趙欣苗，尹相勇，李茜，高毅，李竹君

(1.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044；2.城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

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列車追蹤間隔時(shí)間對(duì)高速鐵路通過(guò)能力利用的影響分析

趙欣苗1,2，尹相勇1，李茜1,2，高毅1,2，李竹君1,2

(1.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044；2.城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

列車追蹤間隔時(shí)間影響高速鐵路線路的發(fā)車頻率，從而影響通過(guò)能力。統(tǒng)計(jì)分析我國(guó)高速鐵路和日本東海道新干線的現(xiàn)狀運(yùn)行圖中列車追蹤間隔時(shí)間現(xiàn)狀，計(jì)算各類列車追蹤間隔時(shí)間的理論值，并基于現(xiàn)行運(yùn)行圖，制定壓縮列車追蹤間隔的開行方案。以國(guó)內(nèi)某線路為例，通過(guò)仿真法鋪畫運(yùn)行圖并統(tǒng)計(jì)運(yùn)行指標(biāo)。研究結(jié)果表明：現(xiàn)狀運(yùn)行圖的列車追蹤間隔時(shí)間具有壓縮的可能，當(dāng)現(xiàn)狀運(yùn)行圖的到達(dá)列車追蹤間隔時(shí)間壓縮到5 min和4 min30 s時(shí)，全日區(qū)間開行列數(shù)從113列分別提高到161列和192列，已超過(guò)日本東海道新干線的181列；區(qū)間小時(shí)開行最大列數(shù)從10列分別提高到12列和14列，和日本東海道新干線的14列持平。

高速鐵路；通過(guò)能力；追蹤間隔；開行列數(shù)

高速鐵路經(jīng)過(guò)多年的運(yùn)營(yíng)實(shí)踐，以其安全、快速、準(zhǔn)時(shí)和便捷等特點(diǎn)吸引了乘客，目前我國(guó)京廣、京滬等高速鐵路的日行車量已超過(guò)110對(duì)，列車到達(dá)最小追蹤間隔達(dá)到5 min，然而快速增長(zhǎng)的客流量對(duì)高鐵的運(yùn)能提出了更高的要求。部分高速鐵路區(qū)段的上座率已經(jīng)較高，現(xiàn)場(chǎng)反映開行對(duì)數(shù)難以增加，出現(xiàn)了能力飽和問(wèn)題，因此有必要分析我國(guó)高速鐵路通過(guò)能力的利用情況。高速鐵路通過(guò)能力的定義是：在采取一定數(shù)量和類型的動(dòng)車組和一定的行車組織方法條件下，運(yùn)營(yíng)時(shí)間內(nèi)高速鐵路區(qū)段的各種固定設(shè)備在單位時(shí)間內(nèi)(通常1 h或一晝夜)所能通過(guò)基準(zhǔn)列車的最多列車數(shù)或?qū)?shù)[1]。因此本文以列車開行對(duì)數(shù)來(lái)衡量高速鐵路的能力水平。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)線路通過(guò)能力的研究較多，國(guó)外學(xué)者的研究中，Brnnlund[2]研究了不影響通過(guò)能力利用的情況下，提高乘客和運(yùn)營(yíng)企業(yè)的總效益；D’Ariano[3]研究了不影響通過(guò)能力利用條件下對(duì)列車準(zhǔn)時(shí)性的提高；Riejos[4]提出了合理的交路設(shè)計(jì)能夠提高通過(guò)能力的利用率；由于國(guó)外的運(yùn)輸能力超過(guò)運(yùn)輸需求，所以研究主要集中在提高乘客的服務(wù)質(zhì)量、減少企業(yè)的運(yùn)營(yíng)成本等方面，而對(duì)高速鐵路通過(guò)能力利用的研究相對(duì)較少；國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究中，孫焰等[5]研究了列車追蹤間隔時(shí)間從8 min壓縮到7 min時(shí)列車開行對(duì)數(shù)的提高程度，說(shuō)明壓縮列車追蹤間隔時(shí)間能提高通過(guò)能力的利用；張紅斌等[6]以京滬線武廣段為例，通過(guò)加密運(yùn)行圖，提高高速鐵路的通過(guò)能力，但加密參數(shù)中列車追蹤間隔按照大于5 min取值；蘇順虎等[7]提出在目前我國(guó)高速鐵路實(shí)際運(yùn)營(yíng)條件下，列車追蹤間隔時(shí)間可以實(shí)現(xiàn)3 min，并通過(guò)扣除系數(shù)法得到線路通過(guò)能力為180對(duì)以上；Yue等[8]通過(guò)優(yōu)化停站方案和時(shí)刻表來(lái)提高乘客服務(wù)水平和線路通過(guò)能力的利用；楊宇正等[9]考慮乘客的彈性需求，計(jì)算得到需要開行高速旅客列車191對(duì)和中速列車185對(duì)；劉敏等[10]對(duì)比了仿真法、利用率法和壓縮加密法的效果，證明仿真法能更準(zhǔn)確地反映車站通過(guò)能力的利用情況。

