梅 雨

(同濟大學，上海 200092)

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通信塔架再分節(jié)段斜桿面外計算長度系數(shù)的研究

梅 雨

(同濟大學，上海 200092)

對通信塔架再分式“K字型”節(jié)段的斜桿在塔身平面外的計算長度系數(shù)進行了參數(shù)分析，并與當前技術文件的相關規(guī)定進行了對比，最后提出了具有一定精確性和安全性的實用計算公式。

通信塔架，格構(gòu)式塔，再分式節(jié)段，計算長度系數(shù)

1 概述

通信塔架的再分式構(gòu)造常應用于塔身中下段，在塔腳處的應用尤其常見。通過設置輔助桿減小塔柱和主要受力腹桿計算長度的做法帶來的經(jīng)濟效益是顯而易見的。另一方面，通信塔架的設計逐漸趨于標準化和統(tǒng)一化，這使得“K字型”腹桿的應用日趨廣泛。圖1為一層再分式的“K字型”節(jié)段，除設置塔身平面內(nèi)的輔助桿外，斜桿aB′和bB′之間設置了再分式的橫膈mn及pq(下稱連桿)，以減小主斜桿aB′和bB′在塔身平面外的計算長度系數(shù)。

對于aB′桿，連桿能否真正起到面外支撐的作用，取決于mn及pq桿的剛度和被依靠桿斜桿bB′提供的支承力度。連桿mn及pq通常受力很小，按《高聳結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》[1](以下簡稱《高聳規(guī)范》)規(guī)定的受壓輔助桿長細比限值200設計，已能滿足剛度和強度要求。aB′桿的計算長度系數(shù)取決于bB′桿所提供的支承力度。

現(xiàn)行國家標準《高聳規(guī)范》和電力行業(yè)標準《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設計技術規(guī)定》[2](以下簡稱《桿塔規(guī)定》)對圖1再分式“K字型”節(jié)段主斜桿aB′長細比的計算式規(guī)定見表1。

表1 我國現(xiàn)行規(guī)范和標準對再分式節(jié)段主斜桿長細比計算式的規(guī)定

文獻[3]給出了斜桿aB′計算長度系數(shù)的計算式(1)，該式與《鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》[4]給出的交叉斜桿一桿受壓一桿受拉時壓桿的計算長度系數(shù)的計算式完全相同。

(1)

觀察表1可知，當被依靠桿bB′受壓時，《高聳規(guī)范》和《桿塔規(guī)定》的規(guī)定存在較大差別。另外，兩本規(guī)范雖區(qū)分了相鄰桿受壓和受拉的不同情況，但忽略了兩主斜桿軸力比的變化對受壓主斜桿長細比的影響。式(1)給出了計算長度系數(shù)隨軸力比變化的函數(shù)，但是否適用于分段數(shù)的情況，還有待求證。

本文利用有限元分析軟件ANSYS建立4種分段情況的再分式“K字型”節(jié)段模型，在考慮角鋼實際排布方式和初始彎曲的條件下，分析斜桿在塔身平面外的計算長度系數(shù)取值，并提出斜桿計算長度系數(shù)的實用計算公式。

2 分析模型與假定

2.1 分析模型設計

分析模型為一層“K字型”節(jié)段的一腿(如圖1的abBB′部分)。分析將不考慮塔柱的受力狀態(tài)對斜桿屈曲的影響，處理方法為約束塔柱等分點的水平平動自由度。分析認為斜桿在端部節(jié)點所受約束都是固定鉸支，處理方法為不設置主橫膈桿(如圖1的ab)，同時橫桿設置為二力桿，約束斜桿上端點的面外平動自由度。

2.2 分析假定

依據(jù)上節(jié)關于分析模型設計的討論，分析引入如下假定：1)主斜桿在端節(jié)點鉸接，在中間節(jié)點連續(xù)。2)輔助桿均為二力桿。3)不考慮塔身平面的傾斜。4)主斜桿角鋼的肢面與塔面平行(見圖2)。5)主斜桿初始彎曲方向與角鋼的肢面平行，分析只考慮主斜桿在塔身平面外的初始彎曲。計算主斜桿的初始彎曲方向指向塔身內(nèi)部(見圖2)。6)主斜桿為大長細比構(gòu)件，主斜桿在全截面屈服前已失穩(wěn)。

