林 木,賈旭山,張 凱

(中國人民解放軍92941部隊(duì),遼寧 葫蘆島 125000)

?

舵機(jī)卡死對(duì)X型舵飛航導(dǎo)彈控制性能的影響

林 木,賈旭山,張 凱

(中國人民解放軍92941部隊(duì),遼寧 葫蘆島 125000)

建立了X型舵飛航導(dǎo)彈舵機(jī)卡死故障條件下執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸入與輸出的關(guān)系模型,分析了舵機(jī)卡死引起舵效降低、常值誤差和控制耦合三方面效應(yīng)對(duì)導(dǎo)彈控制性能的影響。為考察不同時(shí)刻舵機(jī)卡死影響的差異,建立了導(dǎo)彈六自由度數(shù)學(xué)模型。仿真結(jié)果表明,單個(gè)舵機(jī)卡死會(huì)造成導(dǎo)彈控制性能下降,命中點(diǎn)散布變大;在一些極端初始條件下,俯仰和偏航通道產(chǎn)生嚴(yán)重的控制耦合,會(huì)使彈道畸變,導(dǎo)致導(dǎo)彈墜落。對(duì)飛行試驗(yàn)中出現(xiàn)的案例進(jìn)行分析,驗(yàn)證了仿真分析結(jié)論的正確性。

飛航導(dǎo)彈;飛行控制系統(tǒng);舵機(jī)故障;彈道仿真

飛航導(dǎo)彈的操縱面包括升降舵面、方向舵面和副翼,其中升降舵提供俯仰力矩,方向舵主要提供偏航力矩,副翼主要提供滾轉(zhuǎn)力矩[1]。導(dǎo)彈常用的舵面布置方案中,“十”字型布置的升降舵和方向舵相互獨(dú)立,一旦其中某個(gè)操縱面出現(xiàn)故障,如執(zhí)行機(jī)構(gòu)鎖死或者歸零等,將造成嚴(yán)重的后果[2-3]。而采用“×”型舵的導(dǎo)彈可由多個(gè)舵面同時(shí)提供控制力矩,提高了導(dǎo)彈控制的容錯(cuò)能力,即使某一個(gè)舵機(jī)出現(xiàn)了故障,故障舵面提供的控制力矩可由其他舵面代替產(chǎn)生,導(dǎo)彈仍然具有一定的控制能力。

本文以反艦導(dǎo)彈為研究對(duì)象,分析“×”型布局下單個(gè)舵機(jī)卡死故障對(duì)導(dǎo)彈控制性能的影響,并以導(dǎo)彈飛行試驗(yàn)中出現(xiàn)的舵機(jī)卡死故障為案例進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 舵機(jī)執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸入輸出模型

1.1 舵控指令的分配

某型反艦導(dǎo)彈采用尾舵控制的“×-×”型氣動(dòng)外形布局,中部固定式彈翼與尾舵安裝角度相同,彈翼負(fù)責(zé)為導(dǎo)彈提供升力,尾舵由4個(gè)舵機(jī)共同完成導(dǎo)彈俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)的控制。圖1是該型導(dǎo)彈尾舵配置方案的后視圖。舵機(jī)編號(hào)沿導(dǎo)彈縱軸逆時(shí)針依次為D1、D2、D3和D4;y和z分別為彈體系y軸、z軸的指向;圖中舵面附加方塊表示舵面正向偏轉(zhuǎn)時(shí)舵面后緣在后視圖的投影。三通道舵控信號(hào)與4個(gè)舵面偏轉(zhuǎn)角的等效關(guān)系寫成矩陣形成為式中:δx,δy,δz分別為滾轉(zhuǎn)、偏航和俯仰三通道舵控信號(hào);d1,d2,d3,d4為4個(gè)舵面的偏轉(zhuǎn)角。

(1)

式(1)使用3個(gè)方程約束了4個(gè)未知數(shù),該方程組有無窮多解,為充分利用4個(gè)舵面的控制能力,使舵面控制有最小二乘意義下的最優(yōu)解,使用Penrose-Moore偽逆法求解[4],得到該型導(dǎo)彈舵控指令號(hào)分配如下:

(2)

