鐘文瑜 張軍朋

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣東 廣州 510006)

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共振系列實(shí)驗(yàn)教具的創(chuàng)新設(shè)計(jì)

鐘文瑜 張軍朋

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣東 廣州 510006)

通過自主設(shè)計(jì)共振的系列實(shí)驗(yàn)教具，把受迫振動(dòng)振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率的關(guān)系定性和定量展現(xiàn)出來，從定性到定量研究受迫振動(dòng)的振幅規(guī)律．教師在課堂中演示系列共振實(shí)驗(yàn)，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)共振的有意義學(xué)習(xí)．

共振 演示 教具

在物理教學(xué)中，常見的“共振”演示實(shí)驗(yàn)是共振球?qū)嶒?yàn)．人教版高中《物理·選修3-4》“共振”一節(jié)采用共振擺球，該實(shí)驗(yàn)直接定量地探究受迫振動(dòng)振幅規(guī)律，但存在一些不足，難于尋找受迫振動(dòng)物體振幅的影響因素，也不能從定性到定量進(jìn)行探究．學(xué)生沒有經(jīng)歷從定性到定量的探究過程，對(duì)共振產(chǎn)生條件的掌握產(chǎn)生困難．

為了提高課堂的教學(xué)效果，筆者設(shè)計(jì)了共振演示的系列實(shí)驗(yàn)教具，把受迫振動(dòng)振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率的關(guān)系定性展現(xiàn)出來，從定性到定量研究，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)共振的有意義學(xué)習(xí)．

1 實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)

當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率f驅(qū)與固有頻率f固相等時(shí)，受迫振動(dòng)物體的振幅A達(dá)到最大，物理上把這種現(xiàn)象稱為共振現(xiàn)象．共振的產(chǎn)生條件為驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體的固有頻率，即f驅(qū)=f固．

1.1 受迫振動(dòng)振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率定性探究

(1)共振小人的演示實(shí)驗(yàn)裝置，見圖1.接通電路使揚(yáng)聲器膜片振動(dòng)，提供彈簧小人驅(qū)動(dòng)力，帶動(dòng)彈簧小人做受迫振動(dòng)．由于同一個(gè)彈簧具有確定的固有頻率，調(diào)節(jié)揚(yáng)聲器膜片的振動(dòng)頻率，從而提供彈簧不同的驅(qū)動(dòng)力頻率，使其做受迫振動(dòng)時(shí)振幅發(fā)生變化．

圖1 共振小人演示裝置實(shí)物圖

圖2 共振小車演示裝置實(shí)物圖

(2)共振小車的實(shí)驗(yàn)裝置，見圖2.來回推動(dòng)小車，提供兩根長(zhǎng)度不同的鋼鋸條驅(qū)動(dòng)力，使鋼鋸條做受迫振動(dòng)，從而使鋼鋸條前后擺動(dòng)．由于兩根鋼鋸條長(zhǎng)度不同，制作的材料相同，所以鋼鋸條的固有頻率不同．來回推動(dòng)小車，對(duì)兩根不同固有頻率的鋼鋸條來說，總是提供相同的驅(qū)動(dòng)力頻率，使其做受迫振動(dòng)而前后擺動(dòng)幅度不同．

1.2 受迫振動(dòng)振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率的定量探究

對(duì)共振小球?qū)嶒?yàn)裝置的設(shè)計(jì)見參考文獻(xiàn)[1].實(shí)驗(yàn)主要由驅(qū)動(dòng)擺、可轉(zhuǎn)動(dòng)橫桿、單擺系列和支架組成．?dāng)[動(dòng)驅(qū)動(dòng)擺，單擺在做受迫振動(dòng)．松開鎖緊螺釘可改變驅(qū)動(dòng)擺擺長(zhǎng)，觀察到與驅(qū)動(dòng)擺等擺長(zhǎng)的單擺擺動(dòng)幅度達(dá)到最大．文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示.

