王 曄，于建楠，周志煒

(中國電子科技集團公司 第四十九研究所，黑龍江 哈爾濱 150001)

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二維光電自準直儀中分劃板研究

王 曄，于建楠，周志煒

(中國電子科技集團公司 第四十九研究所，黑龍江 哈爾濱 150001)

根據二維光電自準直儀的工作原理和結構特點，針對V形分劃板、N形分劃板和M形分劃板在線陣CCD器件增維測量中的作用原理進行了研究，得出其在增維測量中的優(yōu)點和缺點，為不同應用條件的二維光電自準直儀選用分劃板提供了參考依據。

光電自準直儀； 增維； 分劃板

0 引 言

光電自準直儀被廣泛應用于角度測量、導軌的平直度和平行度測量、臺面的平整度測量、精密定位、自動角度定位環(huán)集成等方面[1]，是機械制造、造船、航空航天、計量測試、科學研究等部門必備的常規(guī)測量儀器。特別是在精密、超精密定位方面，有著不可替代的作用。

分劃板主要有十字分劃板、字母分劃板和小孔分劃板等，在光電自準直測量中，自準直像本質上就是分劃板所成的像，分劃板的刻線形狀決定了目標的形狀，不同的分劃板形狀和不同的圖像處理方法相結合能夠得到不同的角度分辨率，對測量范圍也有較大影響，因此,選擇什么形狀的分劃板對光電自準直儀很重要。目前常見的用于二維測量的分劃板有十字分劃板、V形分劃板、N形分劃板、M形分劃板等。本文針對各類分劃板在線陣CCD器件增維測量中的作用原理進行了研究，為二維光電自準直儀選用分劃板提供了參考依據。

1 光電自準直儀原理

光電自準直儀是以自準直原理為基礎[3]，通過光學器件的組合，用CCD等測微系統(tǒng)對被測件進行角度位移的精密測定儀器[2]，原理示意圖如圖1所示。

圖1 自準直儀光學原理圖Fig 1 Autocollimator optical principle diagram

當光源發(fā)出光線照明位于物鏡焦平面上的分劃板，o點在物鏡光軸上，那么由它發(fā)出的光線通過物鏡后，成一束與光軸平行的平行光束射向反射鏡，當反射鏡面垂直于光軸時，光線仍然按原路返回，經物鏡后仍成像在分劃板上o處，與原目標重合。

當反射鏡面與光軸不垂直，而是有小偏轉角度α，當平行光軸的光線射向反射鏡時，光線按反射定律與原光線成2θ返回，通過物鏡后成像在分劃板上的O1處，與原目標不重合而有X的位移量。根據三角關系可推算出

(1)

式中 θ為反射鏡偏轉角，x為光斑回像位移，f為物鏡焦距。

因為物鏡是固定的，所以f為固定值。如果已知了x的數值，就可以根據式(1)計算出反射偏角θ的大小。

2 二維光電自準直儀現狀

目前較先進的光電自準直儀技術是將CCD器件作為光電標尺，利用分劃板的刻線在CCD像面上的位置變化進行測量，擺脫了原有自準直儀跟蹤零位的方法，省去了機械或伺服跟蹤，簡化了儀器的結構。

在使用CCD器件的自準直儀中，一般都是采用一維CCD器件測量一維坐標，采用二維CCD器件測量二維坐標。當分劃板采用十字分劃板時，在共軛物鏡焦平面上放置1片面陣CCD圖像探測器件，即可以接收對應于二維坐標的分劃絲十字圖像[4]。但是面陣CCD的價格昂貴，且信號處理量大，分辨能力有限，分辨率遠不如線陣CCD，光學機械結構和處理電路也要比采用線陣CCD器件復雜很多。因此，如何應用線陣CCD同時測量多個自由度數據就成為值得深入研究的問題。

傳統(tǒng)的用線陣CCD器件來測量二維坐標的方法，是將入射光束經分光棱鏡分成兩束光線，在兩個共軛焦平面處分別放置1片線陣CCD器件[5]。這樣可以有效地減少成本，但是采用這種方法，十字線影像接近視場中心時，無法克服十字線的盲區(qū)問題，當x向的十字線影像在零位上時，刻線影像在y向上完全罩住CCD，此時，十字線影像在y方向上的位移則檢測不到，即零位附近存在盲區(qū)，同樣，在x方向上也存在零位盲區(qū)。而且采用2片線陣CCD器件，驅動電路及信號處理電路都要做2套，儀器結構復雜，儀器成本也隨之提高，且2套處理系統(tǒng)的一致性也是影響測量精度的一個不可避免的因素[6]。這樣的方法在高精度的測量中并不可取，但是由于其方法簡單，數據處理方便，在低精度的測量中得到比較多的應用。

