姚志遠(yuǎn)， 李曉牛， 李 響， 耿冉冉， 簡 月， 劉 振， 代士超

(南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京，210016)

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?專家論壇?

直線超聲電機(jī)設(shè)計(jì)、建模和應(yīng)用的研究進(jìn)展

姚志遠(yuǎn)， 李曉牛， 李 響， 耿冉冉， 簡 月， 劉 振， 代士超

(南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京，210016)

直線超聲電機(jī)作為一種新型作動器，以其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)和驅(qū)動原理，在高新技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。首先，回顧了電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面的研究進(jìn)展，提出了電機(jī)的設(shè)計(jì)理論和方法，闡述了電機(jī)結(jié)構(gòu)形式的演化和夾持結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法；其次，介紹了有關(guān)電機(jī)理論模型的研究進(jìn)展，提出了定子機(jī)電耦合模型、摩擦接觸模型和定/動子沖擊模型等；最后，報(bào)道了直線超聲電機(jī)在高精度運(yùn)動平臺、細(xì)胞顯微操作、微夾持器和絕對重力儀方面的最新應(yīng)用。

壓電作動器； 直線超聲電機(jī)； 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)； 動力學(xué)模型

引 言

隨著高新技術(shù)的發(fā)展，精密工程、高精加工、生物技術(shù)、納米技術(shù)和航空航天等領(lǐng)域?qū)ψ鲃悠魈岢隽烁叩囊?。例如，半?dǎo)體加工[1]、微納精密定位裝置[2]、掃描探針顯微鏡[3]不僅要求作動執(zhí)行機(jī)構(gòu)具有納米級的定位精度，而且具有毫米級的行程。物理光柵三維掃描儀需要在29 mm×23 mm×3 mm狹小安裝空間內(nèi)調(diào)整光柵位置，要求有0.5 μm的定位精度和0.5 m/s以上的速度；而核磁共振裝置要求作動器無磁場干擾[4]。

目前，傳統(tǒng)電磁電機(jī)已無法滿足先進(jìn)作動器的需求。超聲電機(jī)是一種新型的作動器，利用逆壓電效應(yīng)將電能轉(zhuǎn)換成定子的振動能，再通過摩擦作用將定子的振動能轉(zhuǎn)換成動子的運(yùn)動能[5]，具有結(jié)構(gòu)緊湊、功率體積比大、直接驅(qū)動、輸出形式靈活、動子慣性小、定位精度高、響應(yīng)快、斷電自鎖、可控制性好、無電磁干擾和環(huán)境適應(yīng)性好等優(yōu)點(diǎn)。

直線超聲電機(jī)分為行波型和駐波型。Sashida等[6]提出了直梁式和環(huán)梁式行波型直線超聲電機(jī)。該電機(jī)利用兩個蘭杰文振子激發(fā)直梁或環(huán)形梁產(chǎn)生行波波動，從而驅(qū)動動子運(yùn)動。由于需要整個梁產(chǎn)生行波波動，導(dǎo)致電機(jī)功耗大、輸出效率低，限制了其應(yīng)用。最早的駐波電機(jī)是楔形電機(jī)，利用一個蘭杰文振子的縱向振動誘發(fā)驅(qū)動足處的彎曲運(yùn)動推動動子運(yùn)動[7]，但是，該電機(jī)不能實(shí)現(xiàn)雙向運(yùn)動。Vasilijev等將Sashida行波電機(jī)的直梁設(shè)計(jì)成短桿，提出一種“Shaking beam”直線超聲電機(jī)，提高了電機(jī)的輸出效率[8]。Kurosawa等[9]直接利用兩個蘭杰文振子設(shè)計(jì)電機(jī)，提出了V形定子結(jié)構(gòu)的直線超聲電機(jī)，該電機(jī)具有更高的輸出效率。除了利用夾心式結(jié)構(gòu)外，Tomikawa等[10]還設(shè)計(jì)一種利用貼片式板結(jié)構(gòu)的縱向振動和彎曲振動直線超聲電機(jī)，這類電機(jī)更利于小型化。Nanomotion公司已將其商業(yè)化[8]。綜上所述，直線超聲電機(jī)利用典型的板、梁、桿結(jié)構(gòu)激發(fā)其的固有振動，具有結(jié)構(gòu)簡單、多樣和振動效率高等優(yōu)點(diǎn)。

