涂鵬，周文濤，閆斌,2

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075;2.高速鐵路建造技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

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考慮軌道約束的重載鐵路大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)

涂鵬1，周文濤1，閆斌1,2

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075;2.高速鐵路建造技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

為研究大跨度重載鐵路連續(xù)剛構(gòu)橋與軌道系統(tǒng)地震響應(yīng)規(guī)律，建立考慮軌道約束的重載鐵路大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋與軌道系統(tǒng)一體化仿真模型。以某6-32 m簡(jiǎn)支梁+(108+180+108) m重載鐵路連續(xù)剛構(gòu)橋+6-32 m簡(jiǎn)支梁為例，分析軌道約束和相鄰橋跨對(duì)自振特性的影響，研究一致激勵(lì)下梁軌系統(tǒng)地震響應(yīng)，探討路基段長(zhǎng)度、線路縱向阻力和地形對(duì)系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響，研究地震與溫度的耦合作用機(jī)理。研究表明：軌道約束和相鄰橋跨會(huì)使自振頻率增大；系統(tǒng)地震響應(yīng)與地震頻譜特性有關(guān)；考慮相鄰橋跨后，鋼軌最大地震應(yīng)力、墩頂水平力最大值和墩頂水平位移均有所增大；隨著路基段長(zhǎng)度的增大，鋼軌地震應(yīng)力最大值增大，墩底水平力最大值和墩頂水平位移減小，路基段長(zhǎng)度建議至少取100 m；鋪設(shè)無(wú)砟軌道時(shí)的鋼軌地震應(yīng)力最大值大于有砟軌道和小阻力扣件，其墩頂水平力和墩頂水平位移三者最小。隨著橋墩高度的增大，墩頂水平力增大；地震與溫度荷載耦合作用時(shí)的鋼軌應(yīng)力不等于兩者單獨(dú)作用時(shí)結(jié)果的線性疊加。

重載鐵路；軌道約束；相鄰橋跨；連續(xù)剛構(gòu)橋；梁軌相互作用；地震響應(yīng)

重載鐵路以運(yùn)量大、低成本、高效率為特點(diǎn)，可加強(qiáng)地區(qū)的貨物運(yùn)輸，是今后鐵路貨運(yùn)的重點(diǎn)發(fā)展方向[1]。近些年來(lái)，在我國(guó)發(fā)展迅速，已相繼修建了山西晉煤-渤海灣鐵路、朔黃鐵路、瓦日線鐵路等一系列重載鐵路。大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋具有剛度大，變形小的優(yōu)點(diǎn)，在重載鐵路中的應(yīng)用日益廣泛，但因?yàn)榱憾談偨?，所以連續(xù)剛構(gòu)橋-軌道系統(tǒng)對(duì)下部結(jié)構(gòu)變形極為敏感。近年來(lái)，地震頻發(fā)，研究考慮軌道約束的重載鐵路大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)規(guī)律是十分有必要的。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于重載鐵路梁軌相互作用課題進(jìn)行了一定研究，YANG[2]研究了重載鐵路線路檢修；戴公連等[3]研究了不同小阻力扣件布置方案對(duì)重載鐵路連續(xù)梁橋上無(wú)縫線路的受力特性；殷明旻等[4-5]研究了30t和40t軸重重載鐵路無(wú)縫線路縱向力分布規(guī)律；張永亮等[6]采用反應(yīng)譜法及彈塑性時(shí)程反應(yīng)分析法對(duì)一實(shí)橋進(jìn)行了地震反應(yīng)分析及抗震性能評(píng)價(jià)。但是，關(guān)于大跨度重載鐵路連續(xù)剛構(gòu)橋與軌道系統(tǒng)地震響應(yīng)研究相當(dāng)匱乏，地震作用下的系統(tǒng)受力特性仍不明確。

