郭　娟（新鄉(xiāng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,河南　新鄉(xiāng)　453006）

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多體動(dòng)力學(xué)在機(jī)械工程領(lǐng)域的應(yīng)用

郭娟
（新鄉(xiāng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,河南新鄉(xiāng)453006）

摘 要：文章主要分析了多體動(dòng)力學(xué)在機(jī)械工程領(lǐng)域中的應(yīng)用，通過(guò)建立多體動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)模型各方面進(jìn)行詳細(xì)的分析，并提出了相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用案例來(lái)闡述多體動(dòng)力學(xué)在機(jī)械工程領(lǐng)域中的應(yīng)用效果。

關(guān)鍵詞：多體動(dòng)力學(xué)；機(jī)械工程領(lǐng)域；機(jī)械臂

0　引言

多體系統(tǒng)是大多數(shù)機(jī)械系統(tǒng)中比較全面、完整抽象、高度概括以及有效描述的一個(gè)系統(tǒng)，因此，文章將多體系統(tǒng)作為機(jī)械系統(tǒng)中的最佳模型進(jìn)行分析。多體動(dòng)力學(xué)是一門(mén)涵蓋了多門(mén)科學(xué)的自然科學(xué)，其包括了工程力學(xué)、計(jì)算力學(xué)等多門(mén)科學(xué)，也是機(jī)械領(lǐng)域中的一門(mén)新興科學(xué)。在經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展與擴(kuò)充中，多體動(dòng)力學(xué)也將計(jì)算機(jī)技術(shù)吸收，并將其應(yīng)用于實(shí)踐中。多體動(dòng)力學(xué)在機(jī)械工程中具有較大的影響，并在這一行業(yè)中的應(yīng)用受到越來(lái)越多專(zhuān)家與學(xué)者的關(guān)注。多體動(dòng)力學(xué)在航空航天、機(jī)械制造、機(jī)器臂等多種機(jī)械工程領(lǐng)域有重要應(yīng)用，并取得了一定的成果。

1　多體動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介

多體系統(tǒng)是由多個(gè)不同的部件連接而成的機(jī)械系統(tǒng)，其機(jī)械系統(tǒng)創(chuàng)建主要是實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)以及機(jī)械功能的實(shí)現(xiàn)，其中的各個(gè)機(jī)械部件會(huì)出現(xiàn)用力、位移、速率等多種參數(shù)的變化。在多體動(dòng)力學(xué)模型搭建的過(guò)程中，其主要需要建立相應(yīng)的坐標(biāo)系、不同部件的模型以及相應(yīng)定義的約束、力偶等參數(shù)。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)以及運(yùn)動(dòng)學(xué)是多體動(dòng)力學(xué)的主要研究對(duì)象之一，相對(duì)于經(jīng)典力學(xué)來(lái)說(shuō)，多體動(dòng)力學(xué)中所涉及的系統(tǒng)都比較復(fù)雜，部件之間的自由度各有差異，并且各部位之間的相對(duì)位移參數(shù)的設(shè)定也不同。因此，在運(yùn)動(dòng)微分方程的創(chuàng)立以及求解過(guò)程都比較困難，其求救過(guò)程還需要依賴(lài)于計(jì)算機(jī)工程計(jì)算。

1.1參考框架和坐標(biāo)系

固定體就是機(jī)械運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任意兩個(gè)部件之間保持距離不變的物體。選取任一固定體上的一點(diǎn)建立一空間三角坐標(biāo)系能夠?qū)⒐潭w進(jìn)行固定。并且該坐標(biāo)系的原點(diǎn)會(huì)選為固定點(diǎn)，次坐標(biāo)系也就是固定體的連體基，也就是多體動(dòng)力學(xué)中的局部坐標(biāo)系。連體基一般被固定在多體系統(tǒng)中的部件中，在系統(tǒng)部件運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中會(huì)帶動(dòng)連體基進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，但連體基并不會(huì)因?yàn)楣潭w的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生狀態(tài)變化[1]。所以，當(dāng)確定連體基的具體為之后，固定體上的任意一點(diǎn)位置也就能夠確定。連體基的參照對(duì)象通常為地面坐標(biāo)系，地面坐標(biāo)系是一個(gè)固定坐標(biāo)。固定體和柔性體的坐標(biāo)定義在多體系統(tǒng)中存在一定的差異，在確定固定坐標(biāo)或柔性體做包時(shí)，固定體的狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，柔性體的變化不會(huì)隨之產(chǎn)生變化，而是通過(guò)浮動(dòng)坐標(biāo)來(lái)確定柔性體坐標(biāo)位置，柔性體左邊的變化會(huì)對(duì)坐標(biāo)系中的角和線(xiàn)產(chǎn)生位移的變化，并且能夠根據(jù)這些變化的差異從而描述出柔性體的變化特征。通過(guò)建立廣義坐標(biāo)能夠促進(jìn)運(yùn)動(dòng)方程的求解速度，因此，為了得到坐標(biāo)系的具體位置，需要選擇相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)廣義坐標(biāo)來(lái)計(jì)算出余弦矩陣。其中主要有兩種計(jì)算方式：一種是卡爾丹角或歐拉角作為計(jì)算規(guī)范，但這種方式得出的數(shù)值準(zhǔn)確性較低；另一種是選取余弦矩陣為元素進(jìn)行計(jì)算，但同時(shí)會(huì)增加約束方程，并且變量的求解難度會(huì)隨之產(chǎn)生變化。

