張云

摘 要：解決實際應(yīng)用題是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的重要途徑，能有效的反應(yīng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思維能力和思維方式。如何培養(yǎng)低年級學(xué)生有效的掌握這種能力。本文，筆者結(jié)合自己在實際教學(xué)中的一些實例，從創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生體會應(yīng)用價值、培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和數(shù)據(jù)收集能力、培養(yǎng)學(xué)生對已知條件進行簡單分析的能力和培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系舊知來解決現(xiàn)有問題的能力這四個方面談一談自己的體會。

關(guān)鍵詞：小學(xué)低年級學(xué)生；數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；能力培養(yǎng)

中圖分類號：G623文獻標(biāo)志碼：A文章編號：2095-9214（2016）11-0031-02

解決實際應(yīng)用題是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的重要途徑，能有效的反應(yīng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思維能力和思維方式。它在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很大的比例，可以選用的素材很多，也可以靈活的結(jié)合一些數(shù)學(xué)知識，比如應(yīng)用題可以結(jié)合圖形分析、運算等等。因此，解決實際應(yīng)用題可以很好地考量學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

小學(xué)低年級數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的應(yīng)用題大都配有圖片再加上簡單文字敘述，所以在培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題之前我們可以創(chuàng)設(shè)一些生活情境，讓學(xué)生在情境中體會應(yīng)用的價值，再培養(yǎng)學(xué)生的讀圖讀題能力和對基本數(shù)據(jù)的收集能力，這是解決實際問題需要的最基本的能力。進一步要培養(yǎng)學(xué)生在解決問題時可以對題中看到的已知條件進行一些簡單的概括和分析。更高一些的要求就是培養(yǎng)學(xué)生能聯(lián)系以往自己所學(xué)習(xí)過的知識來幫助解決現(xiàn)有問題。下面就這四個方面結(jié)合一些例題來淺談一下自己的體會。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生體會應(yīng)用價值

低年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思維較為簡單，很多情況下需要從生活的角度來吸引學(xué)生的注意力，同時，數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活，進行有關(guān)實際應(yīng)用題知識的教學(xué)時，要精心設(shè)計生活化的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中了解解決實際應(yīng)用題的來龍去脈，體驗數(shù)學(xué)來源于生活。這樣學(xué)生不僅能真正體會到“數(shù)學(xué)有用、要用數(shù)學(xué)”，而且能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生愛數(shù)學(xué)，也為學(xué)生知識的建構(gòu)積累必要的經(jīng)驗。教學(xué)時，創(chuàng)設(shè)生活情境是聯(lián)系主客體的橋梁，是認識發(fā)展的直接源泉，從實際生活引入新知識有助于學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。例如，在教學(xué)有關(guān)“乘法”的實際問題時，教師問：“你們晚飯喜歡吃什么??？”討論晚飯的問題，學(xué)生對于這些生活化得題目非常感興趣，有的學(xué)生說：“我喜歡吃面條。”教師順勢出示有關(guān)數(shù)據(jù)：“昨天，媽媽買了9包面條，4元1包，你能算出媽媽付了多少錢嗎？”學(xué)生不但列出算式4×9=36（元），還給大家講解出他是怎么算的。就這樣，學(xué)生在輕松、愉悅的氛圍中解決了實際問題。

教師還要讓學(xué)生養(yǎng)成留心周圍事物、有意識的用數(shù)學(xué)的觀點觀察和認識周圍事物的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解釋生活問題，自覺地把所學(xué)習(xí)的知識與現(xiàn)實中的事物建立起聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

二、培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和數(shù)據(jù)收集能力

低年級的學(xué)生對待圖片要比文字更加敏感，而且也更加愿意去學(xué)習(xí)，更容易接受，所以圖片的加入能更好地增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可以讓學(xué)生用生活中的意象去更好地理解，教師在教學(xué)的時候，要盡量為學(xué)生創(chuàng)造一個豐富的實際問題的場景，這個場景最好是學(xué)生經(jīng)歷過的或者能看到的，再利用場景多引導(dǎo)學(xué)生去讀題、去想題、再去說題。

1、讀題：不管是什么類型的數(shù)學(xué)題目，看圖和審題都是最關(guān)鍵的，老師要引導(dǎo)學(xué)生去描繪看到的圖片，數(shù)學(xué)問題在什么情況下發(fā)生的？有什么數(shù)學(xué)問題存在？加上題目的文字敘述對問題有全面的了解。

