侯丹

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元“小數(shù)乘法”例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2.經(jīng)歷自主探究小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法、理解算理、解釋算法的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想及算法多樣化思想，初步培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。

3.通過(guò)觀察、比較、互動(dòng)交流、合作等方式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)： 掌握小數(shù)乘整數(shù)的算法，能夠正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)： 理解小數(shù)乘整數(shù)的算理。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)鋪墊

師：今天老師要帶同學(xué)們?nèi)ス珗@秋游，你們想去嗎？

生：想。

師：看，去公園的小火車來(lái)了。這個(gè)火車可不是隨便就能坐的哦！要把每節(jié)車廂上的問(wèn)題都答對(duì)，我們才能一起乘坐小火車去公園。（課件動(dòng)態(tài)出示小火車。）

（第一節(jié)車廂：280乘3等于多少？）

生：840。

師：真厲害?。ǖ诙?jié)車廂：2800乘3等于多少？）

生：8 400。

師：這么棒?。ǖ谌?jié)車廂：28 000乘3等于多少？）

生：84 000。

師：數(shù)雖然越來(lái)越大，可是大家怎么算得越來(lái)越快了呢？有什么規(guī)律嗎？

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，積也擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍。

師：那我們換個(gè)角度，從后往前看，又有什么規(guī)律呢？

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的幾分之一，積也縮小到原來(lái)的幾分之一。

師：對(duì)，這是以前學(xué)過(guò)的積的變化規(guī)律，有時(shí)根據(jù)積的變化規(guī)律來(lái)計(jì)算能夠很簡(jiǎn)便。并且它對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)會(huì)很有幫助。

二、提出問(wèn)題，導(dǎo)入新課

師：（動(dòng)畫演示小火車緩緩地開進(jìn)公園，出示熱鬧的場(chǎng)景。）看，這么多小朋友圍在一起，他們?cè)诟墒裁茨兀?/p>

生：他們?cè)谫I風(fēng)箏。

師：你從圖中讀到了哪些數(shù)學(xué)信息呢？

生：蝴蝶風(fēng)箏3.5元；魚形風(fēng)箏4.6元；貓頭鷹風(fēng)箏6.4元；三角形風(fēng)箏2.8元。

生：他們準(zhǔn)備買3個(gè)蝴蝶風(fēng)箏。

師：買3個(gè)蝴蝶風(fēng)箏多少錢？（板書。）如何列算式？

生：3.5×3。

師：說(shuō)一說(shuō)，你是怎么想的。

生：一個(gè)蝴蝶風(fēng)箏3.5元，這是單價(jià)。因?yàn)閱蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)，所以3.5×3就是一共的錢數(shù)。

師：真聰明，你能借助以前學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系來(lái)解決新問(wèn)題，學(xué)知識(shí)就要靈活運(yùn)用。她根據(jù)蝴蝶風(fēng)箏的單價(jià)提出了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，你能不能根據(jù)其他信息再提出一個(gè)類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生：3個(gè)魚形風(fēng)箏多少錢？列式是4.6×3。

師：還可以變化數(shù)量。

生：4個(gè)魚形風(fēng)箏多少錢？ 列式是4.6×4。

生：6個(gè)三角形風(fēng)箏多少錢？列式是2.8×6。

師：同學(xué)們提出了這么多的問(wèn)題并能夠正確列式，觀察這些算式有什么特點(diǎn)？

生：都是一個(gè)小數(shù)乘上一個(gè)整數(shù)。

師：這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“小數(shù)乘整數(shù)”。（板書課題。）

三、探究算理，提煉方法

1.教學(xué)例1 。（嘗試計(jì)算3.5×3。）

師：你想用哪種方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成，然后小組內(nèi)交流你的方法。（師巡視，請(qǐng)有代表性的同學(xué)進(jìn)行板書。）

生：3.5×3就表示3個(gè)3.5相加，所以可以用加法來(lái)計(jì)算這道題。

師：由此我們可以知道，小數(shù)乘整數(shù)意義和整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的運(yùn)算。

生：我把3.5元轉(zhuǎn)化成3元5角，分別用3元和5角乘3，最后再把錢數(shù)相加，統(tǒng)一化成元。（板書：3.5元=3元5角；3元×3=9元；5角×3=15角；9元+15角=10.5元）

師：他借助了單位的轉(zhuǎn)化，把3.5元轉(zhuǎn)化成3元5角，就可以用以前的方法做了。

生：把3.5元×10轉(zhuǎn)化成35角，計(jì)算出結(jié)果后再把105角除以10轉(zhuǎn)化成10.5元。

師：（指著兩名用乘法計(jì)算的同學(xué)板書。）第二個(gè)同學(xué)和第三個(gè)同學(xué)的方法有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？

生：都是利用單位轉(zhuǎn)化，把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

生：方法三是用列豎式的方法進(jìn)行計(jì)算的。

生：第三種方法轉(zhuǎn)化為一個(gè)單位的數(shù)，而第二種方法需要兩個(gè)單位，算起來(lái)麻煩。

師：你最喜歡哪種方法呢？

生：喜歡第三種方法，列豎式的方法更簡(jiǎn)便。

生：第三種方法簡(jiǎn)便，看小數(shù)點(diǎn)就可以。把3.5元轉(zhuǎn)化成35角，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了一位，算出整數(shù)的積后，再把105小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位。

師：真聰明！你們用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述了這些數(shù)的變化，并且能用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)解決問(wèn)題。

（練習(xí)：3個(gè)魚形風(fēng)箏 4.6×3；4個(gè)魚形風(fēng)箏4.6×4；4個(gè)貓頭鷹風(fēng)箏6.4×4；6個(gè)三角形風(fēng)箏2.8×6。每組做一個(gè)題。）

2.自學(xué)例2。（出示例2：0.72×5。）

自學(xué)要求：1.想一想，如何把這道題轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法計(jì)算。2.算一算，嘗試列豎式計(jì)算。3.說(shuō)一說(shuō)，小組內(nèi)交流計(jì)算過(guò)程。

師：現(xiàn)在不是錢數(shù)了，如何把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)計(jì)算呢？

生：可以把0.72看成0.72元，然后轉(zhuǎn)化成72分，再將得數(shù)360分轉(zhuǎn)化成3.6元。

生：直接把0.72擴(kuò)大到原來(lái)的一百倍，得數(shù)再縮小到原來(lái)的一百分之一。

師：這道題跟剛剛我們做的那些有什么不同嗎？

生：末尾有0，應(yīng)該劃掉。

師：為什么劃掉？

生：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)末尾的0去掉，大小不變。

師：對(duì)，小數(shù)乘法中如果積的末尾有0，可以去掉，用最簡(jiǎn)單的方式填寫橫式的積。（出示練習(xí)題，生做題。）

3.對(duì)比練習(xí)，提煉算法。

（1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。

7×4 0.7×4 25×5 2.5×5

（2）思考：小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法有什么不同？（使學(xué)生明白不同點(diǎn)：小數(shù)乘整數(shù)有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)，積一般也是小數(shù)；小數(shù)的位數(shù)與因數(shù)的位數(shù)相同。）

（3）給小數(shù)乘整數(shù)的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。思考：小數(shù)乘整數(shù)應(yīng)該如何計(jì)算？

引導(dǎo)學(xué)生梳理并總結(jié)出方法：先把小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，然后按照整數(shù)乘法的法則進(jìn)行計(jì)算；因數(shù)中有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)；如果積的末尾有0，要去掉。

編輯∕宋 宇