瞿沐淋，孫江龍,2,3，黃本燊，鐘 誠，馬超龍

(1. 華中科技大學 船舶與海洋工程學院，湖北 武漢 430074；2. 船舶與海洋工程水動力湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430074；3. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

螺旋槳敞水性能計算及堵塞效應研究

瞿沐淋1，孫江龍1,2,3，黃本燊1，鐘 誠1，馬超龍1

(1. 華中科技大學 船舶與海洋工程學院，湖北 武漢 430074；2. 船舶與海洋工程水動力湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430074；3. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

根據(jù)螺旋槳的投影原理以及其幾何參數(shù)，用三維建模軟件 CATIA 建立三維螺旋槳數(shù)值模型。根據(jù)計算流體動力學（CFD）原理，使用流體動力學軟件 Fluent 對螺旋槳數(shù)值模型進行分析計算。采用 RANS 方法結合RSM 湍流模型求解螺旋槳三維粘性流場，計算域的離散采用非結構網(wǎng)格方法，運用相對旋轉坐標方法（MRF）來模擬螺旋槳的運動，以此求出該螺旋槳在常態(tài)以及堵塞效應下的流場特性，并將螺旋槳的數(shù)值計算結果與試驗結果進行對比以確定該方法的適用性。最后研究堵塞效應的相關性質并將螺旋槳普通敞水性能與螺旋槳在堵塞效應下的敞水性能進行對比，得出堵塞效應對螺旋槳敞水性能的影響。

螺旋槳；CFD；MRF；敞水性能；堵塞效應

0 引 言

由于數(shù)值模擬方法相對于實驗方法擁有成本低、周期短、操作方便等一系列優(yōu)點，故而計算流體動力學（CFD）應用十分廣泛。

本文利用 CATIA 軟件，以螺旋槳的投影原理和螺旋槳的相關型值參數(shù)為基礎，建立三維螺旋槳模型。用 Ansys icem 建立相應流域、計算域，再劃分非結構性網(wǎng)格。應用 CFD 軟件（Ansys，F(xiàn)luent），運用 MRF技術，首先對螺旋槳的敞水性能進行數(shù)值模擬并將得到的結果與實驗值對比，發(fā)現(xiàn)計算結果與實驗結果測

量值吻合良好。進而分析螺旋槳在敞水中的壓力、速度分布。通過計算螺旋槳在不同情況的堵塞效應下的敞水性能，分析、研究堵塞效應的性質。并比較堵塞效應下與常態(tài)下螺旋槳的敞水性能，得到堵塞效應對于螺旋槳的敞水性能的影響，這對于研究螺旋槳的敞水性能具有一定的參考價值。

1 計算基本公式

1.1 RANS 方程

RANS 方程是粘性流體運動學和動力學的普適性控制方程，本文用該方程作為求解螺旋槳水動力性能計算的基本方程。其具體方程式為：

式中：ρ 為流體密度；P 為靜壓；fi為單位質量的質量力；ui，uj分別為速度分量。

1.2 湍流脈動動能方程

湍流脈動動能方程即 k 方程：

1.3 雷諾應力模型方程

雷諾應力模型是求解雷諾應力張量的各個分量的輸運方程。具體形式如下：

式中：Cij為對流項；Dijr為湍流擴散項；Dijl為分子擴散項；Pij為應力產(chǎn)生項；Gij為浮力產(chǎn)生項；?ij為壓力應變項；εij為耗散項 ，F(xiàn)ij為系統(tǒng)旋轉產(chǎn)生項。

2 模型建立

2.1 螺旋槳投影原理

DTMB4119 槳是一種無側斜無后傾分布的 3 葉螺旋槳，被 ITTC 選為考證數(shù)值方法預報精度的標準。其直徑為 0.304 8 m，螺距比為 1.084，轂徑比為 0.2，剖面為 NACA-66mod 型。

