石雪英 李國正 李國印

成都建筑材料工業(yè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610021

回轉(zhuǎn)窯基礎(chǔ)的受力性能分析

石雪英 李國正 李國印

成都建筑材料工業(yè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610021

回轉(zhuǎn)窯作為水泥熟料燒成系統(tǒng)中的核心生產(chǎn)設(shè)備，其是否正常運(yùn)行直接影響著整個(gè)水泥廠的生產(chǎn)，該設(shè)備的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)應(yīng)給予重視。而目前，形似框架的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)主要停留在將窯基礎(chǔ)簡化成二維結(jié)構(gòu)進(jìn)行三種工作狀態(tài)下靜力分析階段[1]，而結(jié)構(gòu)簡化為線單元計(jì)算的前提條件是單元長度尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于單元截面尺寸且配筋計(jì)算時(shí)截面滿足平截面假定，顯然窯基礎(chǔ)各組成構(gòu)件的幾何尺寸不滿足該簡化條件。采用此方法設(shè)計(jì)的結(jié)果不符合窯基礎(chǔ)的實(shí)際受力狀態(tài)，設(shè)計(jì)結(jié)果不夠優(yōu)化?；赟AP2000有限元分析軟件，建立窯基礎(chǔ)實(shí)體單元模型，采用與線單元模型相同的荷載工況對窯基礎(chǔ)各組成構(gòu)件進(jìn)行內(nèi)力和應(yīng)力分析，并根據(jù)分析結(jié)果提出窯基礎(chǔ)配筋設(shè)計(jì)的建議。

SAP2000 回轉(zhuǎn)窯基礎(chǔ) 動(dòng)力設(shè)備基礎(chǔ) 有限元分析 設(shè)計(jì)優(yōu)化

0 引言

早期，回轉(zhuǎn)窯基礎(chǔ)（即窯墩）一般采用大塊式基礎(chǔ)（如圖1a），由于基礎(chǔ)的混凝土量大，后經(jīng)過一次次的設(shè)計(jì)優(yōu)化，將大塊式基礎(chǔ)上部受力較小的一部分混凝土挖除，形成了形似框架（如圖1b）和墻式的結(jié)構(gòu)形式（圖1c）[2]。 墻式基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件為封閉的結(jié)構(gòu)墻，結(jié)構(gòu)整體剛度大，相對而言安全度較高。形似框架的基礎(chǔ)上部結(jié)構(gòu)只在基礎(chǔ)兩側(cè)的短方向上設(shè)置豎向構(gòu)件，長方向在頂部設(shè)置水平構(gòu)件，結(jié)構(gòu)的整體剛度相對于大塊式或墻式基礎(chǔ)有較大的削弱，當(dāng)回轉(zhuǎn)窯縱向軸線變性后，設(shè)備處于非正常工作狀態(tài)，設(shè)備會(huì)傳遞給基礎(chǔ)較大的水平荷載，為保證基礎(chǔ)上設(shè)備的正常運(yùn)行，選取合理的結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面尺寸和基礎(chǔ)配筋，以使結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度和承載能力[3]。本文以某5 000 t/d水泥生產(chǎn)線為例進(jìn)行回轉(zhuǎn)窯基礎(chǔ)的受力性能分析。

圖1 回轉(zhuǎn)窯基礎(chǔ)常見結(jié)構(gòu)形式

1 工程概況

某5 000 t/d的水泥生產(chǎn)線，回轉(zhuǎn)窯共有3個(gè)窯墩，靠近窯頭的基礎(chǔ)為1#墩，靠近窯尾的基礎(chǔ)為3#墩，中間的基礎(chǔ)為2#墩。1#窯墩與2#窯墩為形似框架的基礎(chǔ)，3#窯墩為墻式基礎(chǔ)。因窯筒體內(nèi)的物料沿縱向向窯頭傾斜下行，1#窯墩高度低于2#窯墩，另外回轉(zhuǎn)窯和窯墩組成為類似3點(diǎn)支撐的連續(xù)梁，因此2#窯墩的荷載比其他窯墩大。本文選用2#窯墩為例進(jìn)行窯墩在非正常工作工況下的內(nèi)力和應(yīng)力分析，計(jì)算軟件分別采用有限元軟件SAP2000和PKPM模塊中的PK模塊。