圖3 “受迫振動(dòng)、共振”演示實(shí)驗(yàn)裝置

受到以上改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，我們可再次改進(jìn)“受迫振動(dòng)、共振”演示實(shí)驗(yàn)裝置．松開鎖緊螺絲可改變驅(qū)動(dòng)擺擺長(zhǎng)，但是用來調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)擺時(shí)間較長(zhǎng)．可以選擇用可伸縮式不銹鋼教鞭來替代圓鋼條，從而減少調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)擺擺長(zhǎng)的時(shí)間．用彈簧鋼絲做成的擺線擺動(dòng)時(shí)容易出現(xiàn)圓錐擺，為了避免發(fā)生圓錐擺，用兩根繩子成V型懸掛塑料小球[2]．

圖4 改進(jìn)后共振小球演示裝置實(shí)物圖

改進(jìn)后，共振小球演示實(shí)驗(yàn)圖見圖4，有3個(gè)擺長(zhǎng)長(zhǎng)短不同的塑料小球，擺長(zhǎng)不同，它們的固有頻率不同．3個(gè)塑料小球通過橫桿與驅(qū)動(dòng)擺連接，驅(qū)動(dòng)擺擺動(dòng)，通過橫桿提供塑料小球驅(qū)動(dòng)力，從而帶動(dòng)小球做受迫振動(dòng)使其前后擺動(dòng)．可調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)擺擺長(zhǎng)，即提供小球不同的驅(qū)動(dòng)力頻率．當(dāng)驅(qū)動(dòng)擺擺長(zhǎng)與塑料擺球的擺長(zhǎng)相同時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率則等于受迫振動(dòng)物體的固有頻率．若兩者擺長(zhǎng)不相同，驅(qū)動(dòng)力頻率與受迫振動(dòng)物體的固有頻率不相等．可觀察受迫振動(dòng)物體振幅達(dá)到最大時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率與受迫振動(dòng)物體的固有頻率的定量關(guān)系．

2 實(shí)驗(yàn)教具的材料及制作

本系列實(shí)驗(yàn)教具需要準(zhǔn)備的材料有彈簧、塑料瓶、揚(yáng)聲器、可調(diào)頻率的電路、裝飾小人、鋼鋸條、木板、塑料泡沫、小車、夾子、螺絲、橫桿、不易斷的擺線、塑料小球、可伸縮不銹鋼教鞭、鋼球和木架等．系列實(shí)驗(yàn)教具各裝置的制作介紹如下.

2.1 共振小人裝置的制作

主要由彈簧小人演示裝置和可調(diào)頻率電路兩部分組成.

(1)彈簧小人演示裝置．由彈簧、塑料瓶、揚(yáng)聲器、裝飾小人組成．彈簧與揚(yáng)聲器的膜片連接，揚(yáng)聲器與可調(diào)頻率的電路連接．為了找到適宜固有頻率的彈簧，對(duì)彈簧的性能和長(zhǎng)度有一定要求．彈簧長(zhǎng)可近似5 cm,圈數(shù)多且勁度系數(shù)小，可選擇彈簧測(cè)力計(jì)中的彈簧．用膠水將彈簧下端固定在塑料瓶蓋，彈簧上端與裝飾物連接．用剪刀剪開塑料瓶，留下塑料瓶上部分．用膠水將塑料瓶固定在揚(yáng)聲器膜片，揚(yáng)聲器可為6寸或8寸低音頻音響．再把揚(yáng)聲器聲道接口與電路連接．

(2)可調(diào)頻率電路裝置．電路圖如圖5所示，其工作原理為：利用NE555芯片連接成的時(shí)鐘發(fā)生器電路能產(chǎn)生一定頻率的方波脈沖，從而驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器(蜂鳴器)產(chǎn)生一定頻率的響聲．可調(diào)電位器RP1脈沖的占空比，經(jīng)驗(yàn)600R時(shí)占空比為50%，可調(diào)電位器RP2調(diào)節(jié)脈沖頻率，從而改變揚(yáng)聲器(蜂鳴器)的發(fā)聲頻率，實(shí)現(xiàn)類似電子節(jié)拍器的功能．電路提供揚(yáng)聲器的頻率大概為20～50 Hz．

圖5 可調(diào)頻率電路圖

2.2 共振小車裝置的制作

共振小車裝置材料易得、制作簡(jiǎn)單，有兩條長(zhǎng)度別為24 cm和32 cm的鋼鋸條、兩個(gè)裝飾物、長(zhǎng)28 cm寬10 cm木板、可滑動(dòng)小車、塑料泡沫、夾子和螺絲組成．用螺絲將兩根長(zhǎng)短不同的鋼鋸條底端固定在木板長(zhǎng)端一側(cè)的中間部位，鋼鋸條上端各貼有塑料裝飾物．塑料裝飾物是使學(xué)生更加明顯觀察鋼鋸條擺動(dòng)振幅情況．木板長(zhǎng)端另一側(cè)用夾子固定有長(zhǎng)方形的塑料泡沫，塑料泡沫豎直向外傾斜45°，用來對(duì)比兩根鋼鋸條擺動(dòng)幅度．木板底端的正中間用膠水粘有可滑動(dòng)的小車，小車滑動(dòng)方向與木板短邊平行．

