夏 極，肖漢林，趙 成，張志強，劉土光

(1. 海軍駐中國艦船研究設計中心軍事代表室，湖北 武漢 430064；2. 中國艦船研究設計中心，湖北 武漢 430064；3. 華中科技大學 船舶與海洋工程學院，湖北 武漢 430074)

艦船艙內空爆數(shù)值仿真方法研究

夏 極1，肖漢林2，趙 成3，張志強3，劉土光3

(1. 海軍駐中國艦船研究設計中心軍事代表室，湖北 武漢 430064；2. 中國艦船研究設計中心，湖北 武漢 430064；3. 華中科技大學 船舶與海洋工程學院，湖北 武漢 430074)

利用 Ansys/LS-DYNA 動力分析軟件模擬大型水面艦船在艙室內部爆炸情況下船體結構的加速度響應情況。炸藥及空氣采用歐拉網(wǎng)格，船體結構采用拉格朗日網(wǎng)格，計算采用多物質ALE算法。數(shù)值模擬中對爆炸環(huán)境進行簡化，以附連水質量代替水線面下方水介質對船體結構的影響。將不同尺寸網(wǎng)格計算出的沖擊波載荷曲線與經(jīng)典經(jīng)驗公式對比，得到數(shù)值仿真的合理網(wǎng)格尺寸。采用簡化模型討論 2 種邊界約束條件對各層平臺加速度峰值響應的影響，得到較為合適的約束條件。計算得到沿船長方向船體結構加速度分布并與實驗結果相比較，數(shù)值仿真計算得到的加速度峰值與實驗數(shù)據(jù)較為吻合，表明仿真中對于空爆載荷及約束條件等沖擊環(huán)境的模擬合理。

沖擊波；加速度響應；空中爆炸環(huán)境模擬；ALE 算法；數(shù)值模擬

0 引 言

目前，對于空中爆炸的研究主要有理論分析、實船試驗和數(shù)值仿真分析 3 類方法?，F(xiàn)存很多空中爆炸相關理論主要由一些經(jīng)驗公式堆積而成，對基礎理論的探討還需要進一步加強。實船試驗由于成本高、投入大、過程復雜、數(shù)據(jù)采集困難、保密等原因導致研究進展緩慢。相比之下，數(shù)值仿真具有成本低、周期短、模擬工況多等優(yōu)點，所以目前研究工作主要依靠數(shù)值仿真。我國在艦船抗爆方面起步較晚，試驗數(shù)據(jù)十分有限，且多數(shù)為水下爆炸沖擊，在空氣介質中的試驗更為稀少。顯式動力學有限元分析是動態(tài)特性分析中一種有效的數(shù)值分析方法，它為艦船在空爆載荷下的抗沖擊性能仿真提供了新的方法。姚熊亮等[1]在研究空爆及艦船密閉艙室爆炸時改進了現(xiàn)有有限元程

序，采用球面加載法得到?jīng)_擊波壓力?？紫樯氐萚2]采用 MSC．Dytran 軟件平臺，實現(xiàn)了艙室內部爆炸的數(shù)值模擬。岳永威等[3]利用 LS-DYNA 模擬了空中爆炸載荷對典型軍輔船結構的毀傷效果。劉紫嫣等[4]采用 LS-DYNA 對某艦船在空爆載荷下總強度進行分析。本文首先采用 Ansys 大型通用有限元軟件對艦船整體結構進行完整建模并劃分網(wǎng)格，然后利用 LSDYNA 模擬了艙內爆炸環(huán)境下艦船結構的加速度響應，并和試驗測得的數(shù)據(jù)進行對比，最終給出試驗炸藥當量下合適的仿真網(wǎng)格尺寸與邊界條件，為艦船艙內空爆數(shù)值仿真方法提供參考。

1 材料參數(shù)及有限元模型

1.1 模型材料參數(shù)

炸藥單元采用歐拉網(wǎng)格，利用 LS-DYNA 中高爆炸藥模型，通過 EOS_JWL 狀態(tài)方程和 MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 材料模型描述炸藥爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)，狀態(tài)方程形式為：

