姚海南 龐四燾 高 升 張季謙

(安徽師范大學物理與電子信息學院 安徽 蕪湖 241000)

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Thermo-Calc軟件在二元體系相圖中的應用研究*

姚海南 龐四燾 高 升 張季謙

(安徽師范大學物理與電子信息學院 安徽 蕪湖 241000)

借助Thermo-Calc軟件中Windows圖形操作界面和強大的相圖繪制功能，仿真模擬了二元凝聚體系相變過程.首先，利用該軟件模擬繪制兩典型的二元合金的相圖，然后，利用杠桿定則，從相圖中計算出平衡條件下的相成分和相應的熱力學數(shù)據(jù).使用該軟件，既可快速準確地計算各種熱力學過程，獲得材料相關參數(shù)，又可以節(jié)約時間和降低設計開發(fā)的成本，更重要的是讓學生掌握用計算機仿真解決實際問題的基本方法，充分調(diào)動他們學習的積極性和提高他們參與教學科研的自主創(chuàng)新熱情.

二元相圖 Thermo-Calc軟件 杠桿定則 仿真模擬

1 引言

二元相圖描述了兩組元成分不同條件下的變化規(guī)律，繪制和分析二元相圖是進一步研究三元乃至多元體系相變規(guī)律的基礎[1,2].人們通過實驗繪制出許多合金體系的二元相圖，為設計和制備新材料提供了一定的理論依據(jù).然而，由于實驗條件和技術手段的限制，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實踐中提出的許多實際問題：如何得到實驗中難以獲得的相圖？如何找出多元體系中狀態(tài)參量、相態(tài)和相組成的關系，并通過熱力學方法，從相圖中得到體系中各項熱力學參數(shù),在實驗中無法得到有效解決，特別是對于一些極端條件下的實驗則根本無法實現(xiàn).因此，模擬繪制二元相圖并從中獲得材料體系的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，就成為大家密切關注的一個研究問題.近年來，隨著高性能計算服務器的飛速發(fā)展和并行算法的廣泛應用，將計算機模擬應用于材料的定量化設計，結(jié)合各種熱力學和動力學模型，預測材料加工過程的相變、成分、結(jié)構(gòu)及性質(zhì)已成為可能.特別是20世紀90年代，以瑞典皇家工學院為代表的科研小組，開發(fā)出了一款名為TC的軟件，該軟件整合了多元多相體系中各元素、相的熱力學平衡以及材料加工過程中相變動力學等信息，是一款數(shù)據(jù)庫齊全、操作簡單、處理和分析方便的熱力學軟件[3].

本文先簡要介紹軟件的功能和使用方法，然后繪制出兩個有代表意義的二元合金相圖，并從圖中讀出相應的熱力學數(shù)據(jù).該軟件的使用既可以有效解決材料的相關參數(shù)，又可以對材料的結(jié)構(gòu)性質(zhì)、形成機制加以解釋，更重要的是可以大大節(jié)約時間和設計開發(fā)成本.教學過程中，讓學生掌握用計算機仿真解決實際問題的基本方法，可以充分調(diào)動學生學習課本知識的興趣,提高他們參與教學科研的積極性和自主創(chuàng)新熱情.

2 杠桿定則

當二元體系處于平衡態(tài)時，我們可利用溫度、壓強、組元濃度(摩爾分數(shù)或質(zhì)量分數(shù))這3個強度量描繪體系中每相的狀態(tài)[1].在恒定壓強下，人們通常以溫度T和組元濃度c為變量構(gòu)建二元相圖來研究二元系在凝聚過程中各相變化和相平衡的建立.

對于二元系，若某平衡相可以分解為兩新相，則該兩相的質(zhì)量或摩爾數(shù)之比等于兩個新相到原相之間線段的距離的反比.這個定則被稱為杠桿定則[1]，表達式為

(1)

杠桿定則如圖1所示.設二元系的原相為M，質(zhì)量為G，其中B組元的成分為X，將M相分解為兩個新相M1和M2，在新相中B組元的成分分別為X1和X2，新相的質(zhì)量分別為G1和G2，兩新相到原相之間線段的距離分別為MM1和MM2.其中X，X1，X2的值可從二元相圖中讀出.由B組元質(zhì)量守恒得到G1和G2在原相G中的含量w1和w2

(2)

圖1 杠桿定則示意圖

上述杠桿定則有如下兩方面的應用[5]：

(1)分析二元相圖，求出二元系在冷卻凝聚過程中各相的相對含量(質(zhì)量或摩爾數(shù))；

(2)通過對二元相圖的分析，可預測二元體系的機械性能(強度、硬度等).

