徐新明,卞永明,侯震霞,寧曉賢

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院,上海 201804)

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橋梁鋼結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)研制

徐新明,卞永明,侯震霞,寧曉賢

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院,上海 201804)

疲勞是影響鋼結(jié)構(gòu)耐久性的主要因素之一,為了避免鋼結(jié)構(gòu)橋梁發(fā)生疲勞破壞,必須在設(shè)計(jì)階段就對(duì)疲勞問題進(jìn)行細(xì)致研究.針對(duì)橋梁鋼結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行研究,介紹了伺服振動(dòng)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)的基本組成(機(jī)械結(jié)構(gòu)組成、液壓系統(tǒng)組成)電控系統(tǒng)組成及工作原理，并建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析.同時(shí)應(yīng)用AMESim軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真,得出系統(tǒng)的PID(Proportion Integration Differentiation)調(diào)節(jié)方法.最后對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn),驗(yàn)證伺服控制在鋼結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)中的應(yīng)用.

壓力控制; PID控制; 伺服控制; AMESim仿真; 疲勞試驗(yàn)

本試驗(yàn)裝置主要用于橋梁鋼結(jié)構(gòu)的疲勞測(cè)試.疲勞是指材料、零件和構(gòu)件在循環(huán)加載下,在某點(diǎn)或某些點(diǎn)產(chǎn)生局部的永久性損傷,并在一定循環(huán)次數(shù)后形成裂紋或使裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展直到完全斷裂的現(xiàn)象[1].無論是機(jī)械結(jié)構(gòu)還是建筑結(jié)構(gòu),疲勞損傷都會(huì)帶來或大或小的經(jīng)濟(jì)損失,輕則只需要更換特定部件,重則會(huì)給人身財(cái)產(chǎn)安全帶來威脅.

目前疲勞試驗(yàn)機(jī)雖然已經(jīng)有了廣泛的應(yīng)用,但是對(duì)于大噸位大行程的試驗(yàn)機(jī)的研制卻很少[2],本文主要針對(duì)大噸位大行程的橋梁鋼結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行研制,為大噸位大行程的疲勞試驗(yàn)機(jī)研制提供一定的試驗(yàn)和理論依據(jù).

1 系統(tǒng)組成與工作原理

1.1 機(jī)械結(jié)構(gòu)

本系統(tǒng)主要由3部分組成:機(jī)械結(jié)構(gòu),電控系統(tǒng)以及液壓系統(tǒng).其中機(jī)械結(jié)構(gòu)主要包括振動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)以及外圍框架組成.

外圍框架主要由鋼結(jié)構(gòu)焊接而成,對(duì)整個(gè)系統(tǒng)起固定支承作用,振動(dòng)執(zhí)行結(jié)構(gòu)主要是工作油缸,油缸為雙出桿,其中一端活塞桿用來加載,另一端安裝行程傳感器,其結(jié)構(gòu)如圖1所示.

安裝完成后,疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)試驗(yàn)裝置照片如圖2所示.

圖1 加載油缸模型Fig.1 Model of load cylinder

圖2 疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)試驗(yàn)裝置照片F(xiàn)ig.2 Picture of fatigue test system experiment device

1.2 液壓部分

圖3 液壓系統(tǒng)原理圖Fig.3 Schematic diagram of hydraulic system

本系統(tǒng)液壓原理圖如圖3所示.圖中,1為油箱,用于儲(chǔ)存油液；2為粗濾油器,濾去油液中較大顆粒的雜質(zhì)；3為定量液壓泵,為系統(tǒng)源源不斷地提供油液；4為精濾器,進(jìn)一步過濾液壓油；5為系統(tǒng)安全溢流閥；6為伺服閥,是整個(gè)系統(tǒng)的控制核心,通過其信號(hào)的改變,進(jìn)入油缸的油液流量和方向改變,從而實(shí)現(xiàn)油缸活塞桿的往復(fù)運(yùn)動(dòng)；7為振動(dòng)液壓缸,是實(shí)現(xiàn)鋼結(jié)構(gòu)的疲勞測(cè)試執(zhí)行機(jī)構(gòu)[3].