綜上所述，線路通過(guò)能力通常受到列車追蹤間隔時(shí)間、停站方案和列車種類等因素的影響，列車追蹤間隔時(shí)間通常作為約束條件，高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范[11]規(guī)定車站間隔時(shí)間中，出發(fā)和到達(dá)間隔時(shí)間的最小值是3 min，而我國(guó)目前普遍采用5 min計(jì)算，可見我國(guó)目前應(yīng)用的列車追蹤間隔時(shí)間留有比較富裕的安全余量。對(duì)列車追蹤間隔時(shí)間的研究中，田長(zhǎng)海等[12]提出了列車追蹤間隔時(shí)間的計(jì)算方法及相關(guān)參數(shù)取值，說(shuō)明間隔時(shí)間與列車制動(dòng)和車站咽喉區(qū)長(zhǎng)度相關(guān)，并根據(jù)我國(guó)高速鐵路現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行了檢算；張?jiān)浪傻萚13]綜合考慮列車長(zhǎng)度、運(yùn)行速度、常用制動(dòng)距離、安全防護(hù)距離、車站作業(yè)時(shí)間和閉塞分區(qū)長(zhǎng)度等影響因素，提出了列車追蹤間隔時(shí)間的計(jì)算方法；上官偉等[14]研究了高速列車不同車型在平直道的常用制動(dòng)和緊急制動(dòng)曲線以及對(duì)列車追蹤間隔的影響；楊欣等[15]提出了滿足最高運(yùn)行速度下制動(dòng)力與各類列車追蹤間隔時(shí)間的關(guān)系。

本文統(tǒng)計(jì)分析了國(guó)內(nèi)外的典型運(yùn)行圖，得到實(shí)際運(yùn)行線路的列車追蹤間隔時(shí)間現(xiàn)狀；借鑒列車追蹤間隔時(shí)間的研究成果，對(duì)列車間隔時(shí)間進(jìn)行理論計(jì)算，得到保證安全余量下的理論間隔時(shí)間；設(shè)計(jì)合理的開行方案，并采用仿真方法得到該開行方案開行的列車數(shù)量，確定線路通過(guò)能力。

1 現(xiàn)狀運(yùn)行圖的列車追蹤間隔時(shí)間分析

列車追蹤間隔時(shí)間I是指在自動(dòng)閉塞區(qū)段同一方向追蹤運(yùn)行的兩列車間的最小間隔時(shí)間，包括列車區(qū)間追蹤間隔時(shí)間I追、列車出發(fā)追蹤間隔時(shí)間I發(fā)、列車通過(guò)追蹤間隔時(shí)間I通、列車到達(dá)追蹤間隔時(shí)間I到、列車到通追蹤間隔時(shí)間I到通和列車通發(fā)追蹤間隔時(shí)間I通發(fā)等[11]。

分別選取我國(guó)高速鐵路線路中較為繁忙的線路A和B的某鐵路局管段C和D，管段距離分別為626 km和755 km。根據(jù)其2014年12月的實(shí)際運(yùn)行圖，統(tǒng)計(jì)各類列車追蹤間隔時(shí)間和各區(qū)間的分方向列車開行數(shù)量等指標(biāo)，并與日本較為繁忙的東海道新干線(2013年10月)的相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比(各線均以下行方向?yàn)槔?。借助本文編制的運(yùn)行圖仿真與統(tǒng)計(jì)分析軟件，統(tǒng)計(jì)各線路的全部列車追蹤間隔時(shí)間，按大小分類如表1所示；各線路各區(qū)間的全日、分時(shí)開行列數(shù)如圖1所示。