隨著直線超聲電機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們越來越多地關(guān)注理論模型研究和應(yīng)用研究。理論模型涉及電機(jī)運(yùn)動機(jī)理分析、定子結(jié)構(gòu)動力學(xué)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、接觸摩擦分析和驅(qū)動控制研究等方面。模型研究有助于理解電機(jī)運(yùn)行機(jī)理、優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和改善電機(jī)的驅(qū)動控制，是超聲電機(jī)研究的重要內(nèi)容。

首先，回顧了筆者研究團(tuán)隊(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的研究，提出了電機(jī)的設(shè)計(jì)理論和方法；其次，介紹了筆者研究團(tuán)隊(duì)有關(guān)電機(jī)理論模型方面的研究進(jìn)展，闡明了電機(jī)的驅(qū)動機(jī)理、沖擊碰撞和機(jī)電耦合關(guān)系等理論；最后，報(bào)道了在高精度運(yùn)動平臺、細(xì)胞顯微操作、微夾器和重力測量系統(tǒng)方面的應(yīng)用成果。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與方法

1.1 定子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

定子的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包含定子結(jié)構(gòu)形式選擇、振動模態(tài)選擇和壓電陶瓷片配置。依據(jù)直線超聲電機(jī)研究的實(shí)踐，提出以下設(shè)計(jì)原則。

1.1.1 定子結(jié)構(gòu)簡單化的設(shè)計(jì)原則

從結(jié)構(gòu)形式上講，定子的結(jié)構(gòu)形式越簡單振動效率越高，干擾模態(tài)與工作模態(tài)頻率相隔越大。最簡單的定子形式為矩形結(jié)構(gòu)，如圖1所示[11]。該電機(jī)利用矩形板的縱向振動和彎曲振動，在驅(qū)動足處產(chǎn)生橢圓運(yùn)動，驅(qū)動動子運(yùn)動。它具有結(jié)構(gòu)形式簡單和運(yùn)行效率高的優(yōu)點(diǎn)。矩形板結(jié)構(gòu)電機(jī)利用同頻的縱向振動和彎曲振動，在一個結(jié)構(gòu)上同時配置縱向振動陶瓷片和彎曲振動陶瓷片來實(shí)現(xiàn)兩相振動，一定程度上也增加了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。

圖1 矩形板結(jié)構(gòu)的直線超聲電機(jī)Fig.1 Rectangular linear ultrasonic motor

1.1.2 基于兩個桿(或板)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)原則

電機(jī)利用定子的兩相振動產(chǎn)生雙向運(yùn)動，因此設(shè)計(jì)的定子應(yīng)具有兩相振動模態(tài)。由于單個簡單結(jié)構(gòu)同時配置兩相壓電陶瓷片比較困難，因此設(shè)計(jì)兩個桿(或者板)的組合結(jié)構(gòu)，分別在單個桿上配置壓電陶瓷片，解決了在一個簡單結(jié)構(gòu)上同時配置兩相壓電陶瓷片的難題。桿結(jié)構(gòu)有明顯的振動節(jié)點(diǎn)，該振動節(jié)點(diǎn)可以作為定子支撐的夾持點(diǎn)，從而解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)夾持困難的問題。

1.1.3 采用連續(xù)變截面桿的設(shè)計(jì)原則

圖2 具有連續(xù)變截面的蘭杰文振子Fig.2 Continuous variable cross-section transducer

1.2 夾持結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

直線超聲電機(jī)在振動模態(tài)頻率附近工作，定子的振動狀態(tài)決定電機(jī)的輸出特性。定子的振動狀態(tài)受定子的結(jié)構(gòu)形式、物理參數(shù)和夾持方式的影響。

