董科楓，李舒宏

（東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇南京 210096）

銅銦鎵硒光伏管板式集熱器的模擬與性能分析

董科楓*，李舒宏

（東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇南京 210096）

本文對(duì)銅銦鎵硒（CIGS）光伏管板式集熱器建立了數(shù)學(xué)模型，定義了以吸熱背板平均溫度為基準(zhǔn)的熱損系數(shù)UL，給出了相應(yīng)吸熱量計(jì)算式。本文以一次能源節(jié)約效率評(píng)價(jià)光伏集熱器的性能，對(duì)制冷劑冷卻的CIGS光伏管板式集熱器的性能進(jìn)行模擬研究。結(jié)果顯示，減小管間距、減小蒸發(fā)管內(nèi)徑和增大蒸發(fā)管的管長(zhǎng)均有利于提高CIGS光伏管板式集熱器的熱、電和一次能源節(jié)約效率。同時(shí)，減小蒸發(fā)管內(nèi)徑和增大管長(zhǎng)時(shí)，流經(jīng)集熱板的制冷劑壓降增大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)控制其他局部阻力來(lái)保證其性能。

光伏管板式集熱器；銅銦鎵硒；模擬；性能

0　引言

隨著能源緊缺、環(huán)境污染等問(wèn)題的突出，使用清潔太陽(yáng)能的光伏/光熱一體化（PV/T）利用技術(shù)越來(lái)越受到重視。太陽(yáng)能電池的發(fā)電效率依賴其工作溫度，溫度每升高1 ℃將導(dǎo)致輸出功率減少0.4%。夏天在發(fā)電時(shí)，電池板最高溫度能達(dá)到70 ℃，使發(fā)電量受到很大影響[1]。PV/T系統(tǒng)在利用太陽(yáng)能發(fā)電的同時(shí)，吸收太陽(yáng)能未轉(zhuǎn)化為電能而產(chǎn)生的熱量用于生活熱水制取或供暖，同時(shí)冷卻光伏電池組件溫度，成為提高太陽(yáng)能綜合利用效率的有效方法。

集熱蒸發(fā)器的性能是太陽(yáng)能熱泵熱水器的核心部件，對(duì)太陽(yáng)能熱泵的性能有很大影響[2]。利用水和空氣為冷卻介質(zhì)的PV/T系統(tǒng)已有了大量研究[3]，而這兩種方法集熱效率均不高，獲得的熱量難以滿足全年生活熱水制取或供暖的需要。自1997年ITO等[4]首次提出將光伏系統(tǒng)與太陽(yáng)能熱泵結(jié)合成太陽(yáng)能光伏/光熱一體化熱泵（PV/THP）的概念后，一些學(xué)者[5-7]已設(shè)計(jì)和搭建了PV/T熱泵系統(tǒng)，季杰等[5]通過(guò)模擬研究了光伏集熱器制冷劑出口焓和管長(zhǎng)、平行管間距、進(jìn)口干度和太陽(yáng)輻射等參數(shù)之間的相互關(guān)系。馮琳[7]也通過(guò)模擬研究了光伏集熱器出口焓隨制冷劑流量和安裝傾角等參數(shù)之間的關(guān)系。這些參數(shù)中的環(huán)境參數(shù)、入口制冷劑參數(shù)和光伏集熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)光伏集熱器的優(yōu)化造成干擾，應(yīng)當(dāng)在光伏集熱器的性能優(yōu)化中首先考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化。其次，對(duì)于光伏集熱器，已有研究只將集熱器出口焓作為評(píng)價(jià)參數(shù)，但是PV/T需要綜合熱和電的效率，不能僅僅評(píng)價(jià)熱效率的水平。

現(xiàn)有系統(tǒng)的光伏電池材料均為晶硅，近年來(lái)，銅銦鎵硒（CIGS）薄膜電池由于其原料消耗率低、加工工藝簡(jiǎn)單、能耗小、制造成本低和弱光性能出色等被認(rèn)為是最具發(fā)展前景的薄膜太陽(yáng)能電池之一[8]。玻璃襯底的CIGS光伏電池組件廣泛用于屋頂光伏系統(tǒng)和光伏玻璃幕墻。CIGS光伏電池與太陽(yáng)能熱泵的結(jié)合尚缺乏研究。