由表1可見，列車追蹤間隔時(shí)間小于5min的比例中，A線和B線為20%以下，而東海道新干線為46%；且在小于5min的間隔時(shí)間中，A線4min以下的比例為39%，B線4min以下的比例僅為20%，而東海道新干線4min以下的比例高達(dá)80%。可見，我國(guó)高速鐵路實(shí)際運(yùn)營(yíng)中小間隔運(yùn)用比日本少，實(shí)際運(yùn)營(yíng)預(yù)留了較多安全余量。

表1 列車追蹤間隔時(shí)間比較

(a) A線C管段全日區(qū)間開行列數(shù)；(b) B線D管段全日區(qū)間開行列數(shù)；(c)日本東海道新干線全日區(qū)間開行列數(shù)(d) A線C管段小時(shí)區(qū)間最大開行列數(shù)；(e) B線D管段小時(shí)區(qū)間最大開行列數(shù)；(f)日本東海道新干線小時(shí)區(qū)間最大開行列數(shù)圖1 不同線路各區(qū)間開行列數(shù)統(tǒng)計(jì)Fig.1 Departure frequencies on each sections of different high-speed railways

由圖1可見，日本東海道新干線的全日區(qū)間最大開行列數(shù)達(dá)到181列，區(qū)間小時(shí)最大開行列數(shù)達(dá)14列；我國(guó)高鐵A線和B線的全日區(qū)間最大開行列數(shù)為113和121列，區(qū)間小時(shí)最大開行列數(shù)均為10列。因此，我國(guó)高鐵的線路通過(guò)能力利用與東海道新干線仍有一定差距。

2 理論間隔時(shí)間計(jì)算方法

根據(jù)參考文獻(xiàn)[16]計(jì)算各類列車追蹤間隔時(shí)間的理論值，以列車到達(dá)追蹤間隔時(shí)間I到為例說(shuō)明計(jì)算過(guò)程，I到是自前行列車到達(dá)車站時(shí)起，至同方向后行列車到達(dá)該站時(shí)止的最小間隔時(shí)間，包括辦理后行列車到達(dá)作業(yè)的時(shí)間和后行列車從監(jiān)控制動(dòng)距離運(yùn)行至站內(nèi)的時(shí)間，如圖2所示，計(jì)算公式如式(1)所示。

圖2 列車到達(dá)追蹤間隔時(shí)間計(jì)算條件Fig.2 Calculation condition of train arrival tracking headway

(1)

(2)

式中：

I到為列車到達(dá)追蹤間隔時(shí)間，s；

a為列車制動(dòng)減速度平均值，m/s2；

L制為列控車載設(shè)備監(jiān)控制動(dòng)距離，即列車從實(shí)際最高運(yùn)行速度v0按a減速制動(dòng)到0的制動(dòng)距離，m；

L防為安全防護(hù)距離，m；區(qū)間取值110 m；車站取值60 m；

L咽喉為車站進(jìn)站信號(hào)機(jī)(或出站信號(hào)機(jī))至股道反向出站信號(hào)機(jī)(或反向進(jìn)站信號(hào)機(jī))間的距離，m；