3 通過分劃板的選擇完成增維測量

在小角度高精度要求的自準直儀中，可以選用以下幾種分劃板，即可實現用1片線陣CCD器件測量二維位移。以下將對幾種分劃板的實現方式和優(yōu)缺點進行探討。

3.1 采用V形分劃板實現二維測量

V形分劃板在線陣CCD上實現二維測量的原理如圖2所示。

圖2 V形分劃板測量原理圖Fig 2 V shape of reticle measurement principle diagram

設y軸為CCD線陣，其垂線設為x軸，當V形分劃板的中心位于坐標原點時為初始參考位置，此時與CCD的交點分別為A，B，∠ACO=∠BCO=α，AO=BO=d，設S點為線陣CCD零位，令SA為固定值1。當被測物反射面在x軸方向發(fā)生角度偏轉θx時，V形在x坐標平面上發(fā)生位移Δx，當被測物反射面在y軸方向發(fā)生角度偏轉θy時，V形在y坐標平面上發(fā)生位移Δy，V形與CCD線陣y軸新的交點為A′，B′。由O做y軸的垂線OG′，顯然OG′即為V形在x軸上的偏移量Δx。

由三角關系式可以得出

(2)

這種V形分劃板具有測量范圍小的缺點。為了使自準直儀在x方向和y方向具有相等的測量范圍，如圖3所示，需要x=y，即α=45°，因此，需要將V形分劃板的V形夾角2α設定為90°，同時也使得測量范圍只能達到CCD感光面的1/2。

圖3 V形分劃板測量范圍示意圖Fig 3 V shape of reticle measurement range diagram

本文設計的自準直儀測量范圍x軸為±5.2°，y軸為±4.6°，測量誤差45″。選用物鏡的焦距f為22 mm。使用的CCD器件TCD1501像元尺寸為8 μm，像元數量3 600個，根據式(1)，可以得出最小可分辨角度為37.5″，可以滿足測量誤差要求。當采用V形分劃板時，x軸和y軸最大測量范圍為±4.5°，無法滿足設計的自準直儀測量范圍的要求。

由于V形分劃板具有測量方法簡單，數據處理比較方便，儀器的成本比較低，同時儀器的結構比較緊湊，系統(tǒng)的可靠性和測量的準確度比較高，且可以克服零點盲區(qū)的問題等優(yōu)點，在測量范圍不是要求特別大的情況下，這種方法還是具有較大的應用價值。

3.2 采用N形分劃板實現二維測量

為了提高增維測量的測量范圍，充分利用CCD的感光面，可以采用如圖4所示的N形分劃板，實際上是模擬2個V形倒置連接，可以實現較大的測量范圍。

圖4 N形分劃板測量原理圖Fig 4 N shape of reticle measurement principle diagram

仍然設y軸為CCD線陣，其垂線設為x軸，當N形分劃板的中心位于坐標原點時為初始參考位置，此時與CCD的交點分別為A，B，C，∠ADF=∠CFD=α，AB=BC=d，設S點為線陣CCD零位，S點在CCD上位置固定，SA=1。當被測物反射面在x軸方向發(fā)生角度偏轉θx時，N形在x坐標平面上發(fā)生位移Δx，當被測物反射面在y軸方向發(fā)生角度偏轉θy時，N形在y坐標平面上發(fā)生位移Δy，N形與CCD線陣y軸的交點為A′，B′，C′。由B做y軸的垂線BG′，顯然BG′即為N形在x軸上的偏移量Δx。

由三角關系式可以得出

(3)

如圖4左圖所示，線陣CCD零位為S點，則N形分劃板y方向正向最大測量范圍為SA，x方向正向最大測量范圍為AD。設CCD正方向視界為r，則有

(4)

可見N形分劃板的測量范圍與α和CCD視界相關。本文設計的自準直儀測量范圍x軸為±5.2°，y軸為±4.6°，通過式(1)，可得到當AD大于4.04mm即可滿足y軸測量范圍，當SA大于3.57mm即可滿足y軸測量范圍，即α小于69°即可滿足測量范圍的設計要求。

N形分劃板不僅克服了零點盲區(qū)，相對于V形分劃板，由于在線陣CCD上有三點相交，因此其測量范圍較大，且測量精度也有很大提高，能夠滿足高精度的自準直測量，目前得到比較廣泛的應用。

