雷 強(qiáng)

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063)

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BRT車站口交叉行人模型仿真研究

雷 強(qiáng)

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063)

BRT車站口到達(dá)和離去的多方向行人流通常存在交叉現(xiàn)象，特別是在車站人流量高峰時(shí)段易造成出入口擁堵，給進(jìn)出車站的行人帶來不便，同時(shí)也給車站組織工作造成壓力。文章通過分析車站口的行人特性，結(jié)合元胞自動(dòng)機(jī)理論提出交織行人元胞的移動(dòng)更新規(guī)則，建立了車站口交織行人的元胞自動(dòng)機(jī)模型，并研究了交織區(qū)長(zhǎng)度對(duì)系統(tǒng)的影響。研究發(fā)現(xiàn)，通過改變交織區(qū)段的長(zhǎng)度可以提高交織行人的速度和臨界密度。

交織行人；BRT；元胞自動(dòng)機(jī)；模擬仿真

0 引言

BRT(快速公交)是現(xiàn)代城市改善城市交通問題所采取的重要舉措之一，也是城市公共交通運(yùn)輸?shù)闹鞲删€路和疏散城市客流的大動(dòng)脈。BRT方便、快速、低誤點(diǎn)率的特點(diǎn)使它成為城市居民首選的交通出行方式，但是隨著越來越多的人選擇BRT出行，車站內(nèi)行人流問題日益凸顯。在高峰時(shí)段進(jìn)出站流量高、站內(nèi)行人流動(dòng)量大，人員高度聚集，行人互相交錯(cuò)，出入通道擁堵不堪，給人們的出行造成很大的影響。在這種情況下，容易引起乘客心理躁亂惶恐，重則導(dǎo)致突發(fā)性事件發(fā)生。因此對(duì)車站行人特性進(jìn)行研究分析具有非常重要的實(shí)際意義。

基于微觀離散的元胞自動(dòng)機(jī)模型，近幾年學(xué)者們重點(diǎn)研究了行人交通中的自組織和聚集現(xiàn)象，如行人在行走時(shí)會(huì)自發(fā)地排隊(duì)和在出入口處行人聚集成拱的現(xiàn)象等。同時(shí)也做了一系列改進(jìn)和推廣研究，如Fukamachi和Nagatani研究了行人的側(cè)身運(yùn)動(dòng)對(duì)相向行人流的影響，得出側(cè)向運(yùn)動(dòng)能夠緩解行人堵塞；Yang等研究了雙向行人流中行人向右避讓的偏好；Li等研究了行人面對(duì)面時(shí)相互交換位置的機(jī)制。還有學(xué)者基于場(chǎng)模型和格子氣模型對(duì)行人自組織和行人疏散等典型交通現(xiàn)象做了細(xì)致的研究。

目前對(duì)于行人流交織現(xiàn)象的研究較少，陳然等研究了簡(jiǎn)化的行人交織流，得出導(dǎo)致發(fā)生擁堵的機(jī)制。本文考慮行人交織區(qū)域的長(zhǎng)度，將區(qū)域劃分成若干的元胞尺寸，建立行人流交織的模型，并通過模擬分析得出交織行人流特性。

1 交織行人流元胞自動(dòng)機(jī)模型

1.1 車站交織流基本特性分析

BRT車站不同于地鐵車站，行人候車空間較小，單排自組織和靠右行駛現(xiàn)象明顯。所以車站內(nèi)的行人具有以下基本特性：

(1)行人所占據(jù)的空間小，在完成速度變化、選擇方向時(shí)相對(duì)靈活智能。行人從靜止到全速的加速時(shí)間很短，反應(yīng)的時(shí)間為0.3～0.5 s。在所能達(dá)到的范圍內(nèi)，有空位出現(xiàn)能及時(shí)填補(bǔ)。

(2)行人易受環(huán)境影響，在車站內(nèi)行人較多時(shí)個(gè)人意識(shí)支配效果減弱，跟隨現(xiàn)象明顯。

(3)行人速度較低，一般在1.0 m/s左右，交織行人流有明顯的速度差異。

在宏觀研究交織流時(shí)把交織簡(jiǎn)化成如圖1(a)所示的幾何模型，即交織產(chǎn)生于一個(gè)點(diǎn)處；但從微觀的角度考慮行人的特性分析時(shí)，交織流是在一定的空間長(zhǎng)度L內(nèi)完成交織的，如圖1(b)所示。

(a)

(b)

1.2 行人交織模型及演化規(guī)則

將行人交織平面區(qū)域劃分成(0.5×0.5)m2大小相等的正方形網(wǎng)格，每一格子表示行人所處的位置。行人不能達(dá)到通道的左右邊界，行走行為考慮側(cè)向前進(jìn)、位置交換和后退，所以本文中行人元胞的運(yùn)動(dòng)方向有前方、右(左)上方、右(左)方和后方，如圖2所示。

