張學(xué)鐳，孫苗青

(華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定071003)

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直接空冷凝汽器翅片管顆粒沉積特性數(shù)值模擬

張學(xué)鐳，孫苗青

(華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定071003)

為了研究空冷凝汽器散熱管束顆粒沉積的特性，以600MW直接空冷凝汽器翅片管束為研究對(duì)象，利用FLUENT對(duì)翅片管外顆粒沉積的特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得到了不同翅片間距、不同翅片厚度及不同翅片高度對(duì)翅片管外顆粒沉積的影響，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了比較與分析。結(jié)果表明：入口處的翅片管壁面及基管壁面的磨損量較大；隨入口風(fēng)速的增加，三種工況下的顆粒物沉積率和翅片管磨損量均隨之增大；三種工況下的翅片管磨損量隨固相體積分?jǐn)?shù)的增大而增加。

翅片管束；數(shù)值模擬；顆粒沉積；磨損量

0 引言

直接空冷凝汽器多應(yīng)用在富煤缺水的三北地區(qū)，該地的氣候?yàn)槎囡L(fēng)、多沙和少雨，且空氣中的小顆粒物較多，容易沉積在空冷凝汽器翅片管束的外表面，隨著運(yùn)行時(shí)間的延長(zhǎng)極易產(chǎn)生積灰問(wèn)題?？諝庵械念w粒沉積在翅片管束外表面不僅會(huì)使凝汽器的換熱效果變差，而且直接影響了機(jī)組運(yùn)行的安全性及經(jīng)濟(jì)性[1，2]。因此，基于該地區(qū)多風(fēng)多沙的氣候特點(diǎn)，研究翅片管外顆粒沉積的特性具有重要的意義。

文獻(xiàn)[3]對(duì)不同沙粒體積分?jǐn)?shù)、不同風(fēng)速、不同翅片管材料及不同水平布置間隙的翅片管進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明:較小粒徑的沙粒通過(guò)翅片管束的較多，較大粒徑的沙粒通過(guò)的較少；翅片管束空氣側(cè)的換熱性能隨沙粒體積分?jǐn)?shù)的增加而下降；風(fēng)速越大，沙粒對(duì)翅片管性能的影響就越大；對(duì)于鋁制翅片管束而言，沙粒的磨損更為嚴(yán)重。文獻(xiàn)[4]采用數(shù)值模擬的方法對(duì)不同粒徑的顆粒在平直型翅片管外表面的沉積特性進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示：風(fēng)速1～3 m/s時(shí)，粒徑在1～10 μm之間的顆粒物軌跡呈光滑曲線(xiàn)型，氣流的湍流脈動(dòng)對(duì)顆粒物的影響較大；粒徑大于50 μm的顆粒物，隨風(fēng)速的增加，軌跡呈直線(xiàn)狀，沉積率也不斷增加。文獻(xiàn)[5]研究了顆粒物在蒸汽發(fā)生器管內(nèi)的沉積，顆粒和壁之間的碰撞模型基于彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)，基于顆粒物沉積模型，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析不同雷諾數(shù)和彎頭曲率對(duì)顆粒沉積的影響。在蒸汽發(fā)生器管的顆粒運(yùn)動(dòng)和沉積分布計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。文獻(xiàn)[6]通過(guò)分析建立顆粒與沉積散體間的慣性碰撞沉積模型，分別建立了切向及法向沉積子模型，采用臨界粘附角和臨界反彈速度作為沉積準(zhǔn)則進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果準(zhǔn)確反映受熱面的實(shí)際積灰分布特性，驗(yàn)證了此沉積模型的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[7]應(yīng)用格子Boltzmann與格子氣自動(dòng)機(jī)的耦合模型模擬顆粒隨流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)，并采用該模型模擬了顆粒在單排管束表面的沉積現(xiàn)象，得到了直徑為5 μm和10 μm的顆粒在管子上的沉積形狀，又模擬了直徑為10 μm的顆粒在順排和叉排管束表面的沉積形貌，展示顆粒沉積的規(guī)律。以上研究未能全面解析復(fù)雜的氣固兩相流動(dòng)中固體結(jié)構(gòu)的變化對(duì)顆粒沉積的影響。

