魏 偉，洪 潔，王 璐，伍吉瑤，葉 曄

（安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽馬鞍山243032）

基于小波變換和PSO-SVM的表面肌動(dòng)作模式分類

魏 偉，洪 潔，王 璐，伍吉瑤，葉 曄

（安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽馬鞍山243032）

為提高對(duì)表面肌動(dòng)作識(shí)別的準(zhǔn)確性，提出一種小波變換與粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)(PSO-SVM)相結(jié)合的模式分類方法。通過虛擬儀器采集肱橈肌和尺側(cè)腕屈肌的兩路表面肌電信號(hào)，運(yùn)用小波變換對(duì)其進(jìn)行多尺度分解，提取小波系數(shù)最大值作為表面肌動(dòng)作特征，采用支持向量機(jī)(SVM)進(jìn)行特征分類，并在分類過程中引入粒子群算法對(duì)SVM的懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用此方法能成功地識(shí)別表面肌內(nèi)翻、外翻、握拳、展拳4種動(dòng)作，較傳統(tǒng)SVM方法有更高的分類精度。

表面肌電信號(hào)；小波變換；粒子群優(yōu)化算法；支持向量機(jī)

表面肌電信號(hào)(Surface electromyography，sEMG)是通過表面肌電拾取電極從人體皮膚表面記錄下來的、能夠反映神經(jīng)肌肉系統(tǒng)相關(guān)活動(dòng)信息的微弱生物電信號(hào)[1]。不同的肢體運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)不同的肌肉收縮模式，相應(yīng)的sEMG特征也會(huì)有所差異，通過對(duì)這些特征的研究有助于進(jìn)行肢體不同動(dòng)作模式的分類[2]。因此，表面肌電信號(hào)被廣泛應(yīng)用于臨床醫(yī)學(xué)、運(yùn)動(dòng)醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，特別在智能假肢控制方面受到高度重視[3-4]。

將sEMG用于肢體動(dòng)作分類的研究始于上世紀(jì)90年代。目前，K近鄰分類器、Bayes決策、隱馬爾科夫、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊系統(tǒng)(如模糊邏輯和模糊聚類)等分類器被用于sEMG的動(dòng)作分類中，并取得了一定的研究成果[5-10]。但是，sEMG作為一種非線性、非平穩(wěn)的微弱信號(hào)，在對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分類的研究中，仍然面臨許多亟待解決的難題。

支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)是由Vapnik[10]首次提出的一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它具有良好的泛化能力與實(shí)時(shí)性，在解決小樣本、非線性及高維模式分類問題中表現(xiàn)出特有的優(yōu)勢，因而在模式分類領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。Rekhi等[11]提取手部6種動(dòng)作肌電信號(hào)特征，且運(yùn)用SVM分類器對(duì)其進(jìn)行分類，取得了90%以上的分類效果。但SVM參數(shù)的選取困難影響了其實(shí)用性。粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)源于對(duì)鳥類捕食行為的研究，是一種基于種群的隨機(jī)優(yōu)化方法，具有原理簡單、收斂速度快、容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，目前已得到廣泛的應(yīng)用[13]。

小波變換是一種信號(hào)的時(shí)間-尺度分析方法，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，在時(shí)、頻兩域具有較強(qiáng)的表征信號(hào)局部特征的能力，能有效地從信號(hào)中提取信息。為此，本文基于小波變換對(duì)sEMG進(jìn)行特征提取，引入PSO對(duì)SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，將優(yōu)化后的SVM運(yùn)用到sEMG的分類中，以期提高表面肌動(dòng)作分類的準(zhǔn)確性。

1 小波變換特征提取

小波變換的定義如式(1)

其中：Wf(a,b)為小波變換；ψ(t)為基小波或母小波函數(shù)；a為伸縮因子；b為平移因子。

由式(1)可知，小波變換是先選定一個(gè)基小波函數(shù)ψ(t)，然后將信號(hào)f(t)在ψ(t)下展開。對(duì)于一個(gè)已知信號(hào)s(t)進(jìn)行小波變換，首先要選擇一個(gè)母小波函數(shù)，然后按照這個(gè)函數(shù)將已知信號(hào)展開，最后用不同尺度和不同平移小波基的線性組合表示這個(gè)信號(hào)。如式(2)所示

式中：AI(t)為第I級(jí)的低頻分量；DI(t)為第I級(jí)的高頻分量；waI為第I級(jí)的低頻小波系數(shù)；wdI為第I級(jí)的高頻小波系數(shù)；aI(t)與dI(t)是小波基。

