謝芳　張麗

摘要 數(shù)學(xué)焦慮的產(chǎn)生是先天遺傳因素和后天環(huán)境因素共同作用的結(jié)果，不過環(huán)境因素的影響更為突出。作為一種學(xué)科焦慮，數(shù)學(xué)焦慮會對個體的數(shù)學(xué)成績和日常生活產(chǎn)生負面影響。認知研究表明數(shù)學(xué)焦慮的影響機制通過工作記憶（加工效能理論和注意控制理論）、元認知能力和情緒反應(yīng)發(fā)生作用。為了干預(yù)數(shù)學(xué)焦慮，研究者提出呼吸訓(xùn)練法、情緒表達性寫作以及與BCI技術(shù)相結(jié)合的數(shù)學(xué)游戲策略等干預(yù)方法。不過，當前研究仍存在一定局限性。今后的研究可以考慮從研究問題、研究對象、研究方法和生態(tài)效度四個方面改進。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)焦慮；工作記憶；元認知；情緒反應(yīng)；干預(yù)

分類號 B849

數(shù)學(xué)焦慮是指個體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中或其他與數(shù)學(xué)相關(guān)的情景中（如參加數(shù)學(xué)考試），產(chǎn)生的不安、緊張、畏懼等焦慮狀態(tài)（陳英和，耿柳娜，2002）。數(shù)學(xué)焦慮作為一種學(xué)業(yè)情緒障礙，會對個體數(shù)學(xué)成績的提高產(chǎn)生阻礙作用。并且，這一學(xué)業(yè)情緒障礙非常普遍。據(jù)調(diào)查，93%的美國人會經(jīng)歷不同程度的數(shù)學(xué)焦慮（Furner&Duffy，2002）。對于數(shù)學(xué)焦慮者而言，一切與數(shù)學(xué)相關(guān)的活動都能引發(fā)他們的焦慮，比如打開一本數(shù)學(xué)書或者上數(shù)學(xué)課，甚至閱讀收銀數(shù)據(jù)都會造成他們的恐慌（Maloney&Beiloek，2012）。認識數(shù)學(xué)焦慮這一現(xiàn)象及其背后的機制對于促進個體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)成績，改善數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要意義。

1 數(shù)學(xué)焦慮的形成

數(shù)學(xué)焦慮的形成是多種因素綜合作用的結(jié)果。首先，遺傳因素為數(shù)學(xué)焦慮的產(chǎn)生奠定一定基礎(chǔ)。Wang，Hart，Kovas，Lukowski，Soden和Thompson等（2014）發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)焦慮的產(chǎn)生可能與基因有關(guān)。他們采用雙生子研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)焦慮的基因?qū)傩泽w現(xiàn)在兩個方面：個體較差的數(shù)學(xué)能力和發(fā)生一般焦慮的傾向性。不過，基因?qū)€體數(shù)學(xué)焦慮差異的解釋有43%，剩下的57%是環(huán)境差異造成的。

其次，眾多環(huán)境因素都可能導(dǎo)致數(shù)學(xué)焦慮的產(chǎn)生，并對其發(fā)展起著推動作用。家庭因素可能是數(shù)學(xué)焦慮產(chǎn)生的根源之一。數(shù)學(xué)焦慮往往被認為產(chǎn)生于中學(xué)時期，因為學(xué)科難度的增大引發(fā)學(xué)生的焦慮感（Maloney&Beilock，2012）。但是近來越來越多的研究表明一年級的兒童已經(jīng)能夠準確的報告數(shù)學(xué)焦慮，并存在數(shù)學(xué)焦慮水平的差異（Niditch&Varela，2011；Harafi，Vukovic，&Bailey，2013）。而產(chǎn)生這一差異的根源很可能是家庭中父母的數(shù)學(xué)焦慮（Berkowitz，Schaeffer，Maloney，Peterson，Gregor，Levine，&Beilock，2015）o也就是說，父母的數(shù)學(xué)焦慮會“傳染”給兒童，導(dǎo)致兒童產(chǎn)生數(shù)學(xué)焦慮。

