施于慶

(浙江科技學(xué)院 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，杭州 310023)

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板料拉彎結(jié)構(gòu)彎曲模的凹模圓角半徑分析

施于慶

(浙江科技學(xué)院 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，杭州 310023)

拉彎結(jié)構(gòu)的模具設(shè)計(jì)有助于減小U形件彎曲后的回彈,但模具的凹模圓角半徑設(shè)計(jì)會(huì)對(duì)抑制回彈的效果產(chǎn)生影響。通過(guò)拉彎時(shí)板料受力情況分析計(jì)算得出：凹模圓角半徑大于凸模圓角半徑，U形件有向內(nèi)側(cè)回彈趨勢(shì)；凹模圓角半徑小于凸模圓角半徑，U形件有向外側(cè)回彈趨勢(shì)；而凹模圓角半徑等于凸模圓角半徑，則控制回彈的效果最理想。

拉彎模具；凹模圓角半徑；分析計(jì)算；回彈

U形件的板料彎曲是一個(gè)大撓度的非線性塑性成形過(guò)程，板料在壓制過(guò)程中產(chǎn)生復(fù)雜的應(yīng)力應(yīng)變后引起的回彈是板料彎曲難以解決的問(wèn)題之一[1]。拉彎工藝或拉彎結(jié)構(gòu)的模具設(shè)計(jì)能改善板料彎曲過(guò)程中的受力情況，可抑制彎曲后產(chǎn)生的回彈或?qū)⒒貜椏刂圃谝粋€(gè)可控范圍內(nèi)，達(dá)到產(chǎn)品設(shè)計(jì)要求[2]。減小回彈的方法一般有補(bǔ)償法和修正法，前者是預(yù)先估計(jì)一個(gè)回彈量，在模具設(shè)計(jì)時(shí)就考慮回彈量大??；后者是減少板料與模具的接觸面積來(lái)實(shí)現(xiàn)減小回彈[3]。但在實(shí)際生產(chǎn)中，這兩種方法的效果并不理想。變壓邊力在彎曲過(guò)程加載變化的壓邊力，有助于改善受力情況，但還是要與拉彎結(jié)構(gòu)配合使用，而且這種方法實(shí)現(xiàn)起來(lái)成本比較高[4]。U形件彎曲時(shí)，在模具上增加類(lèi)似于拉深結(jié)構(gòu)上的壓料圈，通過(guò)在壓料圈上加載壓力在板料上下平面上產(chǎn)生切向摩擦力，使板料在流經(jīng)凹模圓角產(chǎn)生拉彎作用并被拉進(jìn)凹模模腔里成形，是一種比較理想結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。壓料圈上加載的壓邊力產(chǎn)生切向摩擦力，使得板料內(nèi)外層都產(chǎn)生拉應(yīng)力，盡量抵消內(nèi)層的壓應(yīng)力，如果壓邊力減小，就會(huì)使得彎曲結(jié)束后板料內(nèi)部抵消變形抗力的抗彎內(nèi)力矩減小，而抵消變形抗力的抗彎內(nèi)力矩就是產(chǎn)生回彈的主要因素之一。凸模圓角半徑和凹模圓角半徑設(shè)計(jì)的大小會(huì)對(duì)應(yīng)力中性層位置產(chǎn)生不同偏移值，板料受到內(nèi)外層壓力和拉力對(duì)應(yīng)力中性層就有不同的彎曲力矩,使彎曲結(jié)束后板料內(nèi)部抵消變形抗力的抗彎內(nèi)力矩不同，進(jìn)而影響回彈量的大小。

1 板料彎曲時(shí)應(yīng)力分析和計(jì)算

圖1所示的是板料的U形件不加壓邊圈的彎曲，圖2是板料彎曲的受力狀態(tài)。

圖1 U形件彎曲Fig.1 U-shape bending

圖2 寬板彎曲時(shí)的單元體上的作用力Fig.2 Press on unit during sheet-metal bending of wide plate

外層取單元體在厚度方向上的力學(xué)平衡方程為:

(1)

內(nèi)層取單元體在厚度方向上的力學(xué)平衡方程為

(2)

板料冷彎曲產(chǎn)生加工硬化時(shí)，采用不同的實(shí)際應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行分析將有不同的計(jì)算結(jié)果。為方便計(jì)算，不計(jì)中間彈性變形的影響，采用近似硬化直線作為簡(jiǎn)化模型。應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式為

σ=σs0+K∈，

對(duì)外層金屬r > ρε：當(dāng)為平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)，塑性補(bǔ)充條件為

(3)

對(duì)內(nèi)層金屬r < ρε：當(dāng)為平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)，塑性補(bǔ)充條件為

(4)

將式(3)和式(4)分別代入式(1)和式(2)，不考慮徑向和平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)的中間主應(yīng)力，積分得

外層：

(5)

內(nèi)層：

(6)

有硬化時(shí)的應(yīng)力中性層，若考慮材料的加工硬化，由式(5)和式(6)可得

所以有

從而有

圖3 板厚方向上的彎矩Fig.3 Bending moment on plate’s thickness direction

圖4 殘留的和Fig.