本文將建立CIGS光伏管板式集熱器的數(shù)學(xué)模型，確定CIGS光伏管板式集熱器性能的評(píng)價(jià)方法，最后分析集熱器結(jié)構(gòu)對(duì)光伏集熱器性能的影響，為性能優(yōu)化提供方向。

1　光伏管板式集熱器的數(shù)學(xué)模型

本文研究的CIGS光伏管板式集熱器結(jié)構(gòu)和能量傳遞如圖1所示。

圖1　CIGS光伏管板式集熱器結(jié)構(gòu)和能量傳遞示意圖

CIGS光伏電池組件自上而下分為鋼化玻璃層、粘合層、CIGS電池層和襯底玻璃層。襯底玻璃通過(guò)粘合層與下方的鋁背板緊密貼合，鋁背板下方焊接有平行銅管，銅管與鋁板間的間隙用導(dǎo)熱膠填充。相鄰兩吸熱銅管中心間距為W，吸熱銅管外徑為D。各層厚度及導(dǎo)熱系數(shù)列于表1。

表1　CIGS光伏管板式集熱器各層結(jié)構(gòu)參數(shù)

晶硅電池組件自上而下分為保護(hù)玻璃層（3.2 mm）、膠膜（0.5 mm）、晶硅電池片（0.2 mm）、膠膜（0.5 mm）和背板（0.35 mm）[9]。玻璃襯底的CIGS電池組件中電池層采用濺射法制成，厚度不超過(guò)10 μm[10]，襯底玻璃厚度達(dá)到3 mm，CIGS電池層垂直厚度方向的導(dǎo)熱很微弱。因此，在玻璃襯底CIGS光伏集熱板傳熱分析時(shí)，將熱源產(chǎn)生位置定位于CIGS光伏電池層，在CIGS光伏組件內(nèi)，熱量主要沿厚度方向傳遞，而在管板式蒸發(fā)器的集熱板上，熱量向蒸發(fā)管和集熱板形成的翅片肋基方向傳遞。

光伏電池效率隨溫度升高下降，光電效率計(jì)算如式(1)。

式中：

ηpv——當(dāng)前電池溫度下的光電效率，%；

η0——標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試工況光電效率，%；

Ct——溫度系數(shù)。

CIGS組件的高溫性能要好于晶硅組件，晶硅組件的溫度系數(shù)在-0.42%，本文中的CIGS電池組件溫度系數(shù)Ct為-0.36%[11]，標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試工況效率η0為0.145。