學(xué)校因素特別是教師一直被認為是產(chǎn)生數(shù)學(xué)焦慮的重要原因之一，這其中包括教師本身的數(shù)學(xué)焦慮和教師性別等因素。研究指出存在數(shù)學(xué)焦慮的教師不僅有較低的教學(xué)自我效能感，而且對學(xué)生存在更低的成就期望，并不能提供有效的學(xué)業(yè)支持（Mizala，Martinez，&Martinez，2015）。女性教師更是如此。不過，相比于男學(xué)生，女學(xué)生受到的教師影響更為明顯（Beilock&Smith，2010）。

社會因素的影響主要體現(xiàn)在性別刻板印象造成的數(shù)學(xué)焦慮的性別差異。一直以來，人們都傾向于認為男性的數(shù)學(xué)能力高于女性，男性在數(shù)學(xué)領(lǐng)域處于優(yōu)勢地位（Geary，2006）。這種主觀的社會評價嚴重影響了女性的數(shù)學(xué)信念（Guimond&Roussel，2001），導(dǎo)致女性高估自己的數(shù)學(xué)焦慮水平（Goetz，Bieg，Ltidtke，Pekrun，&Hall，2013）。

2 數(shù)學(xué)焦慮的影響機制

研究表明數(shù)學(xué)焦慮會影響個體的學(xué)習(xí)態(tài)度（Chinn，2009）、課程卷入度（Meece，Eccles，&Wig-field，1990）等，進而導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績下降（Ashcraft&Krause，20cr7；Jansen，Louwerse，Straatemeier，Van derVen，Klinkenberg，&Van der Maas，2013）。數(shù)學(xué)焦慮還會影響個體今后的專業(yè)選擇和職業(yè)追求（Maloney&Beilock，2012）。然而，數(shù)學(xué)焦慮的影響不僅僅局限于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和工作中，甚至已經(jīng)延伸到個體的日常生活，比如Suri，Monroe和Koc（2013）的研究發(fā)現(xiàn)高數(shù)學(xué)焦慮個體往往會選擇簡單明了的折扣表征（美元折扣形式勝過百分比折扣形式），即高數(shù)學(xué)焦慮者在進行折扣評估時，數(shù)學(xué)焦慮會使認知活動受限，導(dǎo)致他們不能進行最優(yōu)選擇。數(shù)學(xué)焦慮如此廣泛而又深遠的影響到底是通過何種機制起作用的？不同研究者從不同角度提供了解釋，主要包括以下三個方面。

2.1 數(shù)學(xué)焦慮與工作記憶

2.1.1 加工效能理論

Ashcraft（1995）將Eysenck和Calvo（1992）提出的加工效能理論（processing efficiency theory）引入數(shù)學(xué)焦慮研究中。該理論當任務(wù)需要占用大量的認知資源時，數(shù)學(xué)焦慮者會經(jīng)歷“雙任務(wù)”模式，即除了數(shù)學(xué)任務(wù)本身會消耗工作記憶資源外，數(shù)學(xué)焦慮作為第二個任務(wù)也對工作記憶資源產(chǎn)生消耗。不過，加工效能理論同時指出，焦慮本身也會增強個體想要減少焦慮的動機（Eysenck，Derakshan，Santos&Calvo，2007）。這一動機促使個體采取輔助性的加工資源，如抑制功能和策略來彌補焦慮可能帶來的失敗。因此，數(shù)學(xué)焦慮不一定會損害任務(wù)效果，但是卻會影響任務(wù)的效率。隨后的一些研究支持了這一理論。

崔吉芳，李嫩曉和陳英和（2011）挑選89名小學(xué)五年級的學(xué)生參加了工作記憶容量任務(wù)、抑制任務(wù)和數(shù)學(xué)任務(wù)，發(fā)現(xiàn)高低數(shù)學(xué)焦慮組在抑制任務(wù)中的表現(xiàn)不存在顯著差異，但是在數(shù)學(xué)任務(wù)和在涉及數(shù)學(xué)活動的工作記憶容量任務(wù)中的得分均顯著低于低數(shù)學(xué)焦慮組。研究表明，工作記憶任務(wù)中的數(shù)學(xué)操作會引發(fā)數(shù)學(xué)焦慮，焦慮占用工作記憶資源，造成涉及數(shù)學(xué)操作的工作記憶任務(wù)的表現(xiàn)受損。Ramirez，Gunderson，Levine和Bemock（2013）調(diào)查了230名小學(xué)一、二年級的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)成績呈現(xiàn)負相關(guān)，但是這一負相關(guān)關(guān)系只存在于高工作記憶容量的學(xué)生中。研究者認為高工作記憶個體更傾向于采用對工作記憶需求較高的問題解決策略，如記憶提取策略。但是，當高工作記憶容量個體同時存在高數(shù)學(xué)焦慮的時候，數(shù)學(xué)焦慮對工作記憶資源的占用會形成提取干擾，使得記憶提取的反應(yīng)時和正確率都“大打折扣”。而這一結(jié)果也恰恰驗證了加工效能理論所提出的，工作記憶資源的大量占用會造成任務(wù)效率的損傷。