L列為列車長(zhǎng)度，m；

v到達(dá)為列車到站停車的運(yùn)行速度，km/h；

t到達(dá)為列車到達(dá)作業(yè)時(shí)間，s；CTCS-2級(jí)控車取值36 s；CTCS-3級(jí)控車取值40 s；

v0為列車實(shí)際最高運(yùn)行速度，即制動(dòng)初速度，km/h；

分析I到的計(jì)算公式及各項(xiàng)參數(shù)取值，其中L防、L列和t到達(dá)均為定值，L咽喉與車站布置形式有關(guān)，L制不固定且取值相對(duì)較大。由式(2)可見，在列車最高運(yùn)行速度v0一定情況下，制動(dòng)距離L制與列車制動(dòng)減速度平均值a成反比。分析其他種類列車追蹤時(shí)間的計(jì)算公式，其中：I追、I通和I到通與I到類似，受到L制的影響，且L制與a成反比；I發(fā)與I通發(fā)與L制無(wú)關(guān)，不受L制影響。說(shuō)明制動(dòng)距離對(duì)多種追蹤間隔時(shí)間具有較大影響，是確定列車追蹤間隔時(shí)間的一個(gè)重要變量。參考文獻(xiàn)[16]根據(jù)動(dòng)車組牽引計(jì)算軟件檢算，得到平直道的制動(dòng)距離為7 509 m，則常用平均制動(dòng)減速度為0.46 m/s2；因此，本文中制動(dòng)減速度a采用0.46 m/s2。

3 仿真鋪圖的算法設(shè)計(jì)流程

本文編制了運(yùn)行圖仿真與統(tǒng)計(jì)軟件，在已知列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)間和列車追蹤間隔時(shí)間理論值等基礎(chǔ)上，以A線C管段下行方向?yàn)槔?，根?jù)提出的開行方案，鋪畫運(yùn)行圖、調(diào)整間隔時(shí)間沖突并統(tǒng)計(jì)相關(guān)指標(biāo)以檢驗(yàn)運(yùn)行圖的鋪畫效果。

3.1 仿真開行方案內(nèi)容及設(shè)計(jì)方法

需要為仿真提供的開行方案內(nèi)容主要包括：

1)各站各類列車追蹤間隔時(shí)間的理論計(jì)算值。根據(jù)參考文獻(xiàn)[16]計(jì)算列車開行區(qū)段不同車站的不同列車追蹤間隔時(shí)間；

2)各類列車不同狀態(tài)下的區(qū)間運(yùn)行時(shí)間。根據(jù)已有實(shí)際運(yùn)行圖及調(diào)查確定，即按列車等級(jí)(G、D等級(jí)列車)和列車的區(qū)間運(yùn)行狀態(tài)(列車在區(qū)間前站-后站的狀態(tài)分別為通過(guò)-通過(guò)、通過(guò)-到達(dá)、出發(fā)-通過(guò)和出發(fā)-到達(dá))計(jì)算得到8種列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)間，供計(jì)算時(shí)選?。?/p>

3)列車開行數(shù)量(含編組方案)及管內(nèi)起訖點(diǎn)布局。考慮時(shí)空關(guān)系與客流的吻合，根據(jù)參考文獻(xiàn)[1]，起訖點(diǎn)的選擇主要根據(jù)城市人口規(guī)模、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度和區(qū)位地理特點(diǎn)等因素，一般選擇首都、直轄市、省會(huì)城市、連接點(diǎn)以及旅游城市等；并根據(jù)現(xiàn)狀運(yùn)行圖及客流規(guī)律，設(shè)定不同類型(直通、管內(nèi)、高速、動(dòng)車)列車開行數(shù)量及管內(nèi)起訖點(diǎn)的分布；

4)鋪畫運(yùn)行圖區(qū)段始發(fā)站、管內(nèi)始發(fā)站的通過(guò)列車及始發(fā)列車的通過(guò)時(shí)刻及始發(fā)時(shí)刻；

5)列車停站方案。包括經(jīng)過(guò)總站數(shù)、停站總站數(shù)、停站位置、分時(shí)段分區(qū)段列車停站比例、最小停站時(shí)間以及各次列車在各站的狀態(tài)(發(fā)車、通過(guò)、到達(dá)或不途經(jīng)此站)；根據(jù)參考文獻(xiàn)[1]，停站頻率主要根據(jù)節(jié)點(diǎn)等級(jí)劃分，重要節(jié)點(diǎn)必停，其他節(jié)點(diǎn)依據(jù)其重要程度交錯(cuò)停站，不同等級(jí)列車占總列數(shù)的比例根據(jù)停站次數(shù)要求確定；調(diào)整停站車站，應(yīng)符合分時(shí)段分區(qū)段列車停站比例；

