萬 浩，陳新權(quán)，楊 啟，馮永軍

(上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

超大型全回轉(zhuǎn)起重船作業(yè)過程水動力時(shí)域仿真

萬 浩，陳新權(quán)，楊 啟，馮永軍

(上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

全回轉(zhuǎn)起重船作業(yè)過程中船體和吊物的運(yùn)動相互耦合，這會對起重船作業(yè)造成不利影響。針對起重船船體和吊物的運(yùn)動特性問題，本文利用 AQWA 軟件以 1 艘起重能力為 12 000 t 的超大型全回轉(zhuǎn)起重船為對象建立水動力模型，計(jì)算該船在系泊狀態(tài)下不同吊臂旋轉(zhuǎn)角度、不同環(huán)境載荷入射角以及不同吊重時(shí)船體和吊物的運(yùn)動響應(yīng)并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，得到了船體和吊物運(yùn)動隨不同參數(shù)變化的規(guī)律。計(jì)算結(jié)果表明，全回轉(zhuǎn)起重船船體和吊物的運(yùn)動具有很強(qiáng)的相關(guān)性。同時(shí)對作業(yè)過程中環(huán)境條件限制和壓載水調(diào)整提出建議。

超大型起重船；耦合分析；系泊；水動力；時(shí)域

0 引 言

起重船是一種海洋工程中常用的工程船舶，廣泛應(yīng)用于海上吊裝、起重、鋪管等作業(yè)。起重船作業(yè)過程中受到風(fēng)浪作用產(chǎn)生運(yùn)動，船體的運(yùn)動會激勵吊物產(chǎn)生擺動，吊物的擺動又會反過來產(chǎn)生一個(gè)附加動力載荷，大大增加船體的運(yùn)動幅度，對起重船作業(yè)產(chǎn)生巨大的不利影響。

針對起重船船體和吊物的運(yùn)動問題，國內(nèi)外多位學(xué)者進(jìn)行了大量研究，但目前的研究成果主要集中于環(huán)境載荷作用下吊物的擺動特性。Todd 等[1]通過 Stewart 平臺實(shí)驗(yàn)研究了吊物系統(tǒng)的擺動特性，并將吊物系統(tǒng)簡化為球擺模型。Henry 等[2]使用剛性無質(zhì)量吊索和質(zhì)量點(diǎn)組成的吊物系統(tǒng)研究了吊臂俯仰角變化對吊物擺動的影響。Chin，董艷秋和任會禮等[3–5]分別通過建立起吊過程中吊物擺動模型研究了吊物系統(tǒng)隨吊索長度、起吊速度、浪向角、激勵頻率等變化的運(yùn)動響應(yīng)。任會禮等[6]通過建立剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型研究了吊臂彈性對船體和吊物運(yùn)動特性的影響。李躍等[7]通過建立起重船動力學(xué)模型研究了船體橫搖運(yùn)動和吊臂回轉(zhuǎn)對吊物擺動的影響。王學(xué)林等[8]通過建立船舶和吊重耦合的多體動力學(xué)模型研究了規(guī)則波下和船體

簡諧運(yùn)動時(shí)吊物運(yùn)動軌跡。顧永寧等[9]推導(dǎo)了船體和吊物之間的運(yùn)動傳遞函數(shù)，并計(jì)算了吊索附加動力載荷。

部分學(xué)者對船體和吊物的耦合運(yùn)動特性進(jìn)行了研究。Idres 等[10]將船體與吊物視為統(tǒng)一整體并建立八自由度水動力模型研究了船體和吊物在起吊過程中的運(yùn)動響應(yīng)以及二者的相互影響。Schellin 等[11]通過建立九自由度起重船模型研究了船體和吊物的運(yùn)動響應(yīng)并發(fā)現(xiàn)二者的耦合運(yùn)動主要受一階波浪力影響。陳新權(quán)等[12]在計(jì)算了吊索附加動力載荷的基礎(chǔ)上計(jì)算了吊物運(yùn)動對船體浮態(tài)和穩(wěn)性的影響。汪涓娟等[13]通過三維勢流理論建立起重船水動力模型研究了作業(yè)狀態(tài)下起重船船體運(yùn)動隨吊索長度、吊重以及吊距的變化規(guī)律。魏國、何強(qiáng)[14–15]利用 AQWA 軟件對 spar 平臺吊裝過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，其中何強(qiáng)將吊物運(yùn)動的數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，二者吻合度良好。驗(yàn)證了AQWA 軟件用于起吊作業(yè)計(jì)算的可行性。