1.2.1 夾持部件的結(jié)構(gòu)形式

在直線超聲電機(jī)研究的早期，人們更多地關(guān)注定子結(jié)構(gòu)形式的設(shè)計(jì)，夾持方式?jīng)]有受到重視。圖3為早期的V形直線超聲電機(jī)及其夾持裝置示意圖[13]。該電機(jī)在底座上設(shè)計(jì)引導(dǎo)槽，用于固定夾持元件，并通過彈簧沿對稱軸方向施加預(yù)壓力。由于定子的夾持在一條線上，導(dǎo)致定子結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。為了提高定子結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，胡寧等[14]提出將定子的夾持從沿對稱軸施加預(yù)壓力改為沿定子的兩側(cè)施加預(yù)壓力，如圖4所示。這樣整個定子夾持有3個固定點(diǎn)，定子結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。為了簡化結(jié)構(gòu)，又提出了基于柔性鉸鏈代替彈簧施加預(yù)壓力，設(shè)計(jì)了兩端柔性的夾持元件，如圖5所示，它有利于電機(jī)小型化。為了增大電機(jī)的輸出力，姚志遠(yuǎn)等[15]提出了一端鉸支的夾持設(shè)計(jì)方式，如圖6所示。盡管兩端夾持方式能夠提高電機(jī)的輸出力，但沒有從理論揭示夾持方式對電機(jī)輸出特性的影響規(guī)律。

圖3 采用沿對稱軸夾持的直線超聲電機(jī)Fig.3 Linear ultrasonic motor with spring clamping at the axis of symmetry

圖4 兩端彈簧夾持的直線超聲電機(jī)Fig.4 Linear ultrasonic motor with symmetric spring clamping on both ends

圖5 兩端柔性夾持的直線超聲電機(jī)Fig.5 Linear ultrasonic motor with symmetric flexible clamping on both ends

圖6 一端鉸支的直線超聲電機(jī)Fig.6 Linear ultrasonic motor with one end hinged

1.2.2 一端鉸支的夾持方法

文獻(xiàn)[15-16]最早探討了夾持方式對電機(jī)輸出特性的影響規(guī)律，建立了定子在彈性夾持下的力學(xué)模型。模型將夾持簡化為法向和切向的兩個彈簧，研究彈簧的剛度對切向摩擦力的影響規(guī)律，如圖7所示。模型分析表明：

1) 提高法向剛度k2有利于增加摩擦力，但當(dāng)法向剛度k2增加到一定程度時，會抑制定子的振動，導(dǎo)致電機(jī)的輸出力減少，只有在適當(dāng)?shù)?法向)預(yù)壓力范圍之內(nèi)，定子才能達(dá)到良好的振動效果；

2) 摩擦力隨著切向剛度k1的增大而增大，因此提高摩擦力有利于增加電機(jī)的輸出力，同時也能夠增加電機(jī)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

圖7 彈簧剛度夾持模型Fig.7 Simplified model of spring stiffness in clamping

圖6所示電機(jī)采用兩端夾持定子的結(jié)構(gòu)。夾持結(jié)構(gòu)的兩端分別設(shè)計(jì)為旋轉(zhuǎn)端和施力端。旋轉(zhuǎn)端通過旋轉(zhuǎn)裝置鉸支于底座上，確保電機(jī)只能轉(zhuǎn)動不能平動；施力端通過預(yù)壓力施加裝置對定/動子施加預(yù)壓力。建立一端夾持下定子結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型，模型分析表明：一端鉸支式夾持的法向剛度為常數(shù)，即為施力彈簧剛度的2倍；而切向剛度與定/動子接觸點(diǎn)距施力作用點(diǎn)的垂直距離h成反比，施力作用點(diǎn)與鉸支點(diǎn)距離l的平方成正比。因此，一端夾持的直線超聲電機(jī)通過減小h和增大l能夠充分增大切向剛度，提高電機(jī)的輸出力。

1.3 電機(jī)結(jié)構(gòu)形式和驅(qū)動方式

通常，超聲電機(jī)有兩相同頻的振動模態(tài)，在兩相模態(tài)的振動下，在定子的驅(qū)動足處形成橢圓運(yùn)動，從而驅(qū)動動子產(chǎn)生雙向運(yùn)動。設(shè)計(jì)圍繞著兩相同頻振動模態(tài)的定子結(jié)構(gòu)展開。在一個定子結(jié)構(gòu)上設(shè)計(jì)兩相同頻振動模態(tài)，增加了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的難度。事實(shí)上，設(shè)計(jì)兩相模態(tài)是為了實(shí)現(xiàn)雙向運(yùn)動，如果需要電機(jī)一向運(yùn)動，僅僅需要單一模態(tài)，這樣電機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)就容易的多。

1.3.1 單模態(tài)電機(jī)

