徐善華 王 皓 蘇 磊 薛奇峰

(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院, 西安 710055)

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考慮點(diǎn)蝕損傷的銹蝕鋼板延性退化

徐善華 王 皓 蘇 磊 薛奇峰

(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院, 西安 710055)

為研究點(diǎn)蝕損傷鋼板延性退化機(jī)理,采用三維形貌測量技術(shù)測得不同銹蝕程度鋼板表面點(diǎn)蝕坑幾何參數(shù),并通過單調(diào)拉伸試驗(yàn)和有限元數(shù)值分析研究了點(diǎn)蝕損傷對鋼板延性的影響.此外,根據(jù)應(yīng)力三軸度與點(diǎn)蝕坑深度、間距及深徑比間的關(guān)系,提出了與點(diǎn)蝕坑幾何尺寸相關(guān)的點(diǎn)蝕損傷鋼板等效延性斷裂準(zhǔn)則.結(jié)果表明:表面點(diǎn)蝕坑深度及深徑比均隨鋼板銹蝕程度的增加而線性增長;點(diǎn)蝕坑幾何尺寸的增長顯著改變了鋼板內(nèi)部應(yīng)力三軸度的大小和分布,降低了等效塑性斷裂應(yīng)變,加快了頸縮階段鋼板內(nèi)部裂紋的萌生和擴(kuò)展,從而導(dǎo)致銹蝕鋼板極限伸長率逐漸退化;采用等效延性斷裂準(zhǔn)則能準(zhǔn)確地模擬點(diǎn)蝕損傷導(dǎo)致的鋼板延性退化現(xiàn)象.

點(diǎn)蝕損傷鋼板;延性退化;點(diǎn)蝕坑幾何參數(shù);應(yīng)力三軸度;等效延性斷裂準(zhǔn)則

長期處于工業(yè)、海洋大氣等腐蝕環(huán)境下的鋼結(jié)構(gòu)工程,往往難以通過防護(hù)和構(gòu)造措施避免腐蝕.腐蝕不僅造成構(gòu)件截面減小,還會導(dǎo)致鋼材強(qiáng)度和延性退化,從而影響鋼結(jié)構(gòu)的安全性與耐久性.關(guān)于腐蝕環(huán)境下鋼材強(qiáng)度的研究結(jié)果表明,鋼材剩余強(qiáng)度與其銹蝕程度之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性,通過最大截面損失率、有效截面厚度和體積損失率等參數(shù)可以準(zhǔn)確預(yù)測銹蝕鋼材剩余強(qiáng)度[1-3].然而,目前針對銹蝕鋼材延性退化規(guī)律及機(jī)理開展的研究相對較少.

已有研究成果表明,材料斷裂行為與其應(yīng)力三軸度密切相關(guān).文獻(xiàn)[4]研究了剪切、剪拉和拉伸3種狀態(tài)下金屬材料應(yīng)力三軸度與等效塑性斷裂應(yīng)變之間的關(guān)系,提出了Xue-Wierzbicki延性損傷起始準(zhǔn)則.文獻(xiàn)[5-6]在研究材料微空洞生長時(shí)發(fā)現(xiàn),延性金屬斷裂應(yīng)變及斷裂行為與其應(yīng)力三軸度密切相關(guān).文獻(xiàn)[7]通過缺口試件拉伸試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),金屬的延性依賴于試件所受的三軸應(yīng)力狀態(tài).文獻(xiàn)[8-12]采用試驗(yàn)與有限元分析方法,驗(yàn)證了基于應(yīng)力三軸度的微觀機(jī)制斷裂判據(jù)對預(yù)測鋼結(jié)構(gòu)延性、裂紋萌生及擴(kuò)展的有效性.

