王夢穎，馮霄，王彧斐

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不同余熱情況下有機朗肯循環(huán)和卡琳娜循環(huán)能量性能對比

王夢穎1，馮霄2，王彧斐3

（1中國石油大學（北京）新能源研究院，北京102249；2西安交通大學化學工程與技術學院，陜西西安 710049；3中國石油大學（北京）化學工程學院，重質油國家重點實驗室，北京102249）

有機朗肯循環(huán)和卡琳娜循環(huán)都是發(fā)展前景廣闊的低溫余熱動力利用技術，這兩種技術在余熱利用方面各有其優(yōu)勢和劣勢。在煉廠中，余熱資源分布廣泛，針對不同余熱熱源選擇合適的動力循環(huán)系統(tǒng)對能量的有效利用具有實際意義。熱效率和?效率是評價動力循環(huán)系統(tǒng)的兩個重要指標。通過將余熱資源分成3類，即顯熱熱源、復合熱源和潛熱熱源，用Aspen Hysys軟件對有機朗肯循環(huán)和卡琳娜循環(huán)進行流程模擬，考察了余熱資源特性對有機朗肯循環(huán)和卡琳娜循環(huán)能量性能的影響。結果表明當余熱為顯熱熱源時，卡琳娜循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)于有機朗肯循環(huán)；當余熱為復合熱源且潛熱與顯熱比=1或當余熱為潛熱熱源時，有機朗肯循環(huán)優(yōu)于卡琳娜循環(huán)。

有機朗肯循環(huán)；卡琳娜循環(huán)；余熱資源；能量性能；計算機模擬；回收；熱力學性質

引 言

過程工業(yè)生產過程中，往往會產生大量低溫余熱，由于這些余熱的溫位較低，一般都通過空冷或水冷排棄到環(huán)境中，造成了能量的浪費。因此，從能量的品質上考慮，如何合理回收利用這些余熱，具有十分深遠的意義。而動力循環(huán)是余熱的一種回收方式，其中，有機朗肯循環(huán)和卡琳娜循環(huán)是兩種可以將熱轉換成機械能的動力循環(huán)技術[1]，在余熱回收動力循環(huán)方面得到了廣泛的研究和應用[2]。

有機朗肯循環(huán)是一種以低沸點有機物為工質的動力循環(huán)技術。在有機朗肯循環(huán)中，循環(huán)工質的選擇和操作參數是影響系統(tǒng)性能的主要因素。循環(huán)工質可以是純凈的有機工質或者是混合物[3]。已有研究提出有機朗肯循環(huán)的不同結構，可以是亞臨界或超臨界有機朗肯循環(huán)，其壓力級別可以是單級或多級[4]。

卡琳娜循環(huán)是一種以氨水混合物為工質的動力循環(huán)，是對傳統(tǒng)蒸汽朗肯循環(huán)的一種改進[5]，由于氨水混合物在變溫條件下實現(xiàn)沸騰的特點，使得余熱熱源的復合曲線能與工質的復合曲線更好地匹配，使其比水蒸氣朗肯循環(huán)具有更高的熱效率[6]。該技術首先由Kalina博士[7]提出。在眾多的研究中，卡琳娜循環(huán)比普通的蒸汽朗肯循環(huán)產功更顯著，并且在回收400～600℃的顯熱熱源，溫差變化較大的情況下，該技術比朗肯循環(huán)更有優(yōu)勢[8]。Mlcak[9]研究發(fā)現(xiàn)，利用溫度為110℃左右的熱源驅動卡琳娜循環(huán)效率高于傳統(tǒng)的蒸汽朗肯循環(huán)30%～50%。但是由于影響朗肯循環(huán)的效率主要與選取的工質有關，因此，這兩種動力循環(huán)的優(yōu)劣并不是絕對的。在Thorin[10]的研究工作中，高溫位（大約400℃）的廢熱在卡琳娜循環(huán)中產功量高于傳統(tǒng)的朗肯循環(huán)，而在回收溫度較低的余熱熱源時，卡琳娜循環(huán)并沒有體現(xiàn)產功能力的優(yōu)勢；也有研究表明[11]卡琳娜循環(huán)在熱源溫度為108～122℃時效率高于有機朗肯循環(huán)3%；然而工質為異戊烷的有機朗肯循環(huán)在回收溫度為175℃的余熱時表現(xiàn)出較好的熱效率和?效率[12]。