圖8為筆者提出的單模態(tài)直線超聲電機(jī)。該電機(jī)的定子為矩形板結(jié)構(gòu)，振動模態(tài)采用矩形板的一階縱向振動或一階彎曲振動。定子結(jié)構(gòu)如圖9所示，由前質(zhì)量塊、壓電陶瓷片、夾持元件和后質(zhì)量塊組成。圖9中壓電陶瓷片有兩個分區(qū)，稱為A相和B相。每個分區(qū)的極化方向相同，當(dāng)A相和B相分別連接信號sin(ω1t)和cos(ω1t)時，定子作彎曲振動，電機(jī)向x正方向運(yùn)動。當(dāng)A相和B相連接相同的信號sin(ω2t)時，定子作縱向振動，電機(jī)向x負(fù)方向運(yùn)動。筆者提出的單模態(tài)直線超聲電機(jī)利用兩種不同的模態(tài)工作，在設(shè)計(jì)中無需考慮兩種工作模態(tài)的相互影響和頻率一致性。因此，電機(jī)的結(jié)構(gòu)簡單穩(wěn)定，最大推力達(dá)到43 N。

圖8 矩形結(jié)構(gòu)的單模態(tài)直線超聲電機(jī)Fig.8 Rectangular single-mode linear ultrasonic motor

圖9 定子的結(jié)構(gòu)和壓電陶瓷片配置Fig.9 Structure of stator and configuration of piezoelectric ceramic

1.3.2 模態(tài)解耦電機(jī)

單模態(tài)電機(jī)為了產(chǎn)生雙向運(yùn)動，在一個定子結(jié)構(gòu)上設(shè)計(jì)了兩個模態(tài)，這增加了設(shè)計(jì)的難度。文獻(xiàn)[17-18]提出了模態(tài)解耦電機(jī)，如圖10所示。該電機(jī)將兩個模態(tài)設(shè)計(jì)在不同的振子上，克服了在同一振子上設(shè)計(jì)兩個模態(tài)的困難。模態(tài)解耦直線超聲電機(jī)有兩個振子，分別稱為A振子和B振子。A振子為矩形結(jié)構(gòu)，利用了結(jié)構(gòu)的一階縱振。B振子也為矩形結(jié)構(gòu)，利用結(jié)構(gòu)的二階縱振，兩向振動的振動頻率相同。在空間上兩向振子的振動方向垂直，在時間上兩相輸入信號相差90°的正弦信號。電機(jī)通過改變兩相輸入信號的相位實(shí)現(xiàn)雙向運(yùn)動。該電機(jī)設(shè)計(jì)簡單，控制性能好，最大推力達(dá)到47 N，但兩個振子增加了電機(jī)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性。另外，電機(jī)的行程在振子的寬度范圍內(nèi)，受振子A的結(jié)構(gòu)尺寸限制。

圖10 模態(tài)解耦直線超聲電機(jī)Fig.10 Linear ultrasonic motor with independent mode

1.3.3 模態(tài)耦合電機(jī)

盡管模態(tài)解耦直線超聲電機(jī)的振子具有相互獨(dú)立的兩向振動模態(tài)，但由于其運(yùn)動行程短、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等因素，限制了其使用。圖6為60 LumV直線超聲電機(jī)，該電機(jī)有兩個振子，每個振子采用連續(xù)變截面的收縮結(jié)構(gòu)，如圖2所示。兩個振子相互垂直，一端相互連接，形成驅(qū)動足。為了減小相互間耦合作用，在連接處采用柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)。每個振子具有相同頻率的一階縱振和二階彎振，在一階縱振的節(jié)點(diǎn)處配置縱振壓電陶瓷片，以激發(fā)振子的縱向振動。由于兩個振子的相互耦合作用，同時激發(fā)其彎曲振動。

電機(jī)的夾持點(diǎn)在振子的一階縱振節(jié)點(diǎn)處，采用一端鉸支的夾持元件。為了降低夾持對振子彎曲振動的影響，同時降低兩個振子間的振動耦合，在夾持元件的中部采用柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)。該電機(jī)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、運(yùn)行效率高、輸出力大、運(yùn)行速度快、最大推力為50 N，最大速度為1.2 m/s。

1.4 小型化設(shè)計(jì)

小型化對電機(jī)的結(jié)構(gòu)形式、夾持和裝配方式提出了更高的要求。蘇松飛等[19]采用兩端柔性鉸鏈的夾持方式設(shè)計(jì)了40 LumU電機(jī)，如圖11所示。該電機(jī)的特征尺寸為40 mm，推力為9N。焦陽等[20]采用兩端柔性鉸鏈的夾持方式設(shè)計(jì)了23 LumV電機(jī)，如圖12所示。該電機(jī)的特征尺寸為23 mm，推力為5 N。

