胡 斌

(中鐵隧道勘測設(shè)計院有限公司 南昌 330038)

地鐵車站兩種抗震實用計算方法探討

胡 斌

(中鐵隧道勘測設(shè)計院有限公司 南昌 330038)

本文以在建的一座地鐵三層明挖車站為背景，使用慣性力法和反應(yīng)位移法兩種工程中比較實用的計算方法對車站進(jìn)行了抗震性能驗算，比較了兩種方法計算的不同，淺談對地鐵車站實用抗震計算方法的認(rèn)識。

地鐵；實用；抗震；計算方法

隨著最近幾年國內(nèi)大中型城市掀起的地鐵熱，地鐵抗震性能越來越引起地鐵設(shè)計人員的重視。目前地鐵抗震分析方法主要有慣性力法、反應(yīng)位移法、反應(yīng)加速度法和時程分析法。反應(yīng)加速度法和時程分析法雖然計算結(jié)果較準(zhǔn)確，但由于計算過于復(fù)雜，不便于在一線地鐵設(shè)計中廣泛推廣，而慣性力法和反應(yīng)位移法由于其概念清晰、計算簡便等優(yōu)點，已經(jīng)廣泛應(yīng)用在地鐵設(shè)計中。

一、兩種實用抗震計算方法介紹

1、慣性力法

慣性力法認(rèn)為地鐵車站地震反應(yīng)主要來源于車站本身結(jié)構(gòu)及周圍土體慣性力。該方法將時變地震力簡化成靜力荷載，用靜力方法計算地震作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力，是一種擬靜力方法。該方法的關(guān)鍵是計算等效地震主動側(cè)向土壓力及結(jié)構(gòu)慣性力。

2、反應(yīng)位移法

反應(yīng)位移法認(rèn)為地鐵車站地震反應(yīng)主要來源于周圍土體變形。該方法將土體地震作用下產(chǎn)生的變形等效為靜荷載作用在結(jié)構(gòu)上并計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力，同樣屬于一種擬靜力方法。該方法的關(guān)鍵是計算等效土體位移、結(jié)構(gòu)慣性力和剪切力。

二、工程實例

1、工程概況

該車站主體結(jié)構(gòu)型式為地下三層雙柱三跨現(xiàn)澆鋼筋混凝土長條形箱形框架結(jié)構(gòu)，縱向設(shè)連續(xù)梁式框架。車站覆土3m，基坑開挖23.65m,側(cè)墻中心間距24.4m，三層凈層高分別為4.75m、6.4m、6.4m。

車站場地抗震設(shè)防烈度為6度，設(shè)計基本地震加速度值為0.05g，設(shè)計地震分組為第一組；根據(jù)《工程場地地震安全性評價報告》，車站所處場地50年超越概率10%所對應(yīng)的地面平均峰值加速度為0.0795g，場地類別為Ⅱ類。綜上，本工程實例兩種實用抗震計算按地面峰值加速度0.0795g進(jìn)行E2地震作用下的抗震性能驗算。

2、荷載計算

慣性力法和反應(yīng)位移法荷載計算可看作靜力荷載和地震荷載的疊加，靜力荷載的計算內(nèi)容與常規(guī)車站靜力荷載計算內(nèi)容相同，主要包括自重荷載、覆土荷載、水荷載、側(cè)土荷載和超載等，本節(jié)對靜力荷載不詳細(xì)描述，主要考慮地震荷載計算：

2.1 慣性力法地震荷載計算

（1）慣性力計算

頂板：F頂hE＝0.25×0.0795×0.8×2.5×1×24.4×9.8＝9.505kN

負(fù)一層中板：F中1hE＝0.25×0.0795×0.4×2.5×1×24.4×9.8＝4.753kN

負(fù)二層中板：F中2hE＝0.25×0.0795×(0.4×2.5+0.5×1)×1×24.4×9.8＝8.317kN

底板：F底hE＝0.25×0.0795×1×2.5×1×24.4×9.8＝11.881kN

側(cè)墻：F墻hE＝0.25×0.0795×0.8×2.5×1×9.8＝0.390kN/m

上方土柱(含地面超載：F土=0.25×0.0795×(3×1.9+0.5×2) ×1× 9.8=1.305kN/m

（2）地震主動側(cè)向土壓力

地震主動側(cè)向土壓力梯形荷載的上底e1=3×9.0×0.32=8.64kPa

地震主動側(cè)向土壓力梯形荷載的下底e2=23.5×9.0×0.32=67.68kPa

2.2 反應(yīng)位移法地震荷載計算

1）彈簧支座點位移及等效地震荷載計算

場地地表最大位移?、蝾悎龅貤l件下，設(shè)計基本加速度0.0795g對應(yīng)設(shè)計地震動峰值位移umax=0.05m。根據(jù)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》本站地面至地震作用基準(zhǔn)面的距離H取65m計算，此深度處的地層波速滿足大于500m/s的要求。