3.3 采用M形分劃板實現二維測量

為了進一步提高測量精度，還可以采用M形分劃板進行增維測量。M形分劃板測量原理如圖5所示。

圖5 M形分劃板測量原理圖Fig 5 M shape of reticle measurement principle diagram

仍然設y軸為CCD線陣，其垂線設為x軸，M形為左右對稱結構。當M形分劃板的中心位于坐標原點時為初始參考位置，此時與CCD的交點分別為A,B,C,D，∠AEF=∠BFO=α，AB=BO=OC=CD=d，設S點為線陣CCD零位，S點在CCD上位置固定，SA=1。當被測物在x軸方向發(fā)生角度偏轉βx時，M形在x坐標平面上發(fā)生位移Δx，當被測物在y軸方向發(fā)生角度偏轉βy時，M形在y坐標平面上發(fā)生位移Δy，M形與CCD線陣y軸的交點為A′,B′,C′,D′。由B做y軸的垂線BG'，顯然BG'即為M形在x軸上的偏移量Δx。

由三角關系式可以得出

(5)

如圖5左圖所示，線陣CCD零位為S點，則M形分劃板y方向正向最大測量范圍為SA，x方向正向最大測量范圍為AE。設CCD正方向視界為r，則有

(6)

可見M形分劃板的測量范圍與α和CCD視界相關。本文設計的自準直儀測量范圍x軸為±5.2°，y軸為±4.6°，通過式(1)，可得到當AE大于4.04mm即可滿足y軸測量范圍，當SA大于3.57mm即可滿足y軸測量范圍，即α小于53°即可滿足測量范圍的設計要求。

M形分劃板同樣克服了零點盲區(qū)的問題，并且由于有四點與線陣CCD相交，測量范圍和測量精度進一步提高。但是在實際測量中，需要考慮到CCD的分辨率、數據處理計算等因素，分劃板圖形的進一步復雜對測量范圍和精度的提高不是很大，而對線陣CCD的分辨率卻要求更高，這樣就會使成本提高很多，且數據處理也不是很方便，得不償失。

4 結 論

通過不同類型分劃板的選擇，一維線陣CCD器件可以完成二維參量的測量。通過不斷改進分劃板的刻線形式，可以提高CCD器件的利用率，增大測量范圍。在二維光電自準直儀中，采用一片線陣CCD進行二維角度的測量，不僅降低了儀器的成本，而且減少了儀器的體積，使儀器的結構更加緊湊，同時，由于只采用一個接收器件，提高了系統(tǒng)的可靠性和測量的準確度。在實際的應用中，可根據自準直儀精度、測量范圍、測量方便程度、經濟等不同因素，選擇不同特點的分劃板。

[1] 羅 鈞，萬文通，盧嘉江.光電測量二維微角位移的新方法研究與實現[J].傳感器與微系統(tǒng),2008，27(8)：51-53．

[2] 林潤芝，楊學友，等．面向大尺寸檢測ccD圖像中心提取精度的研究[J].傳感器與微系統(tǒng)，2010，29(12)：51-53．

[3] 張繼友，范天全，曹學東.光電自準直儀研究現狀與展望[J].計量技術,2004(7):27-29．

[4] 浦邵邦，陶 衛(wèi)，張 琢.角度測量的光學方法[J].光學技術，2002，28(2)：1-2．

[5] 何樹榮，張 樂，鮑 鵬.采用單線陣CCD測量工作臺二維位移的研究[J].光學技術，2003(11)：710-712.

[6] 寇欣宇，王向軍.CCD增維測量原理及其在二維光電自準直儀中的應用[J].計量技術，2000(7)：27-30.

Study on reticle in two-dimensional photoelectric auto collimator

WANG Ye， YU Jian-nan， ZHOU Zhi-wei

(The 49th Research Institute，China Electronics Technology Group Corporation，Harbin 150001，China)

Based on working principle and structure characteristics of two-dimensional photoelectric autocollimator,effect principle of V-shape and N-shape and M-shape forms of reticle in line array CCD in dimension increasing measurement is studied,in its advantages and disadvantages dimensional increasing measurement is obtained provide reference for reticle selection in different application conditions for two-dimensional photoelectric autocollimator.

photoelectric autocollimator； incremental dimension； reticle

10.13873/J.1000—9787(2016)12—0024—03

2016—10—26

TP 212

A

1000—9787(2016)12—0024—03

王 曄(1971-)，女，黑龍江哈爾濱人，碩士，高級工程師，主要從事傳感器技術與儀器智能化研究工作。