在每級(jí)尺度的小波分解系數(shù)中，不同系數(shù)對(duì)信號(hào)的表征程度不同，其中絕對(duì)值較大的系數(shù)在時(shí)頻域內(nèi)具有較大的能量，在重構(gòu)時(shí)發(fā)揮的作用更大，因此將小波分解系數(shù)作為描述信號(hào)的特征,通過少量系數(shù)便能對(duì)信號(hào)進(jìn)行很好地刻畫。

2 PSO優(yōu)化的SVM模型

2.1 PSO算法

粒子群(PSO)是一種基于群體活動(dòng)的智能優(yōu)化算法，它通過模擬鳥群在飛行的集體協(xié)作避免飛行迷失的行為，由此使得群體實(shí)現(xiàn)最優(yōu)。PSO隨機(jī)初始化一群粒子，每個(gè)粒子有一個(gè)被優(yōu)化函數(shù)決定的適應(yīng)值，粒子在解空間中按照某種方式進(jìn)行迭代而逐漸向最優(yōu)點(diǎn)靠攏，直到符合終止條件需要，從而尋得最優(yōu)解。

設(shè)xi=(xi1，xi2，…，xie)和vi=(vi1，vi2，…，vie)分別為粒子i當(dāng)前的位置與速度，pi=(pi1，pi2，…，pie)為粒子i目前搜索到的最優(yōu)位置，p=(p1，p2，…，pe)為所有粒子目前搜索到的最優(yōu)位置，e為粒子群總數(shù)，粒子在每次迭代過程中，速度與位置按下式迭代更新：

式中：ω為慣性權(quán)重；c1，c2為學(xué)習(xí)因子；R1和R2為0到1之間的隨機(jī)數(shù)；k為迭代次數(shù)。

慣性權(quán)重ω體現(xiàn)粒子繼承先前速度的能力，一個(gè)較大的ω有利于全局搜索，而一個(gè)較小的w有利于局部尋優(yōu)[14]。在迭代更新過程中，粒子群的速度會(huì)被限制在一定范圍之內(nèi)，速度太大，粒子可能會(huì)錯(cuò)過最好解，速度太小，粒子可能陷入局部最優(yōu)。因此，為了提高算法的收斂精度，對(duì)ω進(jìn)行線性調(diào)整，使ω隨迭代次數(shù)的增加而線性遞減，調(diào)整公式為

其中kmax為最大迭代次數(shù)。

2.2 SVM分類器

支持向量機(jī)(SVM)基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則，將原輸入空間的樣本通過非線性變換映射到高維空間中，再在高維空間中找出求取最優(yōu)的線性分類平面，使得訓(xùn)練樣本點(diǎn)與最優(yōu)分離平面距離最大。根據(jù)文獻(xiàn)[11]，線性不可分問題的Lagrange對(duì)偶函數(shù)為

其中：φxi×φxj=K(xi,xj)，即為核函數(shù)；m為樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)；C為懲罰因子，用于在最小化損失函數(shù)和最小化模型的復(fù)雜性等兩方面進(jìn)行折中處理。最終得到的決策函數(shù)為

式中：sgn()為符號(hào)函數(shù)；q是分類器的閾值。

在SVM中常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、二次核函數(shù)、徑向基核函數(shù)(Radial Basis Function,RBF)以及Sigmoid核函數(shù)。其中：徑向基核函數(shù)(RBF)參數(shù)較少，僅參數(shù)σ，模型選擇的復(fù)雜度更?。欢鳶igmoid核函數(shù)在某些參數(shù)下會(huì)出現(xiàn)不合法的情況，在一般情況下，徑向基核函數(shù)(RBF)成為首選[15]。故文中選擇徑向基核函數(shù)(RBF)，如式(8)。

2.3 PSO參數(shù)優(yōu)化

實(shí)際應(yīng)用中，為獲取精度更高的SVM分類器，需對(duì)懲罰參數(shù)C、徑向基核函數(shù)中的未知參數(shù)σ進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。文中利用PSO算法對(duì)這2個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化過程如下：

1)初始化粒子群，隨機(jī)產(chǎn)生粒子的速度與位置，將每個(gè)粒子的歷史最優(yōu)位置pi設(shè)為當(dāng)前位置,群體中最好粒子的當(dāng)前位置設(shè)為p，根據(jù)個(gè)體特征設(shè)定SVM的參數(shù)向量(C,σ)的范圍。

2)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值并將其與當(dāng)前個(gè)體最好位置適應(yīng)度值進(jìn)行比較，如果好于該粒子當(dāng)前最好位置適應(yīng)度，則用該粒子當(dāng)前位置取代歷史最優(yōu)位置，成為新的pi。