本文采用非線性桿單元來(lái)模擬線路縱向阻力，用豎向剛臂模擬梁高，用線性彈簧模擬扣件豎向剛度[7-9]，以某6-32 m簡(jiǎn)支梁+(108+180+108) m連續(xù)剛構(gòu)橋+6-32 m簡(jiǎn)支梁為例，建立了考慮軌道約束的重載鐵路大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋與軌道系統(tǒng)一體化仿真模型，分析了軌道約束和相鄰橋跨對(duì)自振特性的影響，研究了一致激勵(lì)下梁軌系統(tǒng)地震響應(yīng)，探討了路基段長(zhǎng)度、線路縱向阻力和地形對(duì)系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響，研究了地震與溫度的耦合作用機(jī)理。

1 考慮相鄰橋跨的連續(xù)剛構(gòu)橋-軌道系統(tǒng)仿真模型

文中(108+180+108) m連續(xù)剛構(gòu)橋采用單箱單室箱型截面，箱梁采用C60混凝土，橋面寬度為12 m，跨中梁高7.5 m，支點(diǎn)梁高13.5 m(截面見圖1(a))。

32 m簡(jiǎn)支梁截面形式如圖1(b)所示，由四片T梁組成。橋面寬度為9.1 m，梁高2.6 m。

(a)連續(xù)剛構(gòu)橋截面；(b)重載鐵路32 m簡(jiǎn)支梁截面示意圖單位：cm圖1 橋梁截面Fig.1 Section

本文中的橋梁場(chǎng)地屬于“V型峽谷”，7號(hào)-10號(hào)橋墩為連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩，7號(hào)和10號(hào)橋墩高60 m，8號(hào)和9號(hào)橋墩高80 m。橋墩采用矩形薄壁墩，墩體采用C40混凝土，墩壁內(nèi)側(cè)布置直徑22 mm的HRB335鋼筋，采用纖維梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬橋墩混凝土采用Kent-Park模型，鋼筋采用Menegotto-Pinto模型，橋墩截面彎矩-曲率特性如圖2(a)所示。

1號(hào)-6號(hào)和11號(hào)-16號(hào)橋墩為簡(jiǎn)支梁橋墩，1號(hào)-6號(hào)橋墩高度分別為6，15，24，33，42和51 m，11號(hào)-16號(hào)橋墩高度與1號(hào)-6號(hào)對(duì)稱。簡(jiǎn)支梁橋墩采用圓形薄壁墩，墩壁內(nèi)側(cè)布置布置直徑22 mm的HRB335鋼筋，采用纖維梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬橋墩混凝土采用Kent-Park模型，鋼筋采用Menegotto-Pinto模型，橋墩截面彎矩-曲率特性如圖2(b)所示。

(a)連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩彎矩-曲率曲線；(b)簡(jiǎn)支梁橋墩彎矩-曲率曲線圖2 橋墩彎矩-曲率曲線Fig.2 Moment-curvature curve of pier

采用帶剛臂的梁?jiǎn)卧M梁體，梁墩剛接，墩底固結(jié)。

橋上鋪設(shè)雙線有砟軌道，鋼軌為75 kg/m軌[10]。二期恒載180 kN/m。在橋臺(tái)兩側(cè)各建立200 m路基上的鋼軌[11]。簡(jiǎn)支梁的支座布置順序都是左固右活，固定支座采用線性彈簧模擬，活動(dòng)支座采用非線性彈簧模擬，摩擦系數(shù)取0.03，開始滑動(dòng)的臨界位移為3.0 mm。

有砟軌道線路縱向阻力r與梁軌相對(duì)位移u的關(guān)系可表示為式(1)[6]：

(1)

系統(tǒng)采用Rayleigh阻尼，阻尼比h為0.05，阻尼系數(shù)α和β按下式(2)取值:

(2)