對于氯鹽腐蝕鋼材,點(diǎn)蝕坑會改變鋼材的表面形貌,造成鋼材內(nèi)部三軸應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化,從而影響銹蝕鋼材延性及斷裂行為.本文通過測試中性鹽霧環(huán)境腐蝕鋼板表面形貌特征參數(shù),分析了點(diǎn)蝕參數(shù)與銹蝕程度之間的關(guān)系.采用銹蝕鋼板單調(diào)拉伸試驗(yàn)和有限元分析方法,研究了鋼板銹蝕程度、銹蝕特征對其延性及斷裂行為的影響,建立了應(yīng)力三軸度與點(diǎn)蝕參數(shù)之間的關(guān)系,并提出了銹蝕鋼材等效延性斷裂準(zhǔn)則及參數(shù)退化模型.

1 銹蝕鋼板表面特征及斷裂行為試驗(yàn)

以Q235B鋼材為研究對象,鋼材化學(xué)成分見表1.按照文獻(xiàn)[13]規(guī)定的中性鹽霧試驗(yàn)方法對鋼板試件進(jìn)行快速腐蝕,腐蝕齡期tc=14,18,42,56,70,84,98,118,138,178 d.對不同腐蝕齡期下的鋼板試件進(jìn)行除銹、烘干,采用分析天平、PS50三維非接觸式表面形貌儀測試其質(zhì)量損失率(即銹蝕率)和表面形貌.圖1給出了tc=14,178 d時(shí)的鋼板表面形貌,其質(zhì)量損失率分別為3.82%和11.54%.由圖可知,腐蝕初期試件表面以密集的針孔狀點(diǎn)蝕坑為主,隨著銹蝕程度的增大,點(diǎn)蝕坑直徑和深度也逐漸增大,部分臨近點(diǎn)蝕坑發(fā)生合并,進(jìn)而形成更大尺寸的點(diǎn)蝕坑,點(diǎn)蝕坑數(shù)量有所減少.按照文獻(xiàn)[14]的方法對銹蝕鋼板表面點(diǎn)蝕坑幾何參數(shù)進(jìn)行分析與處理,得到了不同銹蝕率下鋼板表面均勻腐蝕深度Dave,平均點(diǎn)蝕深度have,最大點(diǎn)蝕深度hmax,平均點(diǎn)蝕深徑比Uave和點(diǎn)蝕形狀系數(shù)ξ(即點(diǎn)蝕坑橫截面二維輪廓曲線圖面積與其包圍最小矩形面積比)等參數(shù).隨著腐蝕時(shí)間的增長,Uave隨have,hmax的增長均呈線性增長趨勢(見圖2),平均點(diǎn)蝕深度比have/(t-Dave)和最大點(diǎn)蝕深度比hmax/(t-Dave)隨銹蝕率η的增長呈線性增長趨勢(見圖3),其中t為鋼板原始厚度.

表1 鋼板的化學(xué)成分 %

(a)tc=14 d

(b) tc=178 d

圖2 平均點(diǎn)蝕深徑比與最大/平均點(diǎn)蝕深度的關(guān)系

圖3 最大/平均點(diǎn)蝕深度比與銹蝕率的關(guān)系

由圖2和圖3可知,點(diǎn)蝕幾何參數(shù)隨腐蝕程度的變化規(guī)律為

Uave=2.7haveR2=0.995

(1)

Uave=2hmaxR2=0.975

(2)

(3)

(4)

式中,R為相關(guān)系數(shù).

試件表面點(diǎn)蝕坑形狀與銹蝕程度存在強(qiáng)相關(guān)性.由圖4可知,隨著銹蝕率η的增加,點(diǎn)蝕形狀系數(shù)平均值ξave逐漸增大.當(dāng)銹蝕率較小時(shí),ξave接近0.5,點(diǎn)蝕坑以錐形為主;隨著銹蝕率的增加,當(dāng)ξave達(dá)到π/4時(shí),點(diǎn)蝕坑以半圓或橢圓形為主.

