劉靜

摘 要： 本文針對復變函數(shù)課程的教學現(xiàn)狀及存在問題，探究在此課程中如何有效應用“翻轉課堂”教學模型。

關鍵詞： 復變函數(shù) 翻轉課堂 應用研究

一、引言

作為高等師范院校數(shù)學專業(yè)的一門專業(yè)基礎課，復變函數(shù)課程在數(shù)學課程體系中所占地位是非常重要的，它的學習建立在數(shù)學分析課程的基礎之上，但較數(shù)學分析又有很大的差別，它在抽象性和邏輯性上遠遠超過數(shù)學分析課程。另外本課程學習不但可以鞏固和加深對數(shù)學分析課程的理解，還是很多后繼課程（如泛函分析、數(shù)理方程等）不可或缺的理論基礎課。

這樣一門重要課程，采用什么教學方法才能達到良好的教學效果？需要高校教師不斷探索和實踐。

由于現(xiàn)在新的教學理念、現(xiàn)代信息技術充分與學科教學、教學模式進行整合，對教師在課程及課堂教學中提出不斷創(chuàng)新的要求。這些年，美國興起的翻轉課堂教學模式或稱反轉課堂、顛倒課堂教學模式，將課堂上講授的知識和方法傳輸給學生時，在形式和教學過程上進行顛倒反轉，反轉后的教學方法中學生占主導地位，從而有利于培養(yǎng)學生的自主能力，提高學生的學習積極性。

二、課程學習現(xiàn)狀

在傳統(tǒng)教學中，很多老師認為復變函數(shù)這門課程的主要目的是掌握抽象數(shù)學理論與數(shù)學概念，以至于課堂上往往只注重對知識的講解和傳授，重視由熟記公式算題的教學方法。而這種教學方法常常使學生很被動，無法提高學生的學習積極主動性。有的還因為課時不夠，很多地方講解不到位，不夠深入，有的內容甚至干脆忽略不講。既影響該課程的嚴肅性及連貫性，又不能使學生真正掌握知識。因此會出現(xiàn)：（1）學生缺少興趣，（2）學生接受程度不同，（3）教學過程無法重復，（4）教學方式單一等現(xiàn)象。

上述問題的存在嚴重影響學生學習興趣的激發(fā)，不利于調動學生的學習自覺性，更重要的是不利于培養(yǎng)學生善于自主學習和探究的能力。如何在有限的課時內使學生學習起來有積極主動性，既能掌握學科的理論與方法，又能掌握扎實的理論基礎呢？看來合理利用有效教學手段和方法，精心安排好課程教學設計是十分有必要的。

三、 “翻轉課堂” 教學模式在復變函數(shù)課程中的教學實踐過程

1.開展課前活動。

（1） 明確教學目標，做好課前設計。

教師要重視課前任務設計，精心研究教學目標，認真思考，考慮到數(shù)學學科的適應性，還要考慮到學生的特點，更重要的是怎樣對學生進行個別化需求分析，做到因材施教。教師要對教材中各章節(jié)內容進行分析和梳理，將復雜的問題解析得目標化、簡單化，然后用學生易于理解和接受的語言進行講解和表述。設計問題的目的是引導學生自主學習、自主觀察、思考問題，進一步提出對問題的總結及反饋。

（2）設計“自主學習任務單”。

“自主學習任務單”是由任課教師在備課過程中完成的，根據教學目標細心策劃，應包含學習目標、老師對學習手段和方法的建議、構建性的學習資源、學習測試、小結與問題反饋等內容。其目的就是在課前讓給學生已掌握學習的方法和技巧，掌握學習目標。讓學生拿到任務單后就會產生學習是自己的事的心理反應，從而積極主動地根據任務單完成一堂課學習。設計好“自主學習任務單”的精髓是強調調動學生的學習積極主動性，讓每個學生都能積極主動地獲取知識，讓學生根據個人情況及需求，建立自己的學習任務單及進度表，以便切實取得自主學習實效。

如教師在講授復變函數(shù)中的泰勒展開式之前，要求學生復習數(shù)學分析中的泰勒展開式的基本公式及展開技巧和方法，形成一個跟函數(shù)的泰勒展開式相關的知識體系。

又如講授復變函數(shù)可導定義性質時，可以設計任務單，讓學生思考數(shù)學分析中函數(shù)的可導性質是否能夠推廣到復變函數(shù)中，特別分析兩者的不同點。任務設定后要鼓勵學生查找資料，相互討論，任務完成后，指導學生及時總結.