本文利用 AQWA 軟件進(jìn)行數(shù)值仿真，針對 1 艘12 000 t 超大型全回轉(zhuǎn)起重船，建立起重船和吊物的計(jì)算模型，考慮風(fēng)浪流環(huán)境載荷，對不同吊臂旋轉(zhuǎn)角、環(huán)境載荷入射角以及吊物重量情況下起重船作業(yè)狀態(tài)下的運(yùn)動響應(yīng)?？偨Y(jié)船體的運(yùn)動變化規(guī)律以及船體和吊物運(yùn)動的相互影響，為起重船作業(yè)過程提供依據(jù)。

1 計(jì)算理論

1.1 三維勢流理論

船體的運(yùn)動方程為：

式中：m 和 μ 分別為質(zhì)量矩陣和附加質(zhì)量矩陣；λ 為阻尼系數(shù)矩陣；c 為回復(fù)力系數(shù)矩陣；f 為波浪力；分別為船體的加速度、速度和位移。可根據(jù)速度勢求得船體在頻域下的水動力系數(shù)以及運(yùn)動響應(yīng)。

三維勢流理論假設(shè)速度勢存在并滿足 Laplace 方程和自由面條件、海底條件、物體濕表面條件和無窮遠(yuǎn)處邊界條件 4 類邊界條件。同時(shí)假設(shè)波浪運(yùn)動和船體運(yùn)動都是微幅的，則速度勢可用疊加原理分解為入射勢、輻射勢和繞射勢。入射勢可采用線性波浪理論用Airy 波速度勢來表示。同時(shí)通過物體濕表面分布源匯的格林函數(shù)法得到物面輻射速度勢和繞射速度勢的積分方程為：

按 Bernoulli 公式計(jì)算物體濕表面上的壓力，將壓力沿濕表面進(jìn)行積分得到船體所受流體作用力，從而求解船體運(yùn)動方程。

1.2 時(shí)域耦合分析

根據(jù) Cummins 脈沖響應(yīng)方法，船體在某一時(shí)刻的運(yùn)動可以歸為一系列的瞬時(shí)脈沖運(yùn)動的疊加，同時(shí)將波浪力分解為一系列脈沖響應(yīng)的組合，由此可以將頻域和時(shí)域計(jì)算聯(lián)系起來，使得時(shí)域計(jì)算過程可以應(yīng)用頻率的計(jì)算結(jié)果。

時(shí)域分析中運(yùn)動方程為：

式中 A（ω），B（ω）分別為頻域計(jì)算中波浪頻率為ω 時(shí)的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)。

1.3 系泊纜動力分析

對于系泊狀態(tài)下的船舶，船體與系泊纜之間會相互影響，考慮二者的耦合作用能提高計(jì)算的可靠性。計(jì)入動態(tài)分析后，需要考慮系泊纜的質(zhì)量、阻力、彈性張力和彎矩，可采用將系泊纜沿長度方向離散，將質(zhì)量、系泊纜內(nèi)力及外力集中于端點(diǎn)的方法計(jì)算系泊纜動態(tài)響應(yīng)。

系泊纜單元的受力方程為：

式中：m 為系泊纜單位長度質(zhì)量；q 為單位長度上分布的力矩載荷矢量；R 為系泊纜單元第一個(gè)點(diǎn)的位置矢量；?Sε為系泊纜單元長度；Dε為系泊纜直徑；w為系泊纜單元質(zhì)量；Fh為系泊纜單元單位長度的水動

