. 振動與沖擊，2007，26(9)：104.

[10]王軍文，李建中，范立礎(chǔ). 非規(guī)則梁橋橫橋向地震碰撞反應(yīng)分析[J]. 振動與沖擊，2010，29(6)：25.

[11]徐略勤，李建中，吳陶晶. 碰撞效應(yīng)對非規(guī)則梁橋橫向地震反應(yīng)的影響[J]. 振動與沖擊，2011，30(4)：95.

(編校：葉超)

Effect of Retainer on Transverse Seismic Analytical Methods of a Continuous Girder Bridge with Different Pier Heights

LIU Qi1, 2，XU Lueqin1, 2*， LIU Jincheng1, 2，LI Jianzhong3

(1.State Key Laboratory Breeding Base of Mountain Bridge and Tunnel Engineering, Chongqing Jiaotong University,Chongqing400074China; 2.SchoolofCivilEngineering,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074China;3.StateKeyLaboratoryforDisasterReductioninCivilEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092China)

Based on a simplified analytical model for the reinforced concrete side retainer, in the background of a continuous girder bridge with different pier heights, comparative research was conducted on two typical simplified seismic analytical methods (i.e., neglecting the side retainer and taking the transverse connection between girder and pier to be fixed) through IDA. The results show that using different seismic analytical methods, similar trends can be found in the distribution of transverse inertial force, which indicates that the larger the height is, the larger shear force can be expected in the pier. However, the shear force discrepancy between the tallest pier and the shortest pier can be several times different when different seismic analytical methods are adopted. Distribution of the transverse shear force among the piers becomes much more uneven as PGA increases regardless of the seismic analytical method applied. It is appropriate to select a reasonable simplified analytical method according to the strength of the retainer and the intensity of the earthquake. When the strength of the retainer is large and the ground motion is relatively small (PGA≤0.8g), the aforementioned two simplified analytical methods cannot be adopted to calculate the shear demand as well as the plastic level of the shorter piers, where the mechanical characteristics of the retainer should be taken into consideration.

bridge engineering; distribution of seismic inertial force; side retainer; continuous girder bridge with different pier heights; shear force at the bottom of pier; moment-curvature

2015-08-12

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51408089)；交通運(yùn)輸部應(yīng)用基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2014319814210)；山區(qū)橋梁與隧道工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地開放基金(CQSLBF-Y14-2)。

劉奇(1989—)，男，碩士研究生，主研究方向?yàn)闃蛄嚎拐鹧芯俊?/p>

*通信作者：徐略勤(1983—)，男，副教授，博士，主研究方向?yàn)闃蛄嚎拐鹧芯?。E-mail: xulueqin@163.com.

U442.5

A

1673-159X(2016)05-0052-6

10.3969/j.issn.1673-159X.2016.05.010