系統(tǒng)工作原理:①首先在程序中設(shè)定兩個(gè)載荷極限值壓力值,一個(gè)為最低載荷目標(biāo)值,一個(gè)為最高載荷目標(biāo)值.②同時(shí)油缸兩腔都裝有油壓傳感器,程序設(shè)定為:傳感器將采集到的油壓信號(hào)送入主控制器PLC(Programmable Logic Comtroller),PLC將兩腔壓力進(jìn)行差值計(jì)算,如果差值達(dá)到設(shè)定最高載荷目標(biāo)值,則PLC會(huì)發(fā)出伺服閥換向信號(hào),改變油液流向,使活塞換向,此時(shí)高壓腔壓力降低,當(dāng)壓力差降低到設(shè)定最低載荷目標(biāo)值時(shí),PLC會(huì)再次發(fā)出伺服閥換向信號(hào),改變油液流向,使得活塞桿運(yùn)動(dòng)方向改變,跟初始運(yùn)動(dòng)方向一致,完成一個(gè)工作循環(huán).之后程序自動(dòng)按照這種方式運(yùn)行,使油缸往復(fù)運(yùn)動(dòng),形成振動(dòng).

1.3 電控部分

電控系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)作的至關(guān)重要的環(huán)節(jié),本系統(tǒng)中采用了派芬控制器EPEC2023作為控制系統(tǒng)的主控單元,其控制思路如圖4所示.

圖4 控制系統(tǒng)示意圖Fig.4 Schematic diagram of control system

電控系統(tǒng)主要包括24 V開關(guān)電源、派芬PLC控制器EPEC2023、伺服放大器、油壓傳感器、行程傳感器等.系統(tǒng)采用PLC發(fā)出PWM(Pulse-Width Modulation)信號(hào),轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)發(fā)送給伺服放大器,控制伺服閥的閥芯位置,即伺服閥的開口大??；同時(shí)通過油壓傳感器采集油缸兩腔的壓力信號(hào),通過行程傳感器檢測(cè)活塞桿位移.

2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2.1 系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型

系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型如下[4-5]:

(1) 偏差電壓信號(hào)為

(1)式中:Ue為偏差電壓信號(hào);Ur為期望輸出電壓信號(hào);Uf為壓力傳感器電壓信號(hào).

(2) 壓力傳感器方程為

(2)式中:Kfp為壓力傳感器的增益;PL為壓力傳感器的壓強(qiáng)信號(hào).

本系統(tǒng)中采用的傳感器測(cè)量范圍為0～40 MPa,設(shè)給定信號(hào)范圍為±10 V,則傳感器增益為

(3) (3) 伺服放大器動(dòng)態(tài)可以忽略,其輸出電流為

(4)式中:ΔI為伺服放大器的輸出電流;Ka為伺服放大器增的益系數(shù).

(4) 伺服閥傳遞函數(shù) 系統(tǒng)中選用電液伺服閥作為執(zhí)行元件實(shí)現(xiàn)壓力控制.根據(jù)伺服閥產(chǎn)品手冊(cè),固有頻率200Hz時(shí),此伺服閥頻率響應(yīng)為二階振蕩環(huán)節(jié),即

(5)式中:G(s)為2階振蕩環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)；K為放大系數(shù);T為時(shí)間常數(shù);ωn為諧振頻率,ωn=1/T,ζ為伺服閥的阻尼比.

(5) 液壓缸傳遞函數(shù) 閥芯位移χv至負(fù)載壓力pL的傳遞函數(shù)為

(6)

式中:pL為負(fù)載壓力;Xv為閥芯位移;K為負(fù)載的彈簧剛度;Kq為滑閥總的流量增益;Ap為活塞有效面積;mt為活塞及負(fù)載的總質(zhì)量;Bp為活塞及負(fù)載的黏性阻尼系數(shù);Vt為兩個(gè)腔室的總?cè)莘e;βe為等效體積的彈性模數(shù)(包括液體、混入油中的空氣以及工作腔體的機(jī)械柔度);Kce為總流量-壓力系數(shù).