圖1 X型操縱舵面正向偏轉(zhuǎn)后視圖

1.2 舵機(jī)卡死后執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型

設(shè)在某時(shí)刻之后,導(dǎo)彈4號(hào)舵機(jī)卡死,舵機(jī)卡死時(shí)刻三通道控制指令信號(hào)為δx0、δy0和δz0,則4號(hào)舵機(jī)卡死后,式(2)中的導(dǎo)彈舵控指令分配模型變?yōu)?/p>

(3)

(4)

觀察式(4)中的第3項(xiàng),舵機(jī)卡死后,在通道間產(chǎn)生了控制耦合,比如滾轉(zhuǎn)通道中,引入了偏航和俯仰控制的差指令信號(hào)0.25(δy-δz)。這樣將導(dǎo)致各通道間的控制相互影響,造成導(dǎo)彈穩(wěn)定性變差,根據(jù)式(4),某一通道控制耦合程度的大小取決于另外2個(gè)通道的和信號(hào)或差信號(hào)。

2 舵機(jī)卡死故障影響理論分析

2.1 舵效降低的影響

如果把式(4)中的常值誤差項(xiàng)和耦合項(xiàng)看作是滿足特定規(guī)律的外來擾動(dòng),那么在舵機(jī)卡死后,相當(dāng)于舵系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)降低了25%,傳遞函數(shù)的形式不變,下面分析開環(huán)放大系數(shù)降低帶來的影響。

通常,舵系統(tǒng)中需要引入反饋,以提高執(zhí)行機(jī)構(gòu)的快速性和穩(wěn)定性,改善執(zhí)行機(jī)構(gòu)的性能。圖2是采用位置反饋的舵系統(tǒng)框圖,通過測(cè)量舵機(jī)偏轉(zhuǎn)位移量X,并反饋回舵控信號(hào),可以提高舵機(jī)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性,進(jìn)而提高整個(gè)舵系統(tǒng)的性能。考慮是在負(fù)載情況下,氣動(dòng)舵機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性可用慣性環(huán)節(jié)表示,圖2所示的舵系統(tǒng)可以用圖3描述[5]。圖中,KZF和KDJ為綜放和舵機(jī)放大系數(shù),KOC為反饋系數(shù),iK為舵控信號(hào),τDJ為舵機(jī)時(shí)間常數(shù),tDJ為舵機(jī)延遲時(shí)間。

圖2 帶位置反饋的舵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖3 帶負(fù)載的舵系統(tǒng)框圖

對(duì)圖3中采用硬反饋(反饋滿足線性條件)的舵系統(tǒng)來說,開環(huán)放大系數(shù)K0=KZFKDJKOC是影響其動(dòng)態(tài)品質(zhì)的最重要因素,K0越大,舵系統(tǒng)的快速響應(yīng)越好。當(dāng)K0足夠大并且忽略舵機(jī)本身的慣性時(shí),即tDJ≈0,則舵系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)τDX滿足[5]:

(5)

由此可見,舵系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)降低會(huì)導(dǎo)致時(shí)間常數(shù)增大,影響其響應(yīng)速度。根據(jù)文獻(xiàn)[6]的分析,舵系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)的增大會(huì)對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)的命中精度產(chǎn)生不良影響。此外,舵系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)的減小還會(huì)導(dǎo)致整個(gè)回路相對(duì)阻尼系數(shù)減小[5],進(jìn)而導(dǎo)致導(dǎo)彈姿態(tài)角控制的超調(diào)量增大,影響導(dǎo)彈姿態(tài)穩(wěn)定控制品質(zhì)。

2.2 常值誤差的影響

根據(jù)式(4),舵機(jī)卡死帶來的常值誤差等于舵機(jī)卡死時(shí)刻舵控指令信號(hào)的代數(shù)和,該值大小不會(huì)隨時(shí)間的推移發(fā)生變化,因此可以看作是在導(dǎo)彈控制回路中施加了一個(gè)階躍擾動(dòng)力矩。

通常情況下,反艦導(dǎo)彈姿態(tài)控制系統(tǒng)通過引入積分環(huán)節(jié)來消除系統(tǒng)靜差,因?yàn)榭刂葡到y(tǒng)中包含積分控制作用,只要終值誤差不為0,控制系統(tǒng)就一定會(huì)產(chǎn)生一個(gè)持續(xù)增長(zhǎng)的輸出力矩來抵消階躍力矩的作用,力圖減小這個(gè)誤差,只有當(dāng)終值誤差等于0時(shí),才使得控制系統(tǒng)輸出的力矩與階躍擾動(dòng)力矩大小相等而方向相反,這時(shí)系統(tǒng)取得平衡進(jìn)入穩(wěn)態(tài)[7]。