2）剪切力計算

采用反應(yīng)譜法計算土層位移，通過土層位移微分確定土層應(yīng)變，最終通過物理關(guān)系計算土層剪力。將地震摩擦力沿深度變化假設(shè)為正弦函數(shù)，可計算出地震摩擦力。

可得：作用于結(jié)構(gòu)頂板剪切力標(biāo)準(zhǔn)值τU=8.36kN/m；結(jié)構(gòu)底板剪切力標(biāo)準(zhǔn)值τB=54.93kN/m；結(jié)構(gòu)側(cè)墻剪切力標(biāo)準(zhǔn)值τs=(τU+τB)/2=31.645kN/m。

3）慣性力計算

據(jù)《城市軌道交通抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50909-2014）6.6.3-2，結(jié)構(gòu)上的水平地震力按下式計算：

fi——結(jié)構(gòu)i單元上作用的慣性力（kN）；mi——結(jié)構(gòu)i單元的質(zhì)量（kg）；——地下結(jié)構(gòu)頂?shù)装逦恢锰幾杂赏翆影l(fā)生最大相對位移時刻，自由土層對應(yīng)于結(jié)構(gòu)i單元的位置處的加速度(m/s2)。加速度按安評報告選取地面峰值加速度為77.88 cm/s2；單位（kN/m）

頂板地震慣性力標(biāo)準(zhǔn)值：

負(fù)一樓板地震慣性力標(biāo)準(zhǔn)值：F樓hE＝0.7788×0.4×1×2.5＝0.7788

負(fù)二樓板地震慣性力標(biāo)準(zhǔn)值：F樓hE＝0.7788×0.7×1×2.5＝1.3629

底板地震慣性力標(biāo)準(zhǔn)值：

側(cè)墻地震慣性力標(biāo)準(zhǔn)值：

柱子地震慣性力標(biāo)準(zhǔn)值：

2.3 計算結(jié)果對比及分析

采用有限元軟件sap2000對橫剖面建立有限元模型，按靜力工況、慣性力法地震工況和反應(yīng)位移法地震工況分別進(jìn)行計算，得到結(jié)構(gòu)內(nèi)力值如表1所示：

注：上表中差值比=（反應(yīng)位移法計算值-慣性力法計算值）÷慣性力法計算值

由上表可知：（1）車站頂、底板、側(cè)墻和中柱彎矩值，反應(yīng)位移法計算值均比慣性力法計算值大15%～20%，車站頂、底板、側(cè)墻和中柱剪力值，反應(yīng)位移法計算值均比慣性力法計算值大9%～16%。說明該車站在地震作用下，土體變形引起的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)相對車站自身慣性力引起的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)更大，車站結(jié)構(gòu)抗震驗算采用土體變形等效即反應(yīng)位移法更加合適。（2）車站頂、底板、側(cè)墻和中柱軸力值，反應(yīng)位移法計算值與慣性力法計算值比較相差均不大。說明地震作用簡化為土體變形作用或結(jié)構(gòu)慣性力對結(jié)構(gòu)軸力影響均不大，即采用慣性力法和反應(yīng)位移法均合適。

三、結(jié)語

慣性力法和反應(yīng)位移法均為實用地鐵抗震驗算方法，慣性力法將地震作用簡化為車站自身慣性力，反應(yīng)位移法將地震作用簡化為土體變形。由本文工程實例計算結(jié)果可知，當(dāng)車站結(jié)構(gòu)自重相對周圍土層重量大很多時，即地震作用下結(jié)構(gòu)慣性力起控制作用時，采用慣性力法比較適合，而當(dāng)車站結(jié)構(gòu)自重相對周圍土層重量相差不大時，地震作用下周圍土體變形起控制左右時，采用反應(yīng)位移法比較合適。

[1]高智能,卓衛(wèi)東,谷音.地鐵地下結(jié)構(gòu)抗震研究現(xiàn)狀[J].福州大學(xué)學(xué)報.2013,41(4)

[2]翟杰群.地鐵車站結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的分析研究[J].建筑結(jié)構(gòu).2013,43(2)

[3]《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50909-2014）

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1007-6344（2016）03-0038-01

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