2.3 共振小球裝置的制作

共振小球裝置由鋼片制成的橫桿、不易斷的擺線、塑料小球、可伸縮不銹鋼教鞭、鋼球和木架構(gòu)成．將每?jī)筛鶖[線分別粘在橫桿上3處不同位置，細(xì)線成V字型，下端懸掛有塑料小球，并且擺線長(zhǎng)度是不同的．木架內(nèi)邊框兩側(cè)分別鉆有小孔，橫桿通過小孔掛在木架上，將其中一邊木架的小孔打穿．可伸縮不銹鋼教鞭的一端粘有鋼球，另一端用螺絲固定在穿過木架的橫桿上．將4根實(shí)木拼接成支架，支架底端固定有2根短實(shí)木，作用是避免擺球擺動(dòng)時(shí)裝置晃動(dòng)．

3 實(shí)驗(yàn)教具的操作及演示

3.1 “共振小人”教具的操作及演示

接通“共振小人”裝置的電路電源，改變電流從而改變揚(yáng)聲器膜片振動(dòng)頻率．不斷增大膜片的振動(dòng)頻率，彈簧小人做受迫振動(dòng)的振幅先增大后減小，存在振幅的最大值．即在同一固有頻率下，隨著驅(qū)動(dòng)力頻率增大，受迫振動(dòng)振幅先增大后減少．驗(yàn)證受迫振動(dòng)振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率有關(guān)，從而提出問題：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率f驅(qū)等于某一值，做受迫振動(dòng)振幅達(dá)到最大，猜想這一值可能為常數(shù)值C或變化量．

3.2 “共振小車”教具的操作及演示

推動(dòng)實(shí)驗(yàn)教具“共振小車”，在同一驅(qū)動(dòng)力頻率下，兩條長(zhǎng)度不同的鋼鋸條振幅不能同時(shí)達(dá)到最大，驗(yàn)證得到結(jié)論：當(dāng)f驅(qū)等于某一值(未知量)，受迫振動(dòng)振幅達(dá)到最大，驗(yàn)證這一值不是常數(shù)值C，而是變化值．緩慢推動(dòng)共振小車，長(zhǎng)鋼鋸條擺動(dòng)幅度達(dá)到最大；快速推動(dòng)小車，短鋼鋸條擺動(dòng)幅度達(dá)到最大．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率小時(shí)，對(duì)應(yīng)長(zhǎng)鋼鋸條擺動(dòng)幅度達(dá)到最大；驅(qū)動(dòng)力頻率大時(shí)，對(duì)應(yīng)短鋼鋸條擺動(dòng)幅度達(dá)到最大．說明當(dāng)f驅(qū)等于某一值，受迫振動(dòng)振幅達(dá)到最大，這一值跟做受迫振動(dòng)物體本身的固有屬性有關(guān)，猜想為受迫振動(dòng)物體的固有頻率f固．

3.3 “共振小球”教具的操作及演示

改變“共振小球”裝置的驅(qū)動(dòng)擺擺長(zhǎng)，使驅(qū)動(dòng)擺擺長(zhǎng)分別與3個(gè)塑料小球的擺長(zhǎng)相同，也是驅(qū)動(dòng)力頻率依次等3個(gè)小球的固有頻率．結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)驅(qū)動(dòng)擺擺長(zhǎng)分別等于3個(gè)小球的擺長(zhǎng)時(shí)，也是驅(qū)動(dòng)力頻率等于固有頻率，做受迫振動(dòng)的物體振幅達(dá)到最大；如果驅(qū)動(dòng)力頻率不等于物體的固有頻率，做受迫振動(dòng)的振幅不大．驗(yàn)證當(dāng)f驅(qū)=f固，做受迫振動(dòng)的物體振幅達(dá)到最大．說明此現(xiàn)象為共振現(xiàn)象，以及總結(jié)歸納產(chǎn)生共振的條件．

1 王浙偉. “受迫振動(dòng)、共振”演示實(shí)驗(yàn)的研究與改進(jìn).物理實(shí)驗(yàn)，2009(10)：16～19

2 韓獨(dú)石,毛向東,滕文娟. 制作共振擺.教學(xué)儀器與實(shí)驗(yàn),2009(04):40～41

鐘文瑜(1992- )，女，在讀研究生,研究方向：物理課程與教學(xué)論.

指導(dǎo)教師：張軍朋(1963- )，男，教授，研究方向：物理課程與教學(xué)論．

2015-11-28)