2、想題：我們從圖片和文字中知道了些什么？還有什么是不知道的？

3、說題：讓學(xué)生用自己的話多說一說題目的意思，多說一說自己的想法。

當(dāng)學(xué)生已經(jīng)了解了圖的意思，就需要他們對所得到的數(shù)據(jù)進行簡單的收集和分析了，比如二年級下學(xué)期學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法，有45個同學(xué)劃船，每船坐6人，問：最少需要幾條船？學(xué)生們從題目中可以知道坐船的人數(shù)，也知道是平均分的問題要用除法，算式：45÷6=7（條）……3（人），但是還是有學(xué)生會寫上最后需要7條船，因為學(xué)生從題目計算的結(jié)果中看到了“7”這個數(shù)據(jù)，但是不能對所得到的所有的數(shù)據(jù)進行簡單的分析，從而忽略了“余數(shù)3”的意義，因而無法正確地解決實際問題。所以教師在這個教學(xué)中一定要讓學(xué)生領(lǐng)悟每一個數(shù)據(jù)的意義，最好能把算式的意義讓每一個學(xué)生都去說一說，只有完全理解了算式的意義，才能避免發(fā)生類似的錯誤。比如老師要提醒學(xué)生思考：“這道算式的意義誰能說一說？”學(xué)生：“有45個人，每條船坐6人，坐了7條船，還剩余三人?！苯處煟骸笆Ｓ嗳齻€人是什么意思呢？”生：“沒有坐上船”老師：“那要所有人都上船的話7條船夠嗎？”“不夠，剩余的三個人還要一條船，要8條船?！痹倮缬羞@樣一道題：二年級同學(xué)參加100米賽跑成績?nèi)缦?，小?5秒，小李28秒，小麗25秒，小王32秒，問請你給他們排好名次好嗎？學(xué)生們很快得出了成績：小亮第一，小王第二，小李第三，小麗第四；這就是很多學(xué)生形成了定式思維，覺得最大的數(shù)字肯定第一，而沒有仔細理解“賽跑”并不是時間越長跑得越快。老師可以引導(dǎo)學(xué)生：“第一名是跑的快還是跑的慢”？生：“當(dāng)然是跑的快”；“你們覺得跑的快用的時間是長還是短呢”？同學(xué)們這才恍然大悟。教學(xué)數(shù)學(xué)，要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)字的敏感性，同時也要能夠聯(lián)系生活實際去理解題意，要讓學(xué)生在潛意識里意識到“差之毫厘，謬以千里”，激發(fā)學(xué)生認真分析的欲望。

三、培養(yǎng)學(xué)生對已知條件進行簡單分析的能力

在實際問題中，并不是所有數(shù)據(jù)和信息都會呈現(xiàn)在題目或者圖片當(dāng)中，有些問題需要學(xué)生對已知條件進行分析和仔細思考。

1、問題中有隱藏的條件

比如二年級學(xué)生學(xué)習(xí)乘法時：小明和他的6個同學(xué)一起去動物園，門票8元一張，問一共需要多少元？不少學(xué)生都會忽略總?cè)藬?shù)的小陷阱，而將算式列成：6×8=48（元），因為在這一題中，學(xué)生只看到有數(shù)字“6”和數(shù)字“8”，因而直接用乘法算式計算結(jié)果，缺少對實際問題的簡單分析。在這個例子中，教師可以問學(xué)生：“有些什么人？他們準(zhǔn)備干什么呢？”學(xué)生回答：“小明和他的同學(xué)去動物園”，此時再繼續(xù)問學(xué)生：“有多少個小朋友去動物園？小明去不去？”學(xué)生：“小明也去”，老師：“那一共去了多少小朋友？”學(xué)生：“一共去了7個人”，老師：“你可以用自己的話簡單地把整個題目說一遍嗎？”學(xué)生：“七個小朋友一起去動物園，門票八元一張，需要多少錢買門票？”到這里，學(xué)生就已經(jīng)在老師帶領(lǐng)下把整個題目理清楚了。

所以，教師在教學(xué)過程中不僅要培養(yǎng)學(xué)生能夠正確收集可以看到的數(shù)字信息的能力，還需要培養(yǎng)學(xué)生對問題進行簡單的分析，洞察出一些隱藏的條件的好習(xí)慣。要多讓學(xué)生說一說對題目的理解，在低年級應(yīng)用題教學(xué)中，教師不但要求學(xué)生要會正確列式計算，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生將題意、思路、解決的策略充分說出來，以培養(yǎng)其思維的條理性、系統(tǒng)性。這樣既可以增加學(xué)生的語言表達能力，也可以幫助學(xué)生觀察出題目隱藏的信息，從而幫助學(xué)生正確答題。