本文以?xún)?nèi)蒙古某600 MW 機(jī)組直接空冷凝汽器蛇形翅片單排管為研究對(duì)象，采用Rosin-Rammlor法的顆粒粒徑分布，對(duì)其進(jìn)行顆粒沉積特性的數(shù)值模擬研究，以其獲得不同翅片間距、不同翅片厚度及不同翅片高度對(duì)顆粒沉積特性的影響。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 連續(xù)相流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

連續(xù)相流場(chǎng)的計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，計(jì)算基于三維不可壓縮定常流體，其流動(dòng)與換熱的控制方程如下：

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

湍動(dòng)能方程：

(4)

湍流動(dòng)能耗散率方程：

(5)

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；ui為i方向的速度(i=1，2，3分別表示x，y，z)，m/s；P為壓力，Pa；Τ為溫度，K；k為湍動(dòng)能；ε為湍動(dòng)能耗散率；μeff為有效粘性系數(shù)，kg/(m·s)；μi為湍流粘性系數(shù)， kg/(m·s)；μ為空氣動(dòng)力粘度系數(shù)，kg/(m·s)；Gk為由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng)；C1ε，C2ε，C3ε，σk，σt和σε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)[8～10]。

1.2 離散相(DPM)數(shù)學(xué)模型

在FLUENT軟件中運(yùn)用DPM模型模擬顆粒相的運(yùn)動(dòng)。在DPM中，為求解離散相顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡，需要在拉格朗日坐標(biāo)中，對(duì)描述的顆粒所受作用力的微分方程進(jìn)行積分。模擬過(guò)程中假設(shè)顆粒直接在入口存在，隨氣流一起進(jìn)入翅片管道。

根據(jù)牛頓第一定律，顆粒慣性力等于作用在顆粒上的各個(gè)力之和，顆粒物作用力平衡方程(以x方向?yàn)槔?為：

(6)

式中：m為單顆粒的質(zhì)量；FD為單位量值的顆物粒物受到的曳力；Fx為x方向其它作用力。

(7)

式中：μ是動(dòng)力粘度，Pa.s；ρp是顆粒密度，kg/m3；dp是顆粒物直徑，m；Re是相對(duì)雷諾數(shù)。

曳力系數(shù)是由Schiller-Naumann曳力法則來(lái)決定，公式如下：

(8)

2 計(jì)算方法

2.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

直接空冷凝汽器采用的是碳鋼扁平基管以及鋁制蛇形翅片，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1，幾何參數(shù)見(jiàn)表1，計(jì)算的幾何模型見(jiàn)圖2。

表1 翅片和扁平管尺寸 mm

圖1 蛇形翅片單排扁管結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 翅片管的計(jì)算幾何模型

考慮到計(jì)算的效率及計(jì)算的準(zhǔn)確性，翅片管的入口及出口區(qū)域采用較粗的網(wǎng)格，翅片管區(qū)域采用較細(xì)的網(wǎng)格。對(duì)此模型劃分的網(wǎng)格，見(jiàn)圖3。

圖3 翅片管計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格劃分圖

在GAMBIT中建立了7個(gè)模型，對(duì)此7個(gè)模型逐一進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，通過(guò)比較不同的網(wǎng)格數(shù)目對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，驗(yàn)證了網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的無(wú)關(guān)性。7個(gè)計(jì)算模型的主要參數(shù)及最終確定的網(wǎng)格數(shù)目見(jiàn)表2。