在系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)以前,導(dǎo)彈的位置變量會(huì)產(chǎn)生偏移,即導(dǎo)彈實(shí)際彈道相比于理論彈道會(huì)產(chǎn)生偏差,尤其對(duì)于不引入位置反饋的偏航通道來說,姿態(tài)調(diào)整會(huì)產(chǎn)生較大的位置偏差。因此,如果舵機(jī)卡死時(shí)刻接近飛行末端,舵機(jī)卡死會(huì)導(dǎo)致制導(dǎo)命中精度下降,其他情況下,導(dǎo)彈控制系統(tǒng)基本可以消除常值誤差帶來的影響。

2.3 控制耦合的影響

對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部耦合程度進(jìn)行定量分析時(shí),可使用相對(duì)增益[8]來衡量輸入量uj對(duì)輸出量yi的影響。這里把舵控指令作為輸入量,把實(shí)際舵面偏轉(zhuǎn)角度作為輸出量,相對(duì)增益矩陣可寫為

(6)

式中:λ11,λ22,λ33分別為滾轉(zhuǎn)、偏航和俯仰通道的相對(duì)增益,可以表征其耦合程度,其計(jì)算公式可以表示為

(7)

式中：pij為輸入通道uj到輸出通道yi的開環(huán)增益系數(shù),qij為輸入通道uj到輸出通道yi的閉環(huán)增益系數(shù)。相對(duì)增益為1時(shí),通道無耦合作用,工程上認(rèn)為,相對(duì)增益大于1.2或者在0.37～0.7之間時(shí),通道之間耦合情況比較嚴(yán)重。經(jīng)計(jì)算,舵機(jī)卡死后,三通道相對(duì)增益均為1.5,控制耦合比較嚴(yán)重。

3 導(dǎo)彈六自由度仿真及分析

為了分析舵機(jī)卡死時(shí)刻不同對(duì)導(dǎo)彈制導(dǎo)命中精度的影響,建立了導(dǎo)彈六自由度模型,進(jìn)行仿真計(jì)算。仿真過程中,由制導(dǎo)律解算模塊給出三通道控制指令,然后根據(jù)式(2)進(jìn)行舵面轉(zhuǎn)換,得出實(shí)際的舵機(jī)偏轉(zhuǎn)角度,再將實(shí)際偏轉(zhuǎn)角度輸入彈體動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)模塊進(jìn)行解算。整個(gè)導(dǎo)彈仿真模型數(shù)據(jù)流如圖4所示。圖中,Fp和Fx,Fy,Fz為導(dǎo)彈受到的推力和空氣動(dòng)力;Fcx,Fcy,Fcz為舵機(jī)產(chǎn)生的控制力;Msty、Mstz,Mdx、Mdy、Mdz,Mcx、Mcy、Mcz依次為導(dǎo)彈受到的穩(wěn)定力矩、阻尼力矩和操縱力矩;α、β、γV,αW、βW、γVW分別為導(dǎo)彈不考慮風(fēng)以及考慮風(fēng)的攻角、側(cè)滑角和速度傾斜角;θ,ψV分別為彈道傾角和彈道偏角;?,φ,γ分別為俯仰角、偏航角和滾轉(zhuǎn)角;ωx,ωy,ωz為姿態(tài)角速度;vW,v,Ma,q分別為風(fēng)速以及導(dǎo)彈的速度、馬赫數(shù)和動(dòng)壓;m為導(dǎo)彈質(zhì)量;Jx,Jy,Jz為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;x、y、z,xt、yt、zt分別為導(dǎo)彈和目標(biāo)的位置;h,hm分別為導(dǎo)彈高度與測(cè)量高度。