式中：w1和w2為第一階和對(duì)結(jié)構(gòu)縱向振型貢獻(xiàn)最大的一階頻率。

橋梁場(chǎng)地屬于Ⅱ類場(chǎng)地，抗震設(shè)防烈度為8度。在進(jìn)行地震荷載作用分析時(shí)，地震波選用1 940，Elcentro Site，270Deg波(PGA=0.356 9 g)、1 952, Taft Lincoln School, 69 Deg波(PGA=-0.155 7 g)和1 971, San Fernando, 69 Deg波(PGA=0.315 4 g)，保留各地震波的頻譜特性，僅將地震最大峰值加速度調(diào)整為0.3 g(設(shè)計(jì)地震)[12]，地震波持續(xù)時(shí)間取30 s，地震反應(yīng)譜如圖3所示。

圖3 地震反應(yīng)譜Fig.3 Earthquake response spectrum

圖4 重載大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋-軌道相互作用模型Fig.4 Simulation model for large span continuous rigid frame bridges and track system under heavy haul railway

2 重載大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋-軌道系統(tǒng)動(dòng)力特性

2.1 軌道約束的影響

分別計(jì)算考慮軌道約束和不考慮軌道約束時(shí)的自振特性[13-14]，并提取前10階進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見表1。

表1 軌道對(duì)自振特性的影響

由表1可知，考慮軌道約束作用時(shí)，軌道結(jié)構(gòu)增強(qiáng)了橋梁的順橋向約束，系統(tǒng)整體性得到增強(qiáng)，前兩階自振頻率大幅增大，增幅達(dá)47.0%，后8階系統(tǒng)自振頻率兩者幾乎一致。因此，在計(jì)算系統(tǒng)自振特性的時(shí)候，需要考慮軌道帶來(lái)的縱向約束影響。

2.2 相鄰橋跨的影響

在考慮軌道約束的條件下，分別計(jì)算考慮簡(jiǎn)支梁和不考慮簡(jiǎn)支梁時(shí)的自振特性，并提取前10階進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見表2。

表2 相鄰橋跨對(duì)自振特性的影響

Table 2 Influence of adjacent bridge span on self-vibration characteristics

階數(shù)考慮簡(jiǎn)支梁不考慮簡(jiǎn)支梁頻率/Hz振型特征頻率/Hz振型特征10.769剛構(gòu)橋墩梁縱漂0.694剛構(gòu)橋墩梁縱漂20.910簡(jiǎn)支梁墩梁縱漂0.846剛構(gòu)橋墩梁縱漂31.931剛構(gòu)橋梁體豎彎1.634剛構(gòu)橋墩梁縱漂42.242剛構(gòu)橋梁體豎彎1.875剛構(gòu)橋墩梁縱漂52.580剛構(gòu)橋梁體豎彎2.374剛構(gòu)橋梁體豎彎62.654剛構(gòu)橋梁體豎彎2.532剛構(gòu)橋梁體豎彎72.767剛構(gòu)橋梁體豎彎2.596剛構(gòu)橋梁體豎彎83.004剛構(gòu)橋梁體豎彎2.894剛構(gòu)橋梁體豎彎93.265剛構(gòu)橋梁體豎彎3.057剛構(gòu)橋梁體豎彎103.438剛構(gòu)橋梁體豎彎3.189剛構(gòu)橋梁體豎彎

由表2可知，考慮簡(jiǎn)支梁時(shí)，系統(tǒng)前10階自振頻率均有增大，最大增幅達(dá)18.0%?？紤]簡(jiǎn)支梁時(shí)，系統(tǒng)剛度和質(zhì)量發(fā)生改變，順橋向約束增強(qiáng)，各制動(dòng)墩承受的橋梁質(zhì)量增大，地震響應(yīng)增強(qiáng)，系統(tǒng)自振頻率有所增大。

3 重載大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋-軌道系統(tǒng)地震響應(yīng)

3.1 系統(tǒng)地震響應(yīng)規(guī)律

在進(jìn)行地震響應(yīng)分析時(shí)，地震激勵(lì)選用Elcentro波、Taft波和Sanfer波，計(jì)算一致激勵(lì)下的鋼軌和橋墩(9號(hào))受力和水平位移，計(jì)算結(jié)果見圖5。