3 有限元模型的建立

3.1 分析模型設計

模型參數(shù)包括斜桿規(guī)格、被依靠斜桿(以下簡稱被依靠桿)與計算斜桿(以下簡稱計算桿)軸力比θ、主斜桿分段數(shù)n。n考慮2～5共4種情況，均為常見的再分式分段數(shù)。每種n值對應的模型尺寸及腹桿布置方式見表2(由于不考慮腹桿布置形式的影響，各分段情況下采用最簡單的腹桿布置方式)。主斜桿取6種不同規(guī)格的角鋼截面：L75×5，L80×5，L90×6，L100×6，L110×7，L125×8。由表2可知各分段情況下主斜桿節(jié)間長度均為2.5 m，上述6種規(guī)格角鋼對應的節(jié)間長細比分別為167，156，139，125，114，100。設計算主斜桿壓力為P，被依靠主斜桿壓力為P′，則θ=P′/P。規(guī)定壓力符號為正，拉力符號為負。θ取值范圍為[-1，1]，間隔0.1。

表2 各分段情況模型立面尺寸和腹桿布置

除主斜桿外，其他桿件截面均按《高聳規(guī)范》規(guī)定的長細比限值確定。所選鋼材均為Q235B。由于分析不考慮塔柱的受力狀態(tài)對主斜桿屈曲的影響，約束了塔柱等分點的水平平動自由度，因此無需進行塔柱截面的選材，可任取規(guī)格(本文建模選擇L200×14)。

3.2 初始彎曲的規(guī)定

綜合考慮主斜桿的初彎曲和荷載偏心，取主斜桿的初彎曲矢高為全長的1/500[5]。文獻[6]指出計算桿和被依靠桿之間的初始彎曲存在一定的相互作用。結(jié)合2.2節(jié)分析假定，規(guī)定計算桿初始彎曲方向為圖2所示方向1，被依靠桿初始彎曲方向考慮圖2所示的方向2、方向3兩種情況。規(guī)定被依靠桿初始彎曲方向為方向2時為情況1，被依靠桿初始彎曲方向為方向3時為情況2。

本節(jié)對主斜桿計算長度系數(shù)的研究取對計算桿不利的初始彎曲組合情況：被依靠桿受拉時(θ∈[-1,0))，按情況1施加初始彎曲；被依靠桿受壓時(θ∈(0,1])，按情況2施加初始彎曲。

3.3 模型的建立與荷載的施加

采用通用有限元程序ANSYS14.5對每一確定參數(shù)的“腳”進行建模。主斜桿、塔柱采用Beam188單元模擬。Beam188單元為3D線性有限應變梁單元，適合于考慮幾何大變形的彈塑性分析。其余桿件采用Link180單元模擬。Link180單元為3D有限應變桿單元，可模擬空間二力桿。計算桿和被依靠桿均約束扭轉(zhuǎn)自由度。材料彈性模量E=2.06×105N/mm2。分析打開大變形開關。

荷載施加方向為計算桿和被依靠桿的軸線方向。計算桿和被依靠桿施加的軸向荷載分別為F，θF，F(xiàn)=A×fy，其中，A為計算桿截面面積；fy為計算桿材料的屈服強度，被依靠桿軸向力大小為θF。

4 數(shù)值計算結(jié)果與分析

4.1 數(shù)值計算結(jié)果與既有結(jié)論的對比

在主斜桿分別取前述6種規(guī)格角鋼時，μe關于θ的變化圖見圖3。分析上述結(jié)果，可得出以下結(jié)論：1)隨著θ的增加，在相同主斜桿規(guī)格和分段數(shù)n下，μe單調(diào)增大。2)隨著主斜桿規(guī)格的增加，在相同θ值和分段數(shù)n下，μe增大。由于節(jié)間長度為定值，可認為隨著計算桿節(jié)間長細比的減小，μe增大。3)隨著分段數(shù)n的增加，在相同主斜桿規(guī)格和θ值下，μe逐漸減小。該結(jié)果表明，塔身平面內(nèi)計算桿被支撐點的數(shù)目越多，計算桿所受塔身面內(nèi)的約束作用越強，這種約束作用越有利于提高計算桿的極限承載力。造成該結(jié)果的原因與主斜桿的排列方式有關，按本文所確定的排列方式排列的角鋼構(gòu)件，繞弱軸彎曲時的彎曲方向并不與塔身平面垂直，面內(nèi)輔助桿會抵抗計算桿的繞弱軸彎曲，對計算桿造成約束作用。4)數(shù)值計算結(jié)果與《高聳規(guī)范》《桿塔規(guī)定》的相關規(guī)定以及式(1)的結(jié)論存在一定偏差。與數(shù)值計算結(jié)果對比，被依靠桿受拉時(θ∈[-1,0))，《高聳規(guī)范》和《桿塔規(guī)定》在主斜桿規(guī)格較小(L75×5，L80×5)且被依靠桿軸拉力較大(約θ∈[-1,-0.6])時與數(shù)值計算結(jié)果較接近且略偏安全，隨著主斜桿規(guī)格的增加和被依靠桿軸拉力的減小，《高聳規(guī)范》和《桿塔規(guī)定》趨于不安全。式(1)在被依靠桿軸拉力較小時與數(shù)值計算結(jié)果較接近，略不安全，隨著被依靠桿軸拉力的減小，該式趨于安全。被依靠桿受壓時(θ∈(0,1])，《高聳規(guī)范》偏安全，且安全系數(shù)較大?！稐U塔規(guī)定》基本偏不安全。式(1)偏安全，安全系數(shù)最大。

