冷媛，陳宇晟，傅薔，陳政

（1.中國南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州510080；2.廈門大學(xué)數(shù)據(jù)挖掘研究中心，福建廈門361005）

基于指標(biāo)獨(dú)立性的景氣指數(shù)構(gòu)建賦權(quán)方法

冷媛1，陳宇晟2，傅薔1，陳政1

（1.中國南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州510080；2.廈門大學(xué)數(shù)據(jù)挖掘研究中心，福建廈門361005）

經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)常使用獨(dú)立性權(quán)數(shù)來合成。以往的研究中，只使用一種相關(guān)系數(shù)作為指標(biāo)間信息重復(fù)程度的代表，并且未能突顯出指標(biāo)的預(yù)測(cè)能力。文章提出了復(fù)合獨(dú)立信息賦權(quán)法。其原理是使用復(fù)相關(guān)系數(shù)，時(shí)差相關(guān)系數(shù)，自相關(guān)系數(shù)，用時(shí)差進(jìn)行修正，再進(jìn)行歸一化得到權(quán)重。以廣東省經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)為例，使用簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)法、復(fù)相關(guān)系數(shù)法等常見的獨(dú)立信息賦權(quán)方法進(jìn)行了比較。認(rèn)為復(fù)合獨(dú)立信息賦權(quán)法具有能夠突顯具有優(yōu)良預(yù)測(cè)能力指標(biāo)的能力。

景氣指數(shù)；獨(dú)立性權(quán)數(shù)；復(fù)合獨(dú)立賦權(quán)法

0　引言

在編制宏觀經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)，建立宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)警系統(tǒng)的過程中有兩個(gè)基本的指數(shù)，擴(kuò)散指數(shù)（DI）與合成指數(shù)（CI）。編制這兩個(gè)指數(shù)時(shí)，需要在選取適當(dāng)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行一定的計(jì)算與合成。這個(gè)過程中，針對(duì)各個(gè)指標(biāo)與某些中間變量可以賦予相同的權(quán)重，也可以賦予不同的權(quán)重。就合理性而言，賦予相同的權(quán)重并不合適，畢竟各個(gè)指標(biāo)對(duì)于經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的影響程度不同，并且影響的時(shí)間點(diǎn)也不盡相同。因此，在這個(gè)過程中賦予不同的權(quán)重才是合理的選擇。

賦予權(quán)重就是應(yīng)用一定的方法、技術(shù)和規(guī)則（常用的有加法規(guī)則、距離規(guī)則，代換規(guī)則，乘法規(guī)則等）將各指標(biāo)的實(shí)際價(jià)值或效用值轉(zhuǎn)換為一個(gè)綜合值，而合理地分配權(quán)重就是量化評(píng)估的關(guān)鍵。指標(biāo)權(quán)重是指標(biāo)在評(píng)價(jià)過程中重要程度的反映，是評(píng)價(jià)問題中指標(biāo)相對(duì)重要程度的一種主觀評(píng)價(jià)和客觀反映的綜合度量。權(quán)重的賦值合理與否，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的科學(xué)合理性起著至關(guān)重要的作用；若某一指標(biāo)的權(quán)重與現(xiàn)實(shí)情況嚴(yán)重不相符，將會(huì)影響整個(gè)評(píng)判結(jié)果，即確定權(quán)重的精確度和合理性將直接影響評(píng)價(jià)結(jié)果的科學(xué)性。因此，權(quán)重的賦值必須做到科學(xué)和客觀，這就需要求尋求合適的權(quán)重確定方法。

目前關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定方法有幾十種，根據(jù)計(jì)算權(quán)重時(shí)原始數(shù)據(jù)來源以及計(jì)算過程的不同，這些方法大致可分為三大類：一類為主觀賦權(quán)法，一類為客觀賦權(quán)法，一類為組合賦權(quán)法。