采用CSS-WAW3DL型電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)對銹蝕鋼板試件進(jìn)行拉伸試驗(yàn),試件尺寸和加載制度參考文獻(xiàn)[15]選取,試驗(yàn)所得銹蝕鋼板極限應(yīng)變εcu及斷裂應(yīng)變εcf見表2.由表可知,隨著銹蝕率的不斷增大,鋼板極限應(yīng)變基本保持不變,而斷裂應(yīng)變則顯著減小.當(dāng)鋼板銹蝕率達(dá)到11.54%時(shí),其伸長率損失值達(dá)到23.6%,點(diǎn)蝕損傷對鋼板延性的影響主要集中在頸縮階段.

圖4 ξave與η的關(guān)系

表2 銹蝕鋼板的極限應(yīng)變和斷裂應(yīng)變

銹蝕鋼板與未銹蝕鋼板斷口形貌見圖5.由圖可知,未銹蝕鋼板斷裂形式為典型的延性斷裂,而銹蝕鋼板頸縮現(xiàn)象明顯減弱,裂紋直接從點(diǎn)蝕坑底部附近產(chǎn)生并向試件內(nèi)部擴(kuò)展,最先斷裂纖維區(qū)由中央轉(zhuǎn)移至點(diǎn)蝕坑底部.隨著銹蝕率的增大,纖維區(qū)面積逐漸減小,剪切區(qū)面積則逐漸增大,鋼板斷裂由延性斷裂逐漸向脆性斷裂轉(zhuǎn)變.

(a) 未銹蝕鋼板

(b) 銹蝕鋼板

2 Q235B鋼材的本構(gòu)關(guān)系和延性斷裂準(zhǔn)則

基于真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的鋼材本構(gòu)關(guān)系式為

(5)

式中,σt,εt分別為鋼材真實(shí)應(yīng)力和應(yīng)變;εty,εth,σty分別為真實(shí)屈服應(yīng)變、強(qiáng)化應(yīng)變和屈服強(qiáng)度;E為彈性模量;K為硬化系數(shù);n為硬化指數(shù).通過對拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后可知,對于Q235B鋼材,K=760 MPa,n=0.19.

(6)

(7)

式中,C為鋼材延性斷裂準(zhǔn)則參數(shù);A0為鋼材原始面積;A為鋼材斷裂時(shí)的面積.

由于試件內(nèi)部各點(diǎn)的應(yīng)力三軸度σm/σe在拉伸過程中是不斷變化的,而斷裂是由應(yīng)力-應(yīng)變歷史積分達(dá)到某一臨界值所致[6,12],參考文獻(xiàn)[4,17]中的計(jì)算方法,得到平均應(yīng)力三軸度T的計(jì)算公式為

(8)

式中,σm為靜水應(yīng)力;σe為Mises等效應(yīng)力;εpl為等效塑性應(yīng)變.

單調(diào)拉伸試件進(jìn)入塑性階段后,其等效塑性應(yīng)變εpl的計(jì)算公式為

(9)

式中,ε1,ε2,ε3為3個(gè)主應(yīng)變.

以未銹蝕Q235B鋼板拉伸試件試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù),通過對有限元模型參數(shù)進(jìn)行反復(fù)迭代試算,得到鋼材延性斷裂準(zhǔn)則參數(shù)C=1.4.圖6為有限元曲線與模擬曲線的對比.由圖可知,通過有限元分析得到的名義應(yīng)力-應(yīng)變(σc-εc)曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好,說明將本文提出的鋼材本構(gòu)關(guān)系和延性斷裂準(zhǔn)則運(yùn)用到有限元分析中是基本可行的.