力矢量；T 為系泊纜單元第一個(gè)點(diǎn)的張力矢量；M 為系泊纜單元第一個(gè)點(diǎn)的彎矩矢量；V 為系泊纜單元第一個(gè)點(diǎn)的剪切力矢量。

圖1 系泊纜單元受力示意圖Fig.1 Mooring cable force diagram

彎矩和張力與材料的抗彎剛度 EI 和軸向剛度 EA 有關(guān)：

式中 ε 為系泊纜單元的軸向應(yīng)變。

2 計(jì)算模型

2.1 水動力模型

本文以 1 艘起重能力 12 000 t 的超大型全回轉(zhuǎn)起重船為研究對象，其最大固定起重能力為 12 000 t，全回轉(zhuǎn)最大起重能力為 7 000 t。根據(jù)實(shí)船資料建立計(jì)算模型，以重心在水線面上的投影為坐標(biāo)原點(diǎn)，X 軸以向船首為正方向，Y 軸以向左舷為正方向，Z 軸以向上為正方向。作業(yè)時(shí)起重船采取十點(diǎn)錨泊定位的方式，具體布置為船首左右舷各 3 根錨纜，船尾左右舷各 2 根錨纜，錨纜的布置根據(jù)環(huán)境載荷的變化而調(diào)整。主要尺度和模型見表 1 和圖 2。

建立研究對象的水動力計(jì)算模型如圖 3 所示，其水動力系數(shù)結(jié)果如圖 4～圖 5 所示。

表1 起重船主要尺度Tab.1 Ship principal dimension

圖2 起重船總布置圖Fig.2 General arrangement drawing of the ship

圖3 起重船水動力模型Fig.3 Hydrodynamic model of the ship

圖4 起重船橫搖傳遞函數(shù)Fig.4 Roll RAO of the ship

圖5 起重船縱搖傳遞函數(shù)Fig.5 Pitch RAO of the ship

2.2 環(huán)境條件

設(shè)計(jì)環(huán)境條件如表 2 所示，不規(guī)則波譜為 P-M 波譜，如圖 6 所示。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

對起重船在不同吊臂旋轉(zhuǎn)角 β、不同環(huán)境載荷入射角 α 及不同吊重工況下船體與吊物的耦合作用進(jìn)行研究。

表2 計(jì)算環(huán)境條件Tab.2 Environmental conditions

圖6 P-M 譜Fig.6 P-M spectrum

3.1 不同吊臂旋轉(zhuǎn)角下船體和吊物的運(yùn)動響應(yīng)

環(huán)境載荷入射角 0° 時(shí)船體運(yùn)動響應(yīng)時(shí)歷曲線如圖 7～圖 9 所示，1 號系泊纜張力時(shí)歷曲線如圖 10 所示，吊物運(yùn)動時(shí)歷曲線如圖 11～圖 13 所示，計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫?3 及圖 14～圖 17 所示。

從圖 14～圖 17 可看出，船體橫搖變化較大，且變化趨勢為吊臂旋轉(zhuǎn)角在從 0° 逐漸增大到 45° 或 60°時(shí)，船體的橫搖角逐漸增大，之后隨著吊臂旋轉(zhuǎn)角的增大船體橫搖角逐漸減小。除橫搖外的其余 5 個(gè)方向的運(yùn)動響應(yīng)及錨纜張力均變化較小，但變化趨勢與橫搖基本相同。吊物的擺動幅度與船體的橫搖和縱搖幅度變化趨勢相同，說明船體的運(yùn)動與吊物的運(yùn)動有很