1.2模型與模型元素

部件、約束以及力元等要素都是組成多體系統(tǒng)的重要部分。從機(jī)械設(shè)備的結(jié)構(gòu)上分析，機(jī)械設(shè)備中的鉸、力元、力偶等要素具有多樣化。例如機(jī)械設(shè)備中約束基本類(lèi)型就多達(dá)數(shù)十種。因此，為了有效管理機(jī)械各要素，可根據(jù)要素的屬性進(jìn)行分類(lèi)，從總體上可分為分析力模型元素、約束模型約束、部件模型約束、力模型約束。

2　多體動(dòng)力學(xué)在機(jī)械工程領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用

2.1機(jī)械手臂

工業(yè)機(jī)器人屬于典型的多體動(dòng)力學(xué)模型，其主要由1個(gè)分支、6個(gè)自由度組成，其中各個(gè)部件之間都是由固定體進(jìn)行連接的。以現(xiàn)代工業(yè)中應(yīng)用范圍較廣的PUMA760機(jī)器人進(jìn)行分析，其通過(guò)頻率域以及時(shí)間域，而其參數(shù)設(shè)置是通過(guò)高速攝像儀測(cè)量所得出的，將測(cè)量所得的電樞電流值轉(zhuǎn)化為驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩[2]，并得出相應(yīng)的具體數(shù)值。根據(jù)多體動(dòng)力學(xué)的逆預(yù)算能夠得到當(dāng)前設(shè)備的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩平均值。通過(guò)模擬處理后的靜態(tài)參數(shù)值轉(zhuǎn)化為設(shè)備的物理參數(shù)值，能夠得到機(jī)器人的的當(dāng)量阻尼系數(shù)以及剛度系數(shù)。

2.2柔性機(jī)械臂振動(dòng)控制

輕質(zhì)量航天機(jī)械臂是一種高精度的航天設(shè)備，其需要能夠完成大范圍高精度的位置跟蹤運(yùn)動(dòng)，因此，要求機(jī)械臂能夠?qū)φ駝?dòng)進(jìn)行有效控制；但是由于衛(wèi)星會(huì)由于鞭狀天線(xiàn)的影響產(chǎn)生振動(dòng)，所以，狀態(tài)的穩(wěn)定也是其構(gòu)建中的重要關(guān)節(jié)。從其構(gòu)建的方式可以坎作為一種柔性多體系統(tǒng)。莫泰法或有限段法是一種有效控制端頭振動(dòng)的方式，并且已經(jīng)得到實(shí)踐證實(shí)，在很大程度中能夠解決柔性臂端點(diǎn)振動(dòng)的問(wèn)題，其主要是通過(guò)在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)對(duì)設(shè)備端頭施加一個(gè)制動(dòng)力。柔性臂的頻率以及固有阻尼對(duì)施加制動(dòng)力的時(shí)機(jī)有一定的影響。為了有效防止控制航天機(jī)械臂端點(diǎn)振動(dòng)的問(wèn)題，同時(shí)還要考慮到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。通過(guò)相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，柔性臂端點(diǎn)的變形能夠?qū)崿F(xiàn)全閉環(huán)反饋的最佳效果，并且訥訥過(guò)過(guò)實(shí)現(xiàn)振幅最小化的作用[3]。

3　結(jié)束語(yǔ)

多體動(dòng)力學(xué)在機(jī)械工程領(lǐng)域中的應(yīng)用已經(jīng)有幾十年，并且隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，呈現(xiàn)多樣化發(fā)展，在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)、智能識(shí)別等領(lǐng)域中都有涉及，并且在航空航天、智能機(jī)械等方面的研究中都取得了較大的進(jìn)步。隨著多體動(dòng)力學(xué)的不斷擴(kuò)展和豐富，在機(jī)械領(lǐng)域中的應(yīng)用也越來(lái)越重要，是機(jī)械工程創(chuàng)新的新渠道，在未來(lái)的機(jī)械工程中，其相關(guān)應(yīng)用研究以及理論會(huì)得到充分完善，有助于推動(dòng)我國(guó)機(jī)械工程領(lǐng)域的技術(shù)得到發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：郭娟（1983-），女，河南新鄉(xiāng)人，講師，研究方向：機(jī)械。

DOI:10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.03.075