2 拉彎結(jié)構(gòu)模具的圓角半徑對(duì)回彈的影響

圖5 拉彎結(jié)構(gòu)模具Fig.5 Die with stretch bending

拉彎結(jié)構(gòu)模具在U形件彎曲過(guò)程中增加壓邊圈(圖5)，壓邊圈上加載壓邊力Fy，于是，在板料與壓邊圈、板料與凹模上平面產(chǎn)生切向摩擦力f，使得凹模圓角處垂直于應(yīng)力中性層到板料與壓邊圈接觸最外層的這個(gè)面產(chǎn)生拉力，垂直于應(yīng)力中性層到板料與凹模接觸最內(nèi)層的這個(gè)面產(chǎn)生壓力。分別有拉力對(duì)應(yīng)力中性層的彎矩和壓力對(duì)中性層的彎矩存在。施加在凹模圓角處的中性層這個(gè)拉力和壓力產(chǎn)生彎矩旋向相同，可以互相疊加。同理，凸模圓角處的拉力和壓力產(chǎn)生彎矩旋向相同，也可以互相疊加。但兩者疊加后的彎矩旋向不同。彎曲結(jié)束后，抵消凸模圓角處疊加彎矩的殘留彎矩使工件產(chǎn)生回彈，而抵消凹模圓角處疊加彎矩的殘留彎矩抑制工件產(chǎn)生回彈。所以，拉彎結(jié)構(gòu)模具的優(yōu)勢(shì)是比較顯著的。但如果不同凸模圓角半徑rp和凹模圓角半徑rd的設(shè)計(jì)，還是會(huì)對(duì)抑制工件產(chǎn)生回彈作用有所影響。

式中:t為板料厚度。

1)凸模圓角半徑和凹模圓角半徑相等，即rp=rd時(shí)，由圖6和圖7所示拉彎過(guò)程中受力分析，可得凹模圓角半徑上下彎矩

同理，凸模圓角半徑內(nèi)外彎矩

因此有

圖6 拉彎過(guò)程中受力分析Fig.6 Pressure analysis in stretch bending

圖7 拉彎過(guò)程中彎矩分析Fig.7 Analysis on bending moment in stretch bending

由于壓邊力Fy產(chǎn)生的切向摩擦力f存在，總可以使∑Mp和∑Md在數(shù)值上相等。設(shè)彎矩順時(shí)針為負(fù)，逆時(shí)針為正，則

∑Md=-∑Mp。

(7)

(8)

(9)

(10)

兩者的差值

因

2)凹模圓角半徑大于凸模圓角半徑，即rd>rp時(shí)，由計(jì)算可得

彎曲結(jié)束后，U形件有向內(nèi)側(cè)回彈的趨勢(shì)。

3)凹模圓角半徑小于凸模圓角半徑，即rd

彎曲結(jié)束后，U形件有向外側(cè)回彈的趨勢(shì)。

3 算 例

某載重車(chē)縱梁材料16MnL,料厚為8 mm,U形件內(nèi)圓角半徑設(shè)計(jì)要求為12 mm,設(shè)模具中的凸模圓角半徑和凹模圓角半徑相等，rd=rp=12(mm)，則:

s1-t/2=4.51-4=0.51(mm)。

t/2-s1=4-3.49=0.51(mm)。

4 結(jié) 語(yǔ)

[1] 施于慶.抑制汽車(chē)縱梁彎曲回彈的彎曲模改進(jìn)設(shè)計(jì)[J].浙江科技學(xué)院學(xué)報(bào),2014,26(6):405.

[2] 施于慶.沖壓工藝及模具設(shè)計(jì)[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2012：132.

[3] 王桂英.沖壓工藝與模具設(shè)計(jì)[M].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)出版社，2010：122.

[4] 韓雄偉，李欣星，陳祖紅.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋁合金板料彎曲回彈的研究[J].模具工業(yè),2011,37(9):22.

[5] 李堯.金屬塑性成形原理[M].2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2013：144-146.

Analysis on shoulder radius of die in sheet-metal bending die with stretch construction

SHI Yuqing

(School of Mechanical and Automobile Engineering, Zhejiang University of Science and Technology, Hangzhou 310023,China)

The die construction with stretch bending is useful to reduce springing back after bending of U-shape. But springing back is affected by shoulder radius of die. Analysis on its load conditions in sheet-metal for U-shape is given. The calculation results show that when shoulder radius of die is larger than shoulder radius of punch, springing back of U-shape is inside; when shoulder radius of die is smaller than shoulder radius of punch, springing back of U-shape is outside;when shoulder radius of die is equal to shoulder radius of punch, result of controlling springing back is ideal.

stretch bending die; shoulder radius of die; analysis and calculation; springing back

10.3969/j.issn.1671-8798.2016.05.002

2016-01-02

施于慶(1959— )，男，浙江省杭州人，教授，碩士，主要從事板料成形研究。

TG386.32

A

1671-8798(2016)05-0344-06