本論文在開行方案前四項(xiàng)確定的情況下，通過(guò)停站方案的停站位置及通過(guò)(停車)時(shí)刻的不同取值，設(shè)計(jì)若干方案，其中列車在區(qū)段中途站的停站或通過(guò)時(shí)刻、停站時(shí)間以及與前車在車站的間隔類型在仿真軟件鋪畫運(yùn)行圖過(guò)程中確定，當(dāng)仿真方案滿足列車開行數(shù)量等要求時(shí)，能夠得出仿真結(jié)果；從而可確定此區(qū)段不同方案下的某方向開行列車數(shù)量，以及該區(qū)段某方向的列車通過(guò)能力。

3.2 仿真算法流程

本文編制了運(yùn)行圖仿真與統(tǒng)計(jì)軟件，其中仿真鋪畫運(yùn)行圖的算法流程如圖3所示，某方向運(yùn)行圖鋪畫仿真的具體步驟為：

step1：輸入基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，即仿真開行方案，以及各車站某方向的到發(fā)線數(shù)量；

step2：站序號(hào)置1(此方向第一站)，根據(jù)開行方案設(shè)置區(qū)段管內(nèi)列車始發(fā)站或某方向第一站各列車(包括始發(fā)、停站和通過(guò)列車)的開行時(shí)刻；

step3：站序號(hào)加1(進(jìn)入下一站)；

step4：按時(shí)間順序選擇經(jīng)過(guò)該站的第1車次號(hào)；

step5：根據(jù)開行方案判定列車在此站的狀態(tài)，若為“到達(dá)”轉(zhuǎn)到step6，“通過(guò)”轉(zhuǎn)到step7，“發(fā)車”轉(zhuǎn)到step8；

step6：判斷該方向是否有可用到發(fā)線，“否”轉(zhuǎn)到step9；“是” 仿真程序記錄前一站的狀態(tài)，并結(jié)合后一站的狀態(tài)，選取列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)間，得到列車到達(dá)本站的時(shí)刻，轉(zhuǎn)step10；

step7：仿真程序記錄前一站的狀態(tài)，并結(jié)合后一站的狀態(tài)，選取列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)間，得到列車通過(guò)本站的時(shí)刻；轉(zhuǎn)step10；

step8：判斷列車與前車在此站形成的間隔時(shí)間I發(fā)或I通發(fā)，是否符合相應(yīng)種類間隔時(shí)間的要求，“否”則延遲發(fā)車，并再次判斷間隔時(shí)間，直到符合要求；“是”轉(zhuǎn)step11；

step9：如果列車需要停在該站，在沒有空閑到發(fā)線時(shí)需在站外等待，直到站內(nèi)列車發(fā)車后有空閑到發(fā)線時(shí)才能接入列車；如果該列車在上一站的狀態(tài)是發(fā)車而非通過(guò)，則在不影響上一站到發(fā)的前提下，推遲列車在上一站的出發(fā)時(shí)間；

step10：如果到達(dá)列車或通過(guò)列車與前車的間隔時(shí)間I到、I通到、I通、或I到通小于對(duì)應(yīng)的理論值，則推遲本次列車到達(dá)此站的時(shí)刻，即增加站外等待時(shí)間以延長(zhǎng)區(qū)間運(yùn)行時(shí)間；如果列車在上一站的狀態(tài)是發(fā)車，則在不影響上一站到發(fā)的前提下，推遲列車在上一站的出發(fā)時(shí)刻；使列車能夠按理論計(jì)算間隔值到達(dá)或通過(guò)該站；

step11：記錄到達(dá)、通過(guò)或發(fā)車列車記錄；并根據(jù)開行方案判斷本站車次是否取完：

本站車次取完“是”，則判斷是否是終點(diǎn)站，“是”轉(zhuǎn)step12；“否”轉(zhuǎn)step3；

本站車次取完“否”，則按時(shí)間順序取下一車次，車次號(hào)+1，轉(zhuǎn)step5；

step 12：記錄運(yùn)行圖鋪畫過(guò)程中的仿真指標(biāo)數(shù)據(jù)，包括各站實(shí)際分類列車追蹤間隔時(shí)間，列車在站停站時(shí)間，列車區(qū)段運(yùn)行時(shí)間、列車技術(shù)速度、旅行速度和停站比例等，然后仿真結(jié)束。

