毛洪強(qiáng)

(河南萬向系統(tǒng)制動器有限公司實(shí)驗(yàn)室，河南新鄉(xiāng) 453500)

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三坐標(biāo)測量中誤差分析

毛洪強(qiáng)

(河南萬向系統(tǒng)制動器有限公司實(shí)驗(yàn)室，河南新鄉(xiāng) 453500)

針對三坐標(biāo)測量中容易導(dǎo)致測量結(jié)果產(chǎn)生誤差的因素進(jìn)行剖析，解釋了產(chǎn)生誤差的原因，給出了正確的處理辦法，為三坐標(biāo)測量的正確運(yùn)用提供參考。

三坐標(biāo)測量；誤差分析；基準(zhǔn)

0　引言

近年來，隨著產(chǎn)業(yè)的升級和技術(shù)的進(jìn)步，整個社會對各類產(chǎn)品的質(zhì)量要求也愈加嚴(yán)格，產(chǎn)品有著向批量小、變化快、要求精度高轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)。傳統(tǒng)通用或?qū)Ｓ弥谱鞯牧烤邫z具，也愈來愈難以適應(yīng)產(chǎn)品的快速變化和精度日益提高的嚴(yán)格要求。而三坐標(biāo)測量機(jī)因其適應(yīng)能力強(qiáng)、測量精度高、自動化程度高、人機(jī)交互友好、操作界面直觀方便等優(yōu)點(diǎn)，日益得到企業(yè)的擁躉，成為企業(yè)技術(shù)研發(fā)和質(zhì)量控制不可或缺的重要工具。

然而，高精度的三坐標(biāo)測量機(jī)并不一定能夠使測量結(jié)果真實(shí)反映產(chǎn)品的真實(shí)狀態(tài)，這倒不是因?yàn)闇y量機(jī)自身問題，而是因?yàn)槿鴺?biāo)測量機(jī)從輸入操作指令到輸出測量數(shù)據(jù)報告過程的每一環(huán)節(jié)都影響著測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。下面，作者撇開三坐標(biāo)測量機(jī)自身硬件因素，單就三坐標(biāo)測量中產(chǎn)生誤差的情形進(jìn)行分析，以期大家能夠規(guī)避三坐標(biāo)測量中容易引發(fā)誤差的情形，盡可能使測量數(shù)據(jù)真實(shí)反映實(shí)體產(chǎn)品零件狀況，以提高新品研發(fā)進(jìn)度和效果，有效加強(qiáng)質(zhì)量控制能力，指導(dǎo)產(chǎn)品的順利生產(chǎn)。

三坐標(biāo)測量機(jī)的工作原理就是利用高精度光柵準(zhǔn)確地測出被測零件表面的點(diǎn)在空間3個坐標(biāo)的數(shù)值，這些點(diǎn)的坐標(biāo)經(jīng)過計(jì)算處理，擬合形成測量元素，如圓、球、圓柱、圓錐、曲面等，經(jīng)過數(shù)學(xué)計(jì)算得出其形狀、位置公差及其他幾何量數(shù)據(jù)。所以，通俗地講，三坐標(biāo)測量機(jī)就是進(jìn)行點(diǎn)的采集、整理與計(jì)算的機(jī)器。故此，原始點(diǎn)的采集便是誤差產(chǎn)生的根本原因。當(dāng)然前提條件是三坐標(biāo)測量機(jī)硬件工作正常無故障，軟件與計(jì)算系統(tǒng)工作正常無故障，因?yàn)檫@些因素導(dǎo)致的誤差都是三坐標(biāo)測量機(jī)生產(chǎn)廠家嚴(yán)格控制的，只要無故障，誤差在允許范圍，數(shù)值都是非常小的，作者探討應(yīng)用階段產(chǎn)生的誤差情況。

任何零件進(jìn)行三坐標(biāo)測量，都需要進(jìn)行4個階段的工作：(1)測針標(biāo)定；(2)坐標(biāo)系建立；(3)零件測量；(4)被測對象評價。所以，誤差也就分布在對應(yīng)的4個方面，它們分別是測頭系統(tǒng)、坐標(biāo)系、測量點(diǎn)和評價方法。

