李懷濤,孫 靜,劉大衛(wèi),夏群利

(1 北京理工大學宇航學院,北京 100081;2 中國兵器科學研究院,北京 100089)

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一種基于導航坐標系的巡飛彈航跡跟蹤方法*

李懷濤1,孫 靜2,劉大衛(wèi)2,夏群利1

(1 北京理工大學宇航學院,北京 100081;2 中國兵器科學研究院,北京 100089)

針對巡飛彈定高巡飛航跡跟蹤的問題,提出了一種基于導航坐標系的航跡跟蹤方法。將整條航路分為直線飛行和轉彎飛行階段,建立動態(tài)導航坐標系,分別利用直線控制策略和轉彎控制策略,將航跡跟蹤簡化為在導航坐標系下修正橫向側偏距偏差的問題,省略航向角偏差控制,確保巡飛彈在飛行過程中沿著理想航線飛行。通過仿真證明,此方法使得巡飛彈實際飛行航跡偏離理想航跡的誤差很小,達到良好的跟蹤效果。

巡飛彈;航跡跟蹤;導航坐標系;側向偏差

0 引言

巡飛彈是集多種功能于一身的智能化和信息化新概念武器[1-2],是今后武器彈藥領域的一個重要發(fā)展方向。巡飛彈的主要任務是去目標區(qū)域上空進行“巡弋飛行”,實現偵察與毀傷評估、精確打擊、通信中繼等功能[3-4]。在執(zhí)行作戰(zhàn)任務時,需要預先對巡飛彈的航路進行規(guī)劃,并要求巡飛彈對規(guī)劃出的航跡進行準確跟蹤,實現對任務區(qū)域的精確、全面覆蓋。規(guī)劃出的任務曲線通常比較復雜,變化較大[5],戰(zhàn)場環(huán)境和態(tài)勢復雜多變,要求航跡跟蹤具有較高的實時性。因此,需要研究一種新的簡單易行的導航算法,在減輕彈上計算機壓力的同時,提高巡飛彈在復雜環(huán)境下的航跡跟蹤能力。文中針對巡飛彈航跡跟蹤問題提出了一種基于導航坐標系的航跡跟蹤方法,解決了巡飛彈不能嚴格按照預設航跡飛行的問題,并通過數字仿真證明了此方法的有效性。

1 航跡跟蹤方法基本思想

巡飛彈航跡跟蹤的概念是:規(guī)劃出航跡點并裝訂入彈載計算機,航跡由一系列航路點和相鄰航路點相連接的直線段組成,航跡點包含由經度、緯度、高度或直角坐標表示的位置信息;利用彈上組合導航裝置測量導彈實時位置,彈載計算機將巡飛彈實際位置和理想航跡點進行比較得到彈道偏差,通過控制系統(tǒng)對彈道偏差進行修正,使巡飛彈實際飛行航跡與理想航跡一致。

在巡飛彈飛行過程中,主要包括爬升、俯沖、直飛、轉彎等飛行狀態(tài)[6]。其中,定高巡飛是最主要的飛行階段,文中重點研究這一階段的巡飛彈航跡跟蹤策略。

文中采用的航跡跟蹤方法的基本思想是:基于動態(tài)導航坐標系,將巡飛彈定高巡飛分解為直線和轉彎飛行兩種形式,分別提出了直線控制和轉彎控制方法,使巡飛彈在飛行過程中時刻沿著理想航跡飛行。

2 航跡跟蹤方案設計

此方案是基于巡飛彈飛行高度保持不變的假設條件下來進行的,因此省略俯仰通道的控制方案,僅考慮巡飛彈水平面內航跡跟蹤問題。

2.1 動態(tài)導航坐標系

航跡跟蹤方案的關鍵是建立動態(tài)導航坐標系,建立過程如圖1所示。OXZ為慣性坐標系,與地球固連,隨地球自轉而旋轉,這里以巡飛彈為研究對象認為地球靜止不動;設巡飛彈飛離的航路點為Ai,定義平面直角坐標系OgXgZg為導航坐標系,以航路點Ai為坐標原點,以下一個航路點與原點的連線為OgXg軸,方向指向下一個航路點為正,OgZg軸與OgXg軸垂直,沿著OgXg方向左手邊為正。