表2 計(jì)算模型

模擬工況如表3所示。

表3 模擬工況

2.2 邊界條件及射流源設(shè)置

入口設(shè)置采用速度入口邊界，出口采用壓力出口邊界。連續(xù)相的湍動(dòng)能k與耗散率ε的殘差標(biāo)準(zhǔn)均設(shè)為10-3，通過(guò)迭代計(jì)算，得到收斂結(jié)果。

模擬固相顆粒沉積翅片管時(shí)，空氣作為連續(xù)相，顆粒作為離散相。將進(jìn)口面作為射流源，將沉積顆粒等效為球體，入射的顆粒采用Rosin-Rammlor法來(lái)設(shè)定顆粒的粒徑分布，如表4。

表4 顆粒質(zhì)量累積率粒徑分布

通過(guò)計(jì)算得到入射顆粒的基本設(shè)置參數(shù)：顆粒的最小直徑(Min.Diameter)為0 um，最大直徑(Max.Diameter)為100 um，平均直徑(Mean Diameter)為22.88 um，分布指數(shù)n為0.8658。

2.3 顆粒的沉積率及沖蝕

顆粒物在翅片管外的沉積率用Ra來(lái)表示，計(jì)算公式如下:

(9)

式中：Nd中為沉積在翅片管外的顆粒數(shù)；N為入射的總顆粒數(shù)。

顆粒對(duì)翅片管壁面的沖蝕率用Re來(lái)表示，其計(jì)算公式如下：

(10)

式中：C(dp)是顆粒直徑的函數(shù)；α是顆粒對(duì)壁面的沖擊角，f(α)是沖擊角的函數(shù)；v為顆粒相對(duì)壁面的速度；b(v)為此相對(duì)速度的函數(shù);A為壁面面積，m2。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

對(duì)于所建立的7個(gè)翅片管模型，先進(jìn)行連續(xù)相的數(shù)值模擬，再創(chuàng)建離散相進(jìn)行耦合計(jì)算。為了便于計(jì)算結(jié)果的比較，分兩大工況進(jìn)行模擬，第一大工況：入口風(fēng)速不同而固相體積分?jǐn)?shù)相同(8%)；第二大工況：入口風(fēng)速相同(2 m/s)而固相體積分?jǐn)?shù)不同。如上表3所示的模擬工況，這兩大工況又各自分為6種不同的工況，分別進(jìn)行數(shù)值模擬。根據(jù)內(nèi)蒙古某電廠夏季的氣候報(bào)告，選取夏季(環(huán)境溫度305 K)的典型溫度，對(duì)每一工況進(jìn)行數(shù)值模擬。

3.1 顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡及沖蝕部位

以翅片間距2.3 mm，翅片厚度0.25 mm，翅片高度19 mm為例，設(shè)置進(jìn)口風(fēng)速為2 m/s，固相體積分?jǐn)?shù)為8%，分析顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡以及沖蝕結(jié)果的分析。

圖4和圖5分別為翅片管中顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡圖及翅片管的沖蝕示意圖。從顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡及沖蝕效果圖可以看出，顆粒進(jìn)入翅片管的軌跡是先上升后下降，沖蝕主要集中在空氣進(jìn)口處的翅片管基管以及翅片管的入口側(cè)壁面，因?yàn)楫?dāng)顆粒自入口隨流體以2 m/s的速度流入后，顆粒以一定的角度撞擊壁面，在重力的作用下，顆粒集中在翅片管下部基管處，導(dǎo)致了入口處翅片管壁面及入口處基管的磨損量較其他部位要大。

圖4 單個(gè)顆粒軌跡圖

圖5 翅片管沖蝕示意圖

3.2 翅片間距對(duì)沉積特性的影響

在不同的翅片間距條件下，圖6和圖7分別為顆粒沉積率與入口風(fēng)速、固相體積分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。圖8和圖9分別為翅片管磨損量與入口風(fēng)速、固相體積分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