1.1CIGS光伏管板式集熱器傳熱數(shù)學(xué)模型

光伏集熱板能量平衡公式如下：

式中：

Qs——光伏電池層吸收太陽(yáng)輻射能，W；

Ppv——輻射能轉(zhuǎn)化的電能，W；

Qe——電池下銅管中的制冷劑吸收的能量，W；

QL——集熱板熱損失，W。

光伏電池層吸收太陽(yáng)輻射能Qs計(jì)算如式(3)。

式中：

τg——鋼化玻璃的透過(guò)率；

α——光伏集熱板平均吸收率；

Es——太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，W/m2；

Ac——光伏集熱器面積，m2。

光伏電池輸出電量計(jì)算如下：

式中：

Apv——集熱板上的電池面積，m2；

ηsh——太陽(yáng)輻射光熱效率；

β——集熱板電池覆蓋率。

電池板表面同時(shí)存在對(duì)流換熱量和輻射換熱量，兩者之和構(gòu)成熱損失。集熱板熱損失計(jì)算和天空溫度計(jì)算公式如下：

式中：

Qcon——集熱板表面對(duì)流換熱量，W；

Qrad——集熱板表面輻射換熱量，W；

hcon——對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；

hrad——輻射傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；

Tg——表面玻璃溫度，K；

Ta——環(huán)境溫度，K；

uw——電池板表面風(fēng)速，m/s。

表面玻璃層、光伏層和背板層間的傳熱公式如下：

式中：

Tpv——光伏電池平均溫度，K；

Tp——吸熱背板平均溫度，K；

hpv-g——電池與表玻璃的傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；

hpv-p——電池與背板間的傳熱系數(shù)，W/(m2·K)。

定義UL為以吸熱背板平均溫度Tp為參照的光伏集熱器總熱損失系數(shù)，則熱損失量可用式(11)計(jì)算：

式中：

UL——集熱器總熱損失系數(shù)，W/(m2·K)。

對(duì)吸熱背板建立分布溫度數(shù)學(xué)模型，設(shè)相鄰兩蒸發(fā)管中心線處為x=0，忽略沿蒸發(fā)管內(nèi)流動(dòng)方向上的溫度變化，長(zhǎng)度Δx的吸熱背板翅片微元能量平衡方程：

當(dāng)Δx趨向0，得到：

邊界條件：

式中：

k——背板導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；

δ——背板厚度，m；

W——相鄰兩吸熱銅管中心距，m；

D——吸熱銅管外徑，m；

Tp,b——銅管與背板正上方位置部分的背板溫度，K。

式(12)中UL正負(fù)值情況都有可能出現(xiàn)，因此根據(jù)UL的值，求解得到x軸方向的吸熱背板溫度Tp(x)：

蒸發(fā)管兩側(cè)背板單位管長(zhǎng)翅片的導(dǎo)熱熱流：

式中：

qfin——單位管長(zhǎng)翅片的導(dǎo)熱熱流，W/m；

F——翅片效率。

蒸發(fā)銅管與背板正上方位置部分的背板溫度收集的單位管長(zhǎng)熱流量和蒸發(fā)銅管總熱量收益：

式中：

qb——蒸發(fā)銅管與背板正上方位置部分的背板溫度收集的單位管長(zhǎng)熱流量，W/m；

L——蒸發(fā)銅管長(zhǎng)度，m。

背板收集的熱量都要通過(guò)蒸發(fā)銅管正上方位置肋基處傳遞給管內(nèi)制冷劑，Tf為制冷劑溫度。因此：

式中：

Tf——制冷劑溫度，K；

hf——管內(nèi)制冷劑對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；

Cin——銅管內(nèi)周長(zhǎng)，m；

δtube——銅管壁厚，m；

λtube——銅管導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；

δglue——導(dǎo)熱膠厚度，m；

λglue——導(dǎo)熱膠導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

為了得到制冷劑溫度與吸熱量之間的關(guān)系，聯(lián)立式(20)和式(21)，得到式(22)，其中集熱器效率因子F’為公式(23)：

1.2蒸發(fā)銅管內(nèi)制冷劑換熱預(yù)測(cè)模型

制冷劑在銅管內(nèi)吸熱，存在兩相區(qū)和過(guò)熱區(qū)兩種狀態(tài)，因此分區(qū)計(jì)算制冷劑的管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)。兩相區(qū)局部對(duì)流換熱系數(shù)與干度有關(guān)，以環(huán)狀流強(qiáng)制對(duì)流蒸發(fā)傳熱公式計(jì)算[12]，如式(24)：