強(qiáng)的相關(guān)性，船體和吊物的運(yùn)動相互影響。

圖7 船舶橫搖時(shí)歷曲線Fig.7 Time history curves of roll

圖8 船舶縱搖時(shí)歷曲線Fig.8 Time history curves of pitch

圖9 船舶首搖時(shí)歷曲線Fig.9 Time history curves of yaw

圖10 1 號纜張力時(shí)歷曲線Fig.10 Time history curves of tension of cable No.1

圖11 吊物縱蕩時(shí)歷曲線Fig.11 Time history curves of surge of load

圖12 吊物縱向速度時(shí)歷曲線Fig.12 Time history curves of longitudinal velocity of load

圖13 吊物橫向加速度時(shí)歷曲線Fig.13 Time history curves of longitudinal acceleration

3.2 不同環(huán)境載荷入射角 α、不同吊重下船體和吊物的運(yùn)動響應(yīng)

對起重船在相同系泊布置條件下環(huán)境載荷入射角0°，30°，60°，90°，120°，180°，固定起吊 7 000 t，9 000 t，12 000 t 重物時(shí)船體和吊物的運(yùn)動響應(yīng)進(jìn)行了研究，計(jì)算結(jié)果見圖 18～圖 20 所示。

從圖 18～圖 20 可看出，環(huán)境載荷入射角 0° ～ 180°逐漸增大時(shí)，不同吊重下船體橫搖和首搖都先增大后減小，并在環(huán)境載荷入射角 90° 時(shí)達(dá)到最大值。船體縱搖則呈現(xiàn)出先增大后減小再增大再減小的趨勢，并在環(huán)境載荷入射角 60° 和 120° 時(shí)達(dá)到最大值，在環(huán)境載荷入射角 90° 時(shí)取得最小值。

當(dāng)船舶吊重從 7 000 t 增加到 12 000 t 時(shí)，船體橫搖隨吊重的增大顯著增大；船體首搖隨吊重的增加變化不大；船體縱搖在吊重 7 000 t 和 9 000 t 時(shí)變化不大，而在環(huán)境載荷入射角 0° ～ 120° 之間與吊重 12 000 t 時(shí)相差較大，出現(xiàn)這種情況的原因在于吊重 12 000 t 時(shí)吊臂旋轉(zhuǎn)半徑較大，導(dǎo)致船舶重心前移，使縱搖角度變大。

3.3 船體重心隨吊臂旋轉(zhuǎn)角變化

大型起重船進(jìn)行回轉(zhuǎn)起重作業(yè)時(shí)，在作業(yè)前應(yīng)進(jìn)行預(yù)壓載，作業(yè)過程中通過調(diào)節(jié)壓載水以保證船舶的浮態(tài)。在本文計(jì)算過程中，考慮到不同吊臂旋轉(zhuǎn)角下船舶的初始平衡性，以盡量減少船舶橫搖為目標(biāo)，分析重心橫向位置變化對船舶運(yùn)動和系泊系統(tǒng)的影響，得到在不同吊臂旋轉(zhuǎn)角下船體重心橫向位置（見圖21），可為作業(yè)過程中壓載水調(diào)整提供參考。

表3 吊重 7 000 t 環(huán)境載荷入射角 0° 計(jì)算結(jié)果最大值匯總Tab.3 The maximum value summary of calculation results when load weight is 7 000 t, αis 0°

圖14 不同環(huán)境載荷入射角情況下船體位移極值曲線Fig.14 The change trend of ship displacement extreme value in different β

圖15 不同環(huán)境載荷入射角情況下船體位移極值曲線Fig.15 The change trend of ship displacement extreme value in different β

圖16 不同環(huán)境載荷入射角情況下纜繩張力極值曲線Fig.16 The change trend of mooring line tension in different β

圖17 不同環(huán)境載荷入射角情況下吊物位移極值曲線Fig.17 The change trend of load displacement extreme value in different β

圖18 不同吊重、不同環(huán)境載荷入射角下船體橫搖極值Fig.18 The change trend of ship roll extreme value in different α and different load weight

圖19 不同吊重、不同環(huán)境載荷入射角下船體縱搖極值Fig.19 The change trend of ship pitch extreme value in different α and different load weight