2.1.2 注意控制理論

Eysenck，Derakshan，Santos和Calvo（2007）對先前的加工效能理論進行改進，提出注意控制理論（attentional control theory）。該理論認為焦慮會造成個體中央執(zhí)行系統(tǒng)的抑制功能和轉(zhuǎn)換功能受損，增加注意分散的可能性。具體而言，個體的注意系統(tǒng)是由受當前目標影響的目標一導(dǎo)向注意系統(tǒng)和受明顯刺激影響的刺激一驅(qū)動系統(tǒng)兩部分組成的。焦慮使得目標導(dǎo)向的注意系統(tǒng)受到削弱，而刺激驅(qū)動的注意系統(tǒng)增強，兩個系統(tǒng)間的不平衡導(dǎo)致抑制功能和轉(zhuǎn)換功能減弱。從而使得與當前任務(wù)無關(guān)的刺激（如焦慮）得到優(yōu)先加工，而對任務(wù)相關(guān)刺激的注意反而減弱。

Pletzer，Kronbichler，Nuerk和Kerschbaum（2015）的fMRI研究為認識這一理論的腦機制奠定了基礎(chǔ)。他們在匹配高低數(shù)學(xué)焦慮組數(shù)學(xué)成就的條件下，比較高低數(shù)學(xué)焦慮組在數(shù)量比較和數(shù)量等分任務(wù)中的BOLD信號差異，發(fā)現(xiàn)高數(shù)學(xué)焦慮者的默認模式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Default Mode Network，簡稱DMN）的激活程度更高。DMN區(qū)域的激活反映了高數(shù)學(xué)焦慮者對負面情緒的抑制控制過程，這一過程消耗工作記憶資源，造成抑制功能削弱。另外，研究者發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)焦慮并沒有影響數(shù)量加工的相關(guān)腦區(qū)，如頂內(nèi)溝（Intraparietal Sulcus，簡稱IPS），高低數(shù)學(xué)焦慮組在數(shù)量加工腦區(qū)的激活模式上不存在顯著差異。

加工效能理論和注意控制理論都將數(shù)學(xué)焦慮對認知過程的影響定位于中央執(zhí)行系統(tǒng)，這為我們進行數(shù)學(xué)焦慮的認知機制研究提供了方向。但是，相比于加工效能理論，注意控制理論的進步之處主要表現(xiàn)在以下三點：第一，加工效能理論沒有指出數(shù)學(xué)焦慮影響中央執(zhí)行系統(tǒng)的哪一方面，而注意控制理論明確指出數(shù)學(xué)焦慮會造成中央執(zhí)行系統(tǒng)的抑制功能和轉(zhuǎn)換功能受損，同時只有在壓力情景下才對刷新功能產(chǎn)生影響；第二，加工效能理論僅指出數(shù)學(xué)焦慮會占用工作記憶資源，減少對當前任務(wù)的資源分配，從而影響任務(wù)效率，而注意控制理論更深入地解釋了焦慮的影響機制，是通過增加對威脅性刺激的注意偏向，導(dǎo)致注意資源分散，進而損害注意控制功能；第三，加工效能理論僅關(guān)注中性或非情緒性刺激的認知任務(wù)，而注意控制理論強調(diào)威脅性分心刺激對抑制功能和轉(zhuǎn)換功能的影響，也就是說，只有當個體感覺到當前刺激對自己構(gòu)成威脅時，才會發(fā)生抑制功能和轉(zhuǎn)換功能被削弱的情況（Eysenck，Derakshan，Santos，&Calvo，2007）。