圖2 元胞運(yùn)動(dòng)方向示意圖

車站內(nèi)交織的行人主要是相向行人流并且是單股的，如圖3所示，一股人流中元胞可能的運(yùn)動(dòng)行為是前、左、左上、后，另一股是前、右、右上、后，并假設(shè)行人在系統(tǒng)內(nèi)不會(huì)后退，所以不考慮后退的情況。

圖3 車站行人交織系統(tǒng)圖

行人元胞向每一方向移動(dòng)的規(guī)則如下：

(1)如果行人前方元胞為空，下一步更新時(shí)移動(dòng)到前方格點(diǎn)，移動(dòng)步數(shù)m滿足條件：m≤n，否則轉(zhuǎn)下一步。其中n的取值為：

(1)

式中：L——是行人交織區(qū)長(zhǎng)度；

a——是方形元胞的大小。

(2)當(dāng)行人前方的元胞被方向相反的行人占據(jù)時(shí)，以Ps=0.2的速度慢化率交換位置，且交換次數(shù)≤n，否則轉(zhuǎn)向下一步。當(dāng)行人前方的元胞被同向的行人占據(jù)時(shí)，以概率Pf=0.4同前方行人保持相同的速度和方向，否則轉(zhuǎn)下一步。

(3)當(dāng)左(右)上方的元胞為空時(shí)，行人移動(dòng)到左(右)上方格點(diǎn)。下一步更新時(shí)，若前方元胞為空，移動(dòng)到前方格點(diǎn)。下一步更新時(shí)，若前方元胞被同向行人占據(jù)，以相同的速度跟隨行走；若前方元胞被反向的行人占據(jù)，則以Ps=0.2的速度慢化概率互換位置；每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)重復(fù)執(zhí)行。否則轉(zhuǎn)下一步。

(4)當(dāng)左(右)方的元胞為空時(shí)，行人移動(dòng)到左(右)側(cè)格點(diǎn)。下一步更新時(shí)，若前方元胞為空，移動(dòng)到前方格點(diǎn)。下一步更新時(shí)，若前方元胞被同向行人占據(jù)，以相同的速度跟隨行走；若前方元胞被反向的行人占據(jù)，則以Ps=0.2的速度慢化率互換位置；每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)重復(fù)執(zhí)行。否則轉(zhuǎn)下一步。

(5)該時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)停止在原位，下一步長(zhǎng)更新時(shí)轉(zhuǎn)第一步。

為了同實(shí)際行人行走特征相符合，本文采取同步并行更新，在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)重復(fù)執(zhí)行以上步驟。

2 模型模擬與分析

用計(jì)算機(jī)模擬車站內(nèi)交織的行人流，設(shè)車站大小為a×b=15m×3m，交織區(qū)長(zhǎng)度為L(zhǎng)={1m，2m，3m，4m，5m，}。每次的仿真模擬上限為10 000時(shí)步，為消除暫態(tài)的影響對(duì)4 000時(shí)步至6 000時(shí)步內(nèi)的行人速度v(t)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照式(2)和(3)分別計(jì)算行人平均速度v和行人密度k。考慮隨機(jī)性的影響，取樣本數(shù)為80，再?gòu)闹须S機(jī)抽取30個(gè)作系統(tǒng)綜合平均。

(2)

(3)

不同交織長(zhǎng)度下行人流量與行人速度的變化關(guān)系見圖4。從圖中可以發(fā)現(xiàn)以下特征：

圖4 不同交織長(zhǎng)度下的流量-密度圖

(1)在行人流量較小時(shí)，交織長(zhǎng)度對(duì)車站的行人影響較?。浑S著行人流量的增加(>30人/h時(shí))交織長(zhǎng)度對(duì)車站行人速度的影響逐漸明顯。在實(shí)際生活中我們有類似的感受，特別是在出行的高峰時(shí)段，在進(jìn)出車站口處會(huì)有行人擁擠現(xiàn)象的產(chǎn)生，這主要是由于流量增大，交織區(qū)段行人速度降低，疏散不暢所導(dǎo)致。

(2)交織長(zhǎng)度L=3是一個(gè)分界值。當(dāng)行人流量>40人/h時(shí)交織長(zhǎng)度縮短，行人速度差異越大；相反交織長(zhǎng)度增加，行人速度變化差異不大。行人一般對(duì)陌生的環(huán)境需要2s左右的感知熟悉過程，然后采取相應(yīng)的行動(dòng)還需要一段時(shí)間，本文假定行人以1m/s的速度向前行走，這樣通過交織區(qū)段行走的距離大概在3m以上；本文仿真得出的結(jié)果與實(shí)際的推算結(jié)果相符合。在行走>3m的距離后，行人的特性很少受到影響，從基于L=3添加10%的誤差線圖中看到，交織長(zhǎng)度為4和5的行人速度值在誤差線內(nèi)或者基本接近，而交織長(zhǎng)度為1和2的行人速度值遠(yuǎn)離誤差線，如圖5所示。