2、如何排除干擾信息

除了必要條件被隱藏，還有一種情況就是題目中出現(xiàn)了干擾信息，需要學(xué)生去進行排除，這在培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題時是很有意義的，因為現(xiàn)實中出現(xiàn)的問題往往更加錯綜復(fù)雜一些，需要學(xué)生在很多條件和信息中進行篩選，找出自己要用到的條件，加上低年級學(xué)生的注意范圍沒有那么寬，所以這也是對學(xué)生細心和耐心以及觀察能力的考察。例如：小芳拍球20下，小軍比小芳多拍13下，小蘭比小軍少拍9下，問：小軍和小蘭各排多少下？如果學(xué)生不能將三個人拍球的數(shù)量關(guān)系理清楚就很容易犯錯，所以教師最好在黑板上把三個人的數(shù)量關(guān)系標(biāo)注清楚：

小芳：20下

小軍：比小芳多拍13下

小蘭：比小軍少拍9下。

師：“我們已經(jīng)知道了誰拍的個數(shù)？”生：“小芳”師：“要求誰拍的個數(shù)？”生：“小軍和小蘭的”師：那要先算出誰拍的個數(shù)呢？”生：“小軍的，他比小芳多拍13下。”師：“怎樣列算式？”生：“20+13=33（下）”師：“再算小蘭拍球的個數(shù)，要跟誰比較？”生：“她比小軍少拍9下”師：“小軍拍多少下？”生：“33下”師：“所以要怎樣列算式呢？”生：“33-9=24（下）”到這里，通過有層次分重點的提問，老師才和學(xué)生一起將題目的頭緒理清，避免了條件敘述偏多給孩子帶來的困擾。

四、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系舊知來解決現(xiàn)有問題的能力

學(xué)生之所以能舉一反三，是因為在學(xué)習(xí)和解決問題的過程中能夠利用“前車之鑒”。同樣，在解決實際問題的過程中，能否迅速調(diào)集已有知識來進行幫助則反映了一個學(xué)生思維的敏捷性，而數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一就是培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。面對現(xiàn)有的問題，教師要讓學(xué)生運用已有知識獨立地去思考解決方法，甚至尋找更好的解決之路，而不能替學(xué)生“鋪好道路”，讓學(xué)生順著老師的解題思路向前進，這樣解題是快了，但是剝奪了學(xué)生聯(lián)想和思考的機會。例如：有紅、黃、藍、綠、紫、紅、黃、藍、綠、紫、這樣排列的彩球，請問第27個是什么顏色？第33個呢？有些學(xué)生看到這一題會用畫圖的方式去解決，一直從第1個畫到第27個和第33個。有的同學(xué)的方法稍微好一些，他們可以看到五種顏色的球是一個組合，從而思考27和33里面有幾個5，意識到這是一個可以用平均分解決的問題，一個有剩余的平均分，繼而列出除法算式。我想說，不管是畫圖還是列除法算式，都是把現(xiàn)有的問題與以往的學(xué)習(xí)策略和方法結(jié)合起來了，在這里教師要先給予每一種方法以肯定，然后再引導(dǎo)學(xué)生向更好的方法看齊，讓學(xué)生自己挑選那一種方法更簡單易懂。例如：教師應(yīng)該先問一問運用畫圖來解題的學(xué)生：“你是怎樣想到用畫圖的方式？”“你的方法很好，讓我們大家都一目了然第27個球和第33個球的顏色，但是如果老師問第49個球的顏色呢？第100個球的顏色呢？是不是要繼續(xù)畫下去？”此時學(xué)生就該想到要用比畫圖更省事的方法才行了，就會主動再調(diào)集已有的知識去解題，只有這樣經(jīng)歷過將問題復(fù)雜化的困難之后，學(xué)生才會在以后的學(xué)習(xí)過程中精化自己的方法，遇到困難才會多聯(lián)系多思考，思維才會更敏捷。

所以要培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，老師一定要給學(xué)生提供“失敗”的機會，學(xué)習(xí)過的知識就像五谷雜糧一樣放在記憶的篩子里，第一次調(diào)取記憶可能篩子的孔比較大，不能篩選出需要的知識，但是一次又一次的精挑細選之后，需要的知識一定就會更精確地被篩選出來，學(xué)習(xí)效率也會變得更高。所以，對低年級學(xué)生解決實際問題能力的培養(yǎng)，就是對學(xué)生觀察、收集數(shù)據(jù)、分析篩選、建立知識聯(lián)系能力的培養(yǎng)。

（作者單位：安徽省巢湖市中垾中心小學(xué)）