徐 強，章家?guī)r，杜翠翠，馮旭剛

(安徽工業(yè)大學電氣與信息工程學院，安徽馬鞍山243032)

基于遺傳算法的水下機器人滑模變結(jié)構(gòu)控制策略

徐 強，章家?guī)r，杜翠翠，馮旭剛

(安徽工業(yè)大學電氣與信息工程學院，安徽馬鞍山243032)

針對水下機器人需快速、準確跟蹤目標的要求，在分析其非線性四自由度動力學模型的基礎(chǔ)上，運用李雅普諾夫穩(wěn)定性分析法，提出一種基于遺傳算法的水下機器人滑模變結(jié)構(gòu)控制方法。設(shè)計遺傳-滑?？刂破?，利用遺傳算法對控制器參數(shù)進行優(yōu)化以消減抖振，并通過動態(tài)選優(yōu)，選取全局最優(yōu)解，進而提高收斂速度，實現(xiàn)運動狀態(tài)的實時調(diào)整。仿真結(jié)果表明，該控制方法能夠高效地獲取全局最優(yōu)解，并具有較強的自適應能力，能夠有效地實現(xiàn)水下機器人的軌跡跟蹤。

水下機器人；遺傳算法；滑?？刂?；軌跡跟蹤

水下機器人(AUV)是一種能夠進行軌跡跟蹤并完成水下觀測作業(yè)的自動化裝置，被廣泛應用于海洋勘探、海洋石油開發(fā)、海上搶險打撈等領(lǐng)域[1-2]。實現(xiàn)AUV控制系統(tǒng)的高精度軌跡跟蹤是確保其在水下進行復雜作業(yè)并穩(wěn)定可靠工作的關(guān)鍵，也是目前水下機器人的一個重要研究方向。

AUV具有很強的非線性、耦合性、時變性和參數(shù)的不確定性，難以獲得精確的水動力系數(shù)，而來自水流和波浪等外部擾動使路徑規(guī)劃建模變得較為困難[3-5]。目前，多采用模糊控制[6]、非線性控制[7]、自適應控制[8-9]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[10]進行AUV的運動控制。如，文獻[11]通過構(gòu)建生物啟發(fā)模型，結(jié)合滑模控制方法，解決AUV跟蹤控制的速度跳變問題，但只討論了二維平面情況，對于三維立體軌跡跟蹤問題則沒有考慮；文獻[12]針對關(guān)節(jié)型機器人點對點路徑規(guī)劃問題，提出基于約束條件的遺傳算法控制策略，但沒有考慮多自由度機器人軌跡規(guī)劃問題；文獻[13]將具有量子行為的粒子群算法運用到機器人路徑規(guī)劃之中，并分析機器人運動軌跡的收斂性，提出一種改進的軌跡規(guī)劃方法且應用于機器人實驗平臺，但該方法沒有考慮實際現(xiàn)場干擾的影響。而構(gòu)建遺傳-滑模控制器并應用于AUV控制的研究報道并不多見，為此，本文將遺傳算法與滑?？刂葡嘟Y(jié)合，實時優(yōu)化參數(shù)，通過運動軌跡控制，實現(xiàn)對AUV的高精確位置跟蹤。

1 水下機器人動力學分析

文中考慮一個非線性四自由度模型，設(shè)定阻尼力無耦合、重心和浮心重合及水動力系數(shù)為常數(shù)。采用4個推進器驅(qū)動AUV，如圖1。其中AUV手臂上外露螺旋槳(Tx1，Tx2)用于水平運動，升沉運動則依靠垂直螺旋槳(Tz1，Tz2)。

AUV動力學方程[14]可表示為

為使AUV保持平穩(wěn)運行，通常假設(shè)AUV為低速移動，此時，慣性矩陣和矩陣可表示為[15]：

其中：X，Y，Z分別為AUV在x，y，z方向的慣量；N為AUV姿勢慣量。阻尼力在低速運動中可認為無耦合，則水動力阻尼力可表示為

其中：u1，u2，u3，u4為AUV在x，y，z及姿勢方向的阻力系數(shù)；A1，A2，A3，A4為AUV在x，y，z及姿勢方向的斷面面積。引力矢量G可表示為