式中：

htp——兩相區(qū)局部對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；

Xtt——Martinelii數(shù)；

hl,e——制冷劑純液相時(shí)的換熱系數(shù)，W/(m2·K)。

過(guò)熱區(qū)制冷劑換熱系數(shù)采用Petukhov-Popov方程[13]：

式中：

hgr——過(guò)熱區(qū)制冷劑換熱系數(shù)，W/(m2·K)；

f——湍流摩擦因數(shù)；

λv——?dú)鈶B(tài)制冷劑導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；

din——蒸發(fā)銅管內(nèi)徑，m；

Rev——?dú)鈶B(tài)制冷劑雷諾數(shù)；

Prv——?dú)鈶B(tài)制冷劑普朗特?cái)?shù)。

2　光伏集熱器性能的評(píng)價(jià)方法

PVT系統(tǒng)綜合能源效率的評(píng)價(jià)需要綜合電和熱，現(xiàn)在使用較多的方法有基于熱力學(xué)第一定律的能量綜合利用效率、基于?效率和一次能源節(jié)約效率等評(píng)價(jià)方法[14]?；跓崃W(xué)第一定律的能量綜合利用效率評(píng)價(jià)方法忽略了電和熱的品味差別；?效率評(píng)價(jià)方法衡量的是做功能力的大小，然而本文的CIGS光伏熱泵系統(tǒng)制成的熱水目標(biāo)為50 ℃～60 ℃的生活熱水，不用于做功；一次能源節(jié)約效率反映了系統(tǒng)因利用太陽(yáng)能而節(jié)約的一次能源效率，考慮了電和熱品味的區(qū)別。因此本文采用HUANG等[15]提出的一次能源節(jié)約效率，表達(dá)式為：

式中：

ηpvt——PVT系統(tǒng)的一次能源節(jié)約效率；ηe——光伏集熱板發(fā)電效率；ηth——光伏集熱板熱效率；ηpower——常規(guī)電廠的發(fā)電效率。

ηpower為常規(guī)電廠的發(fā)電效率（HUANG給出的值為0.38），本文總集熱器電和熱效率計(jì)算如下：

本文為了研究CIGS光伏管板式集熱器的性能，預(yù)設(shè)集熱器進(jìn)口制冷劑熱力參數(shù)不變，研究在相同太陽(yáng)輻射和環(huán)境條件下，不同的集熱器結(jié)構(gòu)的性能。因此需要得出光伏集熱器出口的制冷劑出口焓和光伏電池平均溫度等參數(shù)。

本文使用Visual Basic 6.0計(jì)算語(yǔ)言，根據(jù)前文提出的CIGS光伏管板式集熱器數(shù)學(xué)模型編制了模擬程序，程序流程如圖2所示。

3　集熱器結(jié)構(gòu)對(duì)性能的影響分析

由于光伏電池板一般為一體化產(chǎn)品，CIGS光伏集熱器的性能改進(jìn)主要從集熱板管入手。管板式集熱器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠，結(jié)構(gòu)參數(shù)有：管間距W、管內(nèi)徑Din和單管長(zhǎng)Ljr。本文選取總面積為4.32 m2的光伏電池板，結(jié)構(gòu)與各層物性參數(shù)與前文一致，改變管間距、管內(nèi)徑和單管長(zhǎng)度分析結(jié)構(gòu)對(duì)集熱板性能的影響。蒸發(fā)銅管壁厚均為1 mm。

圖2　光伏集熱板模擬計(jì)算流程圖

模擬中的環(huán)境參數(shù)和進(jìn)口制冷劑參數(shù)如表2所示。

表2　模擬環(huán)境參數(shù)和制冷劑參數(shù)

3.1管內(nèi)徑對(duì)集熱板性能的影響

設(shè)定蒸發(fā)單管長(zhǎng)3.6 m，管間距0.1 m，則光伏集熱板支管數(shù)為12。取管內(nèi)徑從0.005 m～0.015 m變化，用程序模擬計(jì)算，結(jié)果如圖3和圖4。

圖3　管內(nèi)徑變化對(duì)集熱板出口參數(shù)的影響

圖4　管內(nèi)徑變化對(duì)集熱板各效率的影響

從圖3和圖4可以看到，蒸發(fā)銅管管內(nèi)徑增大，熱效率下降，光伏電池板平均溫度上升，電效率下降，一次能源效率下降，制冷劑經(jīng)過(guò)集熱板的壓降下降，管內(nèi)徑0.005 m的發(fā)電效率比管內(nèi)徑0.015 m的提高0.063%，熱效率提高1.7%，一次能源節(jié)約效率提高1.8%。管內(nèi)徑的增大時(shí)，蒸發(fā)銅管內(nèi)制冷劑的流速減小和雷諾數(shù)減小，兩相蒸發(fā)對(duì)流換熱系數(shù)也隨之減小，管內(nèi)傳熱熱阻增大，傳熱效果減弱，造成熱和電效率的下降。