由圖5可知，梁軌系統(tǒng)地震響應(yīng)與地震頻譜特性有關(guān)。最大鋼軌地震應(yīng)力發(fā)生在連續(xù)剛構(gòu)橋與簡(jiǎn)支梁相連處，Elcentro波的最大鋼軌應(yīng)力大于Taft波和Sanfer波，為168.0 MPa(壓)和171.0 MPa(拉)。地震作用下，最大墩頂水平力都是位于9號(hào)橋墩處，Elcentro波的最大墩頂水平力大于Taft波和Sanfer波，為6 697.3 kN。因?yàn)?號(hào)橋墩處布置了兩個(gè)活動(dòng)支座，所以其墩頂水平力迅速減小。最大墩頂水平位移均發(fā)生在9號(hào)橋墩處，Elcentro波作用時(shí)，為186.3 mm。

(a)鋼軌地震應(yīng)力包絡(luò);(b)墩頂水平力最大值圖5 系統(tǒng)地震響應(yīng)Fig.5 Seismic response of system

3.2 相鄰橋跨對(duì)系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響

為研究相鄰橋跨對(duì)系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響，分別選取Taft波和Sanfer波，計(jì)算一致激勵(lì)下有無(wú)相鄰橋跨的鋼軌、橋墩(9號(hào))受力和水平位移，計(jì)算結(jié)果見圖6。

(a)鋼軌地震應(yīng)力最大值；(b)墩頂水平力最大值圖6 相鄰橋跨對(duì)系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響Fig.6 Influence of adjacent bridge span on seismic response of the system

由圖6可知，考慮相鄰橋跨后，鋼軌最大地震應(yīng)力、墩頂水平力最大值和墩頂水平位移均有所增大?？紤]相鄰橋跨時(shí)，Taft波作用下，鋼軌最大地震應(yīng)力為96.0 MPa(拉)，9號(hào)墩頂水平力和水平位移最大值分別為1 888.3 kN和76.1 mm。不考慮相鄰橋跨時(shí)，鋼軌最大地震應(yīng)力為72.5 MPa(拉)，9號(hào)墩頂水平力和水平位移最大值分別為1 678.6 kN和63.5 mm。

4 設(shè)計(jì)參數(shù)影響分析

為探討設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響，分別對(duì)路基段長(zhǎng)度、線路縱向阻力和地形這三個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析，地震波選用Elcentro波，將峰值加速度調(diào)整為0.3 g(設(shè)計(jì)地震)[12]，在探討各參數(shù)影響時(shí)，其他參數(shù)不變。

4.1 路基段長(zhǎng)度的影響

為研究路基段長(zhǎng)度對(duì)系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響，路基段長(zhǎng)度分別取0，50，100，150和200 m,選取9號(hào)墩頂水平力作為分析對(duì)象，計(jì)算結(jié)果如圖7。

由圖7可知，隨著路基段長(zhǎng)度的增大，鋼軌地震拉、壓應(yīng)力最大值都在增大，而9號(hào)墩底水平力最大值和墩頂最大水平位移在減小，在100 m以后，三者都趨于穩(wěn)定，此時(shí)鋼軌地震應(yīng)力最大為171.0 MPa(拉)和168.0 MPa(壓)，墩頂水平力為6 697.3 kN，墩頂水平位移為186.3 mm。

(a)鋼軌地震應(yīng)力最大值；(b)墩頂水平力最大值圖7 路基段長(zhǎng)度對(duì)系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響Fig.7 Influence of the length of the subgrade on seismic response of the system

4.2 線路縱向阻力的影響

為研究線路縱向阻力對(duì)系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響，將有砟軌道的線路縱向阻力換成無(wú)砟軌道和鋪設(shè)小阻力扣件時(shí)的線路縱向阻力，按式(3)取值，計(jì)算結(jié)果如圖8。