圖6 試驗(yàn)曲線和模擬曲線比較

3 銹蝕鋼板延性退化有限元分析

3.1 點(diǎn)蝕對鋼板延性的影響

與均勻腐蝕相比,點(diǎn)蝕對鋼板極限伸長率的影響更為明顯.本文采用有限元軟件ABAQUS中的Explicit模塊進(jìn)行鋼板試件的單調(diào)拉伸分析,考慮試件與加載方式的對稱性,選取1/2模型進(jìn)行分析.鋼板模型采用實(shí)體建模,選擇C3D8R縮減積分單元.建立體積損失率分別為5%和8%的2組均勻腐蝕模型和點(diǎn)蝕模型,均勻腐蝕模型通過削減鋼板厚度獲得,點(diǎn)蝕模型則采用旋轉(zhuǎn)切削挖取點(diǎn)蝕坑獲得.點(diǎn)蝕模型點(diǎn)蝕坑整齊排列于試件一側(cè),點(diǎn)蝕坑橫、縱向間距均為5 mm;體積損失率為5%的點(diǎn)蝕模型中的點(diǎn)蝕坑形狀為半球形,表面半徑和深度均為2 mm;體積損失率為8%的點(diǎn)蝕模型中的點(diǎn)蝕坑形狀為半橢球形,表面半徑和深度分別為2和3 mm,模型標(biāo)距范圍內(nèi)單元尺寸選為0.75 mm,點(diǎn)蝕模型的具體網(wǎng)格劃分方式見圖7.模型材料本構(gòu)按式(5)選取,并在材料屬性中加入Ductile Damage柔性損傷準(zhǔn)則.應(yīng)力三軸度及等效塑性斷裂應(yīng)變按式(6)考慮,并設(shè)定單元等效塑性應(yīng)變達(dá)到柔性損傷準(zhǔn)則規(guī)定的極限狀態(tài)時(shí)對單元進(jìn)行刪除.鋼板有限元模型中的材料參數(shù)選取如下:彈性模量E=2.0×105MPa,泊松比υ=0.3,屈服強(qiáng)度σy=320 MPa,硬化指數(shù)n=0.19,硬化系數(shù)K=760 MPa,延性斷裂準(zhǔn)則參數(shù)C=1.4.

圖7 點(diǎn)蝕模型有限元網(wǎng)格劃分示意圖

各有限元模型的名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖8.由圖可知,拉伸試件屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度隨體積損失率的增大而減小,且體積損失率相同時(shí),點(diǎn)蝕損傷對拉伸試件強(qiáng)度退化影響更為顯著.與未腐蝕模型的斷裂應(yīng)變相比,均勻腐蝕模型的斷裂應(yīng)變基本保持不變,而點(diǎn)蝕模型的斷裂應(yīng)變則隨點(diǎn)蝕坑尺寸的增大而逐漸減小.究其原因在于,頸縮階段點(diǎn)蝕模型更易形成延性裂紋,而延性裂紋的萌生和擴(kuò)展使得拉伸試件的截面剛度急劇減小,導(dǎo)致起裂點(diǎn)之后的名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率發(fā)生明顯變化,試件極限伸長率衰減.

圖8 各有限元模型名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線比較

各有限元模型起裂時(shí)對應(yīng)的斷面應(yīng)力云圖見圖9.由圖可知,點(diǎn)蝕坑的存在使得點(diǎn)蝕模型斷面上最先失效單元的位置從截面內(nèi)部中心轉(zhuǎn)移至點(diǎn)蝕坑底部,斷口頸縮現(xiàn)象明顯減弱,與其拉伸試驗(yàn)斷口形貌變化規(guī)律保持一致.

各有限元模型中最先失效單元應(yīng)力三軸度-等效塑性應(yīng)變曲線見圖10.由圖可知,均勻腐蝕模型曲線趨勢基本不變,而點(diǎn)蝕模型的應(yīng)力三軸度則隨著點(diǎn)蝕尺寸的增大呈逐漸增大的趨勢,相應(yīng)的等效塑性斷裂應(yīng)變則呈逐漸減小的趨勢.局部單元在試件拉伸過程中產(chǎn)生明顯塑性變形,應(yīng)力三軸度隨著等效塑性應(yīng)變的增大呈非線性變化.上述結(jié)果與鋼材延性斷裂準(zhǔn)則保持一致,說明點(diǎn)蝕坑使得鋼板內(nèi)部應(yīng)力三軸度增大,等效塑性斷裂應(yīng)變減小,點(diǎn)蝕坑造成延性裂紋過早萌生.