為了提高小型電機(jī)的推力，Yang等[21]設(shè)計(jì)如圖13所示的40 LumV電機(jī)，研究兩定子的夾角對輸出特性的影響。

研究表明，當(dāng)兩定子夾角為90°時，輸出特性最佳。通過改進(jìn)兩振子在連接處(驅(qū)動足處)的結(jié)構(gòu)，提高定子的振動效率。通過改進(jìn)定子的結(jié)構(gòu)和夾持方式提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，增加電機(jī)的輸出力。該電機(jī)的特征尺寸為40 mm，最大空載速度為784 mm/s，最大輸出力為14 N，推重為70。

圖11 40 LumU直線超聲電機(jī)Fig.11 40 LumU type linear ultrasonic motor

圖12 23 LumV直線超聲電機(jī)Fig.12 23 LumV type linear ultrasonic motor

圖13 40 LumV直線超聲電機(jī)Fig.13 40 LumV type linear ultrasonic motor

2 理論模型研究

直線超聲電機(jī)是一個利用壓電材料逆壓電效應(yīng)并基于摩擦驅(qū)動機(jī)理的機(jī)電耦合系統(tǒng)，包含豐富的力學(xué)問題。

2.1 定子機(jī)電耦合模型

定子作為直線超聲電機(jī)的核心部件，起到將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能(高頻振動)的作用，直接關(guān)系到電機(jī)的輸出效率，因此建立定子的機(jī)電耦合模型對整機(jī)動力學(xué)建模有重要意義?？紤]到定子形狀的多樣性，有限元方法是求解定子機(jī)電耦合模型的一般方法，但有限元模型結(jié)果很難直接用于摩擦接觸模型和控制模型。解析法是另一種求解定子機(jī)電耦合模型的有效方法，特別適用于簡單定子結(jié)構(gòu)形式。2003年，Tsai等[11]建立了Nanomotion公司生產(chǎn)的SP1型復(fù)合模態(tài)直線超聲電機(jī)的整機(jī)動力學(xué)模型。其中，定子被假設(shè)為一個鐵木辛柯梁，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出定子的振動方程。2016年，筆者等[22]將V形定子結(jié)構(gòu)看成一個耦合梁結(jié)構(gòu)，建立了復(fù)雜的定子機(jī)電耦合模型，并給出了相應(yīng)的解析解。利用該模型研究了定子耦合角度和變截面尺寸對機(jī)電耦合系數(shù)的影響規(guī)律，為優(yōu)化V形定子結(jié)構(gòu)提供了指導(dǎo)。此外，通過理論和試驗(yàn)結(jié)合的方法驗(yàn)證了V形定子在激勵下，單個梁中存在縱向和橫向兩種振動。

2.2 摩擦接觸模型

直線超聲電機(jī)的摩擦接觸模型描述定、動子之間能量轉(zhuǎn)換過程。它對于建立整機(jī)動力學(xué)模型，分析和預(yù)測電機(jī)的輸出性能有重要的意義。

Wallaschek[23]將超聲電機(jī)定/動子的接觸分為兩類：a. 行波式接觸方式(行波超聲電機(jī)屬于此類接觸方式)；b. 間歇式接觸方式(直線超聲電機(jī)大多屬于此類接觸方式)。1999年，Moal等[24]在研究駐波直線電機(jī)機(jī)械能轉(zhuǎn)換機(jī)理時，利用電學(xué)試驗(yàn)測試了電機(jī)的定子和動子的接觸過程，成功觀測到周期性的間歇式接觸特征，從試驗(yàn)角度驗(yàn)證了駐波直線電機(jī)定/動子間歇式的接觸特征。