在對有機朗肯循環(huán)和卡琳娜循環(huán)的熱力學性能進行比較時，眾多研究將熱源分為潛熱熱源和顯熱熱源。

對于潛熱熱源，其溫度可以看作定值。Victor等[3]研究表明在溫度范圍為100～250℃時，純有機工質的有機朗肯循環(huán)的能量效率高于卡琳娜循環(huán)。

而在回收顯熱熱源方面，Bombarda等[13]對回收柴油機廢熱的卡琳娜循環(huán)和亞臨界有機朗肯循環(huán)進行了熱力學比較，并發(fā)現(xiàn)卡琳娜循環(huán)比單級和雙級有機朗肯循環(huán)產功分別高45%和25%。他們發(fā)現(xiàn)雖然卡琳娜循環(huán)可以獲得相對較高的有用功，但是它需要非常高的壓力才能獲得更好的熱力學性能。因此，與有機朗肯循環(huán)相比，卡琳娜循環(huán)系統(tǒng)11[5,9]（KCS11）在中等壓力下回收低溫地熱資源時的整體性能更好[14]。Walraven等[15]對回收低溫熱源（100～150℃）的不同類型的有機朗肯循環(huán)和卡琳娜循環(huán)的性能進行了研究。研究發(fā)現(xiàn)跨臨界和多級亞臨界的有機朗肯循環(huán)的性能最優(yōu)。然而也存在不一樣的結果。Yari等[16]研究了三角形朗肯循環(huán)并將它與有機朗肯循環(huán)和卡琳娜循環(huán)進行了比較。當熱源為120℃的熱水時，優(yōu)化后結果表明三角形朗肯循環(huán)的凈輸出功最高，而卡琳娜循環(huán)最低[16]。但是，該研究并沒有分析有機朗肯循環(huán)和卡琳娜循環(huán)的性能與其他相關文獻中的結果為何不同。

從以上研究可以發(fā)現(xiàn)，大部分研究表明卡琳娜循環(huán)在余熱溫位較高的情況下優(yōu)勢更顯著[8]，而對于溫位較低（低于200℃）的情況，且余熱特性不同時，不同學者對這兩種循環(huán)評價不一[3,9-12,15-17]。然而，煉油廠的廢熱資源復雜得多，主要是由于余熱的溫度范圍廣，在某些情況下，潛熱和顯熱余熱會同時出現(xiàn)。因此，本文考察了余熱資源特性對有機朗肯循環(huán)和卡琳娜循環(huán)能量性能的影響。本文將煉油廠余熱源分類成3種類型并分析了不同類型余熱特性對有機朗肯循環(huán)和卡琳娜循環(huán)的熱效率和?效率的影響。

1 熱源的分類和循環(huán)過程建模

對于有機朗肯循環(huán)和卡琳娜循環(huán)過程進行能量性能分析的基礎工作在于獲取循環(huán)過程中各物流的物性參數，進而求得各物流的?。Aspen Hysys軟件具有完善的物性數據庫，而其中的Refprop物性方程適用于以氨水為工質的卡琳娜循環(huán)[10]。

1.1 熱源的分類

余熱的特性包括余熱的熱容流率、供應和目標溫度、潛熱顯熱比例。根據這些特點，余熱資源可以分為3種類型，如圖1所示。顯熱熱源在放熱過程中伴隨著溫度的變化。-曲線是一條斜線。潛熱與顯熱比（）等于0。例如煙氣、熱水是這種類型的余熱。復合熱源是由一個近似等溫相變過程和變溫放熱過程組合起來的熱源。-曲線由一個斜線和一條水平線組合而成，大于0。蒸餾塔的全凝器中冷凝冷卻的物流就是這樣的一個例子。潛熱源只有一個近似等溫相變過程。-曲線是一條水平線，無窮大。蒸餾塔頂部分凝器中的物流放熱熱源就是一種潛熱熱源。