2.2 數(shù)學(xué)焦慮與元認知

元認知是對認知的認知，既包括對自身認知活動的靜態(tài)知識體系，又包括對當前認知活動進行監(jiān)測和調(diào)控的動態(tài)活動過程（汪玲，郭德俊，2000）。數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)元認知一直都被認為是兩個獨立的研究領(lǐng)域，但近些年有研究表明數(shù)學(xué)焦慮會降低兒童策略選擇的靈活性，以及深層次理解的內(nèi)部策略的使用頻率，還會影響兒童任務(wù)監(jiān)控過程的有效性（耿柳娜，陳英和，2005；周雙珠，韓瑽瑽，陳英和，2014）。有研究對上述影響的大腦過程進行了探索。

Suárez-Pellicioni，Núnez-Pena和Colomé（2013）運用事件相關(guān)電位技術(shù)（ERP）觀察高低數(shù)學(xué)焦慮組在數(shù)字和經(jīng)典Stroop任務(wù)中對正確回答和錯誤回答的反應(yīng)，發(fā)現(xiàn)高數(shù)學(xué)焦慮組在數(shù)字Stroop任務(wù)中做出錯誤回答時，錯誤相關(guān)負波（Error-re-lated Negativity，簡稱ERN）增多，但是在經(jīng)典Stroop任務(wù)中卻不會。進一步的標準化低分辨率電磁層析成像技術(shù)（standardized low resolution brain tomo-graphy algorithm，簡稱sLORETA）發(fā)現(xiàn)高焦慮組在數(shù)字Stroop任務(wù)中做出錯誤回答時，腦島有更強的激活。ERN成分的異常和腦島的激活表明高數(shù)學(xué)焦慮者對數(shù)字錯誤更為敏感。

司繼偉，徐艷麗，封洪敏，許曉華和周超（2014）通過ERP調(diào)查高、低數(shù)學(xué)焦慮組在估算任務(wù)和心算任務(wù)中算術(shù)策略的使用差異，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在兩種任務(wù)中，高低數(shù)學(xué)焦慮組均存在差異。具體表現(xiàn)為，在策略編碼階段（0～250ms），高數(shù)學(xué)焦慮者的N1-P2復(fù)合波波幅大于低數(shù)學(xué)焦慮者，潛伏期更長；在策略選擇和執(zhí)行階段，高數(shù)學(xué)焦慮者的N400波幅更大，潛伏期更短。也就是說數(shù)學(xué)焦慮效應(yīng)在數(shù)字加工的編碼階段就已經(jīng)出現(xiàn)，分散個體對當前任務(wù)的注意，造成任務(wù)加工遲緩，而在策略選擇與執(zhí)行階段，數(shù)學(xué)焦慮個體的工作記憶負荷高于低焦慮者，研究者認為這是數(shù)學(xué)焦慮者在試圖將更多的工作記憶資源投入當前的數(shù)學(xué)任務(wù)中，以彌補在編碼階段的注意分散可能引發(fā)的失敗。

2.3 數(shù)學(xué)焦慮與情緒反應(yīng)

數(shù)學(xué)焦慮是對由數(shù)學(xué)引發(fā)的緊張、焦慮、恐懼等情緒反應(yīng)的概括。不過，以往研究更多關(guān)注這些不良情緒反應(yīng)引起的認知與行為的變化，但是甚少關(guān)注這一情緒反應(yīng)背后的發(fā)生和發(fā)展過程。近些年，隨著功能性磁共振成像（Functional Mag-netic Resonance Imaging，簡稱fMRI）技術(shù)在數(shù)學(xué)焦慮領(lǐng)域的應(yīng)用，這一問題得以被更好地探究。

Lyons和Beilock（2012）提出數(shù)學(xué)焦慮會激活疼痛相關(guān)腦區(qū)。研究者通過fMRI掃描了28位大學(xué)生，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)焦慮個體在預(yù)想自己要進行數(shù)學(xué)活動時，與檢測內(nèi)臟威脅有關(guān)的大腦區(qū)域（雙側(cè)背后部腦島）被激活，并且數(shù)學(xué)焦慮程度越高，該腦區(qū)的激活強度越大。這一結(jié)果說明數(shù)學(xué)焦慮的產(chǎn)生確實存在一個真實的、消極的心理機制，那么數(shù)學(xué)焦慮者逃避數(shù)學(xué)的行為就能夠被合理解釋。