4.2 數(shù)值計算結(jié)果擬合

為工程設計方便，根據(jù)圖3的計算結(jié)果擬合出設計公式,即：

(2)

其中,θ為被依靠桿軸力與計算桿的軸力比；λc=l0/iy0，l0=L/n，L，n分別為計算桿全長和分段數(shù)；系數(shù)a，b取值如表3所示。

數(shù)值計算結(jié)果與式(2)計算結(jié)果的誤差百分比見表4。

表3 系數(shù)a，b取值表

由表4可見，最大誤差絕對值不超過5%。鑒于表4存在正誤差，為保證安全，建議將式(2)的計算值乘以1.1的放大系數(shù)。因此，對于再分式“K字型”節(jié)段斜桿的計算長度系數(shù)的建議計算式為：

(3)

其中，系數(shù)a，b值查閱表3。

表4 數(shù)值計算結(jié)果與式(2)計算結(jié)果的誤差百分比

由于角鋼通信塔的再分式“K字型”節(jié)段的常見分隔數(shù)為2或3，因此可根據(jù)前述數(shù)值計算結(jié)果擬合出適用于分隔數(shù)n=2，3時的計算式：

μe=0.1[(-4n+17.5)θ2+(5.9n+1.9)θ-5.9n+42.7]1/2

(4)

其中,n=2，3。該式與數(shù)值計算結(jié)果的最大誤差絕對值小于5%。

運用式(4)計算主斜桿在塔身平面外的計算長度系數(shù)時無需查表，實用性更強?？紤]1.1的安全系數(shù)，可得主斜桿塔身平面外計算長度系數(shù)的實用計算式：

μe=0.11[(-4n+17.5)θ2+(5.9n+1.9)θ-5.9n+42.7]1/2

(5)

其中，n=2，3。

5 結(jié)語

通過以上分析，可得出以下結(jié)論：1)通信塔架再分節(jié)段斜桿在面外的計算長度系數(shù)μe與θ呈正相關，與n及主斜桿節(jié)間長細比呈負相關。2)現(xiàn)行《高聳規(guī)范》和《桿塔規(guī)定》關于“K字型”節(jié)段斜材長細比的規(guī)定在被依靠桿受壓時有較大的出入。在被依靠桿受壓時，與數(shù)值計算結(jié)果相比，《高聳規(guī)范》的相關規(guī)定偏安全，而《桿塔規(guī)定》的相關規(guī)定偏不安全。被依靠桿受拉時，二者結(jié)論相同，與數(shù)值計算結(jié)果相比偏不安全。式(1)計算值與數(shù)值計算結(jié)果相比，被依靠桿受拉力較大時偏不安全，其他情況偏安全且有較大余度。3)利用式(3)，式(5)計算的斜桿計算長度系數(shù)，與數(shù)值計算結(jié)果較為接近，同時具有一定的安全余度。

[1] GB 50135—2006，高聳結(jié)構(gòu)設計規(guī)范[S].

[2] DL/T 5154—2012，架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設計技術規(guī)定[S].

[3] 陳紹蕃.鋼結(jié)構(gòu)設計原理[M].北京:科學出版社,2005.

[4] GB 50017—2003，鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范[S].

[5] 童根樹.柱間水平撐桿設計方法[J].西安冶金建筑學院學報，1986(3):111-140.

[6] 趙金友.豎向荷載下縱向柱列支撐的設計方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2009.

[7] 王肇民，馬人樂.塔式結(jié)構(gòu)[M].北京：科學出版社，2004.

Research on the coefficient of lateral calculated length of diagonals in a communication tower’s subdivided segment

Mei Yu

(TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

A parametric analysis of the coefficient of lateral calculated length of diagonals in a communication tower’s subdivided segment is conducted, as well as the comparison analysis between the numerical result and existing codes. It shows it can be more accurate and safe to calculate the coefficient of lateral calculated length of diagonals in subdivided segments with the recommended formulas.

communication tower, latticed tower, subdivided segment, coefficient of lateral calculated length

1009-6825(2016)18-0037-04

2016-04-14

梅 雨(1990- )，男，在讀碩士

TU311.4

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