圖2為考慮不同類型余熱的冷熱復合曲線，其中熱物流為余熱線，冷物流為動力循環(huán)工質。其冷熱復合曲線之間所圍成的面積基本顯示了理想狀況下熱源和循環(huán)工質之間傳熱的?損失大小。通過改變循環(huán)工質的組成、流率和壓力可以進一步調整冷復合曲線的斜率和拐點的位置，使其與熱源更好地匹配，以減少傳熱過程的?損失。而熱效率和?效率都與循環(huán)工質的組成、流率和壓力有關。因此，在建立循環(huán)過程模型后，分析各因素對循環(huán)過程的影響并確定最優(yōu)操作參數，然后針對不同類型的余熱對有機朗肯循環(huán)和卡琳娜循環(huán)進行對比。

在確定最優(yōu)操作參數過程中，假設存在一股進口溫度為150℃熱物流，當余熱中存在顯熱時，該熱物流可以被冷卻到55℃，其熱負荷為1000 kW，兩個循環(huán)系統(tǒng)其余工況見表1。為了簡化流程模擬和發(fā)掘循環(huán)系統(tǒng)的最大做功能力，對這兩種循環(huán)過程進行以下假設：

（1）整個循環(huán)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)；

（2）忽略各操作單元和管路中的熱損失，忽略換熱器進出口壓降；

（3）循環(huán)工質在透平入口處為飽和氣相；

（4）循環(huán)工質在溶液泵入口處為飽和液相。

表1 循環(huán)過程操作參數

1.2 有機朗肯循環(huán)建模

影響有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)的熱效率主要與工質的選擇有關，而工質的余熱回收能力隨著熱源條件的變化而變化。眾多學者都對循環(huán)工質的篩選進行了大量的研究。Lakew等[19]指出熱源的特性、溫位和目標方程都會影響工質的篩選。而Yu等[20]在有機朗肯循環(huán)工質篩選中考慮了低溫余熱特性，并發(fā)現(xiàn)不同類型的余熱資源呈現(xiàn)出不同的最佳工質的熱力學標準。

在Aspen Hysys中對典型的有機朗肯循環(huán)建模如圖3所示。該循環(huán)由預熱器、蒸發(fā)器、透平、冷凝器、溶液泵組成。在Hysys中使用了加熱器、冷卻器、透平和泵模塊。有機工質在預熱器和蒸發(fā)器中回收熱源供給的熱量，因此預熱器的出口溫度應為工質的泡點溫度，然后工質蒸汽在透平中膨脹做功，透平出口為低溫低壓狀態(tài)，透平出口乏氣通過冷凝器冷凝后送入溶液泵，完成一個循環(huán)（1→2→3→4→5→1）。

1.3 卡琳娜循環(huán)建模

本文中卡琳娜循環(huán)的模型是在Larsen等[18]研究的卡琳娜動力回收柴油機尾氣余熱裝置基礎上建立的。由于本文中使用的熱源進口溫度為150℃，較柴油機尾氣余熱進口溫度較低，因此在模型中將分離器進口的回熱器后加入回收余熱的預熱器?？漳妊h(huán)在Aspen Hysys中建模如圖4所示。

余熱熱源經過蒸發(fā)器和一定濃度的卡琳娜循環(huán)工質氨水混合物換熱，氨水混合物（11）經回熱器3加熱后達到泡點溫度，在蒸發(fā)器中蒸發(fā)達到工作溫度；氨水混合物蒸汽（2）在透平中膨脹做功，透平輸出的低溫低壓乏氣（3）在回熱器2中與冷物流（13、14）換熱，然后與閃蒸罐中流出的低濃度氨水混合物（20）混合，混合后的氣液混合物被冷凝器冷卻后被泵1加壓，加壓后的低濃度氨水混合物由分離器分為兩部分，一部分低濃度氨水（8）在混合器2中與閃蒸罐塔頂高濃度氣相氨水（17）混合；混合后的氨水混合物在冷凝器2中冷凝，然后在泵2中加壓以及回熱器3中加熱后，完成一個動力子循環(huán)。由分離器塔底分離出的另一部分（18）經過回熱器1、回熱器2和預熱器加熱后進入閃蒸罐分離，分離后的高濃度氣相氨水混合物（16）在回熱器3中進行換熱，然后與低濃度氨水（8）混合。閃蒸罐塔釜的低濃度的稀溶液（18）經回熱器換熱后，與透平出口乏氣混合后冷凝形成基礎溶液，完成另一個循環(huán)，循環(huán)中既有傳熱過程，又有傳質分離過程。