Young，Wu和Menon（2012）調(diào)查了7至9歲兒童的數(shù)學(xué)焦慮的腦機制，發(fā)現(xiàn)在解決數(shù)學(xué)算式問題過程中，高數(shù)學(xué)焦慮者的右側(cè)杏仁核腦區(qū)有更高強度的激活，而雙側(cè)頂后葉和背后側(cè)前額葉區(qū)域的激活較低。通常前者被認為與恐懼情緒相關(guān)，而后者被認為參與數(shù)學(xué)運算和推理過程。這一研究結(jié)果顯示數(shù)學(xué)焦慮的產(chǎn)生，確實會影響個體解決數(shù)學(xué)問題的有效性。

綜上所述，數(shù)學(xué)焦慮與不同的情緒腦區(qū)存在關(guān)聯(lián)。具體而言，在開始數(shù)學(xué)任務(wù)之前，與疼痛相關(guān)的腦區(qū)被激活，在進行數(shù)學(xué)任務(wù)的過程中，與恐懼相關(guān)的腦區(qū)被激活。

3 數(shù)學(xué)焦慮的干預(yù)

如何干預(yù)數(shù)學(xué)焦慮？一方面，研究者針對已經(jīng)發(fā)生的數(shù)學(xué)焦慮提出了一些可行的干預(yù)方法，其中包括呼吸訓(xùn)練，表達性寫作，腦機接口技術(shù)（Brain-computer Interface，簡稱BCI）。Branyé，Maho-hey，Giles，Rapp，Taylor和Kanarek（2013）發(fā)現(xiàn)集中式呼吸訓(xùn)練可以有效緩解個體的數(shù)學(xué)焦慮，提高個體在數(shù)學(xué)測驗中的表現(xiàn)。訓(xùn)練的具體操作流程為：首先，參與者要按照錄音指示保持豎直坐姿，雙手放在大腿上，肩膀放松，頭擺正，雙腳平放在地板上，等這個姿勢讓自己感到舒適，那么閉上眼睛，如果不想閉上眼睛，可以直視下方或前方，但并不需要緊盯某一物體。然后錄音會給出如下指示：“體會呼吸進出身體的感覺，專心感受呼吸在鼻腔中緩緩流動的感覺；或者感受肚子在每次吸氣時慢慢擴張和每次呼氣時慢慢后退的感覺。”訓(xùn)練持續(xù)15分鐘。這一訓(xùn)練實質(zhì)上是正念技術(shù)的一種，通過呼吸練習(xí)，讓焦慮者關(guān)注當下，培養(yǎng)對當下的覺察力，從根本上增強自身的注意力。那么在進行數(shù)學(xué)焦任務(wù)時，個體能夠更加關(guān)注于任務(wù)本身而不是焦慮情緒。

Park，Ramirez和Beilock（2014）的研究強調(diào)情緒表達對于緩解數(shù)學(xué)焦慮的重要性。研究者在進行正式的數(shù)學(xué)測驗之前，留出7分鐘的時間讓高焦慮組和低焦慮組寫下對即將到來的數(shù)學(xué)測驗的想法和感受，并且盡可能開放地去表達，如果不想進行寫作，也可以選擇靜坐休息。結(jié)果發(fā)現(xiàn)進行表達性寫作的高焦慮組在接下來的數(shù)學(xué)測驗中與低焦慮組的表現(xiàn)相當，并且寫作中與焦慮相關(guān)的詞匯使用越頻繁，數(shù)學(xué)測驗的成績就越好。研究者認為寫作過程實際上是對焦慮情緒的釋放過程，情緒表達有效緩解了焦慮對工作記憶資源的占用，那么在正式測驗中更多的工作記憶資源就可以被利用。