3 二元相圖的繪制和分析

3.1 Thermo-Calc軟件簡介

1981年，瑞典皇家工學院開發(fā)出一款熱力學計算軟件TC，該軟件由TC Classic (TCC)，TC Windows (TCW)和DICTRA 3個版本組成.TC經(jīng)過不斷發(fā)展，現(xiàn)已經(jīng)成為世界上熱力學計算中最為強大的軟件之一.

TC在二元相圖的繪制上有著強大的功能，它整合了完善的二元系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫，利用這些數(shù)據(jù)庫，通過十分簡單的操作，就可畫出二元系的相圖[2].其中，TCW是一款基于Windows圖形操作的友好界面軟件，其界面操作十分簡單明了，對于所有的熱力學計算操作步驟少、運算速度快、修改計算條件方便、圖形分析起來容易.既操作簡單，又節(jié)省時間，非常適合大學生練習使用.

3.2 繪制二元相圖

利用TCW軟件繪制二元系相圖，其操作步驟如下.

(1)啟動TCW程序，選擇右上角第三個圖標：Binary Phase Disagram.

(2)在Database選項欄里選擇二元相圖數(shù)據(jù)庫，依次選擇二元體系的兩個組元，點擊左下角的選項按鈕Phase Diagram，二元相圖繪制完成.

(3)調(diào)整相圖，單擊Redefine按鈕，在TCW Diagram Definition圖框內(nèi)，分別點擊4個按鈕：Diagram Axis, Type, Scaling, Enter Symbols,對相圖進行調(diào)整.單擊Add Label按鈕，在相圖各個不同的相點區(qū)點擊左鍵加入相名稱.

(4)單擊Save按鈕保存相圖，選擇圖像清晰度，有Medium, Low, High 3個可供選擇[3].

按照上述方法，可以很方便地畫出二元合金的相圖.

3.3 二元相圖的分析

現(xiàn)以Cu-Ni合金冷卻結(jié)晶過程為例，對其相圖進行分析[6,7].先用TCW繪制出Cu-Ni合金的二元相圖，橫軸為Ni的質(zhì)量分數(shù)，縱軸為溫度.在圖像上點擊Redefin(畫線)和Add Label(添加相)對相圖進行適當處理.從圖2中可以看出，Cu-Ni合金隨溫度降低沿著直線L進行結(jié)晶，圖中線1，2分別為液、固相線，線1上方為單相Liquid相區(qū)，線2下方為單相固相區(qū)(FCC.A1)，1和2兩線之間是兩相共存區(qū)(Liquid和FCC.A1相).隨著溫度的降低Cu-Ni合金會發(fā)生結(jié)晶，在T1溫度時開始結(jié)晶，此時合金由純液相變成固液共存，出現(xiàn)固溶體，又因在冷卻過程中平衡相中單相必須沿著相應的相線進行變化[3]，故合金中Liquid和FCC.A1相分別沿著線1和線2變化，在溫度為T2時，結(jié)晶完成，出現(xiàn)Cu-Ni合金晶體.在沿L線進行結(jié)晶的過程中，各個點的組成均可在圖中右上角直接讀出，再利用Cu-Ni合金的初始條件可以分析出在結(jié)晶過程中各相的成分.

圖2 Cu-Ni合金冷卻結(jié)晶相圖

3.4 杠桿定則在相圖中的應用

杠桿定則可用來計算處于兩相平衡時二元合金中每個相的質(zhì)量分數(shù)，也可以用來估算二元合金在接近平衡狀態(tài)下，不同組織組成物的質(zhì)量分數(shù).利用TCW繪制出Pb-Sn合金的二元相圖，結(jié)果如圖3所示.其中，橫軸為Sn的質(zhì)量分數(shù)，縱軸為溫度[10].取質(zhì)量為100 g的Pb-Sn合金來計算和分析，研究該合金降溫時，合金中各相的成分和質(zhì)量.從圖中可以看出，隨著溫度降低，合金沿著L線冷卻，當溫度為T1時，Pb-Sn合金處在O點.O點的成分為A和B(即Liquid相和FCC A1相).