圖3 運(yùn)行圖仿真與統(tǒng)計(jì)流程圖Fig.3 Flowchart of Simulation and statistics on diagrams

4 仿真結(jié)果分析

各類列車追蹤間隔時(shí)間的理論計(jì)算公式中，I到、I發(fā)和I到通與車站咽喉長(zhǎng)度、進(jìn)站信號(hào)機(jī)與列車停車標(biāo)的距離相關(guān)，在不同的車站具有不同的理論值，將該理論值作為該類間隔的最小值參照；I通、I通發(fā)和I追與車站參數(shù)無(wú)關(guān)，只與閉塞分區(qū)長(zhǎng)度、列車長(zhǎng)度、列車制動(dòng)距離相關(guān)，所以A線C管段各車站選取統(tǒng)一的理論計(jì)算值，作為該類間隔的最小值參照。本文中列車制動(dòng)減速度平均值a取值0.46 m/s2，A線C管段部分車站的各類列車追蹤間隔時(shí)間如表2所示。

由表2可見，車站咽喉長(zhǎng)度不同，同種列車在不同車站的I到、I發(fā)、I到通取值不同，但I(xiàn)通、I通發(fā)和I追在線路管段取值相同。

以A線C管段為例，以原始運(yùn)行圖(2014年12月)為對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)在不同間隔時(shí)間水平下的新方案?？紤]實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，I到取值較大而限制了線路通過(guò)能力，所以設(shè)計(jì)方案1為I到大于5 min的方案，方案2為I到大于4.5 min的方案。運(yùn)用編制的運(yùn)行圖仿真與統(tǒng)計(jì)軟件鋪畫原始運(yùn)行圖和設(shè)計(jì)方案的運(yùn)行圖，并對(duì)列車追蹤間隔時(shí)間和列車開行對(duì)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，與日本東海道新干線的列車追蹤間隔時(shí)間統(tǒng)計(jì)對(duì)比如表3所示。

本文定義的最小間隔數(shù)，是指運(yùn)行圖中車站采用的最小列車追蹤間隔理論計(jì)算值的數(shù)量，最小間隔比例是指最小間隔數(shù)與運(yùn)行圖中的列車追蹤間隔總數(shù)的比值。最小間隔比例能夠說(shuō)明運(yùn)行圖鋪畫的緊密程度，從而反映線路通過(guò)能力的利用水平。

表3 A線C管段各方案的間隔時(shí)間與日本東海道新干線比較

由表3可見，方案2與原始運(yùn)行圖相比，5 min及以下的間隔比例呈增加趨勢(shì)，從18%提高到69%；且3 min以下的間隔比例增加，即小間隔的運(yùn)用比例明顯提高；最小間隔比例從18.7%增加到39.8%，反映運(yùn)行圖能力利用水平呈上升趨勢(shì)。

A線C管段的原始運(yùn)行圖、方案1和方案2與日本東海道新干線的全日開行列數(shù)和區(qū)間小時(shí)最大開行列數(shù)如表4和圖4所示。

表4 A線各方案的開行列數(shù)與日本東海道新干線比較

(a)原始運(yùn)行圖全日區(qū)間開行列數(shù)；(b)方案1全日區(qū)間開行列數(shù)；(c)方案2全日區(qū)間開行列數(shù)(d)原始運(yùn)行圖小時(shí)區(qū)間開行列數(shù)；(e)方案1小時(shí)區(qū)間開行列數(shù)；(f)方案2小時(shí)區(qū)間開行列數(shù)圖4 不同方案仿真運(yùn)行圖的區(qū)間開行列數(shù)Fig.4 Departure frequencies on each sections of different solutions