負(fù)載壓力對(duì)流量的傳遞函數(shù)為

(7)

(8)

式中:Q為負(fù)載流量;ωm為負(fù)載固有頻率;ωr為液壓彈簧剛度與負(fù)載彈簧串聯(lián)耦合時(shí)的剛度與阻尼系數(shù)之比;ζm為負(fù)載阻尼比;ω0為液壓彈簧與負(fù)載彈簧并聯(lián)耦合的剛度與負(fù)載質(zhì)量形成的固有頻率;ζ0為液壓彈簧剛度與負(fù)載彈簧并聯(lián)耦合時(shí)的剛度與阻尼系數(shù)之比.

控制系統(tǒng)框圖如圖5所示.

圖5 控制系統(tǒng)框圖Fig.5 Block diagram of control system

圖中:Ksv為伺服閥的流量增益;Gsv(s)為伺服閥傳遞函數(shù);Fg為液壓缸輸出力.

系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù):

(9)

式中:考慮到高壓狀態(tài),取βe=1×106Pa;Ap為活塞工作面積,值為Ap=0.026 389 m2;mt為活塞、油液、及負(fù)載等效到活塞上的總質(zhì)量,通過對(duì)活塞、油液、負(fù)載質(zhì)量計(jì)算可得mt=50 kg;Vt為總?cè)莘e,Vt=0.002 638 9 L;K為負(fù)載剛度,負(fù)載為鋼結(jié)構(gòu),可近似為彈簧負(fù)載,設(shè)其值為5×107N·m-1,黏性阻尼系數(shù)BP較小,可忽略不計(jì).

由閥參數(shù)可知:Kce=1.4×10-10m3·s·Pa-1.

由以上數(shù)據(jù)可得,負(fù)載固有頻率:

(10)

(11)

(12)

(13)

2.12×10-4rad·s-1

(14)

由傳遞函數(shù)框圖可知,從ΔI到Q的傳遞函數(shù)為伺服閥的傳遞函數(shù),其為二階振蕩環(huán)節(jié),伺服閥傳遞函數(shù)選用:

(15)

伺服閥空載流量500 L·min-1,額定電流為300mA,則:

(16)

f為伺服閾的固有頻率,由閾參數(shù)可知f=200 H2,諧振頻率ωny有：:

ωn=2πf=2×3.14rad×200Hg=1 256rad·s-1

(17)

將以上各參數(shù)代入傳遞函數(shù)框圖中,用AMESim軟件畫出系統(tǒng)框圖,如圖5所示.

圖6 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖Fig.6 Bode diagram of system open-loop transfer function

2.2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的對(duì)數(shù)頻率特性分析

根據(jù)系統(tǒng)參數(shù),用AMESim軟件畫出其伯德圖[6]如圖6所示:

從系統(tǒng)開環(huán)傳遞伯德圖中可看出,幅值裕度為Kg=77 dB>0 dB(幅值的單位是dB),相角裕度γ=89.98°,系統(tǒng)剪切頻率為0.044 Hz,系統(tǒng)滿足穩(wěn)定性要求,但是相角裕度過大,系統(tǒng)靈敏度不大,為使系統(tǒng)滿足其穩(wěn)定性、快速性及精確性的要求,需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正.

3 應(yīng)用PID控制的系統(tǒng)仿真模型

3.1 用AMESim軟件建立系統(tǒng)模型

用AMESim軟件進(jìn)行仿真分析[7-8],在AMESim軟件中建立系統(tǒng)模型如圖7所示.其中:PM000是電機(jī),PU001為定量泵,RV00為溢流閥,SV00為伺服閥,PT003為壓力傳感器,HJ021為雙出桿液壓缸,MAS002為質(zhì)量模型單元,SPR000A為彈簧模型,V001為零位移點(diǎn),即固定點(diǎn),FXY0為函數(shù)模塊,NODE1為液壓節(jié)點(diǎn),TK000為油箱.