(a)鋼軌地震應(yīng)力最大值；(b)墩頂水平力最大值圖8 線路縱向阻力對(duì)系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響Fig.8 Influence of the longitudinal resistance of the line on seismic response of the system

(3)

由圖8可知，隨著線路縱向阻力的增加，梁軌相互作用增強(qiáng)，鋪設(shè)無(wú)砟軌道時(shí)，鋼軌地震應(yīng)力為三者最大，對(duì)本橋而言，約是有砟軌道的1.6倍，鋪設(shè)小阻力扣件的鋼軌應(yīng)力最大值較有砟軌道有所減小。

對(duì)9號(hào)剛構(gòu)橋制動(dòng)墩而言，鋪設(shè)無(wú)砟軌道時(shí)，墩頂水平力和墩頂水平位移為三者最小，為4 797.5 kN和142.4 mm。鋪設(shè)小阻力扣件時(shí)，墩頂水平力為6 583.2 kN,墩頂水平位移為180.3 mm。

4.3 地形的影響

為研究地形對(duì)系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響，僅改變橋墩高度，選擇平坦谷地與V型峽谷作比較，地形示意圖如圖9，計(jì)算結(jié)果見圖10。

由圖10可知，橋墩高度對(duì)鋼軌應(yīng)力影響不大，隨著橋墩高度的增大，墩頂水平力增大。1號(hào)-6號(hào)和10號(hào)-15號(hào)橋墩墩頂水平力大幅增大，1號(hào)橋墩處增幅最大，從153.1 kN增大到2 978.2 kN。因?yàn)?號(hào)和16號(hào)橋墩處分別是布置了兩個(gè)活動(dòng)支座和單獨(dú)一個(gè)活動(dòng)支座，所以墩頂水平力變化很小。

(a)V型峽谷；(b)平坦谷地圖9 地形示意簡(jiǎn)圖Fig.9 Topographic sketch map

(a)鋼軌地震應(yīng)力包絡(luò)；(b)墩頂水平力最大值圖10 地形對(duì)系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響Fig.10 Influence of terrain on seismic response of the system

5 地震與溫度荷載耦合作用的探討

上述地震響應(yīng)分析時(shí)，并沒有考慮溫度荷載的影響。實(shí)際上，地震發(fā)生前就可能有溫度荷載的作用，需要考慮溫度荷載引起的附加力。為探討地震與溫度荷載的耦合作用，分別計(jì)算施加地震荷載、施加溫度荷載和兩者耦合作用下的受力特性，施加溫度荷載為梁體升溫15 ℃[15]，地震波選用Elcentro波，并選取6號(hào)-11號(hào)橋墩處的鋼軌作為研究對(duì)象，計(jì)算結(jié)果見表3和圖11。

由表3和圖11可知，地震與溫度荷載耦合作用下的6號(hào)-11號(hào)橋墩處的鋼軌應(yīng)力不等于兩者單獨(dú)作用時(shí)的鋼軌應(yīng)力之和。因此，簡(jiǎn)單的將溫度荷載作用和地震作用時(shí)的鋼軌應(yīng)力線性疊加后的結(jié)果認(rèn)為等于兩者耦合作用時(shí)的鋼軌應(yīng)力，這是欠考慮的。這是因?yàn)闃蛄号c軌道之間是非線性的相互作用，加載歷史是溫度荷載先作用在橋梁和軌道系統(tǒng)，然后保留溫度荷載及溫度變形再進(jìn)行地震響應(yīng)，溫度荷載是長(zhǎng)期緩慢的過(guò)程，地震荷載是偶然快速的過(guò)程，梁軌之間存在非線性約束，故線性疊加原理不在適用，所以要考慮溫度荷載和地震荷載加載歷史的影響。