(a) 均勻腐蝕，η=5%

(b) 點(diǎn)蝕，η=5%

(c) 均勻腐蝕，η=8%

(d) 點(diǎn)蝕，η=8%

圖10 最先失效單元應(yīng)力三軸度-等效塑形應(yīng)變曲線

3.2 點(diǎn)蝕參數(shù)對鋼板內(nèi)部應(yīng)力三軸度的影響

3.2.1 點(diǎn)蝕坑間距

沿平行和垂直于拉伸方向分別建立對稱于中心點(diǎn)蝕坑的半球形點(diǎn)蝕坑,點(diǎn)蝕坑尺寸與中心點(diǎn)蝕坑相同,點(diǎn)蝕坑初始間距為5 mm,分別單獨(dú)改變以上2個(gè)方向點(diǎn)蝕坑與中心點(diǎn)蝕坑的間距進(jìn)行分析.平行于拉伸方向的點(diǎn)蝕坑間距變化對應(yīng)力三軸度的影響較小,可以忽略不計(jì),而垂直于拉伸方向的點(diǎn)蝕坑間相互作用現(xiàn)象明顯,應(yīng)力三軸度相對值隨點(diǎn)蝕坑間距比的增大呈指數(shù)下降趨勢,如圖11所示.應(yīng)力三軸度相對值δ與點(diǎn)蝕坑間距比之間的關(guān)系可表示為

(10)

式中,Ttrue為多點(diǎn)蝕坑有限元模型最先失效單元的平均應(yīng)力三軸度;Tone為單點(diǎn)蝕坑有限元模型最先失效單元的平均應(yīng)力三軸度;l為點(diǎn)蝕坑間距;r1,r2為相鄰兩點(diǎn)蝕坑的半徑.

圖11 點(diǎn)蝕坑間距比對應(yīng)力三軸度相對值的影響

3.2.2 點(diǎn)蝕坑深度和深徑比

選取0.25,0.50,1.00,2.00 mm作為點(diǎn)蝕坑深度,并以各深度值為基準(zhǔn),改變點(diǎn)蝕坑半徑,得到深徑比分別為0.25,0.50,0.80,1.00,1.25的一系列單點(diǎn)蝕坑有限元模型,從而計(jì)算得到不同尺寸單點(diǎn)蝕坑有限元模型內(nèi)部最先失效單元的平均應(yīng)力三軸度值.

由圖12可知,應(yīng)力三軸度增大系數(shù)β隨深徑比U的增大呈指數(shù)上升趨勢,其增大速率k則隨著點(diǎn)蝕坑深度的減小而逐漸減小.β和k的計(jì)算公式分別為

(a) β與U的關(guān)系

(b) k與h/t的關(guān)系

(11)

k=0.68-0.68×(5.7×10-5)h/t

(12)

式中,Tone為單點(diǎn)蝕坑有限元模型最先失效單元的平均應(yīng)力三軸度;T0為未腐蝕鋼板有限元模型最先失效單元的平均應(yīng)力三軸度;h為單元蝕坑深度.

根據(jù)式(10)和(11),銹蝕鋼板起裂點(diǎn)平均應(yīng)力三軸度Tcor為

(13)

4 銹蝕鋼板等效延性斷裂準(zhǔn)則及參數(shù)退化模型

在對銹蝕鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析時(shí),往往難以建立模擬真實(shí)腐蝕表面的有限元模型,僅通過對截面尺寸和材料性能進(jìn)行衰減來等效考慮腐蝕的影響.考慮到點(diǎn)蝕損傷對銹蝕鋼材延性的影響,有必要建立基于銹蝕率的銹蝕鋼材等效延性斷裂準(zhǔn)則.