下面，作者就此對誤差產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析。

1　測頭系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差的分析

三坐標(biāo)測量機(jī)測量點(diǎn)的位置數(shù)據(jù)是通過3個坐標(biāo)軸的光柵信號、測頭角度位置信號及選用測針的標(biāo)定數(shù)據(jù)經(jīng)過計(jì)算得出的，所以就測頭系統(tǒng)而言，誤差來源于測頭角度位置及測針的選用和標(biāo)定。

(1)測量零件之前，必須對不同的測針在測頭處于不同角度位置時進(jìn)行標(biāo)定，這就要用到標(biāo)準(zhǔn)球，標(biāo)準(zhǔn)球的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是在特定環(huán)境下呈現(xiàn)的，就要求在進(jìn)行測針標(biāo)定時一定要在廠家規(guī)定的溫度、濕度、工作氣壓等條件下進(jìn)行，這是一切精度得以保證的基礎(chǔ)。否則，易造成測量機(jī)各軸懸浮間隙失常、導(dǎo)軌及光柵非正常磨損，進(jìn)而使測量數(shù)據(jù)失準(zhǔn)。

(2)所用標(biāo)準(zhǔn)球一定要完好無損，定期到有資質(zhì)計(jì)量單位計(jì)量驗(yàn)證，保證磨損量及球度在規(guī)定范圍才可使用，這是測針數(shù)據(jù)標(biāo)定的依據(jù)。在進(jìn)行測針標(biāo)定時，標(biāo)準(zhǔn)球要固定牢固，測針用專用工具安裝牢固，實(shí)際標(biāo)定的測針及角度位置必須與要求的一致，可能情況下，將所有測量中要用到的全部測針、角度位置一次性標(biāo)定完成。在測量某零件時，如果調(diào)用的測針或角度位置是在不同狀態(tài)下取得的，所測數(shù)據(jù)就不具有統(tǒng)一性，數(shù)據(jù)間相互干擾，極易產(chǎn)生解釋不清的誤差。

(3)測量零件時，移動測頭使測針在標(biāo)準(zhǔn)球上取點(diǎn)盡可能徑向(垂直)進(jìn)行。理論上，不論以什么樣的路線接近并取點(diǎn)，測量機(jī)記錄的都是當(dāng)時接觸的位置坐標(biāo)；但實(shí)際是，不同測針、不同角度位置下，因?yàn)闇y頭傳感器觸發(fā)的機(jī)制不盡相同，并非以近切向方向接近并測點(diǎn)，誤差就不可避免。以測量直徑20 mm的標(biāo)準(zhǔn)球?yàn)槔?，多次測量實(shí)際顯示尺寸在19.964～19.991 mm內(nèi)，單標(biāo)準(zhǔn)球的誤差就達(dá)0.009～0.036 mm，對于高精度的機(jī)器來講，已經(jīng)明顯失常，所以實(shí)際操作中，盡可能從徑向進(jìn)行取點(diǎn)測量。

(4)如果工作過程中出現(xiàn)過測頭或測針“撞車”情況，必須重新標(biāo)定所用測針、角度位置后再使用三坐標(biāo)測量機(jī)，否則，容易積累系統(tǒng)性誤差，使得測量結(jié)果與實(shí)際尺寸總存在著無法消除的偏差。原因在于：不管采用何種材料，受到非正常工作力的快速撞擊(比如測量中失誤“撞車”)都會使工作尺寸產(chǎn)生變化，進(jìn)而產(chǎn)生系統(tǒng)性偏差。如果測頭傳感器已經(jīng)多次“撞車”，容易造成測量時觸發(fā)不靈敏而產(chǎn)生測量誤差，應(yīng)及時送生產(chǎn)廠家進(jìn)行全面診斷、修復(fù)或更換。

(5)測針標(biāo)定后使用時間超過3個月以上，建議進(jìn)行重新校準(zhǔn)和標(biāo)定工作，以修復(fù)長期使用過程中產(chǎn)生和累積的誤差。這在實(shí)踐中經(jīng)常遇到，當(dāng)再次標(biāo)定時，發(fā)現(xiàn)與數(shù)月前標(biāo)定的結(jié)果已經(jīng)有出入，但大小和浮動方向并無規(guī)律可循(雖然數(shù)值較小，但對于要進(jìn)行的精度為千分之幾毫米的精密測量，還是會有影響的，應(yīng)認(rèn)真對待)。