由于卡琳娜循環(huán)中含有兩個循環(huán)，為了讓流程更易收斂，因此在模擬時需要將循環(huán)中的某處物流打斷，以此為模型輸入初值，在另一個循環(huán)中設置一個循環(huán)模塊。在上述狀態(tài)點（1）處打斷物流，即回熱器3出口物流（0-1）和蒸發(fā)器進口物流（1）是不連接的，在蒸發(fā)器的進口物流輸入初值。所需輸入的初值包括透平進口壓力、工質質量流率、工質濃度和工質初始溫度。對比模擬結果，如果回熱器3出口物流（0-1）結果與蒸發(fā)器進口物流（1）輸入值一致，說明模擬收斂、計算可靠。在整個流程中，假設如1.1節(jié)中所述。整個模型需要的用戶輸入項有：余熱的溫度、余熱負荷、透平和泵的效率、透平出口壓力、閃蒸罐的溫度和壓力。

有機朗肯循環(huán)和卡琳娜循環(huán)在Hysys建模中Properties設定具體見表2、表3。

表2 有機朗肯循環(huán)在Hysys建模中Properties設定

表3 卡琳娜循環(huán)在Hysys建模中Properties設定

由于冷卻水為水，因此選取專門針對水的SteamNBS物性方法用于計算其相關物性。

與有機朗肯循環(huán)相比，卡琳娜循環(huán)的流程工藝更復雜，這是由于相對于有機工質，氨水在完全蒸發(fā)之前，存在著氣態(tài)和液態(tài)兩種狀態(tài)，也就是說氨水的蒸發(fā)過程是變溫過程。此外，循環(huán)中使用閃蒸罐實現(xiàn)了工質濃度的調節(jié)，降低了透平的壓力和循環(huán)回熱過程的平均溫度。

1.4 評價指標

定義如下幾個指標用于比較兩個循環(huán)的能量性能和能量回收性能：

余熱回收率

循環(huán)系統(tǒng)熱效率

余熱動力回收效率

余熱?回收率

循環(huán)系統(tǒng)?效率

余熱動力回收?效率

2 結果與討論

2.1 顯熱熱源的回收

2.1.1 有機朗肯循環(huán) 對于有機朗肯循環(huán)過程，當余熱全為顯熱，余熱入口溫度為150℃，最佳工質選擇R236fa這種臨界溫度低于余熱入口溫度的工質，其具有可接受的熱效率和較有優(yōu)勢的余熱回收量[20]。

圖5為不同透平進口壓力時，有機朗肯循環(huán)回收過程余熱和有機工質R236fa的溫焓圖。循環(huán)工質進入溶液泵的溫度設定為25℃，透平出口壓力設定為270 kPa。從圖中可以看出隨著透平進口壓力的降低，循環(huán)系統(tǒng)能夠回收的熱量增大，有機工質的沸程增大。但是，壓力的降低也會導致循環(huán)系統(tǒng)效率降低。圖6為對于操作條件下，不同壓力下循環(huán)系統(tǒng)效率變化圖。

從圖6中可以看出有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)余熱回收效率隨著透平進口壓力的增加而降低，循環(huán)系統(tǒng)熱效率隨著壓力的升高而增大。當透平進口壓力設定為1800 kPa時，該系統(tǒng)具有較有優(yōu)勢的余熱回收量和可接受的熱效率。表4為圖3中各物流對應的操作參數。

表4 有機朗肯循環(huán)各物流的狀態(tài)參數

經過計算得到有機朗肯循環(huán)在顯熱熱源下的余熱回收率為100%，循環(huán)系統(tǒng)熱效率為8.8%，余熱動力回收效率為8.8%，余熱?回收率為100%，循環(huán)系統(tǒng)?效率為43.9%，余熱動力回收?效率為43.9%。

2.1.2 卡琳娜循環(huán)系統(tǒng) 影響該卡琳娜循環(huán)系統(tǒng)的操作參數主要是循環(huán)工質氨水的濃度和透平的進口壓力，該循環(huán)系統(tǒng)的熱效率在不同氨水濃度和透平的進口壓力下見表5。

