張生延

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，西安 710043)

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浮置板與整體道床軌道車軌振動特性對比分析

張生延

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，西安 710043)

基于車-軌耦合動力學理論，對鋼彈簧浮置板軌道和整體道床軌道進行耦合動力學分析。對比地鐵車輛在兩種軌道上運行時的車體加速度、輪軌相互作用力、鋼軌加速度以及軌道板(道床板)振動加速度等指標，對浮置板軌道的應用具有理論指導意義。對比從時域和頻域分別進行，結果表明，將整體道床軌道替換為浮置板軌道后，車體垂向加速度、輪軌動作用力受到的影響很小，時域幅值略微有減小趨勢；鋼軌加速度和軌道板(道床板)表面加速度有明顯增大趨勢，所以浮置板軌道在減小板下振動的同時勢必會引起軌道結構振動噪聲增大以及疲勞傷損加快等弊端，應加以研究控制。

車-軌耦合動力學；浮置板軌道；整體道床軌道；振動加速度

城市軌道交通通常建立在人口密集的市區(qū)或者市區(qū)土層下方。地鐵或者高架沿線的生活辦公嚴重受到城市軌道交通帶來的環(huán)境振動噪聲問題的困擾。地鐵車輛或者城際列車經(jīng)過，由于輪軌之間的不同波長不平順的激勵作用，產(chǎn)生寬頻的輪軌相互作用力致使鋼軌振動，產(chǎn)生較強的輪軌振動噪聲。振動能量由鋼軌至軌道板或者道床板，再傳遞至隧道或者橋梁，產(chǎn)生結構振動噪聲，這種振動和噪聲的頻率在幾赫茲到幾百赫茲范圍內[1]。振動能量再通過土層或者橋墩傳遞到地面進而產(chǎn)生地面振動或者地面以上建筑物振動噪聲。頻率較低的地面振動通常更容易被人體所感知到，但是該頻帶范圍的振動由于波長較長，難以對其進行被動控制，這樣就需要對振源或聲源加以控制。在目前的減振措施中，浮置板軌道減振效果最好，可達20～40 dB[2]，其基本原理是在軌道與基礎之間加入一個固有頻率較低的質量-彈簧系統(tǒng)，隔離鋼軌振動向基礎結構傳遞。文獻[3]設計一種新型參數(shù)的浮置板軌道。應用MIDAS/GTS軟件，對浮置板軌道進行三維的模態(tài)分析。文獻[4]基于車輛與板式軌道耦合的動力學模型，采用離散彈性支承歐拉梁模擬鋼軌，連續(xù)分布的線性彈簧和線性阻尼支承梁模擬軌道板，分析了輪軌表面不平順激勵下軌道系統(tǒng)動態(tài)特性。文獻[5]基于雙層Euler-Bernoulli梁理論，給出了浮置板軌道結構在移動荷載作用下的耦合動力學分析模型，分析了浮置板軌道系統(tǒng)的隔振效果。文獻[6]采用無限長Timoshenko梁代表鋼軌建立了浮置板軌道力學模型， 并提出了該模型的動柔度求解方法，通過數(shù)值計算分析了浮置板軌道的隔振性能及其影響因素。文獻[7]采用ANSYS有限元分析軟件，模擬列車動載荷作用下浮置板軌道結構的瞬態(tài)響應，計算分析浮置板參數(shù)對噪聲和振動的關系。劉笑凱等[8]建立短軌枕式整體道床與鋼彈簧浮置板軌道過渡段的力學模型，采用有限元方法，對不同過渡段的影響進行分析。上述文獻中的計算模型均是對浮置板軌道的隔振性能進行分析。然而浮置板的引入對整個車軌耦合系統(tǒng)而言所引起的變化分析不夠完備。文獻[9]對上海市地鐵2號線浮置板軌道區(qū)段的車內噪聲進行測試，表明浮置板的引入會對車內噪聲產(chǎn)生影響。文獻[10]同樣對普通鋼彈簧浮置板軌道區(qū)段的運行列車進行噪聲測試，結果表明鋼彈簧浮置板地段車內產(chǎn)生中低頻噪聲。

本文結合車輛軌道耦合動力學，對比分析鋼彈簧浮置板軌道和普通整體道床軌道的各軌道結構不間斷振動特性，所得結果可用于工程實踐，為浮置板軌道的選型和設計提供參考。

1 車軌垂向耦合動力學模型

圖1 車輛-軌道耦合動力學模型

車輛軌道耦合動力學理論[11]是一種分析車輛軌道相互作用的基礎理論，廣泛應用于軌道結構動態(tài)特性，行車安全評估，舒適性評估中。本文采用車輛軌道耦合動力學理論建立浮置板軌道/整體道床軌道和某地鐵車輛的垂向耦合分析模型，如圖1所示。兩種軌道模型中鋼軌視為連續(xù)彈性離散點支承上的有限長Euler梁，浮置板視為連續(xù)彈性離散點支承上的有限長自由梁，整體道床視為連續(xù)支承有限長自由梁。輪軌垂向相互作用采用Hertz非線性彈性接觸模型。

離散點支承鋼軌垂向振動微分方程為

(1)

離散點支承浮置板垂向振動微分方程為

(2)

連續(xù)支承整體道床垂向振動微分方程為

(3)

其中

(4)

(5)