(6)測針測量球通常都是紅寶石，硬度和光滑度都很高，長時間使用后，因?yàn)楸粶y零件表面狀況各異，也會在其測量球面粘附污物，影響測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，產(chǎn)生測量誤差，所以，也應(yīng)該定期對測針球面進(jìn)行清潔保養(yǎng)，通常使用無塵紙和無水乙醇就可以擦拭清潔。所有的保養(yǎng)都要在關(guān)機(jī)的情況下進(jìn)行。

2　坐標(biāo)系因素導(dǎo)致的測量誤差的分析

任何測量數(shù)據(jù)結(jié)果的評價都是在特定的坐標(biāo)系中進(jìn)行的，未建立坐標(biāo)系，測量點(diǎn)數(shù)值只是三坐標(biāo)測量機(jī)機(jī)器坐標(biāo)中的點(diǎn)集而已，與零件圖紙中標(biāo)注的值沒有可比性。而三坐標(biāo)測量要建立的坐標(biāo)系統(tǒng)就是零件坐標(biāo)系，與產(chǎn)品圖紙是相符的，測量的數(shù)據(jù)與圖紙標(biāo)注的值要進(jìn)行對比評價。

零件坐標(biāo)系統(tǒng)的建立有多種構(gòu)造方法，有三面法、兩面一點(diǎn)法、面線點(diǎn)法，一面二點(diǎn)法等，關(guān)鍵在于：

(1)要建立的零件坐標(biāo)系必須與被測對象所在的圖紙坐標(biāo)系一致，否則就無法將測量結(jié)果與圖紙標(biāo)注尺寸進(jìn)行對比評價。

(2)建立坐標(biāo)系所用的面、線、點(diǎn)等元素必須具有高精度。用一些精度差或毛坯類的面、線、點(diǎn)建立零件坐標(biāo)系，因?yàn)槌尸F(xiàn)出來的被評價數(shù)據(jù)與基準(zhǔn)是互動的，被測對象特征點(diǎn)實(shí)際不變情況下，基準(zhǔn)數(shù)值變大，被測對象呈現(xiàn)數(shù)值變小，基準(zhǔn)數(shù)值變小，被測對象呈現(xiàn)數(shù)值變大。在基準(zhǔn)失準(zhǔn)的情況下，被測對象結(jié)果數(shù)據(jù)不能被采用。

(3)到底采用什么元素來建立坐標(biāo)系，還有一個重要原則就是建立坐標(biāo)系要用的元素與被測對象應(yīng)具有相關(guān)性。比如建立零件坐標(biāo)系要用一條線，可以是兩個孔中心連線，也可以是與此兩孔中心連線平行的側(cè)面，如果被對象對側(cè)面有要求，就應(yīng)該采用側(cè)面線來建立坐標(biāo)系；如果被測對象對兩孔有相互關(guān)系要求，就應(yīng)該用兩孔中心線來建立坐標(biāo)系。

(4)建立坐標(biāo)系所用元素要具有充分的穩(wěn)定性。如果坐標(biāo)系建立要用到一個面，此面雖然精加工精度高，但面積范圍很小，而被測量對象距坐標(biāo)中心很遠(yuǎn)或面積范圍很大，如此一來，坐標(biāo)系極微小的變差都導(dǎo)致被測量對象數(shù)據(jù)的極大波動，使得數(shù)據(jù)結(jié)果沒有說服力。所以建立零件坐標(biāo)系使用的特征元素，要取點(diǎn)盡可能多，要取點(diǎn)尺寸范圍盡可能大。