不考慮目標(biāo)運(yùn)動(dòng)和隨機(jī)風(fēng)的影響,以舵機(jī)正常情況下導(dǎo)彈制導(dǎo)命中脫靶量(導(dǎo)彈實(shí)際命中點(diǎn)相對(duì)于理論命中點(diǎn)的偏差,用高度脫靶量和側(cè)向脫靶量表示)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差作為參照,在導(dǎo)彈飛行初段、轉(zhuǎn)彎降高段和飛行末段3個(gè)特征點(diǎn),分別仿真研究舵機(jī)卡死故障對(duì)導(dǎo)彈控制性能的影響。參考彈道飛行總時(shí)間55 s,35 s完成轉(zhuǎn)彎降高,發(fā)射扇面角2.01°,目標(biāo)高度5 m。舵機(jī)正常工作時(shí),側(cè)向脫靶量均值-1.5 m,標(biāo)準(zhǔn)差0.7 m,高度脫靶量均值-0.6 m,標(biāo)準(zhǔn)差0.1 m。導(dǎo)彈飛行10 s,30 s和50 s時(shí)設(shè)定4號(hào)舵機(jī)卡死,仿真500次,側(cè)向脫靶量均值分別為-2.6 m,-2.7 m和-2.6 m,標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.4 m,0.4 m和0.5 m;高度脫靶量均值分別為-0.2 m,-0.7 m和-1.6 m,標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.5 m,0.5 m和0.2 m。命中點(diǎn)散布如圖5所示。圖中,Δh和ΔX分別為高度脫靶量和側(cè)向脫靶量。

圖4 導(dǎo)彈六自由度仿真模型數(shù)據(jù)流向圖

圖5 導(dǎo)彈仿真命中點(diǎn)散布圖

通過上述分析,舵機(jī)卡死后,導(dǎo)彈控制性能下降,命中點(diǎn)散布變大,有可能導(dǎo)致導(dǎo)彈脫靶。另外仿真過程中還發(fā)現(xiàn),某些極端初始條件下,控制耦合作用嚴(yán)重時(shí),偏航通道的轉(zhuǎn)彎控制信號(hào)會(huì)造成導(dǎo)彈降高時(shí)高度發(fā)生振蕩,使導(dǎo)彈墜落,如圖6所示。

圖6 控制耦合造成導(dǎo)彈飛行高度振蕩示意圖

4 舵機(jī)卡死故障案例分析

飛行試驗(yàn)中,在某時(shí)刻之后,導(dǎo)彈4號(hào)舵機(jī)卡死,直至導(dǎo)彈飛行結(jié)束。試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明(圖7),4號(hào)舵機(jī)卡死后,彈體開始小幅振蕩并逐步收斂,俯仰通道受到的影響最小,傾斜和偏航通道受影響較大,出現(xiàn)了同頻振蕩,振蕩調(diào)整后彈體趨于穩(wěn)定,最終仍命中目標(biāo),脫靶量與正常飛行情況相比偏大。

圖7 故障導(dǎo)彈姿態(tài)角

由前面2.3節(jié)分析可知,三通道的相對(duì)增益是相同的,但在系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中,各通道耦合信號(hào)的大小是有區(qū)別的。這里將式(4)中的第3項(xiàng)定義為耦合舵偏角,分別記作Δδx,Δδy和Δδz,根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù),各通道耦合舵偏角見圖8。可以看出,偏航和滾轉(zhuǎn)通道的耦合舵偏角比俯仰通道大,這是導(dǎo)致滾轉(zhuǎn)、偏航通道的振蕩幅度大于俯仰通道的主要原因。另外,各通道傳遞函數(shù)的階次和參數(shù)不同,也是導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因之一,這里不再贅述[9]?？梢?前面的理論分析解釋了該案例的故障現(xiàn)象,為該次試驗(yàn)故障定位提供了理論依據(jù)。

圖8 三通道耦合舵偏角

5 結(jié)束語

本文研究了舵機(jī)故障對(duì)“×”型舵飛航導(dǎo)彈控制穩(wěn)定性能的影響,分析了舵機(jī)故障對(duì)導(dǎo)彈控制產(chǎn)生影響的機(jī)理,包括舵效降低、常值誤差和控制耦合,并進(jìn)行了仿真分析計(jì)算。仿真計(jì)算結(jié)果表明,單個(gè)舵機(jī)卡死后,一般情況下導(dǎo)彈可以依靠冗余的舵機(jī)完成控制飛行,但控制性能下降,命中點(diǎn)散布變大,側(cè)向脫靶量均值由-1.5m增大到-2.6～2.7m,高度脫靶量由-0.6m增大到-0.7～-1.6m。在一些特定的初始條件下,舵機(jī)卡死還會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)彈墜落。本文對(duì)“×”型舵機(jī)卡死故障影響的理論分析,可為類似故障現(xiàn)象定位提供參考依據(jù)。