由表4和圖4可見，當(dāng)原始運(yùn)行圖的列車到達(dá)追蹤間隔時(shí)間最小取值為5 min和4.5 min時(shí)，全日區(qū)間發(fā)車列數(shù)從113列提高到161列和192列，與文獻(xiàn)[7]中通過(guò)扣除系數(shù)法，在追蹤間隔為3 min時(shí)，通過(guò)能力基本在180對(duì)以上相符。最大區(qū)間的最大小時(shí)發(fā)車列數(shù)從10列提高到12列和14列，說(shuō)明提高了線路通過(guò)能力。東海道新干線的統(tǒng)計(jì)時(shí)段是6:01-23:33，A線C管段的統(tǒng)計(jì)時(shí)段是7:10-23:53，在統(tǒng)計(jì)時(shí)段基本相同的情況下，方案2的區(qū)間最大列數(shù)已超過(guò)東海道新干線運(yùn)行圖列數(shù)水平，區(qū)間小時(shí)最大發(fā)車列數(shù)與東海道新干線持平，部分區(qū)間仍有增加列數(shù)的可能。各方案全程運(yùn)行列車比例在50%以上，新方案中長(zhǎng)短線列車均衡增加，符合前文對(duì)開行方案的設(shè)計(jì)原則，使新開行方案下的運(yùn)行圖具有較好的時(shí)空關(guān)系。

5 結(jié)論

1)日本東海道新干線對(duì)較小列車追蹤間隔時(shí)間的應(yīng)用比我國(guó)高鐵線路更為普遍；與理論計(jì)算值相比較，實(shí)際運(yùn)營(yíng)應(yīng)用的列車追蹤間隔時(shí)間仍有壓縮空間；

2) 列車到達(dá)追蹤間隔時(shí)間從原始運(yùn)行圖壓縮到5 min和4.5 min時(shí)，較小列車追蹤間隔時(shí)間的比例有所提高，全日區(qū)間開行列數(shù)從113列提高到161列和192列，在統(tǒng)計(jì)時(shí)段基本接近的情況下，已超過(guò)日本東海道新干線的181列；區(qū)間小時(shí)最大開行列數(shù)從10列提高到12列和14列，和日本東海道新干線的14列持平；說(shuō)明壓縮列車追蹤間隔時(shí)間指標(biāo)，能夠較為明顯地提高高速鐵路通過(guò)能力。

[1] 彭其淵, 文超. 高速鐵路運(yùn)輸組織基礎(chǔ)[M]. 成都: 西南交通大學(xué)出版社, 2014. PENG Qiyuan, WEN Chao. Transportation organization of high speed railway[M], Chengdu: Southwest Jiaotong University Press, 2014.

[2] Br?nnlund U, Lindberg P O, NU A, et al. Railway timetabling using lagrangian relaxation[J]. Transportation Science, 1998, 32(4):358-369.

[3] Ariano D A, Pacciarelli D, Pranzo M. Assessment of flexible timetables in real-time traffic management of a railway bottleneck[J]. Transportation Research Part C, 2008, 16(2):232-245.

[4] Riejos F A O, Barrena E, Ortiz J D C, et al. Analyzing the theoretical capacity of railway networks with a radial-backbone topology[J]. Transportation Research Part A, 2015, 84:83-92.

[5] 孫焰, 董志國(guó), 季令,等. 滬寧線追蹤間隔“8改7”對(duì)通過(guò)能力的影響[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2001, 29(4):453-457. SUN Yan, DONG Zhiguo, JI Ling, et al. Analysis of the dffect on the carrying capacity when train trace headway shortened from 8 to 7 on Line Hu Ning[J]. Journal of Tongji University (Natural Science), 2001, 29(4):453-457.

[6] 張紅斌, 董寶田. 基于能力計(jì)算的運(yùn)行圖加密問(wèn)題研究[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息, 2011, 11(4):129-134. ZHANG Hongbin，DONG Baotian. Railway timetable saturation based or capacity calculation[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2011, 11(4):129-134.

[7] 蘇順虎, 田長(zhǎng)海, 陳治亞. 客運(yùn)專線通過(guò)能力的分析計(jì)算[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2008, 29(5):119-124. SU Shunhu, TIAN Changhai, CHEN Zhiya. Analysis and calculation of the carrying capacity on Passenger Dedicated Lines[J]. China Railway Science, 2008, 29(5):119-124.