2 計算參數(shù)說明

計算采用A型地鐵車計算參數(shù)，如表1所示，浮置板軌道采用常見參數(shù)組合(軌道板寬度4.4 m，單側鋼彈簧個數(shù)21個，長度25 m，厚度0.6 m，鋼彈簧剛度6.6 kN/mm)如表2所示。軌道不平順輸入采用美國5級譜，波長范圍選取2～50 m，采用時頻變換技術[12]得到其時域樣本如圖2所示。

表1 車輛參數(shù)

表2 軌道參數(shù)

圖2 不平順時程樣本

3 計算結果與分析

計算3輛編組列車以80 km/h速度通過2種軌道時車體垂向加速度、頭車一位輪對輪軌相互作用力、鋼軌垂向加速度和浮置板/道床板垂向加速度如圖3～圖6所示。

圖3 車體垂向加速度

如圖3(a)所示，將整體道床替換為浮置板軌道以后，車體垂向加速度幅值沒有明顯變化。但是從功率譜密度圖(圖3(b))中可以看出，在部分低頻域帶浮置板的使用會增大車體垂向加速度，如圖中2 Hz和4.5 Hz附近所示。

圖4 輪軌垂向作用力

由圖4(a)、圖4(b)可以從時域和頻域看出，兩者輪軌力幅值均約為120 kN，功率譜密度頻帶分布和幅值也較為一致。所以將整體道床替換為浮置板軌道對輪軌相互作用力的影響很小。

圖5 鋼軌垂向加速度

從圖5(a)可以看到本文計算條件下浮置板軌道鋼軌振動加速度明顯大于整體道床軌道。浮置板軌道鋼軌加速度最大值約為0.4g，而整體道床鋼軌加速度最大值約為0.2g。從鋼軌加速度功率譜密度圖(圖5(b))中可以明顯看出，浮置板軌道鋼軌振動加速度在80 Hz以下頻段明顯大于整體道床軌道的鋼軌振動加速度。這主要是由于鋼彈簧浮置板板下剛度大幅降低的同時軌道整體共振頻率降低，所以低頻振動更為劇烈。

圖6 軌道板垂向加速度

圖6為整體道床軌道軌道板和浮置板軌道軌道板鋼軌振動加速度對比。從圖6(a)可以看出浮置板垂向振動加速度最大幅值約為0.4g，明顯高于整體道床的0.2g。從二者功率譜密度圖(圖6(b))也可以看出，80 Hz以下頻段浮置板軌道振動明顯高于整體道床，尤其是在浮置板一階共振頻率(約為8 Hz)附近，差異到達最大。導致這種情況發(fā)生的原因，仍然是由于鋼彈簧的介入，板下剛度降低使軌道板共振頻率降低，從而增大了低頻段振動。而20～80 Hz在人耳可聽頻率范圍內，所以浮置板軌道區(qū)段低頻振動噪聲勢必會增大，與文獻[9]實測結果一致。從圖中還可以看出，浮置板的引入對軌道板80 Hz以上頻帶的振動影響并不明顯。

4 結論

本文建立了地鐵車輛和浮置板軌道/整體道床式軌道的耦合仿真計算模型，對比列車在2種軌道結構上運行時的車體振動加速度、輪軌相互作用力、鋼軌振動加速度和板面振動加速度。結論如下。

(1)浮置板軌道區(qū)段與整體道床軌道區(qū)段車體振動加速度和輪軌相互作用力差異不明顯。從頻域分析可出，車輛運行于浮置板軌道時低頻段車體加速度有增大趨勢。

(2)軌道形式由整體道床改變?yōu)楦≈冒遘壍篮?，鋼軌垂向加速度?0 Hz以下頻段有明顯增大趨勢。

(3)軌道形式由整體道床改變?yōu)楦≈冒遘壍篮?，軌道板表面垂向加速度?0 Hz以下頻段有明顯增大趨勢。在浮置板共振頻率附近振動增大尤其明顯。

總而言之，浮置板軌道的應用可以減小列車運行造成的板下結構振動，但是在應用時應綜合考慮軌道板及板以上車、軌結構的振動情況。

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Vibration Analysis of Rail Vehicles on Floating Slab Track and Monolithic bed track

ZHANG Sheng-yan

(China Railway First Survey and Design Institute Group Co.， Ltd.， Xi’an 710043， China)

Dynamic behaviors of the steel spring floating slab track and the monolithic bed track are analyzed based on the theory of vehicle-track coupled dynamics. The dynamics indexes of wheel-rail force， car body acceleration， rail acceleration and track slab vibration for trains running on both tracks are important to the application of the floating slab track. The comparison in both the time and frequency domains shows that if monolithic bed track is replaced by floating slab track， the effect on the vertical acceleration of the car body and wheel-rail force is very small and only a slight decrease is found of the time amplitude. The acceleration of the rail and track slab tends to increase obviously. It can be concluded that， for the floating slab track， the vibration and noise of the track structure will increase and the fatigue and damage of the track structure will be accelerated when the vibration below the slab is reduced. Thus， more researches should be conducted for better control．

Vehicle-track coupled dynamics; Floating slab track; Monolithic bed track; Vibration acceleration

2016-04-05；

2016-05-09

張生延(1983—)，男，工程師，2010年畢業(yè)于西南交通大學道路與鐵道工程專業(yè)，工學碩士，E-mail：315078251@qq.com。

1004-2954(2016)11-0010-04

U213.2+4

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.11.003