由圖6可知，隨入口風(fēng)速的增加，3種不同翅片間距的翅片管外顆粒物的沉積率也逐漸增大，但增大的幅度逐漸變緩。在風(fēng)速為2m/s時(shí)，翅片管外顆粒物的沉積率隨翅片間距的增大而減小，是因?yàn)樵谕伙L(fēng)速下，隨著翅片間距的增大，空氣在翅片管間的流通面積增大，翅片對(duì)空氣的阻力變小，所以沉積率減小。在風(fēng)速為1 m/s，翅片間距為2.3 mm時(shí)翅片管的顆粒物沉積率最大，翅片間距為2.5 mm時(shí)翅片管外的顆粒沉積率在風(fēng)速為2.5 m/s時(shí)最大，在風(fēng)速為3 m/s時(shí)，翅片間距為2.8 mm時(shí)翅片的顆粒沉積率最大。

圖6 不同翅片間距時(shí)沉積率與風(fēng)速的關(guān)系

圖7 不同翅片間距時(shí)沉積率與固相體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系

由圖7可以看出，隨固相體積分?jǐn)?shù)的增大，3種不同翅片間距下的翅片管外顆粒物的沉積率隨固相體積分?jǐn)?shù)的增大，呈先下降后上升再下降的趨勢(shì)；在同一固相體積分?jǐn)?shù)下，顆粒物的沉積率隨翅片間距的增大而減小。在固相體積分?jǐn)?shù)為3%時(shí)，三種翅片管外的顆粒物沉積率最??；固相體積分?jǐn)?shù)為5%時(shí)，三種翅片管外顆粒物的沉積率最大。隨固相體積分?jǐn)?shù)的增加，翅片間距為2.3 mm的翅片管外顆粒沉積率最大，翅片間距為2.8 mm的翅片管外的顆粒沉積率最小，翅片間距為2.5 mm的翅片管外的顆粒沉積率處于二者之間。

由圖8可知，在翅片間距為2.3～2.8 mm的條件下，翅片管的磨損量隨風(fēng)速的增大而增加，且風(fēng)速大于2 m/s時(shí)，增長(zhǎng)的趨勢(shì)逐漸變陡；在同一風(fēng)速下，翅片管的磨損量隨翅片間距的增大而增大。主要因?yàn)殡S著風(fēng)速的增加，顆粒對(duì)翅片管的沖刷作用增強(qiáng)，從而磨損量增大；隨翅片間距的增大，翅片管外的面積增大，顆粒與翅片管束的作用面積加大，導(dǎo)致磨損量增加。

圖8 不同翅片間距時(shí)磨損量與風(fēng)速的關(guān)系

圖9 不同翅片間距時(shí)磨損量與固相體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系

從圖9可以看出，在翅片管3種不同翅片間距的條件下，翅片管的磨損量隨固相體積分?jǐn)?shù)的增大而增大；在相同的固相體積分?jǐn)?shù)時(shí)，翅片管的磨損量隨翅片間距的增加而增加。以翅片間距為2.3 mm的翅片為例：固相體積分?jǐn)?shù)為1%時(shí)，磨損量為0.698×10-10kg/(m2·s)；固相體積分?jǐn)?shù)為9%時(shí)，磨損量為6.297×10-10kg/(m2·s)，后者約為前者的9倍。

3.3 翅片厚度對(duì)沉積特性的影響

圖10～13為翅片厚度0.25～0.30 mm時(shí)3種工況下翅片管外顆粒的沉積特性。

圖10 不同翅片厚度時(shí)沉積率與風(fēng)速的關(guān)系

圖10為翅片厚度為0.25～0.30 mm時(shí)，顆粒物的沉積率與入口風(fēng)速的變化關(guān)系。隨風(fēng)速的增加，3種工況下的顆粒沉積率逐漸增大，且當(dāng)風(fēng)速大于1.5 m/s時(shí)，增長(zhǎng)的趨勢(shì)變緩。3種工況下翅片管外顆粒物的沉積率在13%到32%之間變化，在同一風(fēng)速下，3種工況之間沒(méi)有明顯的變化規(guī)律。