為盡可能考慮較大點(diǎn)蝕的作用,選取不同齡期對應(yīng)的最大點(diǎn)蝕深度,對未銹蝕鋼材的延性斷裂準(zhǔn)則進(jìn)行修正,從而模擬銹蝕鋼材的延性退化現(xiàn)象.將式(2)和(4)代入式(11)和(12)中可得

(14)

k(η)=0.68-0.68×(5.7×10-5)0.592η

(15)

(16)

(17)

基于式(16),根據(jù)試驗(yàn)所得的銹蝕鋼板名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線和銹蝕率,分別對銹蝕率為3.82%,5.83%,7.61%,9.64%,11.54%的銹蝕試樣進(jìn)行有限元計(jì)算,各有限元模型幾何尺寸與未銹蝕鋼板保持一致.如圖13所示,考慮本構(gòu)關(guān)系和延性斷裂準(zhǔn)則參數(shù)退化的有限元模型可以較好地描述銹蝕鋼板的延性退化規(guī)律,其斷裂應(yīng)變誤差均在5%以內(nèi).

(a) η=0%

(b) η=3.82%

(c) η=5.83%

(d) η=7.61%

(e) η=9.64%

(f) η=11.54%

5 結(jié)論

1) 采用PS50三維非接觸式表面形貌儀對銹蝕鋼板表面形貌進(jìn)行測量,建立了不同銹蝕程度下點(diǎn)蝕坑深度、深徑比等參數(shù)與銹蝕率之間的關(guān)系.

2) 銹蝕鋼板單調(diào)拉伸試驗(yàn)結(jié)果表明,點(diǎn)蝕損傷顯著影響了鋼板頸縮過程中的裂紋萌生和擴(kuò)展,導(dǎo)致銹蝕鋼板的斷口形貌發(fā)生變化,斷裂應(yīng)變減小,鋼板延性明顯退化.

3) 有限元分析結(jié)果表明,點(diǎn)蝕坑的存在明顯增大了鋼板內(nèi)部應(yīng)力三軸度,減小了鋼材的等效塑性斷裂應(yīng)變,從而導(dǎo)致銹蝕鋼板延性產(chǎn)生退化.通過分析點(diǎn)蝕深度、深徑比和間距等參數(shù)對應(yīng)力三軸度的影響,提出了與點(diǎn)蝕坑尺寸相關(guān)的銹蝕鋼板應(yīng)力三軸度計(jì)算公式.根據(jù)點(diǎn)蝕參數(shù)與銹蝕率之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,建立了基于銹蝕率的銹蝕鋼材等效延性斷裂準(zhǔn)則及參數(shù)退化模型.

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Ductility degradation of corroded steel plates with pitting damage

Xu Shanhua Wang Hao Su Lei Xue Qifeng

(School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China)

To investigate the mechanism of ductility degradation of the steel plates with pitting damage, the pitting geometric parameters on the surface of the steel plates with different corrosion degrees were tested by three-dimensional (3D) profile measurement technology, and the effects of pitting damage on the ductility of steel plates were studied by the monotonic tensile tests and finite element numerical analysis. In addition, the equivalent ductile fracture criterion of the steel plates with pitting damage related to the pitting geometric parameters was proposed based on the relationships between the stress triaxiality and the pitting depth, the pitting distance, and the depth-radius ratio. The results show that both the pitting depth and the pitting depth-radius ratio increase linearly with the increase of the corrosion degree. The increase of the geometric dimension of the pits changes the magnitude and the distribution of the triaxial stress of the steel plates significantly, reduces the critical equivalent plastic strain, and accelerates the initiation and propagation of the cracks at the necking stage, inducing the gradual degradation of the ultimate elongation of the corroded steel plates. The ductility degradation of steel plates caused by pitting damage can be accurately simulated by the equivalent ductile fracture criterion.

steel plates with pitting damage; ductility degradation; pitting geometric parameters; stress triaxiality; equivalent ductile fracture criterion

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.06.025

2015-11-08. 作者簡介: 徐善華(1963—),男,博士,教授,博士生導(dǎo)師, xushanhua@163.com.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378417)、國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2016YFC0701305).

徐善華,王皓,蘇磊,等.考慮點(diǎn)蝕損傷的銹蝕鋼板延性退化[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,46(6):1257-1263.

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.06.025.

TU391

A

1001-0505(2016)06-1257-07