2#窯墩各組成構(gòu)件的幾何尺寸：豎向構(gòu)件的截面尺寸為4.4 m×1.5 m×8.736 m（長×寬×高），頂部尺寸為8.15 m×4.4 m×2.737 m（長×寬×高）。

荷載工況：豎向荷載為7 330 kN，方向垂直向下，設(shè)備荷載產(chǎn)生的縱向水平力為846.4 kN，方向?yàn)槠叫杏诟G墩短方向，橫向水平力為2 116.0 kN，方向?yàn)槠叫杏诟G墩基礎(chǔ)長方向，為方便進(jìn)行比較，所有荷載均按恒荷載輸入。

2 計(jì)算模型

PKPM模型為圖2a所示平面框架線單元模型，此模型主要用于基礎(chǔ)長方向各構(gòu)件的內(nèi)力計(jì)算分析，荷載工況為豎向荷載，橫向水平力。如需計(jì)算窯體傳遞給基礎(chǔ)的縱向水平力產(chǎn)生的內(nèi)力，需要另外建立一個(gè)懸臂柱模型進(jìn)行計(jì)算分析，懸臂柱的截面尺寸根據(jù)剛度相同的原則一般取圖2a所示兩立柱（豎向構(gòu)件）合并后的尺寸，比如本例的柱的截面尺寸為4 400×3 000，高度為豎向構(gòu)件長度加水平構(gòu)件的高度。

圖2 回轉(zhuǎn)窯基礎(chǔ)計(jì)算模型

SAP2000模型為圖2b所示實(shí)體有限單元模型[4]，為了使設(shè)計(jì)分析后的應(yīng)力結(jié)果能精確反映構(gòu)件的受力狀態(tài)，且加快軟件分析的速度，在建模時(shí)根據(jù)窯墩基礎(chǔ)各構(gòu)件的幾何尺寸，對窯墩基礎(chǔ)的有限元單元進(jìn)行如下劃分：豎向構(gòu)件的橫剖面共計(jì)21個(gè)節(jié)點(diǎn)12個(gè)單元，水平構(gòu)件橫剖面共計(jì)35個(gè)節(jié)點(diǎn)24個(gè)單元。荷載工況為豎向荷載、橫向水平力、縱向水平力。

3 計(jì)算結(jié)果

采用上述兩種不同的計(jì)算模型在相同荷載工況下計(jì)算的窯基礎(chǔ)整體結(jié)構(gòu)變形和各構(gòu)件不同部位的內(nèi)力結(jié)果（標(biāo)準(zhǔn)值）如表1和表2。

4 計(jì)算結(jié)果對比分析及配筋設(shè)計(jì)建議

窯基礎(chǔ)的豎向構(gòu)件和水平構(gòu)件的受力狀態(tài)不同，分屬兩類不同的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，下文將窯基礎(chǔ)拆分成豎向構(gòu)件和水平構(gòu)件，分別對窯墩基礎(chǔ)的受力性能進(jìn)行分析。

4.1 豎向構(gòu)件

內(nèi)力計(jì)算結(jié)果對比：兩種計(jì)算方法結(jié)果顯示相同位置出現(xiàn)相同方向的內(nèi)力，但內(nèi)力的大小存在差異，SAP2000的計(jì)算結(jié)果中軸力和彎矩均小于PK計(jì)算結(jié)果，其中所有豎向構(gòu)件底部軸向力之和差453.3 kN，減少了約3.55%，豎向構(gòu)件的彎矩頂部或底部彎差異約15%～27%。

表1 窯基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果對比

表2 窯基礎(chǔ)變形對比

原因分析：SAP2000模型是基于窯墩實(shí)際尺寸建立的實(shí)體單元模型，結(jié)構(gòu)單元連續(xù)而不重疊。PK模型構(gòu)件的計(jì)算長度采用假定，線單元的計(jì)算長度取值為構(gòu)件中心線交點(diǎn)之間的距離，并忽略構(gòu)件的截面尺寸對結(jié)構(gòu)計(jì)算長度的影響，當(dāng)線單元的長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于截面尺寸時(shí)，由此產(chǎn)生的計(jì)算誤差可以忽略。顯然窯墩基礎(chǔ)各構(gòu)件的尺寸不滿足假定條件，因此按線單元的假定方式進(jìn)行計(jì)算會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，造成PK計(jì)算結(jié)果與實(shí)際受力狀態(tài)不符。