3.2 參數(shù)設(shè)置及仿真結(jié)果

電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 500 r·min-1,泵排量設(shè)為0.053 33L·r-1,質(zhì)量模塊參數(shù)設(shè)置為50 kg,溢流閥設(shè)定壓力為31.5 MPa.

PID參數(shù)設(shè)置:

用系統(tǒng)階躍響應(yīng)設(shè)置PID參數(shù)[9].輸入信號(hào)為30 t時(shí),即壓力值為

(18)

式中:p為活塞上的壓強(qiáng)；F為輸入信號(hào)的等效壓力.

本仿真采用臨界比例度法對(duì)系統(tǒng)PID參數(shù)進(jìn)行設(shè)置.

首先運(yùn)用批處理工具分別設(shè)置PID參數(shù)中的P(比例參數(shù))值當(dāng)P0為.001,0.01,0.1時(shí),其階躍響應(yīng)曲線如圖8所示.

由圖8可見,當(dāng)P= 0.1時(shí),系統(tǒng)出現(xiàn)震蕩,P值過大,系統(tǒng)不穩(wěn)定,P=0.001時(shí),系統(tǒng)不存在穩(wěn)態(tài)誤差,但是上升時(shí)間過長(zhǎng),P=0.01時(shí),系統(tǒng)能夠快速上升到期望值,基本符合使用要求.因此P值應(yīng)在0.01附近調(diào)節(jié),使系統(tǒng)達(dá)到最佳狀態(tài).

經(jīng)過多次試驗(yàn)調(diào)節(jié),得出結(jié)論,在P=0.06時(shí),系統(tǒng)力輸出達(dá)到等幅震蕩,震蕩周期為0.46 s,即穩(wěn)定邊界,根據(jù)臨界比例度法經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)置PID參數(shù)為:P=0.035 294,I=0.153 453,D=0.002 029(其中I為積分參數(shù)，D微分?jǐn)?shù)),仿真結(jié)果如圖9所示.由圖9可知,系統(tǒng)有較大超調(diào)量,并且有一定的震蕩和穩(wěn)定誤差,需要對(duì)各參數(shù)進(jìn)行二次整定.經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)整定,發(fā)現(xiàn)在P=0.03,I=0.007,D=0時(shí),系統(tǒng)穩(wěn)定性和快速響應(yīng)性都能達(dá)到比較理想的狀態(tài).其階躍響應(yīng)如圖10所示.

圖7 應(yīng)用PID控制的系統(tǒng)仿真模型Fig.7 System simulation modelusing PID

圖8 系統(tǒng)在不同P值下的階躍響應(yīng)Fig.8 System step response under different P values

可以看出,活塞桿輸出力為3×105N,即30 t.上升時(shí)間大約為0.35 s.

3.3 系統(tǒng)仿真結(jié)果

圖11為油缸活塞桿在輸入信號(hào)為1 Hz正弦壓力信號(hào)時(shí)的輸出力,由圖可見,系統(tǒng)力輸出誤差較小,符合使用要求,相位有一定延時(shí),但是延時(shí)不大,所以滿足使用要求.根據(jù)系統(tǒng)試件材料和結(jié)構(gòu),試驗(yàn)時(shí)定義系統(tǒng)的彈簧剛度為5×107N·m-1.

圖9 系統(tǒng)PID調(diào)節(jié)加載30t時(shí)的階躍響應(yīng)Fig.9 System step response of PID control when load is 30t

圖10 PID參數(shù)二次整定之后加載30t時(shí)的階躍響應(yīng)Fig.10 Step response of PID control after secondary parameter tuning when load is 30t

加大系統(tǒng)工作頻率,設(shè)置工作頻率為5Hz,在載荷為4～30 t時(shí)的輸出力響應(yīng)如圖12所示.