3)將每個(gè)粒子當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)解的適應(yīng)度值與當(dāng)前群體最優(yōu)位置的適應(yīng)度值比較，如果好于當(dāng)前群體最優(yōu)位置的適應(yīng)度值，則用該粒子當(dāng)前位置取代全局最優(yōu)位置，成為新的pg。

4)根據(jù)式(3)，(4)對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行更新。

5)判斷是否滿足終止條件，若滿足，則訓(xùn)練結(jié)束；若不滿足，則轉(zhuǎn)至步驟2)繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化直至滿足終止條件，訓(xùn)練結(jié)束。訓(xùn)練結(jié)束后，輸出的全局最優(yōu)位置即為SVM中懲罰參數(shù)C、核參數(shù)σ的最優(yōu)值。

圖1 sEMG采集系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of sEMG acquisition system

3 sEMG分類實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 sEMG采集

sEMG采集系統(tǒng)由硬件與軟件兩部分組成，硬件部分主要包括表面電極、信號(hào)調(diào)理模塊、數(shù)據(jù)采集卡與計(jì)算機(jī)。sEMG通過貼于皮膚表面的電極拾取，通過信號(hào)調(diào)理模塊的濾波放大后輸入數(shù)據(jù)采集卡DAQ，通過其A/D轉(zhuǎn)換等功能將信號(hào)以數(shù)字形式采集并輸送至計(jì)算機(jī)；軟件通過LabVIEW編程實(shí)現(xiàn)。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)置接線端配置為差分、采集模式為連續(xù)采樣、采樣頻率為1 000 Hz。實(shí)驗(yàn)過程中采集兩路動(dòng)作肌電信號(hào)，一路來自肱橈肌表面，另一路來自尺側(cè)腕屈肌表面。受試者前臂水平懸空，使整個(gè)身體處于完全放松狀態(tài)，依次進(jìn)行內(nèi)翻、外翻、握拳、展拳4個(gè)動(dòng)作，每一動(dòng)作的力度應(yīng)適中且盡量保持動(dòng)作模式一致，每個(gè)動(dòng)作采集100組數(shù)據(jù)，共采集400組數(shù)據(jù)。

3.2 特征提取與預(yù)處理

對(duì)采集的4種動(dòng)作的sEMG，采用Sym5小波進(jìn)行3尺度的小波分解，圖2顯示了內(nèi)翻的1組信號(hào)3層小波分解后各級(jí)小波系數(shù)，對(duì)分解后的子頻段提取小波系數(shù)最大值作為特征向量，即其中：為分解后的子頻段，l為分解級(jí)數(shù)，l=3；u為采集通道數(shù)，u=2。

圖2 表面肌電信號(hào)小波分解系數(shù)圖Fig.2 Wavelet decomposition coefficient chat of sEMG

提取4種動(dòng)作小波系數(shù)最大值，歸一化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，取每個(gè)動(dòng)作60組作為訓(xùn)練樣本集，其余40組作為測試樣本集，采用經(jīng)PSO優(yōu)化后的SVM對(duì)每個(gè)動(dòng)作進(jìn)行分類。在進(jìn)行模式分類之前，對(duì)每個(gè)動(dòng)作設(shè)置一個(gè)標(biāo)簽，以方便判斷分類結(jié)果，各動(dòng)作對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽如表1。

實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)標(biāo)簽對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行判斷，如果輸出的動(dòng)作標(biāo)簽同設(shè)定的動(dòng)作標(biāo)簽相同，說明此動(dòng)作被正確分類；如果輸出動(dòng)作標(biāo)簽與設(shè)定的動(dòng)作標(biāo)簽不同，說明該動(dòng)作未被正確分類。而分類器性能的好壞，可以根據(jù)分類正確率進(jìn)行評(píng)價(jià)，分類正確率如下式

表1 動(dòng)作模式分類標(biāo)簽Tab.1 Classfication tags of action patterns

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

設(shè)定PSO初始種群規(guī)模m=20，學(xué)習(xí)因子c1=1.5，c2=1.7，最大進(jìn)化次數(shù)100，慣性權(quán)重ω隨著進(jìn)化次數(shù)的增加從1線性降低至0.5。按照上述PSO優(yōu)化SVM參數(shù)過程進(jìn)行尋優(yōu)。當(dāng)滿足迭代終止條件，優(yōu)化過程結(jié)束，此時(shí)得到最優(yōu)懲罰參數(shù)C=56.83，核參數(shù)σ=0.19。適應(yīng)度曲線如圖3。