以豎向構(gòu)件總軸力為例，造成計(jì)算結(jié)果差異的原因是PK模型中未扣除梁柱重疊部分，重疊部分的重量為1.5×2.737×4.4×25=451.6 kN，這與兩個(gè)模型計(jì)算的差值基本相同。

水平構(gòu)件的截面尺寸很大，長度較小，其相對于豎向構(gòu)件的相對剛度很大，變形時(shí)表現(xiàn)接近于剛體，在水平力作用下近乎整體平動(dòng)，從圖3a可見構(gòu)件頂部和底部變形基本相同。在進(jìn)行豎向構(gòu)件內(nèi)力計(jì)算時(shí)如仍然按照PK假定確定的豎向構(gòu)件計(jì)算長度將偏大，如考慮水平構(gòu)件為理想剛體，則豎向構(gòu)件的計(jì)算長度僅考慮豎向構(gòu)件的凈高，采用PK計(jì)算后與SAP2000的計(jì)算結(jié)果將比較接近，誤差在5%左右，頂部位移也更接近于SAP2000分析結(jié)果，因此窯基礎(chǔ)基于一般假定采用線單元模型的計(jì)算結(jié)果不能正確反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀態(tài)。即使采用上述方式來調(diào)整豎向構(gòu)件的計(jì)算內(nèi)力近似滿足實(shí)際狀態(tài)，但其結(jié)果又會(huì)影響基礎(chǔ)的其他部分，比如基礎(chǔ)底板，因?yàn)樗捷d荷的作用高度降低，水平力對基礎(chǔ)整體（含基礎(chǔ)底板）的傾覆力矩減小，基礎(chǔ)尺寸會(huì)減小，因此又會(huì)產(chǎn)生新的誤差。

受力狀態(tài)分析：豎向構(gòu)件在軸力和雙向彎矩作用下的豎向應(yīng)力分布見圖3b、圖3c，可以看出豎向構(gòu)件短方向的應(yīng)力分布基本符合平截面假定，短方向的一側(cè)出現(xiàn)拉應(yīng)力，另一側(cè)出現(xiàn)拉應(yīng)力，且壓應(yīng)力大于拉應(yīng)力，橫截面上應(yīng)力的變化較為均勻，近乎線形變化，其應(yīng)力狀態(tài)和柱截面計(jì)算的假定基本一致。但在長方向因截面大且抵抗距大，該方向在彎矩作用下產(chǎn)生的應(yīng)力較小，全截面均未出現(xiàn)拉應(yīng)力。在軸力、縱向彎矩和橫向彎矩共同作用下全截面只在角度很小區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)拉應(yīng)力。

圖3 恒載作用下豎向構(gòu)件SAP2000計(jì)算應(yīng)力應(yīng)變簡圖

4.2 水平構(gòu)件

內(nèi)力計(jì)算結(jié)果對比：兩種計(jì)算方法結(jié)果顯示相同位置出現(xiàn)相同方向的內(nèi)力，但內(nèi)力的大小存在差異，SAP2000的計(jì)算結(jié)果中彎矩均小于PK計(jì)算結(jié)果，最大的差異為58%，左側(cè)的剪力差異較大，右側(cè)差異相對較小。

原因分析：同前豎向構(gòu)件的分析，水平構(gòu)件的長度和截面尺寸之比較小，長高比為7 070/2 737=2.58，長寬比為7 070/4 400=1.6，高寬比2 737/4 400=0.622，且豎向構(gòu)件的寬度為1 500，支座寬度較大，結(jié)構(gòu)的幾何尺寸與線單元的假定條件不符，內(nèi)力計(jì)算時(shí)結(jié)構(gòu)的計(jì)算長度取值偏大，造成計(jì)算內(nèi)力偏大，所以線單元模型計(jì)算出的內(nèi)力不能正確反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀態(tài)。

應(yīng)力分析：外力作用下水平構(gòu)件左右兩側(cè)的應(yīng)力分布詳圖4a，從表1可知水平構(gòu)件左側(cè)處的彎矩與右側(cè)頂部的彎矩值之比5 017/4 187=1.2，而單元的實(shí)際應(yīng)力比為1.55/0.95=1.63，受彎線單元構(gòu)件在彎矩作用下截面符合平截面假定，而實(shí)際情況水平構(gòu)件各單元在彎矩作用下的應(yīng)力分布與線性受彎構(gòu)件的假定不符。