Verkijika和De Wet（2015）利用BCI技術(shù)調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)焦慮。BCI技術(shù)的原理是大腦在進行內(nèi)部活動（如思維活動，意識等）或受到外界刺激時，會產(chǎn)生一系列腦電活動，這些腦電信號（EEG）可以通過信號處理（特征提取、功能分類等），辨別當事人的真實意圖，并將思維活動轉(zhuǎn)換為指令信號，以實現(xiàn)對外部物理設(shè)備的有效控制。研究者讓參與者完成一項數(shù)學(xué)頭腦游戲。游戲中參與者需要進行一系列加減乘除運算，游戲根據(jù)運算難度分為兩個水平（一級和五級）。游戲分為兩個階段，每個階段包括一級難度嘗試和五級難度嘗試各兩次，每完成一次嘗試后進行數(shù)學(xué)焦慮腦信號收集，及時向參與者反饋其數(shù)學(xué)焦慮水平，并為下一個嘗試提供控制數(shù)學(xué)焦慮的方法。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，一級難度和五級難度在第一次嘗試提供反饋后，第二次嘗試中的數(shù)學(xué)焦慮水平均顯著下降；對比兩個階段，發(fā)現(xiàn)第二階段的數(shù)學(xué)焦慮水平低于第一階段。綜上，BCI技術(shù)實質(zhì)是通過訓(xùn)練增強個體的控制力，讓個體更加關(guān)注任務(wù)本身而不是數(shù)學(xué)焦慮。

另一方面，一部分研究者從學(xué)校和教師的角度出發(fā)，倡導(dǎo)通過外部環(huán)境的變化來改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，預(yù)防數(shù)學(xué)焦慮的產(chǎn)生。具體措施包括以下幾個方面：（1）改變教學(xué)策略，采用靈活多變的教學(xué)方式引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度；（2）改變限時測驗的評價方式，讓學(xué)生從按時完成考試的憂慮中得到緩解；（3）創(chuàng)建積極、友好、公平的班級環(huán)境，提升學(xué)生的自我效能感；（4）對于不同水平的學(xué)生給予不同的評價和鼓勵，引導(dǎo)其建立正確的學(xué)習(xí)動機（Beiloek&Willingham，2014；Hooker，2013）。

4 小結(jié)與未來研究展望

綜上所述，數(shù)學(xué)焦慮作為一種學(xué)科情緒障礙，日益受到關(guān)注。行為研究、認知神經(jīng)研究、基因研究等研究方法都被用來揭示數(shù)學(xué)焦慮的前因后果。一方面，因為數(shù)學(xué)焦慮出現(xiàn)在正式的學(xué)校教育中，影響學(xué)習(xí)和教學(xué)活動。并且數(shù)學(xué)焦慮的影響會延伸到個體以后的就業(yè)和日常生活：另一方面，雖然數(shù)學(xué)焦慮產(chǎn)生諸多的負面影響，但是數(shù)學(xué)焦慮本身也是數(shù)學(xué)的一部分，對數(shù)學(xué)焦慮的研究能夠幫助我們更好地了解人們是如何學(xué)習(xí)和運用數(shù)學(xué)的。不過，當前的研究仍然存在很多局限，可以考慮從以下方面進行改善。

4.1 研究問題的拓展

第一，關(guān)注個體差異。如上所述，數(shù)學(xué)焦慮與情緒反應(yīng)的研究指出，數(shù)學(xué)任務(wù)前后不同的腦區(qū)被激活，但是這種激活模式是否在所有的高數(shù)學(xué)焦慮個體中都存在？這種激活模式是否會隨著年齡發(fā)生變化？如果數(shù)學(xué)焦慮的情緒腦區(qū)的激活模式在不同個體和不同年齡段存在差異，那么這些差異產(chǎn)生的大腦基礎(chǔ)又是什么呢？這些問題需要在以后的研究中加以探討。

第二，關(guān)注基因與環(huán)境的交互作用。數(shù)學(xué)焦慮的形成是基因和環(huán)境綜合作用的結(jié)果，以往的研究更多關(guān)注后天環(huán)境對數(shù)學(xué)焦慮的影響，而鮮少關(guān)注數(shù)學(xué)焦慮的遺傳機制。因此，有關(guān)數(shù)學(xué)焦慮的遺傳研究仍有待進一步的探索和發(fā)現(xiàn)。比如，哪些環(huán)境因素與哪些基因存在良性互動，從而促進個體數(shù)學(xué)認知的發(fā)展？哪些環(huán)境因素與焦慮基因聯(lián)系密切，從而引發(fā)焦慮？這些問題都需要在未來的研究中加以探究。