圖11 不同翅片厚度時(shí)沉積率與固相體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系

圖11為3種不同翅片厚度的工況下，沉積率與固相體積分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。由圖知，隨固相體積分?jǐn)?shù)的增加，3種工況下的顆粒沉積率呈倒“V”狀；在同一入口風(fēng)速下，沉積率隨翅片厚度的增加而增大。3種工況下的顆粒物沉積率均在固相體積分?jǐn)?shù)為5%時(shí)，取得最大值；翅片厚度為0.25 mm的翅片在固相體積分?jǐn)?shù)為3%時(shí)的沉積率最小，為27.78%；翅片厚度為0.28 mm和翅片厚度為0.30 mm的翅片均在固相體積分?jǐn)?shù)為1%時(shí)，沉積率取得最小值，分別為28.05%和28.26%。

不同翅片厚度時(shí)，翅片管磨損量與入口風(fēng)速之間的關(guān)系見(jiàn)圖12。圖中，隨著風(fēng)速的增大，3種不同翅片厚度的翅片管磨損量隨之增大，在風(fēng)速大于1.5 m/s時(shí)，增長(zhǎng)的趨勢(shì)略微變緩；風(fēng)速低于1.5 m/s時(shí)，3種翅片厚度下的磨損量基本趨于一致；風(fēng)速為 2 m/s時(shí)，磨損量隨翅片厚度的增大而較小。

圖12 不同翅片厚度時(shí)磨損量與風(fēng)速的關(guān)系

3種不同翅片厚度時(shí)，翅片管磨損量與固相體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系，如圖13。圖中，不同翅片厚度的翅片管磨損量隨固相體積分?jǐn)?shù)的增大而增大；在相同的固相體積分?jǐn)?shù)下，翅片厚度為0.3 mm的翅片管磨損量最大，翅片厚度為0.28 mm的翅片管磨損量最小。例如，在固相體積分?jǐn)?shù)為7%時(shí)，翅片厚度為0.30 mm的磨損量比翅片厚度為0.25 mm的磨損量增加4.64%，翅片厚度為0.25 mm的磨損量比翅片厚度為0.28 mm的磨損量增加3.85%。

圖13 不同翅片厚度時(shí)磨損量與固相體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系

3.4 翅片高度對(duì)沉積特性的影響

圖14和圖15為不同入口風(fēng)速和不同固相體積分?jǐn)?shù)下，翅片高度為18～20 mm翅片管外顆粒沉積率的示意圖。

圖14 不同翅片高度時(shí)沉積率與風(fēng)速的關(guān)系

圖15 不同翅片高度時(shí)沉積率與固相體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系

圖14中，不同翅片高度下，沉積率隨入口風(fēng)速的增大而增大；在同一風(fēng)速下，沉積率隨翅片高度的增加而減小(風(fēng)速為3 m/s時(shí)除外)。在風(fēng)速為1.5 m/s時(shí)，翅片高度20 mm到翅片高度19 mm，顆粒物的沉積率增加幅度較大外，其他情況下沉積率的增加幅度并不是很大。

圖15中，隨固相體積分?jǐn)?shù)的增大，3種工況下的沉積率變化沒(méi)有固定的規(guī)律性；在同一固相體積分?jǐn)?shù)下，沉積率隨翅片高度的增大而減小。翅片高度為18 mm和20 mm的翅片管外的沉積率在固相體積分?jǐn)?shù)為3%時(shí)，達(dá)到一個(gè)高峰值；翅片高度為19 mm的沉積率達(dá)到一低峰值。固相體積分?jǐn)?shù)為5%時(shí)，翅片高度為19 mm的沉積率達(dá)到一高峰值；翅片高度為20 mm的沉積率達(dá)到一低峰值。