式中：P 為爆炸壓力；V 為相對體積；E 為單位體積炸藥內能；A，B，R1，R2，ω 為 JWL 狀態(tài)方程相關參數(shù)。TNT 主要參數(shù)取值如下：A = 3.71e11 MPa，B = 3.23e9 MPa，R1= 4.15，R2= 0.95，ω = 0.35，E = 6e9 J/m3，ρ = 1 630 kg/m3，V = 1，D = 6 930 m/s?？諝獠捎脷W拉網(wǎng)格，利用線性多項式方程 *LNIEAR_POLYNOMIAL MODEL 和空白材料 *MAT_NULL 來描述其流動狀態(tài)。狀態(tài)方程形式為：

式中：C0，C1，C2，C3，C4，C5，C6均為用戶定義的常量；E 為初始能量；μ = 1/V – 1，V 為相對體積。空氣流場主要參數(shù)取值如下：C0= –1.0e5 Pa，C1= C2= C3= C6= 0，C4= C5= 0.4，E = 2.5e5 Pa，V0= 1，ρ = 1.29 kg/m3。船體結構采用拉格朗日網(wǎng)格，利用 JOHNSON-COOK 塑性模型[5]描述，該材料流動應力為：

式中：A，B，C，n，m 均為材料常數(shù)；A 為屈服應力，B 為應變硬化系數(shù)；C 為應變率敏感系數(shù)；m 為溫度敏感系數(shù)； 為無量綱應變率；ε0為參考應變率；為無量綱溫度，其中：Tm為材料融化溫度，Tr為參考溫度；σ，分別為材料的應力、等效塑性應變和等效塑性應變率。船體材料主要參數(shù)取值如下：A = 453.8 MPa，B = 431.8 MPa，C = 0.022，n = 0.443，m = 1，Tm= 1 700 k， Tr= 300 k，ρ = 7 850 kg/m3，E = 205 GPa，μ = 0.28。

1.2 有限元模型

船體結構有限元模型中，爆炸中心及相鄰艙段網(wǎng)格尺寸為 75 mm[6]，其余艙段網(wǎng)格隨距爆炸中心距離增大而增大，單元總數(shù)為 383 731 個，船體結構有限元模型如圖 1 所示。考慮到爆炸位置位于第 3、第 4 艙室之間，僅建立船體首部上層建筑，其余艙段通過調整外板密度使之和實船各艙段總重量一致。水線面下方結構采取等效密度方式以彌補附連水質量，附連水質量采用里維斯法[7]進行計算，約為艦船整體質量的 2.23 倍。

圖1 船體有限元模型示意圖Fig.1 Finite element model of vessel

假設空氣為連續(xù)介質，綜合考慮計算精度與計算成本，以炸藥為中心，半徑為 7 m，長度為 18 m 的圓柱體作為空氣域的大小，將爆炸中心艙室及相鄰兩艙室包裹在內。此外，對以炸藥為中心，半徑 1.2 m 長度 3 m 的圓柱體內網(wǎng)格進行局部加密，使沖擊波不易衰減。局部加密網(wǎng)格尺度分別取 125 mm，75 mm 和 20 mm計算沖擊波載荷，流場采用無反射邊界條件?？諝饬鲌鲇邢拊Ｐ腿鐖D 2 所示?？諝馀c炸藥使用關鍵字 *ALE_ MULTI-MATERIAL_GROUP 綁定在同一算法里，使二者可以進行物質交換和運輸。流體（Euler 網(wǎng)格）和船體結構（LAGRANGE 網(wǎng)格）采用 *CONSTRAINED_ LAGRANGE_IN_SOILD 關鍵字實現(xiàn)的耦合[8]。

2 爆炸環(huán)境數(shù)值模擬

2.1 沖擊波載荷模擬

沖擊波在空氣中傳播，較水中傳播速度慢，峰值壓力低，衰減快[9]，不同 TNT 當量采用不同密度的網(wǎng)格才能精確地模擬空氣中沖擊波的傳播[10]。圖 3～圖 5

為 120 kg TNT 炸藥當量下網(wǎng)格尺寸分別為 125 mm，75 mm和 20 mm 下數(shù)值仿真所得沖擊波時間歷程曲線。

圖2 空氣流場有限元模型示意圖Fig.2 Finite element model of air field

取 Henrych 公式[11]中折算距離為參考依據(jù)，將圖 3～圖 5 中所得數(shù)據(jù)列于表 1 中并與 Henrych 經(jīng)驗公式對比，表中沖擊波超壓峰值取小數(shù)點后 2 位。