根據(jù)螺旋槳投影原理來建立模型（見圖 1），首先將坐標系 O1X1Y1Z1中的型值點經(jīng)過一次旋轉得到坐標系 O1UVW 中坐標，然后由坐標系 O′X′Y′Z′ 與O1UVW 的關系和圖1 中平面坐標與圖中柱坐標的關系，可推導出螺旋槳葉切面處局部坐標系 O1X1Y1Z1到全局坐標系 OXYZ 的坐標變換公式為：

式中：θ 為縱傾角，φ 為螺距角；L 為長度；r 為切面所在圓柱面的半徑。全局坐標系 OXYZ 的 OXY 平面與漿轂斷面平行，坐標系與 OXYZ 平行，坐標系的軸經(jīng)過葉切面的最厚處，坐標系經(jīng)過一次旋轉得到。

圖1 螺旋槳投影原理Fig.1 Propeller projection principle

2.2 模型建造

將以型值表形式表達的螺旋槳葉切面的局部坐標轉換為全局坐標后，在 CAD 軟件（本文使用 CATIA）中進行三維建模，坐標軸的定義為：Z 軸與螺旋槳旋轉軸一致，來流方向指向 z 軸負向；X 軸與槳葉參考線一致；Y 軸服從右手系（見圖 2）。計算時采用全尺模型，轉速為 20 r/s，通過改變進流速度來實現(xiàn)不同的進速系數(shù)下螺旋槳的計算。

對于堵塞效應而言，由于需要研究起堵塞效應而導致螺旋槳敞水性能的變化，故而需要在螺旋槳前方、計算域內建立一個或者數(shù)個圓柱體來模擬堵塞固體塊。本文建立以下 2 種對比模型：

1）建一個半徑為 25 mm、高 10 mm 的圓柱體軸線平行 z 軸，其 z 軸正向圓柱表面圓心為（0，70，172.4），這是加 1 個堵塞物的模型（見圖 3）。

圖3 添加 1 個堵塞物模型Fig.3 Add a blockage model

2）與上一模型類似，建立 5 個圓柱，半徑為 20 mm，高 15 mm。其 z 軸正向圓柱表面圓心分別為（130，0，146.4），（80，100，250），（30，30，200.4），（80，80，200.4），（0，–80，200.4）。這是加 5 個堵塞物的模型（見圖 4）。

圖4 添加 5 個堵塞物模型Fig.4 Add five blockage model

3 網(wǎng)格劃分及計算方法

對于 CFD 軟件數(shù)值模擬來說，網(wǎng)格的劃分是最為費時、費力的環(huán)節(jié)。因為該環(huán)節(jié)會影響到后來的計算，包括模擬計算的精度以及效率，網(wǎng)格過密或是過稀都會導致計算環(huán)節(jié)出問題。如果網(wǎng)格過于稀疏，則模擬精度不夠，得到一個不準切的值，甚至是錯誤的結果。但若是網(wǎng)格過密，則會導致計算量增大，耗時過長，甚至無法收斂。

本文采用 Ansys icem 對螺旋槳劃網(wǎng)格。局部加密，其余區(qū)域網(wǎng)格相對較稀，以便于計算。為模擬無限流暢，所建立的流域必須足夠大，為方便計算，流域尺寸選取為螺旋槳直徑的整數(shù)倍，故而建立一個直徑為 3 倍的螺旋槳直徑，長 5 倍的螺旋槳直徑的圓柱體作為流域，其中螺旋槳距離流域來流部分為 1 倍直徑，距尾部 4 倍直徑。為模擬螺旋槳轉動，貼近螺旋槳建立一個小的計算域，并運用 MRF 技術即相對旋轉的原理，通過旋轉坐標系來模擬螺旋槳的轉動。其中小的計算域為直徑為 605.6 mm，長 509.6 mm 的圓柱。