圖16和圖17為不同入口風(fēng)速和不同固相體積分?jǐn)?shù)下，翅片高度為18～20 mm翅片管磨損量的示意圖。

圖16中，在3種不同的翅片高度工況下，磨損量隨入口風(fēng)速的增大而增大，在風(fēng)速大于1.5 m/s時(shí)，增大的趨勢(shì)逐漸變緩。在相同的風(fēng)速下，3種工況下的磨損量隨翅片高度的變化較為復(fù)雜，沒(méi)有明顯的規(guī)律。如，風(fēng)速為1m/s時(shí)，翅片高度18 mm的磨損量比翅片高度19 mm的磨損量減小了1.37%，翅片高度19 mm的磨損量比翅片高度20 mm的磨損量減小了2.35%；風(fēng)速為3 m/s時(shí)，翅片高度18 mm的磨損量比翅片高度19 mm的磨損量增加了3.09%，翅片高度19 mm的磨損量比翅片高度20 mm的磨損量增加了1.57%。

圖16 不同翅片高度時(shí)磨損量與風(fēng)速的關(guān)系

圖17 不同翅片高度時(shí)磨損量與固相體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系

由17可知，3種不同翅片高度下的翅片管磨損量隨固相體積分?jǐn)?shù)的增大而增大；在固相體積分?jǐn)?shù)為1%～5%時(shí)，翅片管磨損量隨翅片高度的增大沒(méi)有明顯的變化，但在固相體積分?jǐn)?shù)為7%～9%時(shí)，翅片管磨損量隨翅片高度的增大而增大。如：固相體積分?jǐn)?shù)為7%時(shí)，翅片高度為18 mm的磨損量為4.88×10-10kg/(m2·s)，翅片高度為19 mm的磨損量為4.918×10-10kg/(m2·s)，其翅片高度為20 mm的磨損量為4.951×10-10kg/(m2·s)。

4 結(jié)論

運(yùn)用FLUENT對(duì)直接空冷凝汽器翅片管外顆粒沉積的特性進(jìn)行了數(shù)值模擬[11,12]，得出結(jié)論如下：

(1)顆粒沖蝕翅片管的部位主要集中在入口處翅片管的壁面及基管壁面，該處的磨損量較其它部位要大。

(2)隨著入口風(fēng)速的增加，不同翅片間距、不同翅片厚度及不同翅片高度時(shí)翅片管外的顆粒物沉積率隨之增大；隨著固相體積分?jǐn)?shù)的增加，三種工況的沉積率有高峰值與低峰值。

(3)隨風(fēng)速的增大，三種工況下的翅片管磨損量呈逐漸增加的趨勢(shì)；隨固相體積分?jǐn)?shù)的增加，翅片管磨損量也隨之增加。

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Numerical Simulate of the Deposition Characteristics of the Direct Air-cooled Condenser Fin

ZHANG Xuelei， SUN Miaoqing

(School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003,China)

In order to get the thermal properties of the deposited particles in the air cooled condenser, the finned tube bundles of a 600MW direct air cooled condenser are used for study, and the characteristics of the deposition of particles out of the fin tube are numerical simulated by software FLUENT.The results of the deposition of particles affected by different fin space, fin thickness and fin height are achieved, and are compared and analyzed in detail.The results show that the wall surface of the fins and the base of the wall surface at the entrance wear rather more; and with the increase of inlet velocity, the particle deposition rate and the amount of wear for finned tube under three working conditions increase correspondingly.The amount of wear for fin tube increases with the increase of the fraction of solid volume under three working conditions.

finned tube bundle；numerical simulate；deposition of particles；amount of wear

2016-07-19。

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助(2015MS116)。

張學(xué)鐳(1977-)，男，博士，副教授，從事電站冷端系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行關(guān)鍵技術(shù)、先進(jìn)能源動(dòng)力系統(tǒng)的建模與優(yōu)化等方面的研究工作；通信作者：孫苗青，E-mail:sunmq2016@163.com。

TK267

B

10.3969/j.issn.1672-0792.2016.11.009