水平構(gòu)件各單元的實(shí)際受力狀態(tài)如圖4b所示，在外力作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)部單元會(huì)形成如圖中主應(yīng)力的方向的壓桿和拉桿，相鄰的桿件近乎匯交在一起，所有的拉桿和壓桿將形成一個(gè)整體桁架來傳遞和承受作用在水平構(gòu)件上的外力，然后在桿件內(nèi)部通過桁架體系進(jìn)行力的傳遞，最終通過端節(jié)點(diǎn)將水平構(gòu)件上的荷載傳遞給豎向構(gòu)件。也正是因?yàn)闃?gòu)件單元應(yīng)力分布和應(yīng)力傳遞方式的變化，才會(huì)出現(xiàn)與線單元內(nèi)力計(jì)算結(jié)果的差異和如圖4a所示單元應(yīng)力不符合受彎構(gòu)件平截面假定。

圖4 單元應(yīng)力不符合受彎構(gòu)件平截面

4.3 配筋建議

如前應(yīng)力分析，窯基礎(chǔ)的豎向構(gòu)件短方向接近于壓彎構(gòu)件，按柱的設(shè)計(jì)要求配置鋼筋基本符合結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實(shí)際情況；而在豎向構(gòu)件的長方向因縱向水平力作用產(chǎn)生的有限元單元拉應(yīng)力較小，按柱的要求設(shè)計(jì)此側(cè)的配筋將使鋼筋量加大，造成浪費(fèi)。而水平構(gòu)件的應(yīng)力分布基本上不符合梁構(gòu)件的應(yīng)力分布，所以采用梁的設(shè)計(jì)要求配置鋼筋就更加不合理。

窯基礎(chǔ)有限單元的實(shí)際應(yīng)力分布采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》3.3.3條規(guī)定的設(shè)計(jì)方法較為合適，即對三維混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件，當(dāng)按彈性方法分析并以應(yīng)力形式表達(dá)時(shí)，可將混凝土應(yīng)力按區(qū)域等代成內(nèi)力設(shè)計(jì)值進(jìn)行計(jì)算。按上述設(shè)計(jì)方法確定的配筋還需要滿足正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的相關(guān)要求。設(shè)計(jì)配筋的最小配筋率除豎向構(gòu)件的短方向需要滿足柱的最小配筋率要求外[5]，其他部位建議滿足《動(dòng)力設(shè)備基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的相關(guān)配筋規(guī)定即可。

5 結(jié)束語

通過以上對比窯基礎(chǔ)的受力性能分析可以清晰地看到，二維計(jì)算將基礎(chǔ)簡化為梁柱線單元進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算并按梁柱構(gòu)件的構(gòu)造要求配筋，其設(shè)計(jì)結(jié)果不能全面體現(xiàn)窯基礎(chǔ)的基本設(shè)計(jì)需求，且不符合實(shí)際工作狀態(tài)，分析的精度較低，鋼筋設(shè)計(jì)比較浪費(fèi)，結(jié)構(gòu)不優(yōu)化。而采用SAP2000建立符合窯基礎(chǔ)實(shí)際的計(jì)算模型進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算分析后進(jìn)行基礎(chǔ)配筋，并有針對性地采用相應(yīng)的構(gòu)造要求，能做到有的放矢，設(shè)計(jì)更加優(yōu)化。

[1] 譚齊. 回轉(zhuǎn)窯基礎(chǔ)設(shè)計(jì)計(jì)算方法及構(gòu)造[J]. 特種結(jié)構(gòu), 2007, 24(3):93-95.

[2] 林忠發(fā). 回轉(zhuǎn)窯框架式基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)[J]. 建筑結(jié)構(gòu), 2010(40)增刊: 516-517.

[3] 沈杰. 地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)手冊[M]. 上海: 上?？茖W(xué)技術(shù)出版社, 1985.

[4] 李鑫鑫. 三支座回轉(zhuǎn)窯基礎(chǔ)內(nèi)力有限元分析[D].武漢理工大學(xué), 2007.

[5] 機(jī)械工業(yè)部. 動(dòng)力機(jī)器基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50040—96[ M]. 北京: 中國計(jì)劃出版社, 1996.

2016-08-31）

TQ172.622.26；TU47

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1008-0473(2016)06-0076-04

10.16008/j.cnki.1008-0473.2016.06.016