然而這并不意味著為了提高光伏集熱器的效率就盡力縮小蒸發(fā)銅管內(nèi)徑。從圖3可以看出，隨著管內(nèi)徑的縮小，集熱器的壓降在迅速增長(zhǎng)，內(nèi)徑0.01 m以下時(shí)的壓降增加幅度明顯高于0.01 m以上的情況。光伏集熱器內(nèi)壓降增大時(shí)，光伏板上的溫度分布會(huì)更不均勻，與設(shè)計(jì)工況的偏離會(huì)更大。

3.2單管長(zhǎng)對(duì)集熱板性能的影響

設(shè)定管間距為0.1 m和0.12 m，取單管長(zhǎng)在1.2 m～7.2 m內(nèi)且使支管數(shù)為整數(shù)的情況，分別模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖5～圖8所示。

從圖5～圖8可以看到，隨著單管長(zhǎng)的增加，光伏集熱器熱效率增加，光伏電池平均溫度下降，電效率增加，一次能源效率增加，制冷劑經(jīng)過(guò)集熱板的壓降增加。管間距0.1 m時(shí)，單管長(zhǎng)7.2 m的發(fā)電效率比單管長(zhǎng)1.2 m的高0.119%，熱效率提高3.2%，一次能源節(jié)約效率提高3.6%；管間距0.12 m時(shí)，單管長(zhǎng)7.2 m的發(fā)電效率比單管長(zhǎng)1.2 m的高0.083%，熱效率提高2.28%，一次能源節(jié)約效率提高2.5%。

圖5　單管長(zhǎng)對(duì)集熱板出口參數(shù)的影響（管間距0.1 m）

圖6　單管長(zhǎng)對(duì)集熱板出口參數(shù)的影響（管間距0.12 m）

圖7　單管長(zhǎng)對(duì)集熱板各效率的影響（管間距0.1 m）

圖8　單管長(zhǎng)對(duì)集熱板各效率的影響（管間距0.12 m）

增加單管長(zhǎng)后，支管數(shù)下降，單管的制冷劑質(zhì)量流量增加，流速增加，雷諾數(shù)變大，兩相蒸發(fā)對(duì)流換熱系數(shù)也隨之增大，管內(nèi)傳熱熱阻減小，傳熱效果增強(qiáng)。因此熱和電效率相應(yīng)增加。增加單管長(zhǎng)后相應(yīng)的壓降與管長(zhǎng)成正比增長(zhǎng)，主要由于其中的沿程摩擦產(chǎn)生的阻力與長(zhǎng)度成正比。

3.3管間距對(duì)集熱板性能的影響

設(shè)定單管長(zhǎng)分別為2.4 m和3.6 m，取管間距在0.06 m～0.2 m且使支管數(shù)為整數(shù)的情況，分別模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖9～圖12所示。

圖9　管間距對(duì)集熱板出口參數(shù)的影響（單管長(zhǎng)2.4 m）

從圖9～圖12中數(shù)據(jù)可以得出，蒸發(fā)銅管管間距增大，熱效率下降；管間距增大，光伏電池板平均溫度增高，電效率下降，一次能源效率下降。管間距增大過(guò)程中，制冷劑流經(jīng)集熱板的壓降增大。單管長(zhǎng)2.4 m時(shí)，管間距0.06 m的發(fā)電效率比管間距0.2 m時(shí)高0.119%，熱效率高1.93%，一次能源節(jié)約效率高2.1%；單管長(zhǎng)3.6 m時(shí)，管間距0.06 m的發(fā)電效率比管間距0.2 m時(shí)高0.071%，熱效率高3.2%，一次能源節(jié)約效率高3.53%。