圖20 不同吊重、不同環(huán)境載荷入射角下船體艏搖響應(yīng)Fig.20 The change trend of ship yaw extreme value in different α and different load weight

圖21 重心橫向位置Fig.21 Position of gravity center in y direction

4 結(jié) 語

超大型回轉(zhuǎn)起重船在作業(yè)過程中所受到的環(huán)境載荷和作業(yè)載荷的變化巨大，對船體和吊物的運(yùn)動影響很大。本文針對系泊狀態(tài)下起重船的運(yùn)動響應(yīng)進(jìn)行了研究，建立了起重船的水動力模型，引入了風(fēng)浪流環(huán)境條件，通過改變吊臂旋轉(zhuǎn)角、環(huán)境載荷入射角和吊重，分析了起重船船體和吊物在不同條件下的運(yùn)動響應(yīng)，得到了以下結(jié)論，同時(shí)為起重船作業(yè)過程的操作提供了依據(jù)：

1）吊臂旋轉(zhuǎn)角與中縱剖面的夾角為 0° ～ 90° 時(shí)，隨吊臂旋轉(zhuǎn)角的增大，船體橫搖變化最大，且變化趨勢為先增大后減小，在吊臂旋轉(zhuǎn)角 45° 或 60° 時(shí)取得最大值。其余 5 個(gè)方向的運(yùn)動及錨纜張力變化較小，在吊臂旋轉(zhuǎn)角 45° 或 60° 時(shí)取得最大值。

2）吊物的擺動幅值隨吊臂旋轉(zhuǎn)角的變化趨勢為先增大后減小，并在吊臂旋轉(zhuǎn)角 45° 時(shí)取得最大值，這與船體運(yùn)動的變化趨勢一致，且在船體橫搖運(yùn)動上表現(xiàn)最為明顯。

3）環(huán)境載荷入射角 0° 至 180° 時(shí)，隨環(huán)境載荷入射角的增大，船體的橫搖和首搖先增大后減小，并在環(huán)境載荷入射角 90° 時(shí)取得最大值。船體縱搖變化趨勢與吊重有關(guān)。

4）隨環(huán)境載荷入射角的增大，船體橫搖和首搖增加較快且幅值較大，因此在作業(yè)過程中要盡量使船舶處于迎浪或順浪，避開橫浪。

5）隨吊重的增加，船體橫搖逐漸增大，船體縱搖在部分環(huán)境載荷入射角下增大，而船體首搖變化不大。

6）考慮超大型起重船全回轉(zhuǎn)作業(yè)過程中的浮態(tài)，分析重心橫向位置變化對船舶運(yùn)動的影響，確定作業(yè)過程中合適的重心位置，為作業(yè)過程中壓載水調(diào)整提供參考，從而改善船舶全回轉(zhuǎn)作業(yè)過程中的浮態(tài)。

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Hydrodynamic simulation for the operation of super large revolving crane vessel in time domain

WAN Hao, CHEN Xin-quan, YANG Qi, FENG Yong-jun
(School of Naval Architecture Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

The coupled movement between ship and crane load of revolving crane vessel will occur in the process of operation and effects ship performance. For the movement characteristics of ship and crane load, this paper establishes the calculation model of a super large revolving crane vessel the crane load of which is 12 000 t in AQWA software and the motion responses in different rotation angle of lifting arm, different angle of incidence of environmental load and different load weight are computed and the calculation results are analyzed and the change regulations of ship and crane load motion responses with different parameters are obtained. The calculation results show that the movement between ship and crane load are strongly relevant. And some suggestions are given for the environmental conditions limited and ballast water adjustment in lifting operation.

crane vessel；coupling analysis；mooring；hydrodynamic；time domain

U674.35

A

1672 – 7619(2016)11 – 0021 – 07

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2016.011.004

2016 – 03 – 02；

2016 – 07 – 15

發(fā)改委2013年基金資助項(xiàng)目([2013]1144)

萬浩(1992 – )，男，碩士研究生，從事海洋工程裝備研究工作。