結合圖表可看出，隨著折算距離的增大，仿真結果與經(jīng)驗公式誤差越小。網(wǎng)格尺寸為 125 mm 和 75 mm時，接近爆心部分的沖擊波峰值不能得到有效的模擬。網(wǎng)格尺寸為 20 mm 時，沖擊波觀測點超壓峰值誤差在 10% 之內，符合本模型的計算要求。

圖3 125 mm 網(wǎng)格尺寸爆炸沖擊波Fig.3 Shock wave of 125 mm grid

圖4 75 mm 網(wǎng)格尺寸爆炸沖擊波Fig.4 Shock wave of 75 mm grid

圖5 20 mm 網(wǎng)格尺寸爆炸沖擊波Fig.5 Shock wave of 20 mm grid

表1 沖擊波壓力峰值統(tǒng)計表Tab.1 Peak pressure of shock waves

2.2 結構邊界約束條件模擬

在實船靶試驗中，艦船受爆炸沖擊載荷外還受重力和浮力的作用，無明確邊界條件。本模型假定了 2種邊界約束條件：1）無約束邊界條件；2）約束艦船尾封板；通過對這 2 種邊界條件的計算結果進行對比，選取其中一種作為全船數(shù)值仿真的邊界條件。

建立如圖 6 所示的長 120 m，寬 12 m，高 8 m 與實船尺寸相近的矩形簡化結構，并將該矩形模型按長度均分為 14 段，每個分段再按高度均分為 3 個分段。流場幾何尺寸與圖 2 中一致，爆炸位置位于第 4 ～ 第 5個橫向分段。由于只觀測約束對結構加速度響應的影響，為了減少計算時間及網(wǎng)格劃分難度，結構網(wǎng)格尺寸設為 500 mm，流場內部單元尺寸為 50 mm，外部漸疏，最外邊緣單元尺寸為 300 mm，同時加大爆炸計算當量使其出現(xiàn)明顯加速度。

第 1 種邊界條件未做任何約束，第 2 種邊界條件在圖 6 中尾部進行剛性固定。觀測點所在平面如圖 6

所示，分別對應于實船的上甲板、下甲板、船底板部分。選取各分段平面的中點，每層平面皆有 14 個觀測點，得到數(shù)據(jù)如圖 7～圖 9 所示。其中，a，b，c 分別為第 1，2，4 層，1 為無約束數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)點為方形，2為尾封板約束數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)點為圓形，橫坐標為觀測點沿長度方向編號，垂向坐標軸為加速度，單位為 g。

對比可知，第 1 層和第 4 層在模型前半段加速度分布基本一致，后半段有較大偏差；第 2 層僅在峰值最大處有 15% 左右的偏差；最后 1 個觀測點由于約束的原因 3 層偏差較大。從整體來說，尾端約束與無約束 2 種邊界條件對結構加速度響應的結果相近，考慮到實際情況中尾部加速度并不為 0，采用無約束邊界條件較尾端約束更接近實際情況。

圖6 約束條件簡化模型Fig.6 Simplified model for constraint

圖7 第 1 層平臺加速度對比Fig.7 Acceleration of first platform

圖8 第 2 層平臺加速度對比Fig.8 Acceleration of second platform

圖9 第 4 層平臺加速度對比Fig.9 Acceleration of last platform

3 數(shù)值模擬計算結果

以圖 10 上甲板觀測點為例，本模型加速度觀測點從 #0 開始，取每隔 5 m 處該結構中線面上的點。觀測點分別分布在上甲板、下甲板、1 號平臺和中龍骨上。此外，爆炸及相鄰艙段觀測點加密。爆心位于距船首 25 m 處下甲板和 1 號平臺之間，TNT 當量 120 kg。數(shù)值仿真得到部分觀測點加速度結果列于表 2 中，表中“——”表示該肋位無相應結構。

