張守帥，田長海，韓春明

（1.中國鐵道科學研究院研究生部，北京100081；2.中國鐵道科學研究院鐵道科學技術研究發(fā)展中心，北京100081）

列車延誤對鐵路運輸企業(yè)成本的影響分析

張守帥1，田長海2，韓春明2

（1.中國鐵道科學研究院研究生部，北京100081；2.中國鐵道科學研究院鐵道科學技術研究發(fā)展中心，北京100081）

列車延誤會增加鐵路運輸企業(yè)的運輸成本，直接關系到列車運行調整策略、對內定責和對外索賠等。為衡量列車延誤導致運輸企業(yè)的損失，從材料、燃料、工資及附加、折舊等生產成本要素的角度，以及線路能力角度研究單列車延誤對運輸成本的影響，提出列車延誤導致各項成本增量的計算方法，并對相互之間無影響、連帶晚點、晚點列車避讓3種典型情況下的列車延誤時間進行分析，得出多列車條件下晚點對運輸企業(yè)成本影響的計算方法。

列車延誤；運輸成本；線路能力

列車延誤是指列車受到各種因素的影響而未能按正常運輸計劃完成輸送任務的情況。列車延誤不僅會對旅客或貨物造成時間價值上的損失并進而帶來更深層次的社會隱性損失，而且會增加鐵路運輸企業(yè)自身的成本。由列車延誤導致增加的運輸成本與列車延誤程度、后續(xù)處理方式、列車和線路的種類、列車上旅客或貨物的數量等均有關[1]，并且難以準確衡量。對列車延誤導致的運輸企業(yè)增加的成本進行分析，可以供調度員作為列車運行調整的參考，以減小運輸企業(yè)損失；當由于運輸企業(yè)自身原因導致列車晚點時，可以將所增加的成本作為依據以核定責任；當由于外部原因導致列車晚點時，可以根據增加的運輸成本對外索賠[2]。因此，對列車延誤導致的成本變化進行研究具有重要意義。在此，對單列車延誤導致鐵路運輸成本的變化進行分析，暫不考慮多列車之間的相互影響。

1　運輸成本分析

工業(yè)企業(yè)生產成本要素一般包括材料、燃料、工資及附加、折舊等 4 部分。鐵路運輸是一種特殊的生產過程，其本質是消耗材料及線路能力，以實現旅客或貨物的位移，該過程需要機車車輛(動車組) 及相關人員參與運營和管理[3]。因此，運輸生產的材料費主要是指設備維修費；燃料包括機車車輛、信號系統(tǒng)等消耗的燃油或電能；工資及附加是指運輸企業(yè)為所有參與運輸過程的人員支付的費用；固定設施和移動設備的折舊則產生折舊費。從生產成本要素的角度分析，列車延誤導致鐵路運輸企業(yè)成本的增加由材料費、燃料費、工資及附加費、設備設施折舊費等構成，此外線路能力也對鐵路運輸成本產生影響。

（1）材料費。移動設備的維修周期遵循規(guī)定的修程修制，修程修制中對移動設備同時設置了運行里程和維修周期 2 個約束條件。列車延誤的時間會計入維修周期內，因而列車延誤也會導致移動設備產生額外的維修費用。

（2）燃料費。列車運行需要消耗燃油或電力，信號系統(tǒng)也需要消耗電能，在此統(tǒng)一稱之為燃料費。當列車產生延誤后，無論是在區(qū)間減速慢行還是停車，都會消耗更多的燃料，其具體數值取決于列車的種類、牽引質量等。

（3）工資及附加費。鐵路運輸企業(yè)根據職工工作的時間支付對應的勞動報酬，因而當列車延誤導致職工超時工作時，運輸企業(yè)需要額外支付加班費。列車延誤不僅導致擔當本次列車的乘務組 (含司機) 需要增加工作時間，還可能會增加相關車站運轉、售票、客運人員的工作時間。其中，乘務組人員的工作時間是確定會增加的，在此僅考慮對乘務組人員支出的額外費用。

（4）折舊費。線路、車站等固定設施及機車車輛等移動設備均具有一定的使用年限，其價值隨著時間而逐漸衰減，在經濟學中一般將衰減掉的價值綜合其在壽命周期中的維修費一起分攤至時間范圍上，認為一段時間內價值的衰減量為折舊費。調度員可以通過調整列車運行順序等方式來交換列車占用線路的時間，在整體上避免列車多占用線路時間而對折舊費的計算產生影響，但僅考慮單列車，當列車延誤導致其占用設備設施的時間增加時，與正常運輸情況下的成本核算相比較，其延誤必將給設備設施折舊費帶來影響。

2　列車延誤增加的運輸成本計算

線路能力與其繁忙程度及時段有關，燃料費與列車能耗等有關，工資及附加費與乘務組人員數量有關，折舊費與線路等固定設施投資及機車車輛購置費有關，而且以上各項還均與時間線性相關。因此，可以計算單位小時列車延誤導致的運輸成本增加，并以元/h 為單位進行衡量，實際應用時再乘以延誤時間即可得到成本的增加值。

確定列車延誤所增加運輸成本的計算方法時，需保證所需各參數均可獲取，主要參考《中國鐵路總公司審計報告》[4]以明確實際可獲取的參數。

（1）材料費。移動設備的維修費可以根據移動設備的購置費乘以給定比例得到[5]。

式中：Xm為移動設備的維修費；Z 為移動設備的購置費；δ 為年檢修費占設備購置費的比例；8 760 為1年對應的小時數。

（2）燃料費。列車延誤后可以近似認為延誤時間內列車均為停車等待狀態(tài)，根據不同列車的參數可知其停車狀態(tài)下單位時間的能耗，結合能源單價可以計算得到列車延誤單位小時增加的燃料費 Xf。其中內燃機車和電力機車、動車組消耗的能源不同，應分別計算，燃油價格根據采購價確定。