表5 在不同透平進口壓力和氨水濃度時的卡琳娜循環(huán)熱效率

注：—表示在該濃度和壓力下，循環(huán)系統(tǒng)中透平進口有液相。

從表5中可以看出，該循環(huán)系統(tǒng)在透平進口壓力為2000 kPa時，不同濃度的氨水在循環(huán)系統(tǒng)中的熱效率都比較高，因此確定該循環(huán)系統(tǒng)中透平進口壓力為2000 kPa。

圖7是在透平進口壓力為2000 kPa下，不同氨水濃度對卡琳娜系統(tǒng)熱效率和?效率的影響。從圖7中可以看出，隨著氨水濃度的增加，系統(tǒng)的熱效率和?效率均先減小后略微增加。由于熱源進口溫度為150℃，這就限制了透平進口物流的溫度，也就限制了氨水的最低濃度。又由于冷卻水溫度的限制，使得冷凝器1可將氨水混合物最低可冷卻至25℃，因而也限制了對應氨水混合物的最高濃度。由于當氨水濃度為0.84時，透平進口溫度不能滿足夾點限制，因而最終確定該系統(tǒng)氨水質量分數為0.85。表6為圖4中各物流對應的操作參數。

經過計算得到卡琳娜循環(huán)在顯熱熱源下的余熱回收率為100%，循環(huán)系統(tǒng)熱效率為10.8%，余熱動力回收效率為10.8%，余熱?回收率為100%，循環(huán)系統(tǒng)?效率為54.1%，余熱動力回收?效率為54.1%。

2.2 潛熱熱源的回收

當熱源全部為潛熱時，有機朗肯循環(huán)工質選擇臨界溫度低于余熱進口溫度25～35℃的工質具有較好的余熱回收能力和可接受的熱效率[19]。因此，有機朗肯循環(huán)工質可選R236fa，循環(huán)系統(tǒng)各參數與2.1節(jié)中有機朗肯循環(huán)參數相同?？漳妊h(huán)系統(tǒng)中氨水濃度和系統(tǒng)壓力與2.1節(jié)中相同。

在余熱為150℃的潛熱熱源下，經過計算得到有機朗肯循環(huán)的余熱回收率為100.0%，循環(huán)系統(tǒng)熱效率為13.0%，余熱動力回收效率為13.0%，余熱?回收率為100%，循環(huán)系統(tǒng)?效率為44.1%，余熱動力回收?效率為44.1%?？漳妊h(huán)的余熱回收率為100%，循環(huán)系統(tǒng)熱效率為10.8%，余熱動力回收效率為10.8%，余熱?回收率為100%，循環(huán)系統(tǒng)?效率為36.6%，余熱動力回收?效率為36.6%。從結果可以看出，當很大時，有機朗肯循環(huán)凈發(fā)電量大于卡琳娜循環(huán)，有機朗肯循環(huán)余熱動力回收效率和余熱動力回收?效率均高于卡琳娜循環(huán)，有機朗肯循環(huán)優(yōu)于卡琳娜循環(huán)。

表6 卡琳娜循環(huán)各物流的狀態(tài)參數

2.3 復合熱源的回收

該復合熱源的潛熱與顯熱比例定為1，分別在2.1節(jié)中建立的有機朗肯循環(huán)和卡琳娜循環(huán)模型中進行余熱回收模擬計算。其中，有機朗肯循環(huán)工質選擇R601。因為在熱源溫度為150℃所對應的最小潛熱比例為0.8[19]。當潛熱比例超過該值時，有機工質選擇熱效率最大的工質。由于在回收復合熱源時，有機工質發(fā)生了改變，因而有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)中透平進口壓力經模擬后設定為1330 kPa?？漳妊h(huán)系統(tǒng)中氨水濃度和系統(tǒng)壓力參數與2.1節(jié)中相同。

經過計算得到當余熱為復合熱源且=1時有機朗肯循環(huán)的余熱回收率為99.0%，循環(huán)系統(tǒng)熱效率為10.2%，余熱動力回收效率為10.1%，余熱?回收率為99.6%，循環(huán)系統(tǒng)?效率為41.7%，余熱動力回收?效率為41.5%?？漳妊h(huán)的余熱回收率為92.5%，循環(huán)系統(tǒng)熱效率為10.7%，余熱動力回收效率為9.9%，余熱?回收率為99.4%，循環(huán)系統(tǒng)?效率為41.5%，余熱動力回收?效率為41.3%。因為有機朗肯循環(huán)余熱動力回收效率和余熱動力回收?效率均高于卡琳娜循環(huán)，有機朗肯循環(huán)凈發(fā)電量大于卡琳娜循環(huán)，所以當=1時，有機朗肯循環(huán)優(yōu)于卡琳娜循環(huán)。