為減小網(wǎng)格數(shù)目，故而設計流域網(wǎng)格密度較稀而計算域的網(wǎng)格相對較密，且在螺旋槳表面處加密。本文建立的都是非結構性網(wǎng)格。建立流域與計算域之間的區(qū)域為 YU1，建立計算域與螺旋槳之間的區(qū)域為YU2。通過 y-plus 計算可得，螺旋槳第 1 層網(wǎng)格大小在 1.6 ～ 6.3 mm 之間。故而其他網(wǎng)格參數(shù)設定為 YU1為流域，其最大網(wǎng)格尺寸為 30 mm；YU2 即為計算域，其最大網(wǎng)格尺寸為 15 mm。而螺旋槳表面網(wǎng)格更小，設定最大網(wǎng)格尺寸為 2 mm。

計算策略為：瞬態(tài)計算，計算模型選擇湍流模型，入口以及流域壁面設定為速度入口，出口設定為水流出口。

4 計算結果分析

4.1 數(shù)值驗證

首先我們對 Fluent 軟件計算螺旋槳敞水性能的準確性進行驗證，表 1 分別為通過 Fluent 軟件計算以及船模試驗所得的螺旋槳敞水實驗數(shù)據(jù)。

表1 螺旋槳敞水實驗與計算數(shù)據(jù)對比Tab.1 Data comparison of propeller open water test and calculation

本文使用 MRF 動坐標系方法來模擬流動，用 Fluent 軟件來進行流體計算。由表 1 可知，槳敞水性能的數(shù)值模擬計算結果和試驗結果相差不大。對于扭矩系數(shù)而言無論是單個還是總體誤差均不大，其誤差均在10% 之內；推力系數(shù)誤差最大其次為推進效率，除此之外誤差在均不大?？偟膩碚f在所計算的 case 中，進速系數(shù)在 0.5～1.1 之間，F(xiàn)luent 數(shù)值模模擬的結果與實驗值 Kt，Kq，η 分別在 J 等于 0.833、0.9 時吻合較好；當 J = 0.5、0.7 時， Kt 和 η 的誤差略大，但總的

來說平均誤差在 10% 左右，在允許范圍內。

由此可以得出結論，在誤差允許范圍內，F(xiàn)luent 數(shù)值模擬得到的螺旋槳敞水性能相應數(shù)值與實驗值相同，即用數(shù)值模擬來求解螺旋槳的敞水性能的方法是可靠。

4.2 堵塞效應分析

4.2.1 固體塊在垂直于螺旋槳軸線的面的運動的影響

為研究這個問題，本文特地在加 1 個和 5 個固體塊的模型中，對固體塊設置邊界條件為 moving wall，且分別設置 60 rad/s 和 125.6 rad/s 速度旋轉，進行 Fluent 計算。最后得出計算結果見表 2。在 5 個不同的case 中，不論是推力還是扭矩相差均不大，推力相差在 1% 以內，而扭矩相差也很小。即轉速的大小對其影響不大。故而可得出結論：堵塞固體塊在垂直于軸線面上速度大小在一定范圍內對螺旋槳的水動力性能影響不大。

表2 固體塊不同轉速下螺旋槳推力、扭矩Tab.2 Solid block at different speeds propeller thrust, torque

4.2.2 堵塞固體塊的數(shù)量對螺旋槳的性能影響

理論上而言，對于流場，堵塞固體塊越多對流場的影響越大，進而對螺旋槳的推力和扭矩影響越大。本文設定 2 種不同數(shù)量的堵塞固體塊量，但堵塞固體塊大小均相同。模型 1 代指只有 1 個堵塞固體塊，模型2 代指有 5 個堵塞固體塊（具體建模見上文），其他條件保持一致，在 Fluent 中計算，具體結果如表 3 所示。

由表 3 可知，整體呈整體呈增大趨勢，雖然計算的 case 有限，但趨勢確定。即我們可確定在一定范圍內隨著堵塞固體塊的增多，堵塞效應越嚴重，進而螺旋槳所受推力以及扭矩會增大。

