魏勇伍

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)很重要的目的就在于用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活和工作中的實(shí)際問(wèn)題。而我們?cè)谶^(guò)去的數(shù)學(xué)教學(xué)中過(guò)分強(qiáng)調(diào)學(xué)生的計(jì)算能力和計(jì)算技巧的培養(yǎng)，忽視了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)。一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)不會(huì)運(yùn)用，將很難適應(yīng)社會(huì)高速發(fā)展的需要。因此，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)，將應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)放在重要的地位上。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該為學(xué)生提供大量的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中逐步形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和初步的應(yīng)用能力。

一、用實(shí)際問(wèn)題激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是廣泛的，大至宏觀的天體運(yùn)動(dòng)，小至微觀的質(zhì)量、中子的研究，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授曾對(duì)數(shù)的應(yīng)用有著精彩的描述：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之迷、日用之繁等各方面，無(wú)處不有數(shù)學(xué)的重大貢獻(xiàn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅僅停留在掌握知識(shí)的層面上而必須學(xué)會(huì)應(yīng)用。因此，在課堂教學(xué)應(yīng)以真實(shí)貼近學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題引入課題，為新課的開(kāi)展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氣氛；同時(shí)也形成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的迫切性。概念教學(xué)要有意識(shí)地設(shè)計(jì)和運(yùn)用與有關(guān)概念原理有聯(lián)系的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生不僅能夠從實(shí)際問(wèn)題中獲得必要的感性認(rèn)識(shí)，加深理解所學(xué)的概念原理，而且還要會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。例如，絕對(duì)值概念抽象難以理解，新課導(dǎo)入時(shí)設(shè)計(jì)：在車站有兩輛出租車載客向相反方向行駛同樣路程，收取相同的車費(fèi)，說(shuō)明在現(xiàn)實(shí)生活中有很多只考慮其距離而不考慮其方向的問(wèn)題，直觀形象地引出絕對(duì)值的幾何定義。這樣可以讓學(xué)生更好的理解絕對(duì)值的定義并認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)它的必要性。

學(xué)生能否對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興致，主要依賴于我們的教學(xué)實(shí)踐，與教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的選擇和應(yīng)用密切相關(guān)。首先教師必須在教法和學(xué)生的學(xué)法上多下功夫，狠下功夫，從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度處理數(shù)學(xué)、闡釋數(shù)學(xué)、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和操作水平，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用實(shí)踐環(huán)節(jié)，注重用數(shù)學(xué)解決學(xué)生身邊的問(wèn)題，注重用學(xué)生容易接受的方式展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)，注重學(xué)生的親身實(shí)踐，重視在應(yīng)用數(shù)學(xué)中傳授數(shù)學(xué)思想和方法，把培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力作為教學(xué)內(nèi)容的主線，通過(guò)“問(wèn)題情景建立模型解釋與應(yīng)用”的基本體系，多角度、多層次地編排數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容，以使自己的教學(xué)藝術(shù)達(dá)到引人入勝的境地，才能更有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，課堂教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)功能。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，精心組織、科學(xué)排列，把抽象的概念、深?yuàn)W的原理，拓展為生動(dòng)、有趣的典故、發(fā)現(xiàn)史，或適當(dāng)、合理地運(yùn)用圖片、模型、多媒體教學(xué)等手段，促進(jìn)理論與實(shí)際的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣。只有當(dāng)學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，思維達(dá)到“興奮點(diǎn)”即“臨界點(diǎn)”，才可能帶著愉悅、激昂的情緒去面對(duì)和克服一切困難，執(zhí)著地去比較、分析、探索認(rèn)識(shí)對(duì)象的發(fā)展規(guī)律，展現(xiàn)自己的智能和才干。這無(wú)疑是讓學(xué)生體驗(yàn)成功的重要舉措，無(wú)疑是提高學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)效率的有效途徑。當(dāng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決了一個(gè)一個(gè)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，他們的求知欲將被更進(jìn)一步地激發(fā)起來(lái)成為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

二、將現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題引入課堂

夸美紐斯說(shuō)過(guò)：人們學(xué)習(xí)的每件事都應(yīng)該是充滿聯(lián)系的。數(shù)學(xué)也具有豐富聯(lián)系的，在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)內(nèi)部聯(lián)系的同時(shí)，還必須重視數(shù)學(xué)跟外界的聯(lián)系。我們強(qiáng)調(diào)的是聯(lián)系學(xué)生親身經(jīng)歷的現(xiàn)實(shí)，而不是生造的虛假的現(xiàn)實(shí)，那是作為應(yīng)用的例子人為地制造的。我們的數(shù)學(xué)教師面臨的首要問(wèn)題是：我們?nèi)绾伟焉钪械臄?shù)學(xué)問(wèn)題引入到我們的課堂。例如生活中零上溫度和零下溫度、海拔高度這些具有相反意義的量就成為我們引入正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際背景，計(jì)算銀行存款利息等為我們引入方程的模型的實(shí)際背景。從生活實(shí)際引入新知識(shí)有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度去分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、解決問(wèn)題提供示范。

從現(xiàn)實(shí)背景出發(fā)引入新的知識(shí)，需要讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、從數(shù)學(xué)角度分析問(wèn)題并探索解決途徑、驗(yàn)證并應(yīng)用所得結(jié)論的全過(guò)程，切忌教師全盤端出。同時(shí)，還應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，探索更多可以應(yīng)用的實(shí)際問(wèn)題和場(chǎng)景。

三、從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，描述客觀事物與現(xiàn)象

現(xiàn)實(shí)世界的存在形式千姿百態(tài)，我們無(wú)法直接看到或讀出它的數(shù)學(xué)表現(xiàn)或描述，而需要我們自己去描述、去發(fā)現(xiàn)。只有從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行描述、找到其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，才有可能進(jìn)一步去探索其中的規(guī)律或?qū)で髷?shù)學(xué)的解決辦法。從數(shù)學(xué)的角度描述客觀事物與現(xiàn)象，尋找其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，是主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的重要環(huán)節(jié)。例如，可以鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述與出租車有關(guān)的數(shù)學(xué)事實(shí)（諸如，車費(fèi)與行駛路程、等候時(shí)間、起步價(jià)有關(guān)；耗油量與行駛路程有關(guān)等等）。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力決不是一件簡(jiǎn)單的事，也不是一蹴而就的事情，它需要長(zhǎng)期貫穿于教師的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活當(dāng)中。因此，作為教師應(yīng)在教學(xué)中努力為學(xué)生提供背景和機(jī)會(huì)，使學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。