當向較小方向變動時，余熱資源更趨于顯熱熱源，則卡琳娜循環(huán)將逐漸優(yōu)于有機朗肯循環(huán)。當向較大方向變動時，余熱資源更趨于潛熱熱源，有機朗肯循環(huán)優(yōu)于卡琳娜循環(huán)。

2.4 討論

表7為這兩種循環(huán)在3種余熱情況下的余熱回收參數，從以上結果分析可以發(fā)現(xiàn)，當余熱源為顯熱熱源時，應選擇卡琳娜循環(huán)系統(tǒng)；當余熱源為潛熱熱源時，應選擇有機朗肯循環(huán)。當余熱源為復合熱源時，潛熱與顯熱比影響有機朗肯循環(huán)和卡琳娜循環(huán)兩者的相對能量性能，當=1或更大時，余熱動力回收系統(tǒng)應優(yōu)先考慮有機朗肯循環(huán)；當很小時，余熱動力回收系統(tǒng)應優(yōu)先考慮卡琳娜循環(huán)。在0～1之間存在某一個轉折點，當大于該值時，有機朗肯循環(huán)能量性能較好，當小于該值時，卡琳娜循環(huán)能量性能較好。該值與熱源所處的溫度、有機朗肯循環(huán)和卡琳娜循環(huán)的工質以及參數相關。

表7 不同余熱源的余熱回收情況對比

3 結 論

由于煉廠中低溫余熱比常規(guī)余熱資源更加復雜。本文通過將余熱資源分成3類，即顯熱熱源、復合熱源和潛熱熱源，并對有機朗肯循環(huán)和卡琳娜循環(huán)在不同余熱情況下進行了對比分析，可得出如下結論：

（1）當余熱源為顯熱熱源時，卡琳娜循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)于有機朗肯循環(huán)；

（2）當余熱源為潛熱熱源時，有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)于卡琳娜循環(huán)系統(tǒng)。

（3）當余熱源為復合熱源且潛熱與顯熱比=1時，有機朗肯循環(huán)優(yōu)于卡琳娜循環(huán)。

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Comparison of energy performance of organic Rankine and Kalina cycles considering different waste heat sources

WANG Mengying1, FENG Xiao2, WANG Yufei3

(1New Energy Institute, China University of Petroleum, Beijing 102249, China; 2School of Chemical Engineering & Technology, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, Shaanxi, China; 3State Key Laboratory of Heavy Oil Processing, College of Chemical Engineering, China University of Petroleum, Beijing 102249, China)

Organic Rankine cycle (ORC) and Kalina cycle are both promising ways for low temperature waste heat utilization, and these two technologies have their own advantages and disadvantages on using waste heat. In refineries, there is considerable waste heat. It is significant to choose a proper cycle system considering different waste heat sources for efficient utilization of energy. Thermal efficiency and exergy efficiency are two key parameters to evaluate energy performance of power cycle systems. In this paper, the waste heat sources are classified into three types (, sensible heat source, combined heat source and latent heat source). An organic Rankine cycle and a Kalina cycle for low waste heat recovery are simulated by Aspen Hysys considering the characteristics of waste heat sources. The results show that when the waste heat is sensible heat source, the energy performance of Kalina cycle is better than that of ORC, while when waste heat is combined heat source and the ratio of latent heat source and sensible heat source () is equal to 1 or when waste heat is latent heat source, the energy performance of ORC is better than that of Kalina cycle.

organic Rankine cycle; Kalina cycle; waste heat sources; energy performance; computer simulation; recovery; thermodynamic properties

date: 2016-08-30.

Prof. FENG Xiao, xfeng@xjtu.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20161209

TQ 021.8

A

0438—1157（2016）12—5089—09

國家自然科學基金項目（21576286）。

supported by the National Natural Science Foundation of China (21576286).

2016-08-30收到初稿，2016-09-02收到修改稿。

聯(lián)系人：馮霄。第一作者：王夢穎（1992—），女，碩士研究生。