“自主學習任務單”設計的核心是把傳統(tǒng)的復變函數(shù)的填鴨式教學轉化為強調把教學目標、知識點轉化為問題，一堂課下來，學生的問題解決了，課堂教學目標也就實現(xiàn)了。當然這也是實現(xiàn)“翻轉課堂”的根本所在。利用“自主學習任務單”，可以激發(fā)起學生對枯燥課程的學習興趣，讓學生 “動”起來，學生在活動中學以致用，不是學完課程、應付完考試就可以的。學生挫敗感降低，自信心增強，學習就有進步，不斷修正學習方法，就會學習。

另外，也要注意完成“自主學習任務單”任務時必須考慮到學生的數(shù)學素質，設計要合理，簡單明了，不要使學生產生懼怕的感覺。

2.在課上錄制視頻資料，組織課堂活動。

在課堂上，教師采取集中講授、答疑互動與個別輔導相結合的方法。教師主要集中講解學生通過教學平臺提出的疑難問題與困惑。接著，針對個別情況進行單獨輔導，最后以小組為單位布置課后任務，促使學生進一步學習探究，從而加深對知識的理解及延拓。

在正常教學課堂中，教師還要錄制教學視頻。翻轉課堂后，學生還可以利用已錄制的教學視頻，在課余時間進一步自主學習。課余時間看教師的視頻講解時，可以根據自己的需要自由支配時間看視頻，不明白之處還可以反復看。學生利用視頻學習的優(yōu)點可以根據自己的需要隨時隨地學習，沒有時間和空間限制，甚至可以通過聊天軟件向老師和同伴尋求幫助。甚至請假不來聽課的學生也可以通過教學視頻的觀看學習。但是要注意視頻錄像資料不能取代教師，又是幫助學生確立學習方法、選擇學習活動的途徑。

在“翻轉課堂”中，時刻要注意的是老師的地位隨之發(fā)生了大的變化，由原來的單一知識傳授者轉變?yōu)閷W生學習的引導者，起到的是教練的作用。這讓我們有大量的時間與學生密切互動、及時交流，及時給學生答疑解惑，并能有效進行個別指導。當學生完成作業(yè)時，我們會注意到部分學生為相同問題困擾，組織這部分學生成立輔導小組，就共同疑惑進行討論和解答指導。

3.建立網絡課程，完善課后活動。

當課程結束后，學生及時通過網絡教學平臺，將自己對本次課的學習情況和體驗反饋給教師。學生在課下運用所學知識，反復學習沒有掌握的內容，甚至可以尋求教師和同學們的幫助，有利于學生自主學習能力培養(yǎng)，對學生弱勢科目的學習也有幫助，是一種真正意義上的分層教學。同時還要積極觀看教學視頻，及時發(fā)現(xiàn)困惑，并帶著問題與同伴積極交流與探討，這里強調的是提高學生自主建構知識體系的能力。

4.完善學習成效的評價。

布魯姆指出，持續(xù)的反饋和修正會顯著改善學生成績。教師要通過學生對教學視頻提出的困惑、學生在活動中的活躍情況、討論問題的積極主動性、任務單的完成情況等對學生進行綜合評價，讓學生充分了解自己的學習情況。

相對于復變函數(shù)課程傳統(tǒng)的單一考核模式，在“翻轉課堂”中將采用更多的評價方式與手段相結合的課程評價模式。如每一章結束時，要求學生分成若干小組，以小組為單位對章節(jié)進行小結，做ppt向大家展示這一章的學習成果。并整理自己沒能理解透徹的知識點，問題提出后，大家再參與討論。此外，可以適當增加一些開放性題目，開展討論式教學，鼓勵學生帶著問題學習、思考、討論，分析問題找到方案，最后用自己的方式解決問題。

總之，相對于復變函數(shù)這樣一門枯燥、無趣、煩瑣的數(shù)學基礎課，利用翻轉課堂“教學模式四步法”對其精心設計，可以迅速提高學生在學習過程中的積極性、主動性和創(chuàng)造性，教學效果顯著增強。

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