(5)建立坐標(biāo)系所用特征元素要具有充分的代表性。當(dāng)基準(zhǔn)要用到面時，在此面上測點(diǎn)應(yīng)避開粗糙、毛刺、磕碰位置，不能在過于邊角處取點(diǎn)，取點(diǎn)數(shù)量盡可能多些；當(dāng)基準(zhǔn)要用到圓孔時，一定考慮圓孔圓度、圓柱度、垂直度因素對測量結(jié)果的影響，要于圓孔軸向中間稍偏上一點(diǎn)位置圓周測點(diǎn)，前提也是要避開粗糙、毛刺、磕碰位置，手動測量后，還要進(jìn)行自動測量，以自動測量數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。測量其他建立基準(zhǔn)用到的特征元素時也一樣，均要在其主體特征范圍內(nèi)，盡量多取點(diǎn)，避開粗糙、毛刺、磕碰位置，避開過于邊角處。

(6)要能夠正確應(yīng)用建立好的零件坐標(biāo)系。因?yàn)樽鴺?biāo)系一旦建立，它就是一個絕對的不動的坐標(biāo)系統(tǒng)了，所有被測量對象結(jié)果都要同時在此坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行評價。理論上，只要所建立坐標(biāo)系與圖紙一致、準(zhǔn)確，就可以評價被測對象的測量結(jié)果。但實(shí)際情況是，建立零件坐標(biāo)系所用元素并非單一的某個特征元素，它要用到面、線、點(diǎn)等的相關(guān)組合，而建立零件坐標(biāo)系的這些面、線、點(diǎn)相互之間也是有形位公差要求的，并且建立的初始坐標(biāo)系還會再進(jìn)行相應(yīng)的偏移、旋轉(zhuǎn)而形成新的坐標(biāo)系，以對其他被測對象結(jié)果進(jìn)行評價。此種情況下，需要對偏移、旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚蛟谟冢簩?shí)體零件上對偏移、旋轉(zhuǎn)后的尺寸數(shù)據(jù)也是有公差要求的，并非一個理想的絕對值。而如何進(jìn)行修正，一個原則就是：以實(shí)際偏差為基礎(chǔ)進(jìn)行修正。初始坐標(biāo)系建立后，可以先按理想絕對的偏移量或旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行偏移或旋轉(zhuǎn)，生成新的坐標(biāo)系，然后對被測對象進(jìn)行測量，得出實(shí)際偏移量或旋轉(zhuǎn)角度值。重新選擇返回到初始坐標(biāo)系，依據(jù)當(dāng)前測量得到的實(shí)際偏移或旋轉(zhuǎn)角度數(shù)值，再次對基礎(chǔ)坐標(biāo)系進(jìn)行偏移或旋轉(zhuǎn)，得到另一新坐標(biāo)系，此坐標(biāo)系可以對被測對象結(jié)果進(jìn)行評價。

3　測量取點(diǎn)產(chǎn)生的誤差的分析

(1)前文在測針標(biāo)定時說過，在標(biāo)準(zhǔn)球上取點(diǎn)盡可能從徑向(垂直方向)進(jìn)行，對被測對象取點(diǎn)也一樣，盡可能垂直靠近被測對象取點(diǎn)測量。

(2)在建立基準(zhǔn)坐標(biāo)系時也提到過，取點(diǎn)要在主體特征范圍內(nèi)進(jìn)行，盡量多取點(diǎn)，避開粗糙、毛刺、磕碰位置，避開過于邊角處點(diǎn)，在對被測對象進(jìn)行測量時同樣要求。

(3)測量取點(diǎn)時要緩慢均速進(jìn)行。過快的取點(diǎn)操作容易引發(fā)測量機(jī)“撞車”事故，損壞測量機(jī)，再者，由于測頭測針記錄測量點(diǎn)數(shù)據(jù)時觸發(fā)機(jī)制因素影響，快速取點(diǎn)誤差較大。對于任何特征對象，可以先以手動測量數(shù)據(jù)作為參考，再進(jìn)行自動取點(diǎn)作為有效數(shù)據(jù)。原因在于自動取點(diǎn)時，軟件系統(tǒng)自動設(shè)定測頭測針以均速、緩慢、垂直接近被測對象測量取點(diǎn)，誤差較小。

(4)測量取點(diǎn)時，選用的測針角度與實(shí)際角度要一致，值得注意的是：所用測針角度務(wù)必與被測對象特征相符合，避免出現(xiàn)零件實(shí)體與測針測桿觸碰現(xiàn)象。