[8] Yue Y X. Optimizing train stopping patterns and schedules for high-speed passenger rail corridors[J]. Transportation Research Part C, 2016, 63(2):126-146.

[9] 楊宇正, 周文梁. 基于彈性需求的高速鐵路列車開行方案優(yōu)化[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2012,9(3):34-38. YANG Yuzheng, ZHOU Wenliang. Optimization of train plan on high-speed railway based on elastic demand[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2012，9(3):34-38.

[10] 劉敏, 韓寶明, 李得偉. 高速鐵路車站通過(guò)能力計(jì)算和評(píng)估[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2012, 34(4):9-15. LIU Min，HAN Baoming，LI Dewei. Calculation and evaluation of carrying capacities at high-speed railway stations[J]. Journal of China Railway Science, 2012, 34(4):9-15.

[11] TB 10621-2014，高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范條文說(shuō)明[S]. TB 10621-2014， Code fordeisign of high-speed railway[S].

[12] 田長(zhǎng)海, 張守帥, 張?jiān)浪? 等. 高速鐵路列車追蹤間隔時(shí)間研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2015, 37(10): 1-6. TIAN Changhai, ZHANG Shoushuai, ZHANG Yuesong, et al. Study on the train headway on automatic block sections of high-speed railway[J]. Journal of China Railway Science, 2015, 37(10): 1-6.

[13] 張?jiān)浪?，田長(zhǎng)海，姜昕良，等. 高速鐵路列車間隔時(shí)間的計(jì)算方法[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2013, 34(5):120-125. ZHANG Yuesong，TIAN Changhai，JIANG Xinlian, et al. Calculation method for train headway of high speed railway[J]. China Railway Science, 2013, 34(5):120-125.

[14] 上官偉, 蔡伯根, 王晶晶, 等. 時(shí)速 250km 以上高速列車制動(dòng)模式曲線算法[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào),2011, 11(3): 41-46. SHANGGUAN Wei, CAI Baigen, WANG Jingjing, et al. Braking mode curve arithmetic of high-speed train above 250 km/h[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2011, 11(3): 41-46.

[15] 楊欣, 邵林, 邵軍, 等.基于列車追蹤間隔時(shí)間的高速動(dòng)車組制動(dòng)能力計(jì)算方法[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2013, 34(06): 99-104. YANG Xin, SHAO Lin, SHAO Jun, et al. Calculation method for braking capacity of high-speed EMU based on train tracking headway time[J]. China Railway Science, 2013, 34(06): 99-104.

[16] Q/CR 471-2015，高速鐵路列車間隔時(shí)間查定辦法[S]. Q/CR 471-2015, Determination method for the train headway on high-speed railway[S].

Influence of train tracking headways on carrying capacity utilization of high-speed railway

ZHAO Xinmiao1,2，YIN Xiangyong1，LI Xi1,2, GAO Yi1,2, LI Zhujun1,2

(1. Department of Traffic and Transportation; Beijing Jiaotong University, Beijing 100084, China;2. MOE Key Laboratory for Urban Transportation Complex Systems Theory and Technology, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Train tracking interval times affect departure frequencies and carrying capacity utilization of high-speed railway lines. This paper analyzed current train interval times of high-speed railways in China and Japan by statistical method, and new train planning was designed by compressing train tracking intervals based on current diagrams. A real line in China was taken as an example to study the diagrams of new train planning by simulation. The analysis on train tracking interval times and departure frequencies shows that there's still space for compressing train tracking intervals. When they're compressed to 5min and 4min30s, the departure frequencies of full-day increase from 113 to 161 and 192 respectively, in which the latter one has surpassed Japan Tokaido Shinkansen(181); and the maximum hourly departure frequencies increase from 10 to 12 and 14 respectively, in which the latter one has cought up with Japan Tokaido Shinkansen(14).

high-speed railway;carrying capacity; headway; departure frequency

2016-02-22

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2012CB725406)；國(guó)家自然科學(xué)基金重大資助項(xiàng)目(71390332，71571016)

尹相勇(1957-)，男，北京人，教授，博士，從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理研究；E-mail: xyyin@bjtu.edu.cn

U291

A

1672-7029(2016)11-2099-08