[1] SIOURIS G M.導(dǎo)彈制導(dǎo)與控制系統(tǒng)[M].張?zhí)旃?王麗霞,宋振峰,譯.北京:國防工業(yè)出版社,2010:105-106.

[2]杜鳳懷,王蕭,孫虎員.舵機(jī)卡死故障的導(dǎo)彈容錯(cuò)控制研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2008,28(5):68-72. DU Feng-huai,WANG Xiao,SUN Hu-yuan.Fault-tolerant control on missile rudder deadlock[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2008,28(5):68-72.(in Chinese)

[3]李江濤.典型故障模式下飛航導(dǎo)彈容錯(cuò)與重構(gòu)算法研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2010. LI Jiang-tao.Research of fault tolerant and reconfiguration algorithm on winged missile with typical failuers[D].Harbin:Harbin Institute of Technology,2010.(in Chinese)

[4]靳凌,董繼鵬.考慮舵機(jī)故障的空空導(dǎo)彈飛行控制系統(tǒng)主動(dòng)容錯(cuò)控制[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2014,34(6):5-7. JIN Ling,DONG Ji-peng.Active fault-tolerant flight control system design of air-to-air missile considering rudder faults[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2014,34(6):5-7.(in Chinese)

[5]彭冠一.防空導(dǎo)彈武器制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].北京:宇航出版社,2005. PENG Guan-yi.Air defense missile guidance control system design[M].Beijing:China Astronautic Publishing House,2005.(in Chinese)

[6]王旭剛,王中原.彈體滾速和舵機(jī)時(shí)間常數(shù)對(duì)炮彈制導(dǎo)精度的影響[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2011,35(2):182-186. WANG Xu-gang,WANG Zhong-yuan.Effect of roll angular velocity and actuator time constant on guidance precision of guided projectile[J].Journal of Nanjing University of Science and Technology,2011,35(2):182-186.(in Chinese)

[7]胡壽松.自動(dòng)控制原理[M].北京:國防工業(yè)出版社,1990. HU Shou-song.Automatic control theory[M].Beijing:National Defense Industry Press,1990.(in Chinese)

[8]孫瑞勝,薛曉中,付琳.一種制導(dǎo)炸彈的側(cè)向運(yùn)動(dòng)的解耦控制[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2005,24(3):110-112. SUN Rui-sheng,XUE Xiao-zhong,FU Lin.Decoupling control for a guided bomb’s horizontal movement[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2005,24(3):110-112.(in Chinese)

[9]孟秀云.導(dǎo)彈制導(dǎo)與控制系統(tǒng)原理[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2003:31-34. MENG Xiu-yun.Missile guidance and control system theory[M].Beijing:Beijing Institute of Technology Press,2003:31-34.(in Chinese)

Effect of X-Rudder Locking on Control Performance of Cruise Missile

LIN Mu,JIA Xu-shan,ZHANG Kai

(Unit 92941 of PLA,Huludao 125000,China)

A relationship model of input and output of X-rudder missile servo system under locking fault conditions was established.The influences of three aspects caused by a stagnation fault of servo system on control performance of missile were researched,including the descent of rudder effect,the introduction of constant error and the coupling of control system.In order to investigate the difference when missile servo system was locked at different time,a six-degree-of-freedom model of missile was established.The simulation result shows that one rudder locking can result in control performance degradation and impact point dispersion increase of missile.Under some extreme initial conditions,the pitch channel and yaw channel coupling can cause missile dropping.A case in flight test was analyzed,which verified the correctness of the simulation analysis conclusion.

cruise missile;flight control system;rudder fault;trajectory simulation

2016-06-12

林木(1983- ),男,工程師,學(xué)士,研究方向?yàn)檠b備試驗(yàn)。E-mail:rs023@163.com。

TJ761.5

A

1004-499X(2016)04-0052-05