圖3 Pb-Sn合金的二元相圖

利用TC軟件可以直接讀出O,A,B 3點的坐標分別為(0.3，216)、(0.14，216)、(0.47，216)，則運用杠桿原理，利用式(2)就可以計算出A和B的質(zhì)量百分數(shù)[5]

(3)

計算出A和B的質(zhì)量為

(4)

在E點時，Pb-Sn合金會發(fā)生共晶反應[7～9]，析出C和D兩相，利用軟件讀出C,E,D的坐標分別為(0.17，182)、(0.62，182)、(0.96，182)，求出共晶反應析出物的含量為

(5)

4 結(jié)束語

本文通過繪制和分析兩個典型的二元合金體系的相圖，介紹了杠桿定則在二元相圖中的應用，并從圖中讀出相應的熱力學數(shù)據(jù)，展示了TC軟件在二元相圖領域強大的功能和準確的計算能力.一方面，該軟件用途非常廣泛，可以應用于包括冶金、鋼鐵/合金、陶瓷、高溫氣相平衡、溶液化學以及地球化學在內(nèi)的諸多領域.特別是，將TC軟件應用到多元多相體系的研究領域，利用該軟件不僅可以快速準確地計算各種熱力學平衡及動力學過程，顯著地提高人們在研發(fā)設計新材料、優(yōu)化制造過程、指導材料應用以及保護環(huán)境等方面的能力,而且更重要的是可以極大地節(jié)省時間，降低設計開發(fā)成本.

另一方面，相變理論作為高等院校開設的《熱力學統(tǒng)計物理》課程的重要內(nèi)容之一，讓學生及時了解該領域的最新研究現(xiàn)狀和應用前景，同時，讓學生掌握TC這款功能強大且簡單易學的軟件系統(tǒng)，利用該軟件繪制相圖并加以分析，將有助于讓他們了解計算相圖學在相變材料的設計與制備領域的重要作用與意義，極大地調(diào)動他們主動學習的興趣及參與教學科研的積極性和自主創(chuàng)新熱情[10～12].

1 汪志誠.熱力學統(tǒng)計物理.北京:高等教育出版社, 2013.113～1182 胡于梁.二元相圖教學探.現(xiàn)代大學教育,1995(02):41～42

3 蘇航,楊才福,柴鋒,等.熱力學動力學計算技術在鋼鐵材料研究中的應用.北京:科學出版社,2012.27～48,70～724 尹佳斌.吉布斯相律在一個定量問題中的應用.大學物理,1990(04):44

5 劉曉紅.杠桿定理在金屬學中的應用.承德民族師專學報, 2006, 26(2): 47～48

6 俞善元,張仲華.杠桿定理在二元相圖中的運用法則.地球科學-中國地質(zhì)大學學報, 1990, 24(4):378～3827 周懷營,莊應烘,顧正飛. R-(Cu,Ni)二元和三元體系相圖及相形成規(guī)律.廣西大學學報, 1994, 19(01):39～45

8 蔡鐸昌.Pb-Sn及Bi-Sn金屬相圖不是簡單低共熔物類型.四川師范學院學報(自然科學版),1989, 10(01):90～92

9 Xie Chuan-Mei, Chen Li-Rong. The Collins Model and the Eutectic-Type and the Peritectic-Type Phase Diagrams. Comm. Theor. Phys. 2003, 39(6): 745～748

10梁立嗣，王永豐，劉瑾，等.利用MFC的視圖功能對非線性體系進行仿真模擬.現(xiàn)代物理, 2012(2):30～37

11亓霞, 支壯志, 鄧巖浩, 等.基于“教學做” 的大學物理實驗教學模式探索.物理通報, 2014(2):13～15

12曹衛(wèi)軍, 賴康榮.基于Origin 的波動光學實驗仿真.大學物理, 2015, 34(11): 49～65

Application Research on Thermo-Calc Software in Two-element Phase Diagram

Yao Hainan Pang Sitao Gao Sheng Zhang Jiqian

(College of Physics and Electronic Information, Anhui Normal University, Wuhu,Anhui 241000)

In this paper, the phase transition process in two-element system is simulated by using both of the Windows graphical operation interface and the powerful phase diagrams function of the Thermo-Calc(TC) software. Firstly, two typical phase diagrams of the two alloys were plotted, and then from this phase diagram by the lever rule, the phase composition and the corresponding thermodynamic data as well as the thermodynamic properties of the system at the condition of equilibrium were obtained. By using this software, we can not only quickly and accurately calculate the thermodynamic process, obtain the relevant parameters of material. But also we could greatly save time and reduce the cost of design and development. Especially, it is more important that for students to learn the basic method of solving practical problems by using computer simulation, it could fully mobilize students′ learning interest and also enhance the passion for self-dependant innovation in the teaching and scientific research.

binary phase diagram; Thermo-Calc software; lever rule; simulation

*安徽省自然科研基金，NO：1508085MA15；安徽高校學科專業(yè)拔尖人才學術資助重點項目，NO：gxbjZD2016014

2015-09-07)