表3 堵塞效應下 2 種模型的推力以及扭矩Tab.3 Thrust and torque at blocking effect of the two models

4.2.3 堵塞效應對螺旋槳敞水性能的影響

本文用模型 2（即堵塞物較多的模型）對比螺旋槳敞水下數(shù)值，推力、扭矩對比如表 4 所示。

表4 螺旋槳在敞水及堵塞效應下的推力、扭矩Tab.4 Thrust and torque of propeller in open water and clogging effects

由表 4 數(shù)據(jù)已看出加了固體快的模型在其他條件相同的情況下對應的推力和扭矩相對于普通的螺旋槳而言更大。即由 4 個計算的 case 可知堵塞作用下，螺旋槳的水動力載荷即推力和扭矩均增大，平均增量約為 15%。

圖5 敞水螺旋槳壓力云圖Fig.5 Propeller open water stress nephogram

圖6 堵塞作用下螺旋槳壓力云圖Fig.6 Stress nephogram of propeller under the plugging effect

圖 5 和圖 6 分別為進速系數(shù)為 0.7 時敞水螺旋槳的壓力云圖，由圖易得由于堵塞作用螺旋槳的槳葉葉面壓力普遍高于敞水螺旋槳的葉面壓力。與表中得出的結論一致，即堵塞效應下的螺旋槳對應推力、扭矩均

有一定程度增大。本文計算的模型增大約為 15%。

5 結 語

1）根據(jù)螺旋槳投影原理以及原始數(shù)據(jù)，利用CATIA 軟件建立 4119 槳的三維模型，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)到模型的轉化。

2）分析對比了數(shù)值模擬得到的數(shù)據(jù)以及實驗得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在誤差允許范圍內數(shù)值模擬的結果與實驗結果相同，驗證了 CFD 數(shù)值模擬方法的可行性。并得到相應的誤差范圍。

3）對堵塞作用對于螺旋槳的影響做出來研究，分別研究了堵塞固體塊的速度以及數(shù)量對螺旋槳敞水性能的影響，通過對比發(fā)現(xiàn)固體塊在垂直螺旋槳旋轉軸平面的速度對螺旋槳所受推力、扭矩影響不大；固體塊的數(shù)量在一定范圍內與螺旋槳的推力、扭矩成正比。為螺旋槳的研究提供了依據(jù)。

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Propeller open water performance calculation and blockage effect research

QU Mu-lin1, SUN Jiang-long1,2,3, HUANG Ben-shen1, ZHONG Cheng1, MA Chao-long1
(1. School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China; 2. Hubei Key Laboratory of Naval Architecture & Ocean Engineering Hydrodynamics, Wuhan 430074, China; 3. Collaboration Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai 200240, China)

Based on the projection principle of propeller and its geometric parameters, using three-dimensional modeling software CATIA to establish a three-dimensional numerical model of propeller. Then according to the principle of computational fluid dynamics (CFD), the use of fluid dynamics software FLUENT numerical model for analysis and calculation of propeller. Using RANS method and combining with the RSM turbulence model propellers, three dimensional viscous flow field computation domain of discrete using unstructured grid method, using the relative rotating coordinates method (MRF) to simulate the movement of the propeller, in order to calculate the propeller under different into the coefficient of the flow field characteristics, and compared the numerical calculation results and experimental results of the propeller to determine the applicability of the method. Finally to study the properties of blockage effect and the ordinary propeller open water performance and propeller under the blockage effect of open water performance comparison, draw a blockage effect on propeller open water performance impact.

propelle；CFD；MRF；open water performance；the arctic route

U664.3

A

1672 – 7619(2016)11 – 0039 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2016.11.007

2016 – 03 – 02；

2016 – 04 – 05

國家自然科學基金資助項目(51474109)

瞿沐淋(1994 – )，男，碩士研究生，研究方向為艦船水動力學。