導航坐標系與慣性坐標系的變換關系為:

(1)

ΔXi=Xni-X0iΔZi=Zni-Z0i

(2)

其中:ψ為偏航角;X0i、Z0i為導航坐標系原點在慣性系下的坐標值;Xni、Zni為慣性系下巡飛彈的當前位置的坐標值;ΔXi、ΔZi為坐標值的差;Xg、Zg為巡飛彈在導航坐標系下的坐標值。

在巡飛彈完成整個轉彎過程前,以當前導航坐標系作為制導指令生成參考坐標系。當巡飛彈進入下一個直線航路飛行過程時,新的導航坐標系隨之建立。

通過坐標變換可以得到巡飛彈任意時刻在導航坐標系下的坐標值,于是就將航跡跟蹤問題簡化為在導航坐標系下修正橫向側偏距偏差的問題,而不用考慮巡飛彈的航向偏差,減小了計算量,而且實時性和快速性更好。

圖1 動態(tài)導航坐標系示意圖

2.2 直線飛行階段跟蹤方法

巡飛彈直線飛行階段采用直線航跡跟蹤方法,通過修正當前航點與導航坐標Xg軸的側向偏差進行導引控制,控制指令生成如圖2所示。

圖2 巡飛水平面內幾何示意圖

其中,導航坐標系的Xg軸應為巡飛彈理想航路;Pi為巡飛彈實際位置點;Ni為巡飛彈理想航跡點位置?？傻脗认蚱盍?

Δz=PiNi

(3)

Δz的值可由下面方法獲得:

規(guī)劃航路點的坐標都是已知的,由此可得出相鄰兩航路點間的直線方程:

Ax+By+C=0

(4)

當前點在導航坐標系下的坐標Pi(xi,yi)可根據組合導航位置信息和坐標變換公式求得,距離偏差Δz可由點到直線的距離公式得出:

(5)

通過控制Δz來減小距離的側向偏差量,將Δz作為偏航通道制導指令,然后按照一定的控制策略,根據BTT算法,計算滾轉角指令,通過控制滾轉角,保持側滑角為零,使巡飛彈產生航向改變從而按照預定航跡直線飛行。

2.3 轉彎飛行階段跟蹤方法

因為誤差的存在,巡飛彈在進行轉彎時需要通過轉彎控制方法。在航路轉彎階段,采用提前轉彎的方案,制導指令形成計算如圖3所示。

圖3 巡飛彈轉彎示意圖

圖中:Pi為巡飛彈當前實際位置;P為巡飛彈理想航跡位置;M為轉彎進入點;N為轉彎結束點;R為轉彎半徑;L0為理想轉彎路徑;L為轉彎的提前量;φ為轉彎夾角;ψ1、ψ2分別為相鄰兩段直線航路的偏航角;D為由巡飛彈當前點到轉彎進入點的距離,可由當前點與轉彎進入點在導航坐標系下的Xg軸坐標差值解得;H為巡飛彈當前實際位置到預設航路的直線距離,可通過式(5)求得。

轉彎的提前量L由轉彎夾角φ和轉彎半徑R確定。其中,轉彎夾角φ可由相鄰兩直線航路的偏航角關系計算得出;轉彎半徑R受側向可用過載的限制,可根據巡飛彈允許的側向機動能力來選定。

根據圖3中關系可以得出:

轉彎夾角:

φ=ψ1-ψ2+180°

(6)

轉彎提前量:

L=R/tan(φ/2)

(7)

側向偏差量:

(8)

轉彎階段航跡跟蹤以Δz為制導指令,通過修正側向偏差量Δz的值,不斷調整偏航制導指令以保證轉彎半徑不變,完成巡飛彈的轉彎。當巡飛彈飛抵轉彎結束點N處時,標志著本次轉彎過程結束,開始進入下一段航路的直線飛行階段,同時切換成直線飛行控制方案。

將巡飛彈航路分解成直線飛行和轉彎飛行兩個階段,通過計算兩個階段的側向距離偏差生成偏航制導指令(俯仰制導指令由高度控制策略生成,這里不作重點討論),采用BTT即傾斜轉彎控制方式實現了航跡跟蹤。