其中：m為AUV的質(zhì)量；V為流體流過AUV的體積；g為重力加速度；ρ為流體密度。

圖1 AUV結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram ofAUV structure

2 控制算法設(shè)計

2.1 滑模變結(jié)構(gòu)控制

滑模變結(jié)構(gòu)控制策略的特點在于控制的不連續(xù)性，致使系統(tǒng)在一定規(guī)則下沿規(guī)定的狀態(tài)軌跡做小幅度、高頻率運動，約束系統(tǒng)的狀態(tài)變量，進而使系統(tǒng)始終位于預定曲線(或曲面)的鄰域內(nèi)運動，這就是所謂的“滑動模態(tài)”或“滑模”運動?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制是通過高增益的繼電器切換將系統(tǒng)的狀態(tài)約束在滑模面上。理想情況下，系統(tǒng)狀態(tài)測量精確無誤，控制量不受約束，滑動模態(tài)光滑運動且漸近穩(wěn)定于原點，不會產(chǎn)生抖振。為實現(xiàn)這一過程，設(shè)計一個滑模變結(jié)構(gòu)控制器跟蹤設(shè)定軌跡，使控制器的產(chǎn)生狀態(tài)x(t)跟蹤所需的參考軌跡xd(t)。沒跟蹤誤差矢量為

其中：e(t)為跟蹤誤差；xd(t)為參考軌跡。滑動面[16]定義為

其中J為常數(shù)序數(shù)。當t≥0，則滑動面的動態(tài)系統(tǒng)可表示為

系統(tǒng)動態(tài)參數(shù)如上升時間、超調(diào)量、沉降時間及λ值可動態(tài)選擇。由式(6)可知，在系統(tǒng)參數(shù)有擾動時，單純滑?？刂撇荒鼙ＷC系統(tǒng)的控制性能，為此，文中設(shè)計遺傳-滑模控制器來優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)。

2.2 遺傳-滑?？刂破鳂?gòu)建

遺傳算法(簡稱GA)將生物進化理論引入優(yōu)化參數(shù)中，選擇適當適配值函數(shù)并通過遺傳中的復制、交叉和變異篩選個體，組成新群體，周而復始，達到全局最優(yōu)解。在創(chuàng)建新一代個體后，計算群體每個成員的適配值函數(shù)，若進化方向正確，則獲得合適的控制作用。該算法在處理非線性問題時具有較好的魯棒性，采用GA對滑?？刂破鲄?shù)和切換面函數(shù)進行優(yōu)化，可較好地消除“抖振”?；Ｃ鎽３諷=0的狀態(tài)，為滿足這一條件，適配值函數(shù)可定義為指數(shù)函數(shù)F(S)，

其中ξ為常量。從當代群體創(chuàng)造新一代，z需選擇精英染色體參與生產(chǎn)下一代。對于四自由度AUV，應進行四類精英選擇。最初，隨機選擇個體，每一自由度的控制行為來自操作區(qū)域的隨機選擇(上標i表示自由度的序數(shù))。通過比較所有個體的適用價值，判定價值最大的個體為精英，若新個體控制行為的適用價值高于前次個體，則該個體將判定為新的精英。

采用交叉操作重塑遺傳-滑模控制器，用以產(chǎn)生擁有先代特征的后代，滑動面交叉操作的形式如下

圖2 遺傳-滑?？刂葡到y(tǒng)框圖Fig.2 System chart of GA-sliding mode control

交叉處理后，若控制動作不能使系統(tǒng)保持在滑動面上，采用突變操作迫使系統(tǒng)靠近滑動面。若適配值低于指定值FB，則突變發(fā)生；若適配值高于指定值FB，則突變不發(fā)生。

遺傳-滑模控制器的主要實現(xiàn)步驟如下：

1)選擇群體規(guī)模K和適配值函數(shù)F(S)；

2)生成初始群體；

5)比較適配值和指定值FB，若不低于指定值則進行步驟7)，否則進行步驟6)；

6)突變操作；

7)輸出控制行為；

8)判斷動作是否完成，若是則結(jié)束，若不是則進行步驟3)。

3 仿真結(jié)果與分析

對于AUV控制，需考慮四自由度AUV的運動方程，4個電機驅(qū)動推進器控制4個可控自由度?？紤]機體協(xié)調(diào)性，系統(tǒng)參數(shù)可設(shè)置為：AUV的起始坐標為(1 000，5 000，10 000)，單位mm。適配值FB=0.02，慣性矩陣，阻尼矩陣，引力矢量G設(shè)置如下：