主觀賦權(quán)法采取先定性再賦權(quán)的方法，由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行主觀判斷而得到重要性排序，再根據(jù)排序和一定的公式計(jì)算權(quán)重。

客觀賦權(quán)法則根據(jù)客觀數(shù)據(jù)和理論研究指標(biāo)之間的關(guān)系或指標(biāo)與評(píng)價(jià)結(jié)果的關(guān)系來進(jìn)行賦權(quán)價(jià)。常用客觀賦權(quán)法的原始數(shù)據(jù)來源于評(píng)價(jià)矩陣的實(shí)際數(shù)據(jù)，使權(quán)重具有絕對(duì)的客觀性。

針對(duì)主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法各自的優(yōu)缺點(diǎn)，學(xué)者們又提出了組合賦權(quán)法。目前，這類方法主要是將主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法根據(jù)研究問題結(jié)合在一起使用，從而充分利用各自的優(yōu)點(diǎn)。

1　復(fù)合獨(dú)立信息賦權(quán)法

宏觀經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)的其中一個(gè)目的在于進(jìn)一步構(gòu)建宏觀經(jīng)濟(jì)景氣檢測(cè)預(yù)警體系，因此如果某個(gè)指標(biāo)具有較為優(yōu)良的可預(yù)測(cè)性，則應(yīng)該給這個(gè)指標(biāo)賦予較大的權(quán)重，以方便后續(xù)進(jìn)行預(yù)警以及提高預(yù)警的效果。認(rèn)為一個(gè)指標(biāo)的自相關(guān)系數(shù)可以代表未來該指標(biāo)的可預(yù)測(cè)性的大小，即認(rèn)為如果一個(gè)指標(biāo)的自相關(guān)程度越大，則未來對(duì)其的預(yù)測(cè)就越準(zhǔn)確，因此與上述兩種相關(guān)系數(shù)相反，自相關(guān)系數(shù)越大應(yīng)該賦予越大的權(quán)重。

隨著時(shí)間點(diǎn)的不同，會(huì)有多個(gè)自相關(guān)系數(shù)與時(shí)差相關(guān)系數(shù)。時(shí)差相關(guān)系數(shù)是劃分先行、一致與滯后指標(biāo)的依據(jù)之一。對(duì)于特定指標(biāo)，一般會(huì)選擇其與基準(zhǔn)指標(biāo)時(shí)差相關(guān)系數(shù)最大的時(shí)間點(diǎn)來判斷指標(biāo)是先行還是滯后的。而自相關(guān)系數(shù)的截尾則常作為判斷MA模型階數(shù)的一個(gè)依據(jù)。由于指標(biāo)會(huì)有多個(gè)自相關(guān)系數(shù)與時(shí)差相關(guān)系數(shù)，因此不能直接使用這兩個(gè)相關(guān)系數(shù)，而應(yīng)該使用時(shí)間對(duì)其進(jìn)行修正并取最大的那個(gè)。即如果某個(gè)指標(biāo)先行程度越大或者自相關(guān)拖尾越長，則認(rèn)為這個(gè)指標(biāo)相對(duì)于其它先行指標(biāo)，或者最大自相關(guān)系數(shù)與其相等的指標(biāo)具有更強(qiáng)或者更有效的預(yù)測(cè)性，因此應(yīng)該賦予更大的權(quán)重。相反，由于一般滯后指標(biāo)用于判斷政策實(shí)施效果，因此滯后時(shí)間越長對(duì)于政策的判斷越不利，因此認(rèn)為滯后時(shí)間越短則賦予的權(quán)重應(yīng)該越大。

根據(jù)以上分析，復(fù)合獨(dú)立信息賦權(quán)法的步驟如下：

第一步，依次使用各個(gè)指標(biāo)作為因變量，其它與之有理論上聯(lián)系的指標(biāo)作為自變量進(jìn)行回歸，使用逐步回歸的方法，取其中最大的擬合優(yōu)度，計(jì)算指標(biāo)的同時(shí)獨(dú)立信息SDi：SDi=1/R2i。