3 數字仿真

下面通過數學仿真來驗證巡飛彈航跡跟蹤方案設計的可行性。

仿真條件為:巡飛彈質量50 kg,飛行高度500 m,飛行速度110 m/s,航路點個數為6個,坐標分別如下:(0,0),(0,-20 000),(10 000,-20 000),(10 000,-10 000),(-10 000,-10 000),(-10 000,-15 000)。仿真歷行時間560 s,經過5個直線飛行階段和4個轉彎飛行階段。仿真結果如圖4所示。

圖4 仿真結果

通過仿真結果圖4(a)可以看出(圖中虛線表示規(guī)劃航跡,實線表示實際飛行航跡),巡飛彈在整個飛行過程中能夠沿預設航跡飛行。由圖4(b)和圖4(c)知,只有在轉彎飛行階段水平方向偏差和高度偏差較大(Δz<3.5 m,Δh<0.8 m),在直線飛行階段偏差很小(Δz<0.25 m,Δh<0.3 m)。

由圖4(d)可知,在整個飛行過程中攻角都比較小,不超過4°,符合巡飛彈大展弦比氣動結構特性;圖4(e)為巡飛彈側滑角變化曲線,可見側滑角的值基本保持為零;圖4(f)表示彈體滾轉角的變化,可以看出,在轉彎過程中巡飛彈處于大滾轉角飛行狀態(tài),最大值約為35°。這里正是采用BTT控制策略,抑制側滑角,通過滾轉控制彈體轉彎的結果。

仿真結果表明,采用上述航跡跟蹤方法,巡飛彈能夠達到準確跟蹤理想航跡的目的,具有很好的跟蹤效果。

4 結論

在巡飛彈航跡跟蹤問題中引入了導航坐標系,省去了對巡飛彈任意時刻偏航角度信息需求的麻煩,減輕了計算壓力,算法簡單易行,具有更強的實時性。將巡飛彈航跡跟蹤問題分解為直線跟蹤和轉彎跟蹤,采用修正側向偏差的方法,能夠控制巡飛彈f按照預定航路飛行。從仿真結果可以看出,在整個飛行過程中航跡跟蹤偏差極小,該方法可行,具有廣闊的工程應用前景。

[1] 李佳, 王昊宇, 房玉軍. 偵察巡飛彈發(fā)展及關鍵技術分析 [J]. 飛航導彈, 2015(2): 16-20.

[2] 解廣華, 鄒丹. 巡飛彈發(fā)展看點 [J]. 輕兵器, 2014(21): 10-13.

[3] 高曉敏. 新概念信息化彈藥的現狀與發(fā)展 [J]. 四川兵工學報, 2008, 29(4): 69-73.

[4] 郭美芳, 彭翠枝. 巡飛彈: 一種游弋待機的新型彈藥 [J]. 現代軍事, 2006(4): 49-52.

[5] 崔生旺, 劉莉. BTT導彈航跡跟蹤技術 [J]. 彈道學報, 2007, 19(1): 17-20.

[6] 黃敘磊, 王根, 張寶. 巡飛彈航跡導引方法研究 [J]. 彈箭與制導學報, 2010, 30(2): 45-48.

A Trajectory Tracking Approach Based on Navigation Coordinates for Loitering Munition

LI Huaitao1,SUN Jing2,LIU Dawei2,XIA Qunli1

(1 School of Aerospace Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;2 China Research and Development Academy of Machinery Equipment, Beijing 100089, China)

To solve the problem of trajectory tracking for loitering munition at constant height, a trajectory tracking approach based on navigation coordinates for loitering munition was put forward. Based on navigation coordinate, omitting azimuth deviation control, two different control strategies were applied to correct lateral deviation in order to ensure the loitering munition flying along ideal trajectory after the whole trajectory was divided into straight line stage and wheeling stage. The simulation result shows that the approach can make sure that during munition flying, the error of deviation from ideal track is quite small and the tacking effect is good.

loitering munition; trajectory tracking; navigation coordinates; lateral deviation

2015-06-23

李懷濤(1988-),男,天津寶坻人,碩士研究生,研究方向:飛行器總體設計、飛行器制導與控制。

TJ765.3

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