建立PSO-SVM分類器，將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入SVM分類器進(jìn)行訓(xùn)練，然后將測試集數(shù)據(jù)輸入SVM分類器進(jìn)行模式分類,分類結(jié)果如圖4。從圖4可以看出，運(yùn)用PSO-SVM分類器對(duì)手腕4種動(dòng)作進(jìn)行分類時(shí)，測試結(jié)果與實(shí)際結(jié)果只有2處不同，平均分類正確率達(dá)到98.75%，效果理想。為了驗(yàn)證本文參數(shù)優(yōu)化方法對(duì)手腕動(dòng)作sEMG分類的準(zhǔn)確性和有效性，分別運(yùn)用交叉驗(yàn)證法和網(wǎng)格收索法進(jìn)行測試和訓(xùn)練。

交叉驗(yàn)證法是將懲罰參數(shù)C和核參數(shù)σ在一定范圍內(nèi)進(jìn)行分組。將原始數(shù)據(jù)集分成10份，輪流將其中9份作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，1份作為測試數(shù)據(jù)，對(duì)選定的懲罰參數(shù)C和核參數(shù)σ通過訓(xùn)練集與測試集進(jìn)行測試，得到10次分類結(jié)果，計(jì)算其平均值作為對(duì)SVM算法精度的估計(jì)。最終選擇分類正確率最高的那組懲罰參數(shù)C和核參數(shù)σ作為最佳參數(shù)。網(wǎng)格收索法是對(duì)所有SVM的懲罰參數(shù)C、核參數(shù)σ進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，依據(jù)步距決定的網(wǎng)絡(luò)對(duì)上面2個(gè)參數(shù)進(jìn)行分組，再逐個(gè)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中可能的最優(yōu)參數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，找到最優(yōu)參數(shù)[16]。對(duì)比分類結(jié)果見表2。

由表2可知，采用PSO優(yōu)化的方法對(duì)內(nèi)翻、外翻、握拳、展拳4種動(dòng)作的平均分類正確率達(dá)98.75%，采用交叉驗(yàn)證法和網(wǎng)格收索法的平均分類正確率分別為96.875%和96.25%。與交叉驗(yàn)證法和網(wǎng)格收索法相比，采用PSO能夠更加準(zhǔn)確地得到懲罰參數(shù)C與核參數(shù)σ的最優(yōu)組合，使得SVM的分類精度更高。

圖3 PSO尋找最佳參數(shù)的適應(yīng)度曲線Fig.3 Fitness curve of PSO for finding the optimal parameters

圖4 PSO-SVM分類結(jié)果Fig.4 Classfication results of PSO-SVM

表2 不同分類方法的分類正確率/%Tab.2 Classification accuracy of different recognition methods/%

4 結(jié) 論

提出一種小波變換和粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)(PSO-SVM)相結(jié)合的模式識(shí)別方法，通過采集4個(gè)動(dòng)作(內(nèi)翻、外翻、握拳、展拳)的兩路表面肌電信號(hào)，運(yùn)用小波變換對(duì)sEMG進(jìn)行多尺度分解，提取小波系數(shù)最大值作為其特征，采用PSO優(yōu)化SVM的方法進(jìn)行特征分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于小波變換和PSO-SVM的方法能夠有效分類4種動(dòng)作模式，與交叉驗(yàn)證法和網(wǎng)格收索法相比，采用PSO的方法分類結(jié)果更準(zhǔn)確，識(shí)別率更高。

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責(zé)任編輯：何莉

Movement Pattern Classification of Surface Electromyography Based on Wavelet Transform and PSO-SVM

WEI Wei,HONG Jie,WANG Lu,WU Jiyao,YE Ye
(School of Mechanical Engineering,Auhui University of Technology,Ma'anshan 243032,China)

In order to improve the accuracy of surface electromyogram movement pattern classification,a new classification method based on the combination of wavelet transform and particle swarm optimization-support vector machine(PSO-SVM)was proposed.Firstly,two surface electromyography signals from channels of brachioradialis muscle and flexor carpi ulnaris were acquired with virtual instruments.Secondly,the wavelet transform was used to decompose the surface electromyography,and the maximum value of wavelet coefficients was extracted as the feature vector of the surface electromyogram movement pattern.Finally,take the features as the input,SVM classifier was employed to classify the surface electromyogram pattern,and in which PSO algorithm was used to optimize the penalty parameter and kernel function of SVM.Experimental results show that four movement patterns of wrist down,wrist up,hand grasps,hand extension are successfully classified with the proposed pattern classification method,which has higher classification accuracy than that of traditional one.

surface electromyography;wavelet transform;particle swarm optimization algorithm(PSO);support vector machine(SVM)

TP 391.4

A

10.3969/j.issn.1671-7872.2016.03.014

2016-06-22

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61375068)；安徽省高等學(xué)校自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(KJ2016A813，KJ2013A056)

魏偉(1980-)，男，安徽巢湖人，講師，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)處理、計(jì)算機(jī)仿真等。

1671-7872(2016)03-0272-06