圖11 頻率1 Hz，載荷為4～30 t時(shí)的系統(tǒng)的輸入信號(hào)和輸出力Fig.11 Curves of system input signal and output force when frequency is 1 Hz and load is 4～30 t

圖12 頻率5 Hz,載荷為4～30 t時(shí)的系統(tǒng)的輸入信號(hào)和輸出力Fig.12 Curves of system input signal and output force when frequency is 1 Hz and load is 4～30 t

圖12中,實(shí)線是活塞桿輸出力,虛線是輸入壓力信號(hào).由圖11和12可看出,當(dāng)載荷為4～30 t時(shí),加大系統(tǒng)頻率,系統(tǒng)輸出力會(huì)出現(xiàn)較大誤差,幅值衰減較大,相位滯后也逐漸加大.

4～30 t載荷變換范圍比較大,一般實(shí)際工作中載荷在較小變化范圍內(nèi)才會(huì)進(jìn)行高頻振動(dòng)試驗(yàn),如圖13所示.設(shè)定此時(shí)載荷為20～30 t,由仿真結(jié)果可知,系統(tǒng)力輸出有一定誤差,但是誤差很小,相位也有一定滯后,但是綜合來看,滿足使用要求.

圖13 頻率5 Hz，載荷為20～30 t時(shí)系統(tǒng)的輸入信號(hào)和輸出力Fig.13 Curves of system input signal and output force when frequency is 1 Hz and load is 4～30 t

4 應(yīng)用PID校正后的試驗(yàn)結(jié)果

這里我們采用PID調(diào)節(jié)方式對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正,以預(yù)設(shè)載荷4～30 t為例.圖14為校正后活塞桿的輸出出力變化情況,由圖14可知,在PID校正模式下,系統(tǒng)輸出誤差較少,振動(dòng)也較為穩(wěn)定,并且能實(shí)現(xiàn)較高頻率的振動(dòng),與仿真結(jié)果基本一致.

圖14 校正后的系統(tǒng)輸出力曲線Fig.14 Curve of system output force after correction

5 小結(jié)

建立試驗(yàn)系統(tǒng),從機(jī)械、電控、液壓各方面對(duì)橋梁鋼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行了介紹，為橋梁鋼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)機(jī)的研制提供了一定的實(shí)踐方法.完整地建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,并在此基礎(chǔ)上利用開環(huán)伯德圖對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析,得出系統(tǒng)穩(wěn)定的結(jié)論,但也存在靈敏度不高的缺陷.用AMESim仿真環(huán)境及個(gè)相關(guān)工具箱創(chuàng)建了系統(tǒng)的仿真模型,對(duì)其系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分別進(jìn)行了仿真計(jì)算,得出了系統(tǒng)的響應(yīng),為校正系統(tǒng)打下了基礎(chǔ).通過PID控制對(duì)其進(jìn)行調(diào)節(jié)校正,得出令系統(tǒng)穩(wěn)定且符合工作要求的參數(shù).對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn),驗(yàn)證了伺服壓力控制在疲勞振動(dòng)加載試驗(yàn)中的應(yīng)用以及PID調(diào)節(jié)在系統(tǒng)中的應(yīng)用.為鋼結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)機(jī)的研制提供了一定的參考,同時(shí)也為電液伺服壓力控制在工程實(shí)踐中的應(yīng)用提供一定的理論及實(shí)踐依據(jù).

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Fatigue testing on steel bridge structures

XU Xin-ming,BIAN Yong-ming,HOU Zhen-xia,NING Xiao-xian

(School of Mechanical Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China)

Due that the fatigue is one of the major impact factors on steel structure durability,the detailed investigation should be conducted on fatigue testing system during design stage to avoid fatigue breakage.the servo vibration fatigue testing system comprises the mechanical,hydraulic and electrical control components.By establishing the mathematical models and applying the AMESimTM for system simulation,a system PID adjustment method is postulated.Therefore,it is verified from system testing that the servo control can be effectively employed for fatigue testing on steel structures.

pressure control; PID control; servo control; AMESim simulation; fatigue testing

徐新明(1982-),男,博士生.E-mail:Fengping14@163.com

TP 271.4

A

1672-5581(2016)02-0174-07