《封閉圖形“內(nèi)部”與“外部”的辨別探究》（P7）一文指出，判斷某點(diǎn)是處于一個(gè)閉合圖形的內(nèi)部還是外部，看起來是一個(gè)很簡單的問題，但在一定條件下也會(huì)變得非常復(fù)雜?！皟?nèi)部還是外部”的學(xué)習(xí)活動(dòng)即是讓學(xué)生通過實(shí)踐操作探索如何用數(shù)學(xué)方法解決該問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)方法。由此，學(xué)生也將在知識(shí)技能、情感體驗(yàn)、數(shù)學(xué)思維、個(gè)性品質(zhì)與社會(huì)性等多方面得到提升。

《兒童數(shù)學(xué)教育視角下的“應(yīng)用意識(shí)”培養(yǎng)》（P9）一文提出，教師要想在數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，就要從密切“數(shù)學(xué)”與“生活”的聯(lián)系入手，通過改進(jìn)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，架設(shè)學(xué)生“知識(shí)世界”與“生活世界”之間的橋梁，來重建學(xué)生的生活世界。只有當(dāng)數(shù)學(xué)不再板起面孔，而是與學(xué)生生活實(shí)際更貼近的時(shí)候，學(xué)生才會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，才會(huì)進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角色，才能學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)，真正感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

《方寸之間 獨(dú)具一格——方格圖在第一學(xué)段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用策略》（P17）一文提出，方格圖是以若干個(gè)小正方形為基本構(gòu)成要素，以信息加工過程的直觀性為形態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具。借助方格圖可以使學(xué)習(xí)的情趣和學(xué)科的理趣相得益彰。具體而言，可以從豐富方格圖的形式、注重挖掘方格圖的內(nèi)涵以及基于方格圖的思維活動(dòng)進(jìn)行多元活動(dòng)的設(shè)計(jì)等幾個(gè)方面進(jìn)行有機(jī)應(yīng)用，從而使方格圖的功能發(fā)揮出最大化的效應(yīng)，構(gòu)建智慧課堂。