筆者通過建立一個摩擦接觸模型，研究了一個面內(nèi)縱彎型直線超聲電機(jī)定/動子之間的摩擦接觸動力學(xué)。該模型從定/動子的動力學(xué)方程出發(fā)，推導(dǎo)出摩擦界面處于黏著狀態(tài)時的靜摩擦力表達(dá)式，利用開關(guān)模型仿真出stick-slip運(yùn)動[25]。同時，采用一個隨著驅(qū)動足法向振幅增加而遞減的動態(tài)摩擦因數(shù)描述超聲減磨效應(yīng)。圖14為stick-slip運(yùn)動時，一個振動周期內(nèi)(P1～P5)定/動子之間力的傳導(dǎo)過程。在P1段，由于驅(qū)動足和動子的切向相對速度為正，故定子對動子產(chǎn)生驅(qū)動力，此時界面的摩擦為滑動摩擦。在P2段，由于此時段相對速度為零，故定、動子處于黏著階段，此時界面的摩擦為靜摩擦，由于摩擦力為負(fù)，從而定子對動子產(chǎn)生阻礙力。在P3和P5段，由于相對速度為負(fù)，故定子對動子產(chǎn)生阻礙力，此時界面的摩擦為滑動摩擦。在P4段，由于此時段的法向壓力為零，定/動子處于脫離狀態(tài)界面的摩擦力為零，動子依靠慣性運(yùn)動。研究表明，摩擦界面的stick-slip運(yùn)動更容易在較低電壓和較大預(yù)壓力的情況下出現(xiàn)。當(dāng)電壓低至一定值時，摩擦界面將一直處于黏著狀態(tài)，這可能是導(dǎo)致低電壓死區(qū)現(xiàn)象的物理原因,同時還指出超聲振動產(chǎn)生的減磨效應(yīng)會削弱摩擦界面的stick-slip運(yùn)動。

周勝利等[26]基于概率統(tǒng)計(jì)的方法，利用Hertz接觸理論研究了一個V形直線超聲電機(jī)的定/動子接觸力學(xué)問題。研究表明，在一定范圍內(nèi)定子驅(qū)動足的變形量隨預(yù)壓力的增大呈線性關(guān)系，當(dāng)預(yù)壓力超過一定值時，驅(qū)動足的變形量與預(yù)壓力之間呈現(xiàn)出明顯的非線性關(guān)系，如圖15所示。

圖14 界面摩擦力和切向相對速度的時域響應(yīng)圖Fig.14 The time-domain responses of the interface friction and tangential relative velocity

圖15 定子驅(qū)動足變形量與預(yù)壓力的關(guān)系Fig.15 Relationship between the deformation of the driving tip and preload

2.3 定/動子沖擊模型

間歇式接觸方式會使直線超聲電機(jī)定/動子之間的接觸表現(xiàn)出明顯的沖擊特性,這可能會造成定子質(zhì)心的顫動和一些復(fù)雜的沖擊動力學(xué)行為。Li等[27]基于剛性碰撞的假設(shè)，利用經(jīng)典的恢復(fù)系數(shù)法研究了硬摩擦材料的定/動子之間的沖擊問題，并考慮了由于定/動子的沖擊造成的定子質(zhì)心振動問題。分析表明，定子質(zhì)心的振動幅值和驅(qū)動足由于壓電激勵產(chǎn)生的振動幅值相當(dāng)，但前者振動的頻率卻遠(yuǎn)低于后者振動的頻率。此外，還利用數(shù)值模擬的方法研究了由于剛性碰撞產(chǎn)生的法向黏著運(yùn)動，指出造成這種復(fù)雜的非線性動力學(xué)行為的原因是由于定子中波的傳播受到幾何約束的限制以及定子質(zhì)心振動的疊加，如圖16所示[27]。

圖16 定/動子沖擊造成的驅(qū)動足處的黏著運(yùn)動圖Fig.16 Figure of sticking motion at the driving foot caused by impact between the stator and mover

電機(jī)的動力學(xué)建模還需要進(jìn)一步完善，主要有以下幾點(diǎn)：a.建立考慮摩擦界面粗糙度和高頻振動的微觀接觸模型，以更真實(shí)地反映定/動子的接觸情況；b.引入動態(tài)摩擦模型來替代庫倫摩擦模型(靜態(tài)摩擦模型), 由于定/動子的間歇式接觸方式，一些現(xiàn)有的動態(tài)摩擦模型(如Dahl模型和LuGre模型)無法直接使用；c.在建模的過程中考慮更多的非線性因素，如壓電材料的非線性、定子溫度升高引起的共振頻率飄移等非線性因素。