(5)測量同一零件過程中，盡量在同一測針角度下一次性完成取點(diǎn)操作，避免反復(fù)將相同測針角度轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去后使用。因?yàn)槿魏螠y針角度轉(zhuǎn)去再轉(zhuǎn)來后，只會增加重復(fù)定位誤差，雖然只與坐標(biāo)測量機(jī)硬件相關(guān)，但能一次性完成取點(diǎn)的，不要再回頭多次進(jìn)行。

(6)對螺紋孔的測量，不能直接采用球形測針取點(diǎn)；在能夠確保測針與螺紋孔軸線平行一致的前提下可以采用柱狀測針取點(diǎn)。通常情況下，可用專用螺紋檢具或絲錐擰緊到螺紋孔中固定好，用間接測量檢具或絲錐光桿的辦法進(jìn)行測點(diǎn)以減少誤差。

(7)測量孔時，由于孔軸垂直問題，軸線方向不同位置截面圓位置尺寸是不同的，測量時要在孔軸中間位置取點(diǎn)，手動取點(diǎn)后，還要自動進(jìn)行，并盡量取多些點(diǎn)。如果是同一平面一組位置相關(guān)孔，在自動測量時軸向高度設(shè)定一致，確保此組孔相互之間具有可靠相關(guān)性。如果是軸向尺寸超過20 mm以上的較深孔，通常還要在距孔上下沿3 mm范圍內(nèi)測出孔軸線，以充分反映孔的位置狀態(tài)。

4　評價方法不同導(dǎo)致的誤差分析

不同的被測對象要采用不同的方法，因?yàn)椴煌谋磉_(dá)方法將使測量結(jié)果所呈現(xiàn)的數(shù)值不同，從而導(dǎo)致誤差產(chǎn)生，影響零件的加工生產(chǎn)和最終的實(shí)體狀態(tài)及使用。

(1)評價面時。評價對象就是面形位公差及其位置(高度、距離)尺寸。如果坐標(biāo)系已經(jīng)準(zhǔn)確建立，實(shí)際上被測面到坐標(biāo)基準(zhǔn)的位置(高度、距離)并非唯一恒定值，因?yàn)槊娴募庸ふ`差，其上不同地方對基準(zhǔn)的數(shù)據(jù)實(shí)際上都是不同的，那么，什么樣的數(shù)據(jù)認(rèn)為能正確表達(dá)出被測對象特征呢？一種是采用某個點(diǎn)的位置(高度、距離)尺寸表示；另一種是用極限點(diǎn)范圍位置(高度、距離)尺寸表示；再者是先測量出面與現(xiàn)坐標(biāo)系基準(zhǔn)軸因加工誤差產(chǎn)生的夾角，再將基準(zhǔn)軸線旋轉(zhuǎn)此角度值，使基準(zhǔn)與該面平行，此時理論面上任何點(diǎn)位置(高度、距離)尺寸均相同，實(shí)際也是相差極微小，此差別僅與此面平面度相關(guān)，取此時的數(shù)值加上實(shí)際角度進(jìn)行評價。盡管3種數(shù)據(jù)都是實(shí)際所測，但評價時要表達(dá)的數(shù)據(jù)有一個基本依據(jù)，那就是應(yīng)用性——此面是作什么使用的。如果面對基準(zhǔn)要求絕對平行或垂直(有平行度或垂直度要求)，評價時用面中心點(diǎn)位置(高度、距離)尺寸加平行度或垂直度表示；如果面對基準(zhǔn)有角度要求，評價時就采用上述的第3種方法，采用角度加位置(高度、距離)尺寸進(jìn)行表示。如果面的加工是為安裝一些附件或僅避讓一些空間，評價時用面最大實(shí)體點(diǎn)位置(高度、距離)尺寸表示。如果面對基準(zhǔn)沒有形位公差要求，只有位置(高度、距離)尺寸公差要求，評價時采用極限位置點(diǎn)的尺寸加平面度表示。