4.2 研究對象的拓展

第一，數(shù)學(xué)焦慮研究對象應(yīng)該從成人向兒童擴展。當前有關(guān)數(shù)學(xué)焦慮的認知機制研究仍集中在成人被試中。但是，同樣的任務(wù)對于成人和兒童而言，在加工機制方面可能存在差異，因此成人被試的結(jié)果是否適用于兒童，仍有待考慮。另外，有關(guān)數(shù)學(xué)焦慮的干預(yù)存在多種方法，不過同一種方法是否能夠適用于成人和兒童，也需要進行驗證。

第二，從個體本身向家庭和學(xué)校環(huán)境擴展。數(shù)學(xué)焦慮是個體的學(xué)業(yè)情緒障礙，但是它的發(fā)生和發(fā)展卻與家庭尤其是父母對數(shù)學(xué)的態(tài)度和信念密切相關(guān)。另外，學(xué)校作為兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要場所，學(xué)校中教師對數(shù)學(xué)的自我效能感和信念也可能引發(fā)個體的數(shù)學(xué)焦慮。因此，未來有關(guān)數(shù)學(xué)焦慮的干預(yù)研究不僅是針對個體的，也需要關(guān)注父母和學(xué)校教師與個體之間的互動如何是如何引發(fā)數(shù)學(xué)焦慮的。

4.3 研究方法和技術(shù)的改進與擴展

第一，采用追蹤研究探討數(shù)學(xué)焦慮的發(fā)生與發(fā)展。數(shù)學(xué)焦慮的發(fā)生和發(fā)展是一個動態(tài)的變化過程，通過追蹤研究能夠研究數(shù)學(xué)焦慮從何時開始，其發(fā)展曲線如何，從而揭示數(shù)學(xué)焦慮的發(fā)展規(guī)律。

第二，采用基因遺傳學(xué)方法，如雙生子研究，分子遺傳研究等，探討數(shù)學(xué)焦慮的遺傳機制。Wang等人（2014）的研究初次證明了數(shù)學(xué)焦慮存在遺傳的可能性。但是由于基因研究會受到人種、地域、被試量等諸多因素的影響，因此該結(jié)果需要在更多的研究中進行驗證。另外，Wang等人（2014）的研究采用雙生子研究只是探討了基因?qū)?shù)學(xué)焦慮的貢獻率，并沒有指出具體的基因，所以，需要通過分子遺傳學(xué)進一步研究。

第三，引入生理指標的測量，如唾液皮質(zhì)醇等（Sarkar，Dowker，&Cohen，2014）。當前的絕大多數(shù)研究采用自我報告的方式測量數(shù)學(xué)焦慮。這一測量結(jié)果的準確性和可靠性存在爭議，尤其在關(guān)于男女數(shù)學(xué)焦慮水平差異這一問題上，因此在以后的研究中應(yīng)該加以改進。

第四，采用認知神經(jīng)科學(xué)的方法。以往關(guān)于數(shù)學(xué)焦慮的研究多采用行為研究，但是行為研究不利于探討數(shù)學(xué)焦慮背后的影響機制，因此應(yīng)該加入認知神經(jīng)科學(xué)的研究。此外，今后的研究可以考慮采用更加精致的實驗設(shè)計，比如雙任務(wù)范式，以便探討不同認知成分的作用。

4.4 提高生態(tài)效度

以往關(guān)于數(shù)學(xué)焦慮的研究均在實驗室中展開，被試有可能會受到實驗室情景的影響，而表現(xiàn)出不同于自然情景下的狀態(tài)。因此，實驗室的結(jié)果是否真實的反映了現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)焦慮對個體的影響？另外，有關(guān)數(shù)學(xué)焦慮的干預(yù)方法也在實驗情景下實施，如果將其應(yīng)用于真實的考試情景中，是否能夠取得相似的效果？這種干預(yù)效果是否能夠長久有效，甚至從根本上改善數(shù)學(xué)焦慮，仍有待驗證。