3 應(yīng)用研究

3.1 直線運(yùn)動平臺

筆者開發(fā)研制了60 LumV型單自由度直線運(yùn)動平臺[28-30]，如圖17所示。該平臺由定子、夾持件、預(yù)壓力調(diào)節(jié)件、滑臺和底座組成。該平臺經(jīng)上海市計(jì)量測試技術(shù)研究院檢測，其移動步距在50 nm之內(nèi)。經(jīng)中國計(jì)量科學(xué)研究院檢測，采用光柵位移傳感器進(jìn)行閉環(huán)定位控制，定位精度為0.36 μm。另外，筆者還開發(fā)了兩自由度運(yùn)動平臺。

圖17 單自由度運(yùn)動平臺Fig.17 High-precision motion platform

3.2 細(xì)胞顯微操作手

筆者研制了用于細(xì)胞穿刺的顯微操作手。圖18為微操作手的結(jié)構(gòu)圖，它由3個直線超聲電機(jī)平臺疊加構(gòu)成，可沿x，y，z方向運(yùn)動。其中：y軸平臺直接固定在x軸平臺上；z軸平臺斜向45°固定在連接鋼塊上，再疊加在y軸平臺之上；x，y方向的運(yùn)動行程為80 mm；z方向的運(yùn)動行程為30 mm。安裝有探針的末端器固定在z軸平臺的滑塊上，方向與z軸平行。整個微操作手尺寸為128 mm×178 mm×100 mm。微操作手的最大運(yùn)行速度為360 mm/s，三個自由度上的位移分辨率均為50 nm以內(nèi)，能很好地滿足細(xì)胞穿刺的要求，如圖19所示。

圖18 細(xì)胞穿刺試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.18 Cell perforation system

圖19 單細(xì)胞穿刺Fig.19 Single cell perforating image

3.3 空間并聯(lián)微夾持器

微夾持器利用兩手指對微小物體進(jìn)行抓取、移動和翻轉(zhuǎn)等操作，在生物技術(shù)領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。微夾持器需滿足重量輕、體積小、驅(qū)動力大、精度高和行程大等要求?，F(xiàn)有的微夾持器主要利用壓電陶瓷管的靜變形作為驅(qū)動元件。該類型微夾持器具有納米級的控制精度，但運(yùn)動行程小(微米級)。隨著科技發(fā)展，微夾持器除了要求高精度和分辨率外，還希望實(shí)現(xiàn)更大范圍的操作。若采用基于直線超聲電機(jī)作為驅(qū)動元件，可顯著增大微夾持器的操作范圍，極大提高微夾持器的適用范圍。文獻(xiàn)[31-32]提出了基于直線超聲電機(jī)的空間并聯(lián)微夾持器。

圖20為微夾持器的結(jié)構(gòu)圖，它由直線超聲電機(jī)、導(dǎo)軌、基座、固定臂、柔性鉸鏈、支撐圓盤和活動臂組成。該微夾持器采用空間并聯(lián)雙層結(jié)構(gòu)，下層為基層，由固定臂和主體基座構(gòu)成，基層相對地面靜止，固定臂在操作過程中始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，而主體基座用于構(gòu)成整體框架。上層為運(yùn)動層，由活動臂和支撐圓盤構(gòu)成，活動臂用于抓取和翻轉(zhuǎn)微小物體，支撐圓盤承受來自3個超聲電機(jī)的驅(qū)動運(yùn)動，使之轉(zhuǎn)化為活動臂的運(yùn)動。3個直線超聲電機(jī)均勻分布在微夾持器主體基座上，其輸出力垂直于上下兩層結(jié)構(gòu)，通過導(dǎo)軌及鉸鏈與運(yùn)動層連接，驅(qū)動運(yùn)動層運(yùn)動，使活動臂產(chǎn)生需要的運(yùn)動。

圖20 微夾持器的結(jié)構(gòu)圖Fig.20 Structure diagram of micro gripper

在高倍光學(xué)顯微鏡下，通過單步位移輸出的方式可以大致描繪出探針針尖的軌跡曲線，試驗(yàn)結(jié)果如圖21所示。在顯微鏡下抓取半徑為250μm的鋼珠影像如圖22所示。相對于串聯(lián)機(jī)構(gòu)，并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有運(yùn)動慣量低、負(fù)載能力強(qiáng)、剛度大和無累積誤差等優(yōu)點(diǎn)，因此選用并聯(lián)機(jī)構(gòu)可提高微夾持器的穩(wěn)定性及精度。