表3 鋼軌應(yīng)力最大值

圖11 地震與溫度荷載耦合作用Fig.11 Coupling effect of seismic and temperature loads

6 結(jié)論

1)橋上軌道的約束作用對(duì)系統(tǒng)的低階自振頻率有較大的影響，增幅達(dá)47.0%。相鄰橋跨也會(huì)使系統(tǒng)的自振頻率增大，最大增幅達(dá)18.0%。因此，在分析系統(tǒng)動(dòng)力特性時(shí)，需要考慮軌道約束和相鄰橋跨的影響。

2)地震激勵(lì)下，系統(tǒng)地震響應(yīng)與地震頻譜特性有關(guān)。鋼軌地震應(yīng)力最大值發(fā)生在連續(xù)剛構(gòu)橋和簡(jiǎn)支梁相連處，墩頂水平力最大值和水平位移最大值均是發(fā)生在9號(hào)剛構(gòu)橋制動(dòng)墩處?？紤]相鄰橋跨后，鋼軌最大地震應(yīng)力、墩頂水平力最大值和墩頂水平位移均有所增大。

3)隨著路基段長(zhǎng)度的增大，鋼軌地震應(yīng)力最大值增大，墩頂水平力最大值和墩頂水平位移最大值減小，在本文中，路基段長(zhǎng)度大于100 m以后，三者都趨于穩(wěn)定。

4)鋪設(shè)無(wú)砟軌道的時(shí)鋼軌地震應(yīng)力最大值大于鋪設(shè)有砟軌道和小阻力扣件時(shí)的鋼軌應(yīng)力，約是有砟軌道的1.6倍，其墩頂水平力最大值和墩頂水平位移最大值是三者中最小的。

5)不同地形(不同橋墩的高度)對(duì)鋼軌應(yīng)力影響不大，橋墩高度增大，墩頂水平力增大。

6)橋梁與軌道之間是非線性的相互作用，地震與溫度荷載耦合作用時(shí)的鋼軌應(yīng)力不等于兩者單獨(dú)作用時(shí)結(jié)果的線性疊加。

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Seismic response of large span continuous rigid frame bridges under heavy haul railway considering track restraint

TU Peng1, ZHOU Wentao1, YAN Bin1,2

(1.School of Civil Engineering,Central South University, Changsha 410075, China;2.National Engineering Laboratory for Construction of High Speed Railway,Changsha 410075, China)

For the study of seismic response law of long span continuous rigid frame bridge and track system in the heavy haul railway, a simulation model for continuous rigid frame bridge and track system considering track restraint under heavy haul railway was established. Taking a 6-32m simply supported beam+(108+180+108) m heavy haul railway continuous rigid-frame bridge +6-32m simply supported beam as an example, the influence of the track constraints and the adjacent bridge span on the self-vibration characteristics was analyzed, and seismic response of the system was studied. The influence of the length of the subgrade, the longitudinal resistance and the topography on the seismic response of the system were also studied. The research shows that track restraint and the adjacent bridge increase the frequency of the system; the seismic response of the system is related to the spectrum characteristics of earthquake; after considering the adjacent bridge, the maximum rail stress, the maximum horizontal force loaded on top and horizontal displacement of pier top increases; with the increase of the length of the subgrade, the maximum value of the stress of the rail increases, and the maximum of the pier horizontal force and horizontal displacement of pier top decreases, and the length of the subgrade should be at least 100m;when the rail laying ballastless track the maximum stress value is greater than the laying of ballasted track and small resistance fastener, the horizontal force of pier top and horizontal displacement of pier top is the minimum of the three cases; with the increase of pier height, the horizontal force of pier top increases; the rail stress of coupling effect of earthquake and temperature loads is not equal to the sum of the two separate effects.

heavy haul railway; track restraint ; adjacent bridge span; continuous rigid-frame bridge; track-bridge interaction; earthquake response

2016-01-03

高速鐵路基礎(chǔ)研究聯(lián)合基金資助項(xiàng)目(U13342023)；中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014M552158)

閆斌(1985-)，男，河南鄭州人，講師，博士，從事梁軌相互作用方面的研究工作；Email：binyan@csu.edu.cn

U213.912

A

1672-7029(2016)11-2174-07