第二步，計(jì)算各個(gè)指標(biāo)與基準(zhǔn)指標(biāo)的時(shí)差相關(guān)系數(shù)

在此，選出最大的時(shí)差相關(guān)系數(shù)Rl'=max Rl，并判斷是先行或者滯后指標(biāo)，對(duì)于先行指標(biāo)作對(duì)于滯后指標(biāo)作Rmi=l'Rl'，對(duì)于一致指標(biāo)則不做處理，最后得到指標(biāo)的時(shí)差獨(dú)立信息：

第三步，計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的自相關(guān)系數(shù)

2　實(shí)例分析

本文數(shù)據(jù)來自于廣東省歷年統(tǒng)計(jì)年鑒以及廣東省統(tǒng)計(jì)公報(bào)。選取自2000年到2014年的數(shù)據(jù)，以2000年為基準(zhǔn)時(shí)期，GDP為基準(zhǔn)指標(biāo)。指標(biāo)體系如表1所示：

表1　宏觀外部環(huán)境監(jiān)測(cè)指標(biāo)體系

使用功效系數(shù)法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，使用HP濾波法去除指標(biāo)的趨勢(shì)，由于時(shí)差相關(guān)系數(shù)法僅能對(duì)先行指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重的賦予，因此僅同時(shí)計(jì)算簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)法，復(fù)相關(guān)系數(shù)法，以及復(fù)合獨(dú)立信息賦權(quán)法3種評(píng)價(jià)方法得到的權(quán)重，結(jié)果如表2所示：

表2　3種獨(dú)立性權(quán)數(shù)賦予方法比較

三種方法給予各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重大小排序都不相同，使用復(fù)合獨(dú)立信息法得到的權(quán)重其變異系數(shù)最大，也就是說復(fù)合獨(dú)立信息法最能體現(xiàn)各個(gè)指標(biāo)重要性的不同。而且同時(shí)，對(duì)于使用時(shí)差相關(guān)系數(shù)判斷出來的先行指標(biāo)：科技人員比重，科技經(jīng)費(fèi)，電力強(qiáng)度與污水達(dá)標(biāo)率，復(fù)合獨(dú)立信息法均給予了比較大的權(quán)重。并且先行指標(biāo)的權(quán)重排序與先行的程度也呈現(xiàn)相同的排序，如表3所示：

表3　先行指標(biāo)先行期數(shù)與復(fù)合獨(dú)立信息權(quán)重

3　結(jié)論與討論

如何使得權(quán)重更加合理，特別是包含的信息重復(fù)程度最小是賦權(quán)方法需要關(guān)心的一個(gè)問題。本文使用多種相關(guān)系數(shù)相結(jié)合的方法，嘗試剔除指標(biāo)間多種可能的重復(fù)信息，并進(jìn)一步突出指標(biāo)體系中具有較為優(yōu)良預(yù)測(cè)能力的指標(biāo)，使得其權(quán)重較大。其具有可操作性和實(shí)用性，可以使得構(gòu)建景氣指數(shù)，特別是先行擴(kuò)散指數(shù)或者先行合成指數(shù)時(shí)具有更好的預(yù)測(cè)未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢(shì)的能力，也為獨(dú)立性權(quán)數(shù)提供了新的發(fā)展方向。

可以進(jìn)一步討論的問題有以下幾點(diǎn)：各種相關(guān)系數(shù)如何表示為指標(biāo)包含的獨(dú)立性信息才是合理的，是使用減法還是除法？各種相關(guān)系數(shù)間是否也存在重復(fù)，如果存在應(yīng)該如何剔除？除了時(shí)間變化帶來的相關(guān)性，空間上變化帶來的相關(guān)性是否應(yīng)該考慮，如果考慮應(yīng)該如何構(gòu)造空間相關(guān)性？

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（責(zé)任編輯/易永生）

F224.9

A

1002-6487（2016）19-0009-02

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