根據(jù)觀測點數(shù)據(jù)得到圖 11 ～ 圖 14 的加速度分布曲線。圖中橫坐標為距船首沿船長距離，單位為 m，縱坐標為加速度，單位為一個重力加速度 g，0 m 為船首#0 處?？梢钥闯?，15 m ～ 40 m 段船體加速度變化明顯，最大加速度可達 1.0E5 g 數(shù)量級，船首船尾加速度基本在 1.0E1 g 數(shù)量級，大致分布列于表 3 中。

圖10 觀測點分布示意圖Fig.10 Distribution of observation point

取距離爆心不同水平位置觀測點的數(shù)值模擬結果

與實驗數(shù)據(jù)作對比，結果列于表 4 中。仿真數(shù)據(jù)和實驗結果對比表明，在流場范圍內觀測點的仿真加速度峰值與實驗加速度峰值誤差較小，距離爆心較遠處誤差較大，這是由于流場大小和遠處網(wǎng)格尺寸較粗糙導致的。

表2 加速度峰值列表Tab.2 List of peak acceleration

圖11 上甲板加速度峰值分布Fig.11 Peak acceleration of upper deck

圖12 下甲板加速度峰值分布Fig.12 Peak acceleration of lower deck

圖13 一號平臺加速度峰值分布Fig.13 Peak acceleration of platform 1

圖14 龍骨加速度峰值分布Fig.14 Peak acceleration of keel

表3 船體結構加速度峰值大致分布表Tab.3 Distribution of peak acceleration

表4 實驗與數(shù)值模擬結果對比Tab.4 Comparison of experiments and numerical simulation

4 結 語

本文采用 Ansys/LS-DYNA 對某大型水面艦船在空爆載荷作用下響應進行了數(shù)值仿真分析。在考慮附連水作用下，通過對不同流域網(wǎng)格尺寸和不同邊界條件進行仿真計算，并分別與經(jīng)驗公式和實測值進行比

較，得到如下結論：

1）對比經(jīng)驗公式超壓值可得到不同炸藥當量下合適的網(wǎng)格尺寸。20 mm 網(wǎng)格尺寸可以較好地模擬120 kgTNT 在空氣中的爆炸沖擊波，觀測點超壓誤差在 10% 以內。

2）將船尾進行全約束和無約束邊界條件對比可知，全約束的邊界條件僅對約束附近加速度峰值有較大影響，其他部位兩者加速度峰值基本一致，因此采用無約束邊界條件與試驗情況更為接近。

3）由數(shù)值仿真和實驗測量加速度對比可知，在流場范圍內觀測點的仿真加速度峰值與實驗加速度峰值誤差較小，距離爆源較遠處誤差較大，這主要由于遠處網(wǎng)格尺寸較粗糙導致的。

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Numerical simulation method of vessel internal explosion

XIA Ji1, XIAO Han-lin2, ZHAO Cheng3, ZHANG Zhi-qiang3, LIU Tu-guang3
(1. Naval Military Representative Office in China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064, China; 2. China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064, China; 3. Naval Architecture and Ocean Engineering, Hua zhong University of Sciences and Technology, Wuhan 430074, China)

Based on a vessel explosion experiment data, Ansys/LS-DYNA dynamic analysis software is used to simulate the vessel acceleration response of internal explosion. The finite element modeling is built in Ansys with Lagrange grid, TNT dynamite and air with Euler grid. The multi-material ALE algorithm is adopted in calculation. The effect of water field is replaced by added mass of entrained water. The results of shock wave simulations are compared with the classic experience formula and the reasonable grid division is given. Use simplified models to discuss the effect of boundary condition in acceleration to get more appropriate constraints. The analysis results show that it is feasible to use Ansys/LS-DYNA to simulate the impact environment in air and analyze the dynamic response of vessels under this situation, which can provide a basis for shock resistance of the vessels.

shock wave；acceleration response；blast shock wave；ALE algorithm；numerical simulation

U663.2

A

1672 – 7619(2016)11 – 0008 – 06

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2016.11.002

2016 – 03 – 04；

2016 – 05 – 31

國家自然科學基金資助項目(10702022)；華中科技大學青年教師基金資助項目(0114140034)

夏極(1982 – )，男，博士研究生，研究方向為艦船動力裝置自動化及仿真技術。