(2)評價孔時。評價對象就是截面圓的圓度及其位置(高度、距離)尺寸。選取孔軸線中間位置截面圓的圓度和位置尺寸進(jìn)行評價，同一平面上的孔位置尺寸應(yīng)該取相同軸向高度的截面圓位置尺寸，當(dāng)孔軸向尺寸超過20 mm以上時，將孔軸線垂直度一并表達(dá)出來。不能隨意取點(diǎn)測孔就評價，特別是對一組孔進(jìn)行評價時更應(yīng)注意。必要時，還要依據(jù)各孔位置偏差數(shù)據(jù)對基準(zhǔn)進(jìn)行修正處理。對于有圓度要求的孔評價，一定要保證所測圓上點(diǎn)所構(gòu)成的面與孔軸線的垂直性，必要時應(yīng)該測量確定好孔軸線，以孔軸線再建立新坐標(biāo)系，在新坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行測量和評價孔的圓度公差要求。

(3)評價直線時。直線通常是由面上兩點(diǎn)、多點(diǎn)相連而成，或是由兩孔、多孔中心點(diǎn)相連而成，或是圓柱的軸線，或是圓錐的軸線，線的評價是通過自身直線度和對其他相關(guān)要素要求的平行度、垂直度、傾斜度表達(dá)。需要注意的是，對于直線的平行度、垂直度、傾斜度的評價，基準(zhǔn)與對象不同會導(dǎo)致評價結(jié)果數(shù)值差異，在測量階段就應(yīng)該保證測量的基準(zhǔn)范圍盡量大，以減小評價時的誤差。

(4)評價點(diǎn)時。點(diǎn)可以通過直接測量得到一個(x，y，z)坐標(biāo)值，但大多情況下是通過線(包括坐標(biāo)系軸線、特征點(diǎn)構(gòu)造的直線、特征面構(gòu)造的直線、特征元素的軸線)與面、孔(圓心點(diǎn))與面構(gòu)建得到的。那么用于構(gòu)建點(diǎn)的特征元素的精確性以及選擇何種方式構(gòu)建點(diǎn)都影響著數(shù)據(jù)輸出的準(zhǔn)確性。通常來講，如果要評價的點(diǎn)是圓孔側(cè)面中心點(diǎn)，孔比較深，就采用孔軸線與側(cè)面構(gòu)造評價點(diǎn)；孔比較淺，用圓心對側(cè)面投影點(diǎn)構(gòu)造評價點(diǎn)。如果采用相反方式，由于淺孔時軸線短易產(chǎn)生大誤差和深孔時不同截面圓位置尺寸偏差的影響，測量結(jié)果就容易失準(zhǔn)。

(5)評價圓柱、圓錐、球面等純形狀類特征對象時，直接在特征形狀面測點(diǎn)，只要取點(diǎn)盡量多些，通常產(chǎn)生誤差較小。但需要留意的是：要取點(diǎn)均勻，避免多數(shù)點(diǎn)集中在同一部位，其他部位取點(diǎn)過少而使系統(tǒng)內(nèi)部計(jì)算出問題，少數(shù)點(diǎn)的微小誤差會放大評價對象整體的誤差。

5　結(jié)束語

以上是作者在多年實(shí)踐工作過程中的一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，希望對大家有所幫助，也希望就此問題與大家共同探討、學(xué)習(xí)、溝通和交流。

【1】袁琦,羅政,虞踴.提高觸發(fā)式測頭使用精度的研究[J].工具技術(shù)，1999(3):25-29.

YUAN Q,LUO Z,YU Y.Study on Improving the Accuracy of Trigger-type Probes[J].Tool Engineering,1999(3):25-29.

Error Analysis for Three Coordinates Measurement

MAO Hongqiang

(Henan Wanxiang System Brake Co., Ltd.,Xinxiang Henan 453500,China)

The factors caused errors in the three coordinate measurement process were analyzed. The reasons for the errors were explained and corresponding solutions were given. It provides reference for the correct application of three coordinate measurement.

Three coordinate measuring; Error analysis; Benchmark

2016-05-17

毛洪強(qiáng)(1977—)，男，大學(xué)本科，工程師，專業(yè)方向?yàn)闄C(jī)械制造及自動化。E-mail：mhqwx@126.com。

P123.2+2

B

1674-1986(2016)08-081-03