滑動面常量ξ =10，常數(shù)矢量 λ設(shè)置為

AUV低速v1=50，20，10 mm/s，高速v2=300，200，100 mm/s?；谶z傳-滑模控制的AUV低速、高速軌跡跟蹤仿真曲線分別如圖4，5（右側(cè)為局部放大圖）。

由圖4可以看出，AUV在低速運動狀態(tài)下，跟蹤軌跡與設(shè)定軌跡基本重合，其運動軌跡波動較小，動態(tài)誤差小，可實現(xiàn)AUV有效跟蹤設(shè)定軌跡。

圖3 遺傳-滑模控制算法流程圖Fig.3 Flow chart of GA-sliding mode control algorithm

圖4 AUV低速軌跡跟蹤效果Fig.4 Effective ofAUV low speed trajectory tracking

圖5 AUV高速軌跡跟蹤效果Fig.5 Effective ofAUV high speed trajectory tracking

由圖5可知，AUV在較高速度狀態(tài)下運動時，其運動軌跡與設(shè)定軌跡重合度較高，在部分時段有一定的分離，但AUV能夠及時調(diào)整運動軌跡，使運動軌跡動態(tài)誤差保持在較小的范圍。綜上分析可知，針對AUV軌跡控制，遺傳-滑?？刂撇呗跃哂休^好的控制品質(zhì)、較穩(wěn)定的控制效果和較強的自適應能力，能夠較好地滿足AUV高精度軌跡跟蹤的控制要求。

4 結(jié) 論

以四自由度水下機器人為研究對象，針對其參數(shù)的不確定性及其運動環(huán)境的復雜性，運用滑模變結(jié)構(gòu)控制原理，通過遺傳算法交叉和突變操作，設(shè)計遺傳-滑模復合控制方法，并將其應用于水下機器人運動軌跡跟蹤，以實現(xiàn)對AUV的高精度位置控制。仿真結(jié)果表明：遺傳-滑模復合控制方法能夠高效地選取全局最優(yōu)解并具有快速收斂能力；基于遺傳算法的復合滑模水下機器人控制系統(tǒng)能夠精確跟蹤參考軌跡，并能在一個較寬的操作范圍及不確定情況下實現(xiàn)有效跟蹤控制，具有一定的工程應用價值。

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責任編輯：何莉

Sliding Mode Variable Structure Control Strategy of Underwater Vehicle Based on GeneticAlgorithm

XU Qiang,ZHANG Jiayan,DU Cuicui,FENG Xugang
(School of Electrical Engineering and Information,Anhui University of Technology,Ma'anshan 243032,China)

To track the target quickly and accurately,based on the analysis of the four degree of freedom nonlinear dynamic model,and with Lyapunov stability analysis method,a sliding mode variable structure control method for autonomic underwater vehicle(AUV)was proposed.A genetic-sliding mode controller was designed,and its parameters were optimized with genetic algorithm to reduce vibration.In addition,the global optimal solution was chosen dynamically,so as to improve the convergence speed,and implement the motion state real-time adjustment.The simulation results demonstrat that the method can obtain the global optimal solution efficiently with better self-adaptive ability and can realize the trajectory tracking of theAUV efficiently.

underwater vehicle;genetic algorithm;sliding mode control;trajectory tracking

TP 273

A

10.3969/j.issn.1671-7872.2016.03.012

2016-01-24

安徽省教育廳自然科學重點項目(KJ2015A058)

徐強(1991-)，男，安徽蕪湖人，碩士生，主要研究方向為復雜工業(yè)系統(tǒng)建模與優(yōu)化控制。

章家?guī)r(1963-)，男，安徽銅陵人，教授，主要研究方向為復雜工業(yè)系統(tǒng)建模與智能控制。

1671-7872(2016)03-0261-05