圖5 基于L=3的10%誤差線圖

不同交織長(zhǎng)度下速度-密度情況見圖6。從圖6可以看出，不同交織長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的平均速度-密度關(guān)系變化趨勢(shì)。即當(dāng)密度較小時(shí)，平均速度穩(wěn)定地保持在一個(gè)較大的值，該值幾乎接近于1；隨著密度的持續(xù)增加，平均速度值按一定不同的幅度減小，最后趨近于零。交織長(zhǎng)度越小平均速度減小的幅度越大，如隨著密度的增大到L=1，平均速度先快速減到<0.2后，再緩慢地減??；L=2則是先快速地減小到<0.3后再放緩減小幅度；同樣L=3是從1速減到0.4后再放緩遞減幅度；而到L=4和L=5則基本是均勻地減小。

這樣的變化趨勢(shì)情況表示出現(xiàn)了相變現(xiàn)象，平均速度值突變?yōu)榱銓?duì)應(yīng)的密度稱為臨界密度。如圖7所示，不同的交織長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)不同的臨界密度值，增加系統(tǒng)的臨界密度值，也就是提高系統(tǒng)的效率。

通過對(duì)以上的仿真結(jié)果進(jìn)行分析，可以得知交織區(qū)段的長(zhǎng)度對(duì)行人的運(yùn)行速度有明顯的影響，即通過控制交織區(qū)段的長(zhǎng)度可以實(shí)現(xiàn)對(duì)交織行人流的引導(dǎo)，降低交織對(duì)行人系統(tǒng)的影響。

圖6 不同交織長(zhǎng)度下速度-密度圖

圖7 不同交織長(zhǎng)度下的臨界密度圖

3 結(jié)語(yǔ)

基于元胞自動(dòng)機(jī)理論，本文對(duì)BRT車站出入口交織行人流進(jìn)行了建模仿真研究，在模型中考慮了交織行人前進(jìn)、左右移動(dòng)和互換位置的特性以及交織區(qū)段的長(zhǎng)度。結(jié)果表明交織區(qū)段的長(zhǎng)度與系統(tǒng)行人的速度和臨界密度有著密切的關(guān)系。交織長(zhǎng)度以3m為界，左右兩種狀態(tài)下行人的平均速度變化呈現(xiàn)明顯的不同勢(shì)態(tài)，交織區(qū)段小于臨界值時(shí)行人的速度隨著流量的增加迅速達(dá)到臨界速度，而大于臨界值時(shí)要達(dá)到系統(tǒng)的臨界速度則很慢，這也為通過改變交織區(qū)段的長(zhǎng)度來減小交織行人流的影響進(jìn)行交織行人組織提供了理論依據(jù)。由于BRT車站相對(duì)于其他火車站、地鐵車站等其空間很有限，所以本文只研究了交織區(qū)段的長(zhǎng)度下限，交織區(qū)段的長(zhǎng)度上限也將是本文后續(xù)的研究工作。

[1]周金旺，鄺 華，劉慕仁，等.成對(duì)行為對(duì)行人疏散動(dòng)力學(xué)的影響研究[J].物理學(xué)報(bào)，2009(5)：3001-3007.

[2]陳 然，李 翔，董力耘，等.地鐵站內(nèi)交織行人流的簡(jiǎn)化模型和數(shù)值模擬[J].物理學(xué)報(bào)，2012，61(14)：144502- 144502.

[3]雷 強(qiáng).BRT車站口交叉行人流特性分析與優(yōu)化策略研究[D].蘭州：蘭州交通大學(xué)，2015.

Simulation Study on Crossing Pedestrian Model at BRT Station Ports

LEI Qiang

(China Railway Siyuan Survey and Design Group Co.，Ltd.，Wuhan，Hubei，430063)

The arriving and departing multi-directional pedestrian flow at BRT station port normally presents the crossing phenomenon，susceptible to the congestion particularly at the entrance/exit during the peak pedestrian flow，causing the inconvenience to the station and also bringing more pressure to station organizing work.By analyzing the pedestrian characteristics at station ports，and combined with cellular automata theory，this article proposed the moving update rules of cross people cellular，established the cellular automata model of crossing pedestrians at the station ports，and studied the effect of crossing zone length on this system.The study found that：the speed and critical density of crossing pedestrians can be improved by changing the length of crossing section.

Crossing pedestrians；BRT；Cellular automata；Simulation

U491.2+3

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.10.025

1673-4874(2016)10-0102-04

2016-09-02

雷 強(qiáng)(1987—)，助理工程師，研究方向：行車組織與運(yùn)營(yíng)管理。