（3）工資及附加費。單位小時的工資及附加費 Xw可以根據乘務組人員(含司機) 的人均小時工資乘以乘務組人數計算得到。

（4）折舊費。折舊費包括固定設施折舊費及移動設備折舊費，固定設施的折舊費可以平均分攤到在本線路運行的列車上，運行的列車越多，單位時間的線路折舊費也就越低。因此，單位小時列車延誤導致固定設施的折舊費可由下式計算得出。

式中：Xz為固定設施的折舊費；cz為線路單位小時折舊費；N 為線路上單位小時運行的列車數量；Cz為線路的年折舊費。

線路年折舊費 Cz一般可以采用線路總投資乘以折舊率的方式得到。

式中：P 為線路總投資；β 為折舊率。

《中國鐵路總公司審計報告》中一般以折舊費占運輸收入 Q 一定比例 γ 的方式給出，即 Cz= Q · γ。

移動設備的折舊費 Xz' 可以根據移動設備的購置費乘以折舊率得到。

式中：Xz' 為移動設備的折舊費；δ' 為移動設備的折舊率。

（5）增加成本合計。綜上所述，單列車延誤后，鐵路運輸企業(yè)增加的成本可由下式計算得出。

式中：X 為鐵路運輸企業(yè)增加的成本；t 為列車延誤時間。

3　列車延誤時間分析

以上公式是為計算單列車延誤所增加的成本，計算公式必須滿足 2 個前提條件才能直接使用：一是延誤列車與其他列車沒有相互影響；二是本列車一直占用線路。不存在相互影響的列車延誤如圖1所示，圖1中虛線為列車 1 計劃運行線，實線為實際運行線。列車 1 延誤導致成本的增加可以根據前述計算方法得出。

圖1　不存在相互影響的列車延誤

但在實際情況中，當某一列車發(fā)生延誤后，其他列車也會與之存在相互影響。整體說來可以分為2 類情況，一類是其他列車受該列車的影響也存在延誤，如圖2所示；另一類是避免延誤列車影響其他列車正點運行，當條件允許時再安排延誤的列車運行，如圖 3 所示。

圖2　出現連帶晚點的列車延誤

圖3　其他列車正點的列車延誤

圖2中列車 1 延誤后，列車 2 至列車 4 也產生了連帶晚點，但由于列車之間有冗余時間，因而晚點時間越來越小。此時如果將所有列車延誤分別計算，則所有列車延誤時間之和大于所有列車占用線路總時間之和，即列車延誤導致額外消耗的能力要大于線路本身能力，這顯然是不合理的。因此，在計算線路能力的額外消耗時，應當僅考慮列車 1，當計算人員、能耗等其他成本增加時應當考慮所有延誤列車。

圖3中列車1延誤后，列車2至列車4保持正點，因而線路能力并非被浪費了t，在實際計算時，應選取 t1+ t2－2I (I 為追蹤間隔時間) 作為能力空費時間，其他各項延誤導致增加的成本仍按 t 計算。

另外，除了從生產成本要素的角度分析列車延誤對運輸成本的影響外，線路能力也對鐵路運輸成本產生影響。線路能力以能力價值來衡量，能力價值是指線路在一段時間內被分配給列車以供運行而產生的價值，由于列車需求情況不同，能力價值也隨高峰時段、平峰時段而不斷變化[6]。僅考慮單列車情況下，列車延誤后占用線路的時間即運行時間會變長，部分線路上原分配給該列車的通過能力被浪費，而列車需要占用其他時間點的通過能力，因而會增加線路能力價值的消耗。我國鐵路線路的能力價值可以認為就是總盈利[7-8]，則單位周轉量盈利為線路總盈利除以線路總周轉量，列車延誤導致線路能力的浪費可以由其延誤時間段內所實現的盈利來衡量。

4　結束語

列車延誤對鐵路運輸企業(yè)成本的影響是鐵路運營中亟待解決的重要問題。在此僅對單列車延誤導致運輸企業(yè)成本的變化進行分析并提出簡便可行的計算方法，該方法可以為我國鐵路運營中相關問題的解決提供參考。由于列車延誤會造成鐵路各子系統(tǒng)的變化，因而對于列車延誤后與其他列車、設備設施之間的相互影響，以及所導致的成本變化還有待進一步明確和深入研究。

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責任編輯：金 穎

Effect of Train Delay on Cost of Railway Transport Enterprise

ZHANG Shou-shuai1，TIAN Chang-hai2，HAN Chun-ming2

(1.Postgraduate Department, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China, 2.Raiway Science & Technology Research & Development Center, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China)

Train delay would increase cost of railway transport enterprise, which relates directly to adjustment of train operation, responsibility identification and claim for compensation. This paper analyzes the cost composition of single train delay from the point of materials, fuel, wages, depreciation and capacity , and puts forward the calculation methods for added cost due to train delay . According to the relationship of delayed train and related trains, three typical practical applications are studied, including no interference, knock on delay, late train giving way to punctual ones, and the calculation methods for multi-trains are obtained.

Train Delay; Transport Cost; Line Capacity

1003-1421(2016)11-0012-04

F532.5

A

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.11.03

2015-12-24

2016-08-18

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃課題(2014X004-E；J2014X004)