值得注意的是，管間距增大，相同條件下，吸熱背板肋基處溫度與吸熱板平均溫度的溫差會(huì)越大，因此吸熱背板處的傳熱熱阻增大，傳熱效果減弱。另外，雖然管間距增大，但是集熱管支管數(shù)減小，單支管的流量增大，由前分析已知，流量增大情況下，管內(nèi)傳熱熱阻減小，管內(nèi)傳熱效果增強(qiáng)，由此可見(jiàn)，即使單管流量增大，仍然沒(méi)有抵消管間距增大造成的傳熱減弱效果。因此，管間距的增加會(huì)顯著削弱光伏集熱板的傳熱效果。

制冷劑流經(jīng)光伏集熱板壓降的增大主要是由于單管流量增大造成的。

圖10　管間距對(duì)集熱板出口參數(shù)的影響（單管長(zhǎng)3.6 m）

圖11　管間距對(duì)集熱板各效率的影響（單管長(zhǎng)2.4 m）

圖12　管間距對(duì)集熱板各效率的影響（單管長(zhǎng)3.6 m）

4　結(jié)論

本文針對(duì)CIGS光伏管板式集熱器的特點(diǎn)，詳細(xì)分析了CIGS光伏管板式集熱器的傳熱數(shù)學(xué)模型，定義了以吸熱背板平均溫度為基準(zhǔn)的熱損失系數(shù)，得出了相應(yīng)的吸熱量計(jì)算式。采用一次能源效率來(lái)評(píng)價(jià)CIGS光伏集熱板的性能，模擬分析了蒸發(fā)管內(nèi)徑、管長(zhǎng)和管間距對(duì)光伏集熱器性能的影響。

減小蒸發(fā)管內(nèi)徑、減小管間距和增大管長(zhǎng)均有利于提高CIGS光伏管板式集熱器的熱、電和一次能源節(jié)約效率。同時(shí)，減小蒸發(fā)管內(nèi)徑和增大管長(zhǎng)時(shí)，流經(jīng)集熱板的制冷劑壓降增大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)控制其他局部阻力來(lái)保證性能。

因此，CIGS光伏管板式集熱器的性能優(yōu)化應(yīng)從減小蒸發(fā)管內(nèi)徑、減小管間距和增大管長(zhǎng)入手，同時(shí)注意控制壓降和吸熱管板成本，以達(dá)到最優(yōu)設(shè)計(jì)的目的。

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Modeling and Performance Analysis on CuInGaSe Photovoltaic/Thermal Tube-sheet Collector

DONG Ke-feng*,LI Shu-hong
(School of Energy and Environment,Southeast University,Nanjing,Jiangsu 210096,China)

In this paper,a mathematical model of the CuInGaSe (CIGS) photovoltaic/thermal tube-sheet collector is established. The heat loss coefficient ULis defined based on the average temperature of the heat absorption sheet,and the corresponding heat absorption formula is given. The performance of photovoltaic/thermal collector is evaluated by the primary-energy saving efficiency,and the performance of CIGS photovoltaic tube-sheet collector cooled by refrigerant is simulated. The results show that reducing the tube spacing,reducing the inner diameter of the evaporation tube and increasing the length of the evaporation tube are all beneficial to improve the thermal,electrical and primary-energy saving efficiency of the CIGS photovoltaic collector. Meanwhile,reducing the evaporation tube diameter and increasing tube length will increase pressure drop of refrigerant flowing through the collector,and other local resistance should be controlled to ensure performance in the design.

Photovoltaic/thermal tube-sheet collector； CuInGaSe； Simulation； Performance

10.3969/j.issn.2095-4468.2016.05.106

*董科楓（1992-），男，碩士研究生。研究方向：光伏太陽(yáng)能熱泵、地源熱泵。聯(lián)系作者：李舒宏，男，教授，聯(lián)系地址：江蘇省南京市四牌樓2號(hào)東南大學(xué)，郵編：210096。聯(lián)系電話：13705168965。E-mail：equart@163.com。

本論文選自2016年第九屆全國(guó)制冷空調(diào)新技術(shù)研討會(huì)。