圖21 工作軌跡及最大工作范圍Fig.21 Movement locus and maximum operating space

圖22 半徑為250 μm鋼珠抓取試驗(yàn)Fig.22 Steel balls gripping with radius of 250 μm

3.4 絕對重力儀

自由落體式絕對重力儀通過落體在真空中運(yùn)動的時間和距離來確定重力值大小。其中，自由落體裝置用于實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的、可重復(fù)的自由落體運(yùn)動，是絕對重力儀的核心組成部件。傳統(tǒng)的自由落體裝置通常采用電磁電機(jī)作為驅(qū)動元件。由于電磁電機(jī)不能直接輸出需要的直線運(yùn)動，必須增加機(jī)械傳動裝置，且其本身的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，使整體系統(tǒng)繁復(fù)沉重，不便于攜帶。采用直線超聲電機(jī)[16]替代電磁電機(jī)作為驅(qū)動元件，可有效避免復(fù)雜傳動機(jī)構(gòu)，使結(jié)構(gòu)更加簡潔輕便，可直接在真空腔內(nèi)運(yùn)行，如圖23所示。

圖23 基于超聲電機(jī)的絕對重力儀Fig.23 Absolute gravimeter based on ultrasonic motor

4 結(jié)束語

筆者團(tuán)隊(duì)提出了采用連續(xù)變截面桿設(shè)計(jì)定子的方法和柔性夾持方法，提高了電機(jī)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和輸出效率。設(shè)計(jì)了模態(tài)解耦型電機(jī)和單模態(tài)電機(jī)，避免了模態(tài)耦合型電機(jī)兩相頻率不一致的問題，使電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更加容易。采用解析方法建立了復(fù)雜定子的機(jī)電耦合模型。提出了縱彎模態(tài)耦合型電機(jī)的摩擦接觸模型，并闡明了其驅(qū)動機(jī)理。建立了定動子沖擊模型，刻畫了定動子間的力學(xué)行為。研制了60 LumV運(yùn)動平臺，其最大輸出力為50 N，最大速度為1.2 m/s，最小步距為50 nm，定位精度達(dá)到0.36 μm。研制了細(xì)胞顯微操作手，實(shí)現(xiàn)了單細(xì)胞穿刺。研制了空間并聯(lián)微夾持器，實(shí)現(xiàn)了250 μm顆粒的抓取。

隨著超聲電機(jī)技術(shù)的發(fā)展，直線超聲電機(jī)研究向著尋求更高的運(yùn)行效率、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、速度穩(wěn)定性、運(yùn)行穩(wěn)定性和控制精度方向發(fā)展。它的研究更加關(guān)注動力學(xué)建模、能量輸送、轉(zhuǎn)換機(jī)理和壽命與可靠性分析。直線超聲電機(jī)的研究向小型化方向發(fā)展，通過設(shè)計(jì)方法的突破，擺脫制造技術(shù)的限制對加工裝配的影響，研制更加微小的直線超聲電機(jī)。隨著超聲電機(jī)的技術(shù)進(jìn)步，直線超聲電機(jī)將在精密工程、高精加工、生物技術(shù)、納米技術(shù)和航空航天等領(lǐng)域得到更廣泛的應(yīng)用。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.04.001

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(“九七三”計(jì)劃)資助項(xiàng)目 (2011CB707602)；國家重大儀器設(shè)備開發(fā)專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2012YQ100225);國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50975136, 51275229); 江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目(PAPD)

2016-05-05

TH133； TM356

姚志遠(yuǎn)，男，1961年6月生，教授、博士生導(dǎo)師?，F(xiàn)為中國航空學(xué)會會員、全國高校機(jī)械工程測試技術(shù)研究會常務(wù)理事、中國振動工程學(xué)會動態(tài)測試專業(yè)委會常務(wù)委員、《振動、測試與診斷》常務(wù)編委、副主編。主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)振動特性分析和動力學(xué)建模。研究涉及車輛的振動、噪聲估計(jì)和控制；基于環(huán)境振動的大型結(jié)構(gòu)模態(tài)識別和損傷識別；超聲電機(jī)的結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析、動力學(xué)建模、接觸摩擦機(jī)理以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。發(fā)表論文50余篇，獲國家發(fā)明專利10余項(xiàng),榮獲國家技術(shù)發(fā)明二等獎1項(xiàng)。E-mail:zyyao@nuaa.edu.cn